鋼筋混凝土深梁在沖擊荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)分析

羅緒昌，藺寶垚，張春霞

(1.濟(jì)南市交通工程質(zhì)量與安全中心，山東 濟(jì)南 250002；2.交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院，北京 100088)

0 引言

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在服役期間，可能會(huì)遭受到各種極端荷載，如地震、爆炸和沖擊等。與遭受靜力荷載的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)不同，由于結(jié)構(gòu)自身慣性和應(yīng)變率效應(yīng)的影響，其性能變得極其復(fù)雜，如在靜力荷載作用下的梁為彎屈破壞，而在沖擊荷載作用下卻為彎剪破壞[1-2]。由于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性較為復(fù)雜，對(duì)于其抗爆抗沖擊性能的理解較為有限。

在諸多的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，鋼筋混凝土梁也常常遭受到?jīng)_擊荷載作用。一般而言，鋼筋混凝土梁的沖擊性能研究方法主要包括試驗(yàn)裝置與試驗(yàn)方法、抗彎與抗剪設(shè)計(jì)方法和沖擊荷載作用下動(dòng)力響應(yīng)研究[3-5]。Bentur,Saatci等[6-7]基于落錘沖擊試驗(yàn)結(jié)果，指出梁在沖擊初期加速很大，從而產(chǎn)生較大的慣性力抵抗沖擊力。Huges等[8]基于試驗(yàn)結(jié)果，提出了鋼筋混凝土梁在沖擊過(guò)程中的能量耗散行為。Kishi等[9]基于對(duì)在不同沖擊速度的鋼筋混凝土梁的沖擊試驗(yàn)結(jié)果，指出對(duì)于相同承載力和沖擊速度的鋼筋混凝土梁，其自身截面和配筋等的變化，不會(huì)影響支座反力和跨中位移響應(yīng)。Fujikake等[10]揭示了縱向鋼筋配筋率對(duì)其抗沖擊性能的影響機(jī)制。李硯召等[11]基于無(wú)黏結(jié)預(yù)應(yīng)力梁進(jìn)行了試驗(yàn)研究，指出了其動(dòng)態(tài)響應(yīng)規(guī)律。

由于鋼筋混凝土梁的截面尺寸不同。其抗沖擊性能也將形成明顯差異，目前對(duì)普通鋼筋混凝土梁在動(dòng)力荷載下性能的研究已經(jīng)較多，但是對(duì)深梁的研究還十分欠缺，根據(jù)美國(guó)混凝土建筑結(jié)構(gòu)規(guī)范ACI318-08，采用拉壓桿模型進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，凈跨與梁高之比為3，對(duì)其抗沖擊性能的理解還十分有限。Adhikary等[12]開(kāi)展了對(duì)鋼筋混凝土深梁在動(dòng)力荷載下的抗剪強(qiáng)度及性能的研究，發(fā)現(xiàn)深梁的承載力隨加載速率的提高而提高，但不同的加載速率對(duì)破壞形態(tài)沒(méi)有影響。Ferrer等[13-15]基于深梁的沖擊試驗(yàn)，指出沖擊速度是影響鋼筋混凝土深梁破壞形態(tài)的關(guān)鍵因素，并且闡明了沖擊力峰值與沖擊速度、最大跨中位移和跨中殘余位移與沖擊速度在不發(fā)生嚴(yán)重剪切破壞時(shí)均滿(mǎn)足近似線性關(guān)系，同時(shí)混凝土結(jié)構(gòu)的慣性和材料應(yīng)變率的影響，導(dǎo)致鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗沖擊能更加得復(fù)雜。

綜上所述，由于材料應(yīng)變率效應(yīng)和慣性力的影響，鋼筋混凝土在沖擊荷載下的內(nèi)力響應(yīng)較為復(fù)雜，但是目前對(duì)鋼筋混凝土深梁的抗沖擊性能研究較少。本研究在已有試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)簡(jiǎn)支鋼筋混凝土深梁進(jìn)行了多參數(shù)分析，包括沖擊速度、沖擊位置和混凝土的強(qiáng)度等因素，研究沖擊力和位移時(shí)程曲線的變化規(guī)律，對(duì)比不同條件下的剪力響應(yīng)和破壞模式。

1 鋼筋混凝土模型驗(yàn)證

1.1 數(shù)值模型

許斌等[16-18]對(duì)鋼筋混凝土深梁在簡(jiǎn)支條件下進(jìn)行了側(cè)向沖擊試驗(yàn)。本研究以2BD2模型為物理驗(yàn)證模型。試驗(yàn)中梁的邊界條件采用鋼板和鋼輥結(jié)合的方式表示簡(jiǎn)支條件，在梁的跨中位置進(jìn)行落錘沖擊。鋼筋混凝土深梁的截面具體尺寸為170 mm ×620 mm，凈跨度為1 860 mm，其具體配筋和相關(guān)尺寸如圖1所示。

圖1 深梁2BD2的尺寸及配筋(單位：mm)Fig.1 Dimensions and reinforcement of deep beam 2BD2 (unit: mm)

采用有限元軟件LS-DYNA對(duì)深梁進(jìn)行沖擊作用分析，該軟件被廣泛應(yīng)用于分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的沖擊和爆炸問(wèn)題。采用八節(jié)點(diǎn)六面體模擬鋼筋混凝土，網(wǎng)格尺寸為10 mm。通過(guò)將鋼筋與混凝土劃為共節(jié)點(diǎn)單元，忽略鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移，鋼筋采用梁?jiǎn)卧?BEAM161)。鋼板、落錘和鋼輥軸依舊采用實(shí)體單元表示，鋼筋混凝土深梁的有限元模型的詳圖如圖2所示。為了保持試驗(yàn)和數(shù)值的一致性，邊界條件與試驗(yàn)都為簡(jiǎn)支，即在外側(cè)鋼板施加固定約束。各個(gè)試件之間的接觸方式采用面面接觸，通過(guò)對(duì)落錘施加初速度與梁進(jìn)行沖擊。

圖2 深梁的有限元沖擊模型Fig.2 Finite element impact model of deep beam

表1 材料模型參數(shù)Tab.1 Parameters of material model

在沖擊荷載作用下的混凝土本構(gòu)模型，本研究采用*MAT-159(CSCM)，混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度強(qiáng)度為33 Mpa，通過(guò)用戶(hù)自定義參數(shù)的方式定義混凝土的屬性。混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)按照CEB-FIP規(guī)范考慮，當(dāng)最大主應(yīng)變超過(guò)0.1時(shí)混凝土單元發(fā)生侵蝕。采用*MAT_024本構(gòu)模型表示鋼筋在沖擊荷載下的力學(xué)性能，其屈服強(qiáng)度為550 MPa，彈性模量為200 GPa。考慮到在沖擊荷載下鋼筋的力學(xué)性能會(huì)改變，采用式(1)確定鋼筋的應(yīng)變率。采用*MAT_001表示落錘、鋼板和鋼輥軸等本構(gòu)模型，其參數(shù)與試驗(yàn)相同。表1為鋼筋混凝土深梁的數(shù)值模型材料參數(shù)。

(1)

為了研究鋼筋混凝土深梁的抗沖擊性能，先后對(duì)不同沖擊速度、不同混凝土強(qiáng)度和沖擊位置的鋼筋混凝土深梁進(jìn)行研究，其具體分析方案如表2所示。

表2 深梁沖擊工況Tab.2 Impact condition of deep beam

1.2 數(shù)值模型驗(yàn)證

圖3和圖4分別為在沖擊荷載下鋼筋混凝土深梁的試驗(yàn)和數(shù)值破壞模式。從圖3可知，試驗(yàn)和數(shù)值模型在沖擊荷載下跨中產(chǎn)生了大量的彎曲裂縫，并且在兩側(cè)形成臨界彎剪裂縫，梁受到?jīng)_擊的區(qū)域由于落錘的動(dòng)能較大，使得局部產(chǎn)生較大損傷。從圖4可知，二者的沖擊力時(shí)程曲線和梁的跨中位移時(shí)程曲線相近，試驗(yàn)和數(shù)值的沖擊力峰值分別為1 838 kN和2 053 kN，主要原因是因?yàn)樵跀?shù)值模擬中，接觸面光滑平坦，且忽略了空氣中的阻尼。試驗(yàn)和數(shù)值的峰值位移分別是32.2 mm和30.8 mm，二者相差4%。

本研究建立的鋼筋混凝土深梁在沖擊荷載下的破壞形態(tài)、沖擊力和位移響應(yīng)等與試驗(yàn)結(jié)果相近，較好地再現(xiàn)了破壞過(guò)程，驗(yàn)證了本建模方法的有效性。

圖3 試驗(yàn)和數(shù)值的破壞模式Fig.3 Test and numerical failure modes

圖4 數(shù)值模型和試驗(yàn)的位移響應(yīng)Fig.4 Displacement responses of numerical model and test

2 沖擊結(jié)果分析

2.1 沖擊力分析

在沖擊荷載作用下，由于沖擊的能量不同，結(jié)構(gòu)自身屬性的區(qū)別和接觸剛度的差異，鋼筋混凝土在沖擊荷載下的沖擊力時(shí)程曲線具有明顯區(qū)別。圖5展示了不同沖擊工況的沖擊力時(shí)程曲線。從圖5(a)可知，隨著落錘沖擊速度的增大，沖擊力的峰值逐漸增大，沖擊力峰值的時(shí)刻逐漸減小，由于鋼筋混凝土梁的反彈發(fā)生二次碰撞力之間的差值也逐漸增大。隨著混凝土強(qiáng)度的增大，鋼筋混凝土深梁的局部剛度和整體剛度逐漸提高，因此，混凝土強(qiáng)度增大使得深梁在相同沖擊荷載下的沖擊力峰值逐漸增大，如圖5(b)所示。從圖5(c)可知，沖擊力位置的不同，會(huì)影響鋼筋混凝土深梁受到的沖擊力，主要是由于沖擊位置改變使得鋼筋混凝土深梁的局部慣性發(fā)生變化，其中沖擊位置為跨中的工況沖擊力峰值最大。

圖5 沖擊力時(shí)程曲線Fig.5 Curves of impact force time history

2.2 位移分析

圖6展示了不同沖擊速度下的跨中位移。可以看出，沖擊能量對(duì)深梁的跨中位移的最大值和殘余位移影響較大，且隨著沖擊能量的增大，跨中位移與其呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系。值得注意的是，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，深梁的局部剛度和整體剛度都逐漸提高，因此，跨中位移的最大值和殘余位移隨著混凝土強(qiáng)度提高逐漸減小，如圖7所示。

圖6 不同沖擊速度的深梁跨中位移Fig.6 Mid-span displacements of deep beam under different impact speeds

圖7 不同混凝土強(qiáng)度的深梁跨中位移 Fig.7 Mid-span displacements of deep beam under different concrete strengths

圖8描繪了不同沖擊位置的沖擊中心點(diǎn)的位移時(shí)程曲線。由于從跨中到支座的距離越近，受到邊界條件的影響越顯著，因此，隨著沖擊位置逐漸靠近支座，沖擊點(diǎn)的峰值位移和殘余位移逐漸下降。

圖8 不同沖擊位置的深梁沖擊區(qū)域位移Fig.8 Displacements of Impact area of deep beam at different impact positions

2.3 剪力響應(yīng)

圖9 不同截面的剪力時(shí)程曲線Fig.9 Curves of shear force time history on different sections

圖10 深梁的截面位置Fig. 10 Sections of deep beam

圖9為工況1不同截面的剪力時(shí)程曲線。考慮到結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性，主要選取支座截面、沖擊區(qū)域與支座的中線截面、沖擊區(qū)域截面(下同)，如圖10所示。從圖9可知，深梁截面5-5的剪力峰值最大，最小的為支座處截面，比較明顯的是截面的剪力受到?jīng)_擊力的影響較大，其響應(yīng)形式與沖擊力時(shí)程曲線相近。

圖11為鋼筋混凝土深梁的剪力沿著長(zhǎng)度方向的分布。從圖11(a)可知，隨著沖擊速度的增大，深梁的剪力分布逐漸增大，但是在跨中區(qū)域，當(dāng)沖擊速度達(dá)到6 m/s時(shí)，深梁的剪力值不在增大，這主要是沖擊區(qū)域梁已經(jīng)不再具有承擔(dān)更大的剪力作用。圖11(b)為不同混凝土強(qiáng)度的剪力包絡(luò)曲線，隨著混凝土強(qiáng)度的增大，沿著長(zhǎng)度方向分布的剪力逐漸增大。

圖11 沿著梁長(zhǎng)度方向的剪力分布Fig.11 Distribution of shear forces along beam length

2.4 破壞模式

圖12為不同沖擊速度作用下鋼筋混凝土深梁的塑性應(yīng)變分布。從圖12可知，沖擊速度的不同明顯影響梁的塑性分布趨勢(shì)，隨著沖擊速度的增大，梁的損失程度逐漸增大，且裂縫分布也逐漸密集。當(dāng)沖擊速度為2 m/s時(shí)，跨中形成少許的豎向裂縫，以?xún)啥酥ё蜎_擊位置形成對(duì)稱(chēng)的剪切斜向裂縫。當(dāng)沖擊速度為9 m/s時(shí)，沖擊區(qū)域的損失較大，梁的裂縫分布較為密集，跨中彎曲裂縫接近梁頂。深梁的破壞模式都為彎剪破壞，但是隨著沖擊速度的增大，梁的破化模式受剪力影響更加明顯。

圖12 不同沖擊速度的深梁塑性應(yīng)變Fig.12 Plastic strains of deep beam at different impact speeds

圖13為在相同沖擊速度下的不同混凝土強(qiáng)度深梁的塑性應(yīng)變分布。提高鋼筋混凝土梁混凝土的強(qiáng)度，梁的局部剛度會(huì)略有增大，因此在沖擊區(qū)域可以承擔(dān)更多的荷載，其損傷程度逐漸降低。值得注意的是，隨著混凝土強(qiáng)度的提高，深梁的裂縫分布形式逐漸發(fā)生改變，即裂縫密度逐漸下降，且受彎曲影響更加明顯。

圖13 在4 ms時(shí)刻不同混凝土強(qiáng)度的深梁塑性應(yīng)變Fig.13 Plastic strains of deep beam at different concrete strengths at 4 ms

圖14 在4 ms時(shí)刻不同沖擊位置的深梁塑性應(yīng)變Fig.14 Plastic strains of deep beam at different impact positions at 4 ms

圖14為在相同沖擊速度下的不同沖擊位置的梁塑性應(yīng)變分布。如前文所揭示，由于沖擊位置的逐漸向支座處逐漸移動(dòng)，使得其內(nèi)力分布形成區(qū)別，從而使得深梁的塑性應(yīng)變也會(huì)不同。當(dāng)沖擊位置位于梁的跨中區(qū)域時(shí)，深梁的塑性應(yīng)變分布形式基本呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象。當(dāng)距離跨中距離為400 mm時(shí)，深梁在右側(cè)支座處出現(xiàn)了較深的剪切裂縫，這主要是由于鋼筋混凝土梁在沖擊位置向下彎曲，而梁的遠(yuǎn)端受到了支座的限制作用而形成較大的反作用力，因此形成了較深的剪切裂縫。在靠近沖擊區(qū)域的支座，形成了沖擊區(qū)域與支座的貫通剪切裂縫。當(dāng)距離跨中為600 mm時(shí)，左側(cè)支座處的剪切裂縫更加明顯，但是梁的整體塑性損失較少。

4 結(jié)論

本研究首先建立了鋼筋混凝土深梁的數(shù)值模型，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值建模方法的可靠性，然后拓展了研究?jī)?nèi)容。具體結(jié)論如下：

(1)沖擊力時(shí)程曲線受到落錘沖擊能量的影響較大，混凝土強(qiáng)度提高使得沖擊力峰值逐漸增大。

(2)深梁的跨中位移與沖擊能量呈現(xiàn)線性關(guān)系，且隨著混凝土強(qiáng)度的提高，峰值位移和殘余位移逐漸下降。

(3)深梁的剪力響應(yīng)受到?jīng)_擊位置的影響，在跨中沖擊荷載作用下，深梁的剪力響應(yīng)以中線為軸呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)分布。深梁在沖擊區(qū)域形成了高剪力作用。

(4)沖擊速度越大，深梁的裂縫分布越密集，且受剪影響越明顯。混凝土強(qiáng)度提高使得梁的損傷越小。此外，沖擊位置越靠近支座，深梁的損傷越小。