面切割結(jié)合k-means聚類(lèi)的測(cè)點(diǎn)自識(shí)別隧道監(jiān)測(cè)方法

鄭榮政，吳勇生，蘇哿，張浩，楊承昆

（1.中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司 土建工程設(shè)計(jì)研究院，天津 300308；2.湖南聯(lián)智科技股份有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410200）

1 概述

隧道施工期間，由于周?chē)刭|(zhì)情況復(fù)雜且施工過(guò)程中巖土力學(xué)行為的不斷變化等原因，會(huì)對(duì)隧道產(chǎn)生綜合影響從而使隧道產(chǎn)生變形，因此，隧道監(jiān)控量測(cè)是隧道施工安全控制的重要環(huán)節(jié)［1-3］。隧道變形是其內(nèi)部力學(xué)行為變化的最直觀外部反映之一［4］，傳統(tǒng)方法采用鋼尺接觸量測(cè)和全站儀非接觸量測(cè)方式以及多功能激光斷面儀等進(jìn)行變形量測(cè)，鋼尺量測(cè)受人為影響較大，具有明顯的局限性且精度難以保證［5］，目前國(guó)內(nèi)外廣泛使用的全站儀［6］、激光斷面儀量測(cè)方法作業(yè)效率較低、工作量較大［7］。

Moser等［8］嘗試在結(jié)構(gòu)內(nèi)部提供數(shù)百個(gè)應(yīng)變和溫度傳感點(diǎn)，并提供有關(guān)隧道襯砌行為的全新信息，但成本高昂，無(wú)法普遍應(yīng)用。也有學(xué)者使用攝影測(cè)量方法進(jìn)行隧道變形監(jiān)測(cè)［6］，雖成本較低但精度難以保證，無(wú)法獲得較為可靠的監(jiān)測(cè)結(jié)果［9］。隨著三維激光掃描技術(shù)的發(fā)展，嘗試將該技術(shù)引入隧道監(jiān)控量測(cè)工作中［10］。趙寧寧等［11-13］通過(guò)對(duì)獲取的隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行切片處理從而對(duì)隧道收斂情況進(jìn)行分析；杜黎明等［14-15］利用移動(dòng)式三維激光掃描技術(shù)獲取絕對(duì)坐標(biāo)系下的隧道點(diǎn)云數(shù)據(jù)，從而直接根據(jù)坐標(biāo)值提取斷面，該斷面提取方法較為簡(jiǎn)單，但移動(dòng)式三維激光掃描精度較低，無(wú)法用于監(jiān)控量測(cè)；孫澤會(huì)等［16-17］通過(guò)對(duì)隧道橫斷面點(diǎn)云進(jìn)行橢圓擬合，利用擬合得到的橢圓參數(shù)進(jìn)行斷面長(zhǎng)、短半軸形變分析；李勇兵等［18］通過(guò)對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行三角網(wǎng)化，將離散點(diǎn)云轉(zhuǎn)化為點(diǎn)云三角網(wǎng)模型，再通過(guò)多期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比或與設(shè)計(jì)模型對(duì)比進(jìn)行多斷面監(jiān)控量測(cè)；Menéndez-Díaz等［19］通過(guò)軟件自動(dòng)化或半自動(dòng)化識(shí)別點(diǎn)云中關(guān)鍵區(qū)域的變形趨勢(shì)進(jìn)行隧道全面監(jiān)測(cè)，該方法具有創(chuàng)新性但不符合我國(guó)現(xiàn)有技術(shù)規(guī)程。

以上三維激光掃描隧道監(jiān)控量測(cè)方法均是將相鄰兩期斷面點(diǎn)云進(jìn)行對(duì)比分析，隧道監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形軌跡并不確定，隧道內(nèi)巖體常常發(fā)生偏壓或整體沉降，此類(lèi)方法設(shè)定的監(jiān)控量測(cè)控制點(diǎn)在2次監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)中已經(jīng)不是真正意義上的相同參照物，其監(jiān)控量測(cè)結(jié)果無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)有規(guī)范要求。可見(jiàn)，現(xiàn)有基于三維激光掃描斷面的監(jiān)控量測(cè)方法所設(shè)定的監(jiān)測(cè)點(diǎn)與實(shí)際監(jiān)測(cè)點(diǎn)有較大位差。吳超等［20］通過(guò)手動(dòng)提取標(biāo)靶點(diǎn)云后進(jìn)行標(biāo)靶中心坐標(biāo)的自動(dòng)識(shí)別，但需人工選取標(biāo)靶點(diǎn)云所在位置，并不能實(shí)現(xiàn)完全自動(dòng)化識(shí)別。

為解決上述問(wèn)題，兼顧傳統(tǒng)測(cè)量方法和三維激光掃描技術(shù)優(yōu)點(diǎn)，以自制三維激光掃描標(biāo)靶作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)控量測(cè)，結(jié)合施工隧道特點(diǎn)切割隧道點(diǎn)云平面，獲得平面標(biāo)靶點(diǎn)云，并結(jié)合文獻(xiàn)［20］中基于k-means聚類(lèi)的平面標(biāo)靶自識(shí)別方法，提出面切割結(jié)合k-means聚類(lèi)的測(cè)點(diǎn)自識(shí)別隧道監(jiān)控量測(cè)方法（簡(jiǎn)稱(chēng)結(jié)合量測(cè)法），并設(shè)計(jì)了全站儀與三維激光掃描儀2種儀器，同時(shí)進(jìn)行隧道監(jiān)控量測(cè)標(biāo)靶識(shí)別的精度對(duì)比試驗(yàn)，驗(yàn)證結(jié)合量測(cè)法進(jìn)行隧道監(jiān)控量測(cè)的可行性。

2 基于平面切割和k-means聚類(lèi)的監(jiān)測(cè)標(biāo)靶自識(shí)別

通過(guò)平面切割方法自動(dòng)獲取平面標(biāo)靶點(diǎn)云，再通過(guò)k-means聚類(lèi)方法自動(dòng)識(shí)別平面標(biāo)靶坐標(biāo)，完成監(jiān)測(cè)點(diǎn)平面標(biāo)靶的自識(shí)別。

2.1 基于平面切割的平面標(biāo)靶點(diǎn)云自動(dòng)獲取

根據(jù)三維激光掃描的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一種基于平面切割的平面標(biāo)靶點(diǎn)云自動(dòng)獲取方法。為保證標(biāo)靶點(diǎn)云數(shù)量和質(zhì)量，掃描平面標(biāo)靶時(shí)采用區(qū)域精掃模式，選取的掃描區(qū)域略大于標(biāo)靶所在區(qū)域，隧道監(jiān)測(cè)平面標(biāo)靶掃描點(diǎn)云示意見(jiàn)圖1。

圖1 隧道監(jiān)測(cè)平面標(biāo)靶掃描點(diǎn)云示意圖

黑白標(biāo)靶布設(shè)于隧道面上，標(biāo)靶上、下側(cè)分別有較多隧道面點(diǎn)云。設(shè)該區(qū)域點(diǎn)云高程最大值為Zmax、最小值為Zmin，標(biāo)靶點(diǎn)云高程最大值為Zt-max、最小值為Zt-min，設(shè)距離閾值d（d＜Zmax-Zt-max∧d＜Zmin-Zt-min），分別取高程大于Zmax-d的點(diǎn)云D1和高程小于Zmin+d點(diǎn)云D2。同理當(dāng)標(biāo)靶位于拱頂時(shí)，獲取水平方向的隧道面點(diǎn)云。

已知平面E：

式中：A、B、C、D分別為平面參數(shù)；x，y，z分別為平面內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)。根據(jù)文獻(xiàn)［21］內(nèi)平面擬合方法擬合得到［D1，D2］所在重心平面參數(shù)A、B、C、D。

設(shè)向量：k(A，B，C)，k為常數(shù)系數(shù)，即垂直于E。令，d′為平面標(biāo)靶正面圖案距離隧道面的最短距離，從E開(kāi)始，分別以平行于E法向量方向平移向量和-向量的平面E1和E2，得到E1與E2間的點(diǎn)云切割區(qū)域，其相應(yīng)關(guān)系示意見(jiàn)圖2。

圖2 切割平面與平面標(biāo)靶幾何關(guān)系示意圖

如圖2所示，藍(lán)色框?yàn)辄c(diǎn)云切割區(qū)域，設(shè)點(diǎn)p(x，y，z)到平面E的距離絕對(duì)值為d，則：

2.2 基于反射強(qiáng)度和k-means聚類(lèi)的標(biāo)靶自識(shí)別

在獲取平面標(biāo)靶點(diǎn)云后，根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的反射強(qiáng)度值予以分級(jí)，使各區(qū)域點(diǎn)云數(shù)目相當(dāng)，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)的區(qū)域分割；最后通過(guò)k-means聚類(lèi)方法自動(dòng)獲取標(biāo)靶中心坐標(biāo)。

在對(duì)掃描數(shù)據(jù)分割為n個(gè)區(qū)域后，對(duì)每一區(qū)域的點(diǎn)云選取k個(gè)初始聚類(lèi)中心進(jìn)行k-means聚類(lèi)，得到每一區(qū)域的k個(gè)聚類(lèi)中心點(diǎn)si(s1，s2，s3，...，k)，得到區(qū)域的中心點(diǎn)ˉ：

然后得到標(biāo)靶中心點(diǎn)坐標(biāo)pc：

3 監(jiān)控量測(cè)對(duì)比試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

3.1 對(duì)比試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用高精度全站儀與三維激光掃描儀進(jìn)行對(duì)比，全站儀使用徠卡TS50高精度全站儀，儀器測(cè)角精度為0.5″，掃描儀使用Z+F IMAGER 5010X型掃描儀，線(xiàn)型誤差為1 mm。采用一種自制三維激光掃描黑白格網(wǎng)監(jiān)控標(biāo)靶作為三維激光掃描儀和全站儀共同的測(cè)量標(biāo)靶（見(jiàn)圖3），該標(biāo)靶中心點(diǎn)清晰可辨，表面平整光滑，當(dāng)反射面平整光滑時(shí)，全站儀免棱鏡測(cè)量精度較高，該標(biāo)靶中心由全站儀免棱鏡模式進(jìn)行精確測(cè)量［22-23］，同時(shí)該標(biāo)靶的點(diǎn)云通過(guò)結(jié)合量測(cè)法自動(dòng)識(shí)別出中心坐標(biāo)。

圖3 三維激光掃描儀與全站儀共用標(biāo)靶

對(duì)比試驗(yàn)隧道內(nèi)每個(gè)斷面，共布設(shè)5個(gè)監(jiān)控標(biāo)靶，監(jiān)控標(biāo)靶位于拱頂和兩側(cè)拱腰位置（見(jiàn)圖4），分3個(gè)斷面分別布設(shè)，斷面間距為10 m，斷面預(yù)定里程分別為DK155+633、DK155+643、DK155+653。為方便表示，將3個(gè)斷面的拱頂點(diǎn)分別表示為A2、B2、C2，收斂點(diǎn)表示為A1—A3、B1—B3、C1—C3。

圖4 標(biāo)靶布設(shè)斷面示意圖

參考文獻(xiàn)［24］優(yōu)化現(xiàn)場(chǎng)儀器架設(shè)和標(biāo)靶布設(shè)方案，并對(duì)其中3個(gè)標(biāo)靶進(jìn)行多次重復(fù)觀測(cè)。

在現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)獲取完畢后，全站儀監(jiān)控量測(cè)值由全站儀現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量得到，掃描儀監(jiān)控量測(cè)值分別由標(biāo)靶自動(dòng)識(shí)別和儀器自帶點(diǎn)云處理軟件識(shí)別方法進(jìn)行識(shí)別得到。

設(shè)各次觀測(cè)值為L(zhǎng)m（m為觀測(cè)次數(shù)），觀測(cè)值均值為，各觀測(cè)值與均值的差值為m=lm-，因各觀測(cè)值相互獨(dú)立，觀測(cè)值權(quán)陣P為對(duì)角單位陣，為所有的矩陣表示，則各觀測(cè)值的內(nèi)符合精度計(jì)算如下：

設(shè)全站儀坐標(biāo)值為真值，則外符合精度計(jì)算如下：

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

采用結(jié)合量測(cè)法進(jìn)行標(biāo)靶中心坐標(biāo)提取，并將坐標(biāo)識(shí)別點(diǎn)標(biāo)注在三維圖像上，標(biāo)靶中心識(shí)別見(jiàn)圖5（圖中紅色十字）。

圖5 結(jié)合量測(cè)法標(biāo)靶中心坐標(biāo)提取

以全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)為真值，由式（6）、式（7）計(jì)算得到內(nèi)、外符合精度及其均值和標(biāo)準(zhǔn)差（見(jiàn)表1、表2）。

表1 內(nèi)符合精度 mm

表2 外符合精度 mm

由表1、表2可知，儀器自帶軟件測(cè)量與結(jié)合量測(cè)法測(cè)量相比，內(nèi)符合精度均值均在0.5 mm以?xún)?nèi)，且標(biāo)準(zhǔn)差均為0.1 mm；外符合精度均值均在1.0 mm以?xún)?nèi)，標(biāo)準(zhǔn)差均小于0.5 mm；儀器自帶軟件測(cè)量與結(jié)合量測(cè)法兩者的內(nèi)、外符合精度差值約0.1 mm，精度相當(dāng)。

2站監(jiān)測(cè)點(diǎn)3種方法偏距測(cè)量差比較見(jiàn)圖6。為方便比較，對(duì)圖6數(shù)據(jù)求取均值和標(biāo)準(zhǔn)差（見(jiàn)表3）。

表3 2站監(jiān)測(cè)點(diǎn)3種方法偏距測(cè)量差均值與標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比 mm

綜上所述，結(jié)合量測(cè)法測(cè)量精度與高精度全站儀測(cè)量精度相似，坐標(biāo)測(cè)量?jī)?nèi)、外符合精度滿(mǎn)足鐵路隧道監(jiān)控量測(cè)要求的1 mm精度。且結(jié)合量測(cè)法自動(dòng)化程度高，作業(yè)人員在環(huán)境復(fù)雜的施工隧道內(nèi)無(wú)需繁雜、精細(xì)操作，僅需在儀器中框選標(biāo)靶大致位置進(jìn)行掃描即可得到標(biāo)靶坐標(biāo)，大幅減少外業(yè)工作人員工作量，降低施工隧道內(nèi)操作儀器的人為誤差可能性。

4 結(jié)論

根據(jù)監(jiān)測(cè)對(duì)比分析得到如下結(jié)論：

（1）當(dāng)使用自識(shí)別三維激光掃描標(biāo)靶作為監(jiān)控量測(cè)監(jiān)控點(diǎn)時(shí)，結(jié)合量測(cè)法和儀器自帶軟件半自動(dòng)識(shí)別監(jiān)測(cè)精度相當(dāng)，測(cè)量?jī)?nèi)符合精度均低于0.5 mm；

（2）根據(jù)隧道點(diǎn)云平面切割和k-means聚類(lèi)方法，實(shí)現(xiàn)了三維激光掃描監(jiān)測(cè)標(biāo)靶中心坐標(biāo)的自動(dòng)識(shí)別，無(wú)需人為瞄準(zhǔn)監(jiān)測(cè)標(biāo)靶中心進(jìn)行測(cè)量，可進(jìn)一步提升監(jiān)測(cè)智能化水平；

（3）結(jié)合量測(cè)法測(cè)量外符合精度低于1.0 mm，滿(mǎn)足鐵路隧道監(jiān)控量測(cè)要求的1 mm精度要求。

可見(jiàn)，使用隧道點(diǎn)云平面切割和k-means標(biāo)靶自識(shí)別的隧道三維激光掃描自動(dòng)監(jiān)控量測(cè)方法，在保證與現(xiàn)有常規(guī)監(jiān)控量測(cè)方法同等級(jí)監(jiān)測(cè)精度的基礎(chǔ)上提升了監(jiān)測(cè)自動(dòng)化、智能化水平。在后續(xù)研究中，將進(jìn)一步探究影響三維激光掃描監(jiān)控量測(cè)精度的因素，優(yōu)化監(jiān)測(cè)方法。