長(zhǎng)直圓管沖擊射流沖擊區(qū)紊動(dòng)能輸運(yùn)特性研究

黃海津， 王多銀,2， 陳 明,2， 馬鑫林

(1. 重慶交通大學(xué) 水利水運(yùn)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400074；2. 重慶交通大學(xué) 國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心，重慶 400074)

沖擊射流作為經(jīng)典的流動(dòng)模型，廣泛存在于眾多的自然和工業(yè)應(yīng)用中，如微電子器件的強(qiáng)化換熱[1]、水利工程中的大壩水墊塘消能[2]等。實(shí)際上，無(wú)論是強(qiáng)化傳熱，還是能量耗散，均與紊動(dòng)能輸運(yùn)特性有關(guān)。例如，Choo等[3]指出沖擊區(qū)的傳熱效率很大程度上取決于紊動(dòng)強(qiáng)度，而紊動(dòng)越強(qiáng)烈的區(qū)域表明脈動(dòng)場(chǎng)從時(shí)均場(chǎng)獲得的能量越多。劉沛清等研究了水墊塘內(nèi)的消能機(jī)理，發(fā)現(xiàn)紊流脈動(dòng)所提取的能量最多，其中一部分維持紊流運(yùn)動(dòng)，一部分被紊動(dòng)耗散，整個(gè)紊動(dòng)能的提取、分配和耗散過(guò)程就是紊動(dòng)能輸運(yùn)過(guò)程。此外，在紊流基礎(chǔ)理論研究方面，紊動(dòng)能輸運(yùn)特性也特別重要，因?yàn)樗炕宋蓜?dòng)能從平均流動(dòng)中提取、耗散為熱量以及通過(guò)各種傳輸模式從一個(gè)位置轉(zhuǎn)移到另一個(gè)位置的速率。因此，開(kāi)展沖擊射流紊動(dòng)能輸運(yùn)特性研究具有廣泛的工程背景和重要的科學(xué)意義。

射流自孔口噴出，然后沖擊壁面，最后沿壁面流出。當(dāng)射流接近壁面時(shí)，它會(huì)受到壁面的影響，這個(gè)受壁面影響的區(qū)域就是眾所周知的沖擊區(qū)[4-5]。對(duì)于H/d<6.8(H為沖擊距，d為圓形射流管內(nèi)徑)的沖擊射流，沖擊區(qū)大約延伸到x/d=1.2處。考慮到該區(qū)域的傳熱傳質(zhì)速率最大，因此表征沖擊區(qū)的紊動(dòng)能輸運(yùn)特性特別重要。

上述研究成果表明，對(duì)于各能量平衡項(xiàng)在沖擊區(qū)內(nèi)的分布特性已有了較為詳細(xì)的描述，但并未考慮雷諾數(shù)的影響。而現(xiàn)有研究表明，沖擊區(qū)內(nèi)的傳熱特性[14]、渦旋結(jié)構(gòu)[15]均受雷諾數(shù)影響，提示沖擊區(qū)的紊動(dòng)能輸運(yùn)特性應(yīng)該也受雷諾數(shù)影響。此外，沖擊區(qū)內(nèi)各種能量的傳遞過(guò)程也尚待研究。為了探討沖擊射流沖擊區(qū)的紊動(dòng)能輸運(yùn)特性，本文利用二維PIV對(duì)3組不同雷諾數(shù)下的沖擊射流沖擊區(qū)的流場(chǎng)進(jìn)行了精細(xì)測(cè)量，基于瞬時(shí)速度場(chǎng)展示了能量通量矢量場(chǎng)分布，計(jì)算了各能量平衡項(xiàng)的數(shù)值，并分析了雷諾數(shù)的影響；同時(shí)，還討論了各能量平衡項(xiàng)組成部分在沖擊區(qū)內(nèi)的變化機(jī)制。旨在增強(qiáng)對(duì)沖擊射流沖擊區(qū)能量傳遞過(guò)程的理解，為后續(xù)研究沖擊射流的能耗機(jī)制奠定基礎(chǔ)。此外，紊動(dòng)能輸運(yùn)方程作為各種兩方程紊流模型(例如k～ε，k～ω模型等，k表示紊動(dòng)能，ε表示耗散率，ω表示比耗散率)的控制方程，通過(guò)對(duì)能量傳遞過(guò)程的深入理解可能對(duì)數(shù)值模擬也有幫助。例如，Lai等[16]發(fā)現(xiàn)，可以從實(shí)測(cè)的能量平衡項(xiàng)中更直接、更準(zhǔn)確地獲得k～ε紊流模型的一些模型系數(shù)。

1 試驗(yàn)及方法

1.1 試驗(yàn)細(xì)節(jié)

所有試驗(yàn)均在重慶交通大學(xué)國(guó)家內(nèi)河航道整治工程技術(shù)研究中心進(jìn)行。射流試驗(yàn)在定制的水箱中進(jìn)行，如圖1(a)所示，試驗(yàn)系統(tǒng)主要由射流水箱、蓄水箱、水泵、電磁流量計(jì)及一些管路組成，詳細(xì)介紹參見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。射流由一根聚氯乙烯圓管中噴出，圓管內(nèi)徑d=16 mm，外徑20 mm，長(zhǎng)度96 cm(60d)，位于現(xiàn)有文獻(xiàn)普遍采用的50d～100d的范圍內(nèi)[18]。射流速度由變頻泵和電磁流量計(jì)共同控制。電磁流量計(jì)購(gòu)自于杭州美控自動(dòng)化技術(shù)有限公司，量程0.1～1 m3/h，測(cè)量精度0.22%。此外，選用厚為10 mm、面積為230 mm×300 mm的啞光黑色亞克力板作為沖擊靶板，以減少激光反射。如圖1(b)所示，激光器布置在射流水箱的一側(cè)，由側(cè)面打入照亮射流孔中心水平面上的示蹤粒子，然后通過(guò)放置于試驗(yàn)段底部的相機(jī)進(jìn)行拍攝。現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)照片如圖1(c)所示，值得指出，試驗(yàn)過(guò)程中為避免日照光對(duì)PIV測(cè)量的影響，用黑布對(duì)整個(gè)試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行了遮光處理。

采用的PIV測(cè)量系統(tǒng)是由北京江宜科技有限公司研發(fā)的二維TR-PIV系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要由激光器、高速相機(jī)及PIV流場(chǎng)計(jì)算軟件組成。測(cè)量平面由8 W連續(xù)激光器產(chǎn)生的1 mm厚的矩形片光照亮。采用高速CMOS相機(jī)(IDT NX5-S2，2 560×1 920像素)配置佳能EF 50 mm f/1.0 L鏡頭采集粒子圖像。示蹤粒子采用平均直徑為10 μm、密度為1.03 g/mm3的聚酰胺微珠，它能保證對(duì)流場(chǎng)較好的跟隨性。粒子圖像計(jì)算采用基于圖像變形的多次判讀和多重網(wǎng)格迭代技術(shù)[19]。算法的精度驗(yàn)證詳見(jiàn)第四屆國(guó)際PIV挑戰(zhàn)賽報(bào)告(看來(lái)自TsU的案例B的結(jié)果)[20]，整套算法的不確定度估計(jì)小于0.1像素[21]。

選用如表1所示的3組試驗(yàn)工況進(jìn)行研究，表中雷諾數(shù)Re的計(jì)算式為

表1 試驗(yàn)條件Tab.1 Experimental conditions

(1)

式中:U0為孔口平均速度;Q為電磁流量計(jì)讀數(shù);π為圓周率;ν為運(yùn)動(dòng)黏度，取為10-6m2/s。由電磁流量計(jì)測(cè)量精度，可得3級(jí)雷諾數(shù)(由小到大)的不確定度分別為±8.61%，±3.96%，±3.14%。

采用長(zhǎng)時(shí)間低頻測(cè)量的方式采集流場(chǎng)數(shù)據(jù)，即每采集2幀粒子圖像(一個(gè)瞬時(shí)流場(chǎng))后，先儲(chǔ)存到服務(wù)器硬盤，再采集下2幀粒子圖像，粒子圖像的采樣間隔為1.25 ms，瞬時(shí)流場(chǎng)的平均間隔約為1 s。為滿足流場(chǎng)統(tǒng)計(jì)分析要求，各工況瞬時(shí)流場(chǎng)的樣本容量均為5 000次[22]。在粒子圖像計(jì)算時(shí)，最小判讀窗口為16×16像素，相鄰窗口重疊率為50%，最終得到空間分辨率為8×8像素的流場(chǎng)，相鄰矢量之間的間隔為0.55 mm。圖像中示蹤粒子的直徑約為4～6像素，位于文獻(xiàn)[23]報(bào)道的3～6像素的最佳范圍內(nèi)，在最終的判讀窗口中存在約2～4個(gè)粒子。瞬時(shí)速度矢量的準(zhǔn)確性通過(guò)脈動(dòng)速度的3倍均方差進(jìn)行驗(yàn)證，異常值不到5 000個(gè)流場(chǎng)的1%。

1.2 紊動(dòng)能輸運(yùn)方程

根據(jù)黏性流體力學(xué)基本理論，紊動(dòng)能輸運(yùn)方程一般表示為[24]

P+C+T+Φ+Π+ε=0

(2)

式中,P,C,T,Φ,Π和ε分別為產(chǎn)生項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)、紊流擴(kuò)散項(xiàng)、黏性擴(kuò)散項(xiàng)、壓力擴(kuò)散項(xiàng)和耗散項(xiàng)。

(3a)

C=-?·FC

(3b)

T=-?·FT

(3c)

Φ=-?·FΦ

(3d)

Π=-?·FΠ

(3e)

(3f)

實(shí)際上，式(3a)包含了雷諾應(yīng)力各分量單獨(dú)對(duì)時(shí)均流場(chǎng)做功，為后續(xù)分析不同雷諾應(yīng)力對(duì)能量平衡的單獨(dú)貢獻(xiàn)，將式(3a)拆分為各個(gè)雷諾應(yīng)力的分量形式

(4a)

(4b)

(4c)

(4d)

類似地，為后續(xù)分析C，T和Φ不同方向分量對(duì)能量平衡的單獨(dú)貢獻(xiàn)，也將C，T和Φ拆分為軸向和徑向分量。由式(3b)C可以拆分為Cx和Cr，其中

(5a)

(5b)

式(5b)中:等號(hào)右側(cè)的第一項(xiàng)表示由于徑向通量分量的徑向非均勻性而獲得的能量；等號(hào)右側(cè)的第二項(xiàng)表示由于柱坐標(biāo)系中標(biāo)準(zhǔn)控制體幾何不對(duì)稱而獲得的能量，這是區(qū)別于直角坐標(biāo)系表示的項(xiàng)。

與C類似，也可以將T和Φ拆分為Tx,Tr和Φx，Φr,如下所示

(6a)

(6b)

(7a)

(7b)

上述對(duì)流、產(chǎn)生、紊流擴(kuò)散和黏性擴(kuò)散項(xiàng)由實(shí)測(cè)的速度場(chǎng)直接計(jì)算。壓力擴(kuò)散項(xiàng)和耗散項(xiàng)既沒(méi)有直接測(cè)量，也沒(méi)有建模，而是將它們合并為一項(xiàng)作為紊動(dòng)能輸運(yùn)方程的余項(xiàng)計(jì)算。

1.3 射流場(chǎng)對(duì)稱性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證流場(chǎng)的對(duì)稱性，利用實(shí)測(cè)軸向時(shí)均速度對(duì)連續(xù)方程進(jìn)行積分。據(jù)此，任意位置的徑向時(shí)均W(x,r)可表示為

(8)

式中，δr為r的無(wú)窮小變化。圖2展示了沖擊區(qū)內(nèi)徑向時(shí)均速度的徑向分布，圖中散點(diǎn)表示實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，曲線表示利用軸向時(shí)均速度積分的數(shù)據(jù)。結(jié)果顯示：隨著射流接近壁面，W的數(shù)值急劇增大。當(dāng)W較大時(shí)，積分曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好，但當(dāng)W接近0時(shí)(x/d=1.20)，積分曲線偏離實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，說(shuō)明實(shí)測(cè)流場(chǎng)存在輕微的不對(duì)稱性。可能的原因：(1)考慮到試驗(yàn)中難于保證射流軸線與沖擊板絕對(duì)垂直，從而難免造成射流系統(tǒng)形成輕微的錯(cuò)位現(xiàn)象。(2)受測(cè)量面法向速度U的影響，將導(dǎo)致測(cè)量面上少數(shù)示蹤粒子消失，同時(shí)也影響射流速度分布的對(duì)稱性。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 能量通量矢量場(chǎng)

(9)

式中，δx為x的無(wú)窮小變化。相鄰ψ/U0d2值的間隔為0.02，顯示范圍為[-0.20～0.02]。在沒(méi)有矢量的區(qū)域，通量可以忽略不計(jì)。

圖3～圖5顯示：(1)FC矢量隨著時(shí)均流線轉(zhuǎn)變，表明對(duì)流過(guò)程誘導(dǎo)的能量傳遞方向沿時(shí)均流場(chǎng)方向，這是因?yàn)镕C與時(shí)均流場(chǎng)平行(FC=k(Vx+Wr))。(2)自由射流剪切層內(nèi)，紊流擴(kuò)散誘導(dǎo)的能量傳遞方向與時(shí)均流場(chǎng)方向斜交。在自由射流剪切層內(nèi)側(cè)(即射流中心線附近)，紊動(dòng)能以與平均流動(dòng)方向25°的夾角向射流來(lái)流方向傳遞，說(shuō)明從自由射流剪切層到射流核心區(qū)的能量傳遞過(guò)程；在自由射流剪切層外側(cè)，紊動(dòng)能以與平均流動(dòng)方向40°的夾角向射流出流方向傳遞。近壁區(qū)(x/d<0.5)，紊流擴(kuò)散誘導(dǎo)的能量傳遞方向垂直于壁面。(3)自由射流剪切層內(nèi)，黏性擴(kuò)散過(guò)程誘導(dǎo)的能量傳遞方向與時(shí)均流場(chǎng)方向垂直。在自由射流剪切層兩側(cè)，紊動(dòng)能向相反的方向傳遞。沖擊區(qū)內(nèi)層，黏性擴(kuò)散誘導(dǎo)的能量傳遞方向垂直于壁面。(4)自由射流剪切層內(nèi)部，F(xiàn)C矢量很大，而FT和FΦ矢量都很小，這是因?yàn)槲蓜?dòng)能主要源自于剪切層內(nèi)的強(qiáng)剪切作用，而剪切層兩側(cè)擴(kuò)散通量向相反方向傳遞使剪切層內(nèi)部存在極小值。(5)沖擊區(qū)內(nèi)對(duì)流、擴(kuò)散過(guò)程引起的能量傳遞方向受雷諾數(shù)影響不明顯。(6)隨著雷諾數(shù)增大，沖擊區(qū)內(nèi)對(duì)流、擴(kuò)散過(guò)程誘導(dǎo)的能量通量矢量均明顯減小，表明隨著雷諾數(shù)增大，能量傳遞強(qiáng)度減弱。

以工況1為例，圖6給出了紊動(dòng)能輸運(yùn)方程各平衡項(xiàng)的整場(chǎng)變化特性，圖中的白色等值線表示零值。結(jié)果顯示：(1)雖然各能量平衡項(xiàng)的數(shù)值大小是由二維數(shù)據(jù)計(jì)算而得，但它們?cè)茍D輪廓的變化規(guī)律很容易識(shí)別，因?yàn)樗鼈儽举|(zhì)上是二維的。(2)隨著射流接近壁面，各能量平衡項(xiàng)表現(xiàn)出一定的分區(qū)性。為了進(jìn)一步識(shí)別分區(qū)性，圖6(a)～圖6(e)中還包含了三條水平線，分別位于x/d=1.0，x/d=0.26和x/d=0.07處，對(duì)應(yīng)沖擊區(qū)的外層、中間層和內(nèi)層。很明顯，各能量平衡項(xiàng)在沖擊區(qū)的不同區(qū)域差異明顯。(3)相較其他平衡項(xiàng)，Φ的量級(jí)可以忽略不計(jì)，符合眾所周知的特性，即高雷諾數(shù)紊流黏性擴(kuò)散項(xiàng)可以忽略不計(jì)[25-26]。此外，Φ的零等值線不光滑性更突出，與脈動(dòng)速度三階矩受流場(chǎng)隨機(jī)噪聲影響更大有關(guān)。(4)圖中存在一些非對(duì)稱的區(qū)域，如2.3節(jié)所述與射流場(chǎng)的輕微不對(duì)稱性有關(guān)。(5)其他一些特別值得關(guān)注的現(xiàn)象：①P在沖擊區(qū)的內(nèi)層為負(fù)(圖6(a))，表明此處存在特殊的機(jī)制使脈動(dòng)場(chǎng)的能量向時(shí)均場(chǎng)傳遞。Nishino等指出這與紊流場(chǎng)到壓力場(chǎng)的凈動(dòng)量傳輸有關(guān)，表明壓力場(chǎng)對(duì)沖擊區(qū)內(nèi)層中的紊動(dòng)能輸運(yùn)起著重要作用。實(shí)際上，傳統(tǒng)的RANS模型往往會(huì)低估沖擊點(diǎn)附近的壓力擴(kuò)散，從而導(dǎo)致紊動(dòng)能高估[27]。因此，建立精確預(yù)測(cè)壓力擴(kuò)散的RANS模型可能對(duì)預(yù)測(cè)沖擊區(qū)的流動(dòng)特性更為有利。②Π+ε在沖擊區(qū)的內(nèi)層為正(圖6(e))，由于ε始終為負(fù)，正的Π+ε表示正的Π。

由圖6各能量平衡項(xiàng)的整場(chǎng)分布特性，得到了沖擊區(qū)內(nèi)紊動(dòng)能輸運(yùn)的直觀表現(xiàn)。接下來(lái)的分析了將圍繞沖擊區(qū)的三個(gè)特征斷面展開(kāi)，重點(diǎn)討論各能量平衡項(xiàng)的分布特性及其變化機(jī)制，以增強(qiáng)對(duì)紊動(dòng)能輸運(yùn)的理解。

2.2 各能量平衡項(xiàng)的分布特性

為探討雷諾數(shù)對(duì)能量平衡項(xiàng)貢獻(xiàn)強(qiáng)度的影響，定義能量平衡項(xiàng)比值為

(10)

式中:α為各能量平衡項(xiàng)(α=P,α=C,α=T,α=Φ,α=Π+ε);i,j為試驗(yàn)工況編號(hào)(i,j=1～3)。

表2匯總了紊動(dòng)能平衡項(xiàng)在沖擊區(qū)各層的比值。考慮到高雷諾數(shù)紊流黏性擴(kuò)散項(xiàng)完全可以忽略不計(jì)，因此未納入統(tǒng)計(jì)范疇。由表2可見(jiàn)，隨著雷諾增大，除對(duì)流項(xiàng)C外，沖擊區(qū)外層各能量平衡項(xiàng)比值均小于1，而沖擊區(qū)外層紊動(dòng)能平衡主要受產(chǎn)生項(xiàng)P和壓力擴(kuò)散項(xiàng)+耗散項(xiàng)Π+ε控制。由此可得，隨著雷諾數(shù)增大，主要能量項(xiàng)對(duì)紊動(dòng)能貢獻(xiàn)減弱。

圖8展示了各能量平衡項(xiàng)在沖擊區(qū)中間層典型斷面上的徑向分布。結(jié)果顯示：各能量平衡項(xiàng)在自由剪切層內(nèi)的總體趨勢(shì)與圖7類似。值得強(qiáng)調(diào)的是：(1)產(chǎn)生項(xiàng)P的組成分量Pxx和Pxr、紊流擴(kuò)散項(xiàng)T的組成分量Tx和Tr在射流從沖擊區(qū)外層進(jìn)入中間層時(shí)發(fā)生了很大的變化，詳細(xì)論述見(jiàn)2.3節(jié)。(2)紊流擴(kuò)散項(xiàng)T對(duì)紊動(dòng)能的貢獻(xiàn)明顯小于對(duì)流項(xiàng)C。上述結(jié)果說(shuō)明，盡管沖擊區(qū)外層和中間層均存在剪切層，但流體的物理特性卻存在差異，主要是由于隨著射流接近沖擊板，剪切層發(fā)展受到了沖擊板的強(qiáng)烈影響。由表2可見(jiàn)，隨著雷諾數(shù)增大，除RP,32外，沖擊區(qū)中間層各能量平衡項(xiàng)比值均小于1，表明隨著雷諾數(shù)增大，沖擊區(qū)中間層各能量項(xiàng)對(duì)紊動(dòng)能的貢獻(xiàn)整體上呈減弱趨勢(shì)，這與沖擊區(qū)外層的結(jié)論基本一致。

表2 紊動(dòng)能平衡項(xiàng)在沖擊區(qū)各層的比值Tab.2 The ratio of energy balance terms in the impingement region

圖9展示了各能量平衡項(xiàng)在沖擊區(qū)內(nèi)層典型斷面上的徑向分布。結(jié)果顯示：(1)與其他能量項(xiàng)相比，黏性擴(kuò)散項(xiàng)Φ對(duì)紊動(dòng)能平衡的貢獻(xiàn)可以忽略不計(jì)；此外，紊流擴(kuò)散項(xiàng)T對(duì)紊動(dòng)能平衡的貢獻(xiàn)不大。注意到射流中心線附近(r/d<0.3的區(qū)域)紊流擴(kuò)散突然增大，與Shekhar等的結(jié)論較為一致(Re=5 200，H/d=5.95，長(zhǎng)直圓管)，但與Nishino等的研究結(jié)果略有不同(Re=13 100，H/d=5.86，圓形收縮噴嘴)，他們報(bào)道只有黏性擴(kuò)散項(xiàng)Φ是小量，應(yīng)該與產(chǎn)生射流的噴嘴不一樣有關(guān)。(2)產(chǎn)生項(xiàng)P和對(duì)流項(xiàng)C代表紊動(dòng)能損失，(Π+ε)項(xiàng)代表紊動(dòng)能增長(zhǎng)，表明射流由沖擊區(qū)中間層進(jìn)入內(nèi)層紊動(dòng)能平衡機(jī)制發(fā)生了巨大的改變。(3)ε始終為負(fù)，大的正值(Π+ε)，意味著更大的正值Π，與目前報(bào)道的壓力擴(kuò)散項(xiàng)在沖擊區(qū)內(nèi)層的預(yù)測(cè)值相符。T<(Π+ε)，意味著T<<Π，表明Lumley模型[28](即Π=-2T/5)不適用于沖擊區(qū)內(nèi)層壓力擴(kuò)散項(xiàng)估算。而文獻(xiàn)中卻廣泛采用Lumley模型估算軸對(duì)稱射流的壓力擴(kuò)散項(xiàng)。(4)產(chǎn)生項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)和耗散項(xiàng)引起的紊動(dòng)能損失由壓力擴(kuò)散項(xiàng)補(bǔ)償，這種獨(dú)特的紊動(dòng)能輸運(yùn)機(jī)制應(yīng)該與沖擊區(qū)內(nèi)傳熱傳質(zhì)增強(qiáng)有關(guān)。(5)(Π+ε)在r/d>0.3范圍內(nèi)出現(xiàn)多次波動(dòng)。如2.2節(jié)所述，(Π+ε)作為紊動(dòng)能輸運(yùn)方程的余項(xiàng)，其主要與對(duì)流項(xiàng)C的波動(dòng)有關(guān)。而對(duì)于沖擊射流而言，由于受壁面流動(dòng)分離和再附影響，近壁區(qū)軸向速度V沿徑向出現(xiàn)正、負(fù)交替現(xiàn)象[29]，從而導(dǎo)致對(duì)流項(xiàng)C沿徑向波動(dòng)。(6)由表2可得，隨著雷諾數(shù)增大，除紊流擴(kuò)散項(xiàng)T外，主要能量項(xiàng)對(duì)紊動(dòng)能貢獻(xiàn)增強(qiáng)，表明沖擊區(qū)內(nèi)層，隨著雷諾增大，能量傳遞強(qiáng)度增強(qiáng)，這與文獻(xiàn)報(bào)道的沖擊區(qū)的傳熱特性相符，即沖擊區(qū)內(nèi)傳熱效率隨雷諾數(shù)增加而增強(qiáng)。

2.3 各能量平衡項(xiàng)的變化機(jī)制

本節(jié)將著重討論各能量平衡項(xiàng)及其組成部分在沖擊區(qū)內(nèi)的變化機(jī)制。由2.1節(jié)和2.2節(jié)分析可得，沖擊區(qū)內(nèi)對(duì)流、擴(kuò)散過(guò)程引起的能量傳遞方向受雷諾數(shù)影響不明顯，同時(shí)各能量平衡項(xiàng)對(duì)紊動(dòng)能的貢獻(xiàn)方式受雷諾數(shù)影響較小，表明在本研究范圍內(nèi)，各能量平衡項(xiàng)的變化機(jī)制在沖擊區(qū)內(nèi)存在普適性，因此后續(xù)僅以工況1為例進(jìn)行說(shuō)明。

上述分析表明：湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)在沖擊區(qū)外層主要以Pxx和Pxr分量的貢獻(xiàn)為主，中間層主要以Pxx分量的貢獻(xiàn)為主，內(nèi)層主要以Pxx,Prr和Pθθ分量的貢獻(xiàn)為主。其中內(nèi)層湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)的負(fù)值由Prr和Pθθ主導(dǎo)。表3匯總了紊動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)在沖擊區(qū)各層的主要貢獻(xiàn)分量。

表3 能量平衡項(xiàng)在沖擊區(qū)各層的主要貢獻(xiàn)分量Tab.3 Significantly contributing components of energy balance terms in the impingement region

由圖6可知，與其他能量平衡項(xiàng)相比，Φ及其分量可以忽略不計(jì)，后續(xù)主要根據(jù)FΦ矢量圖(圖5(a))來(lái)解釋?duì)导捌浞至吭跊_擊區(qū)內(nèi)的變化機(jī)制。(1)沖擊區(qū)外層，Φr在自由射流剪切層內(nèi)部為負(fù)，這是由于剪切層內(nèi)部的能量向射流中心軸和徑向外方向傳遞。同時(shí)也會(huì)使得Φr在射流中心軸附近和剪切層外圍為正。此外，Φx在沖擊區(qū)外層是可以忽略的，因?yàn)檫@里的FΦ矢量只有徑向分量。(2)沖擊區(qū)中間層，Φx和Φr對(duì)Φ的貢獻(xiàn)相當(dāng)，這是由于從沖擊區(qū)外層到內(nèi)層矢量由徑向逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檩S向。(3)與Φx相比，Φr在沖擊區(qū)內(nèi)層幾乎可以忽略不計(jì)，因?yàn)檫@里的FΦ矢量主要沿軸向方向。表3匯總了黏性擴(kuò)散項(xiàng)在沖擊區(qū)各層的主要貢獻(xiàn)分量。

3 結(jié) 論

本文采用二維粒子圖像測(cè)速技術(shù)研究了沖擊射流沖擊區(qū)的紊動(dòng)能輸運(yùn)特性，分析了雷諾數(shù)對(duì)能量傳遞過(guò)程、分布特性和變化機(jī)制的影響。主要結(jié)論如下：

(1)對(duì)流過(guò)程引起的能量傳遞方向沿時(shí)均流場(chǎng)方向。自由射流剪切層內(nèi)，紊流擴(kuò)散過(guò)程引起的能量傳遞方向與時(shí)均流場(chǎng)方向斜交，黏性擴(kuò)散過(guò)程引起的能量傳遞方向與時(shí)均流場(chǎng)方向垂直。上述能量傳遞方向受雷諾數(shù)影響不明顯。

(2)沖擊區(qū)外層的紊動(dòng)能平衡類似于自由紊動(dòng)射流，而中間層在自由剪切層內(nèi)與外層相似，但局部物理特性存在顯著差異。內(nèi)層與中間層有很大的不同。各能量平衡項(xiàng)對(duì)紊動(dòng)能的貢獻(xiàn)方式受雷諾數(shù)影響較小，但貢獻(xiàn)強(qiáng)度受雷諾數(shù)影響顯著。外層和中間層，隨著雷諾數(shù)增大，主要能量項(xiàng)對(duì)紊動(dòng)能貢獻(xiàn)整體上呈減弱趨勢(shì)。內(nèi)層，隨著雷諾數(shù)增大，主要能量項(xiàng)對(duì)紊動(dòng)能貢獻(xiàn)增強(qiáng)。

(3)沖擊區(qū)內(nèi)，徑向?qū)α鬟^(guò)程攜走的能量由軸向?qū)α鬟^(guò)程補(bǔ)償，各能量平衡項(xiàng)的主要貢獻(xiàn)分量見(jiàn)表3。沖擊區(qū)內(nèi)層，軸對(duì)稱射流中廣泛用于估計(jì)壓力擴(kuò)散項(xiàng)的Lumley模型將失效，產(chǎn)生項(xiàng)、對(duì)流項(xiàng)和耗散項(xiàng)引起的紊動(dòng)能損失由壓力擴(kuò)散項(xiàng)補(bǔ)償，紊動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)的負(fù)值由徑向和周向雷諾應(yīng)力做負(fù)功所致。在本研究范圍內(nèi)，上述物理機(jī)制無(wú)明顯的雷諾數(shù)依耐性。