膨脹荷載作用下的巖石致裂試驗研究

楊香英，劉志國，鄒福林，韋四江，周幸宇

(1.中鐵十一局集團第五工程有限公司，重慶 400037; 2.河南理工大學 能源科學與工程學院，河南 焦作 454003; 3.交通運輸部公路科學研究院，北京 100088)

0 引言

隨著地下工程建設的發展，地下工程地質環境越來復雜，其中，膨脹巖是眾多復雜地質中十分典型和較為常見的巖石，因此，巖體在膨脹荷載作用下的破壞機理、破壞模式成為眾多學者重點關注方向之一。目前，對膨脹巖巖體穩定的研究多側重于膨脹巖自身膨脹機理、膨脹本構關系[1-5]研究，對膨脹荷載作用下巖石破壞影響，多施加直接荷載進行研究分析，而利用真實膨脹力作用下巖石破壞的試驗研究較為鮮見。為了在實驗室盡可能還原真實隧道圍巖致裂現象，開展膨脹荷載對巖石的致裂試驗的方法十分必要。借助于靜態破碎劑的發展，使得在實驗室中還原圍巖的膨脹破壞成為了可能，故對膨脹荷載作用下巖石致裂試驗方法進行可行性研究。

靜態破碎劑是一種新型工程爆破技術[6-11]，其原理是膨脹材料的水化反應[12]促使巖土體破裂。如王作鵬等[13]通過主要膨脹成分、水化控制成份、高效延緩劑、高效減水劑、膨脹應力劑等的選擇，研制了一種新型靜態破碎劑。張錦瑞[14]利用鈉基膨潤土增加了靜態破碎劑的膨脹力。赫兵元、王建鵬、黃鑫、彭建宇等[15-18]等對靜態破碎劑作用下巖體開裂過程進行了研究，分析了靜態破碎劑作用下巖體破碎機理和破碎發展規律。

本研究采用α高強石膏粉制作試驗基體，以HSCA-II高效靜態破碎劑作為膨脹荷載供給者，研究巖石在膨脹荷載作用的破裂過程，以期為膨脹巖工程中巖體的穩定性研判提供參考借鑒。

1 試驗方案設計

1.1 石膏質類巖試件制備

石膏質類巖材料采用A級α高強石膏粉，按蒸餾水、石膏粉的質量比3∶10進行配制，制作的巖石試塊為邊長20 cm的立方體，試驗所用試塊按照以下具體步驟制作。

(1)安裝模具：采用邊長200 mm的鐵質模具，模具內表面和接縫處涂抹潤滑油以便于拆模和防止漿液流失。

(2)澆注：為保證試塊密實，試塊澆注在振動臺上完成，首先將模具置于振動臺上，倒入配置并攪拌好的石膏漿液；然后開啟振動臺，振動2 min后關閉振動臺；最后將模具試樣靜置、凝固。

(3)脫模：待漿液完全凝固后，將保鮮膜蓋在模具表層，讓石膏粉與水充分反應，2 h后脫模。

(4)試塊靜置脫水：將脫模后的立方體試塊放置于陰涼通風處，自然干燥30 d及以上留存備用。

(5)試件準備：試驗試件共分為2類，1類為對石膏質類巖基本力學屬性測試的試件(編號為A)；1類為用于測試膨脹荷載下巖石破裂的試件，該類試件(編號為C)在試塊中心鉆取設定的孔徑(見表1)，孔深100 mm，用于放置提供膨脹荷載的靜態破碎劑材料。制作A類試件8個，編號分別為A1～A8。C類分為C1，C2，C3，孔徑如下。

表1 試件孔徑尺寸列表Tab.1 Aperture size of specimen

1.2 試驗膨脹荷載

試驗采用HSCA-II高效靜態破碎劑作為膨脹荷載載體。該類無聲破裂劑水化材料反應主要是氧化鈣水化生產氫氧化鈣過程中體積發生膨脹，在無約束時體積可增大2～4倍，使得在約束條件下能夠提供較大的膨脹壓力。靜態破碎劑水化膨脹機理如圖1所示。

圖1 靜態破碎劑膨脹模型[19]Fig.1 Expansion model of static crushing agent[19]

在試驗測試中，將靜態破碎劑與水混合攪拌后灌注于試塊鉆孔中，水化反應后對孔壁產生擠壓從而實現對試件加載。考慮到水化熱對數據采集元件的影響，試驗測試過程中數據采集的應變片僅布設在孔周邊，未在孔內布設。

1.3 巖石膨脹試驗理論分析

針對厚壁圓筒的內側受壓力，受力圖如下。

圖2 靜態破碎劑膨脹壓力示意圖Fig.2 Schematic diagram of expansion pressure of static crushing agent

在試驗中可根據彈性力學中厚壁圓筒理論，僅在內側受壓的情況下可推導得出以下公式：

(1)

(2)

式中，σρ為厚壁圓筒內任意一點的徑向應力；σφ為厚壁圓筒內任意一點的環向應力；a為內壁空心圓筒半徑；b為外圓筒半徑；qa為內側圓筒內壓力；ρ為距離圓心的距離。

因為在豎向上并未施加約束，在環向上布置應變片測得的應變εt為：

(3)

式中，E為石膏質巖試件的彈性模量；μ為石膏質巖試件的泊松比。

考慮經驗系數得到孔壁產生裂縫破壞的條件是

E·εt≥Rt·B，

(4)

式中，Rt為被破碎材料的抗拉強度；B為經驗系數。

1.4 試驗方法

試驗數據采集采用BX120-50AA-Y 3型電阻應變片+程控靜態電阻應變儀方式。其中，電阻應變片沿著孔的某個半徑方向依次布置貼片，從孔邊緣貼起，每15 mm貼1個應變片，共貼5個，由近到遠依次是G1，G2，G3，G4，G5(見圖2)。粘貼應變片時，首先用細紗布打磨試樣上表面并擦拭干凈，然后用環氧樹脂膠將應變片和接線端子焊接在給定的位置。

程控靜態電阻應變儀采用1/4電橋連續監控采集數據，溫度補償由120 Ω的電阻補償片實現，采樣頻率1.0 Hz。

試驗過程中，將無聲破裂劑漿液向灌漿孔灌注前，開啟程控靜態電阻應變儀進行數據采集，同時對灌漿后試件表面進行觀測，及時記錄裂紋產生、擴展等情況。當采集數據不變或試塊破裂完成后，試驗測試結束。

2 基本力學屬性測試

為獲取石膏質類巖石的基本力學屬性，在進行膨脹試驗前，首先測試了室內澆注完成試塊的基本物理力學屬性，開展了單軸壓縮試驗和三軸壓縮試驗。

2.1 石膏質類巖試件單軸壓縮試驗測試

石膏質類巖試塊A1，A2，A3單軸抗壓強度應力應變曲線如圖3所示。

圖3 試樣單軸抗壓應力-應變曲線Fig.3 Uniaxial compressive stress-strain curves of sample

2.2 石膏質類巖試件三軸壓縮試驗測試

根據單軸壓縮獲取的單軸抗壓強度信息，石膏質類巖試塊A4～A8三軸壓縮試驗設置了3，6，9，12，15 MPa 共5種圍壓工況，各圍壓下三軸抗壓強度應力應變曲線如圖4所示。

圖4 試樣三軸壓縮應力-應變曲線Fig.4 Triaxial compressive stress-strain curves of sample

根據圖4試驗曲線可得出三軸抗壓峰值強度、靜彈性模量、變形模量，如表2所示。

表2 石膏質類巖石三軸試驗結果Tab.2 Triaxial test result of gypsum rocks

由表2可知，試樣峰值強度隨圍壓的增大逐漸增加，而圍壓的改變對試樣的彈性模量和變形模量的影響較小。圍壓3 MPa時試樣的峰值強度為51.16 MPa，與圍壓3 MPa時試樣峰值強度相比，圍壓6，9，12，15 MPa時各試樣的峰值強度分別增大16.87%，30.57%，9.74%，66.40%。

石膏質類巖石三軸抗壓峰值強度與圍壓的關系如圖6中散點所示，二者呈線性關系，經線性函數擬合得出二者關系為：

σ1=2.66σ3+42.98，

(5)

式中，σ1為三軸抗壓峰值強度；σ3為試驗圍壓。

由式(1)可見，圍壓影響系數為2.66，三軸抗壓峰值強度與圍壓的線性相關系數為0.97，具有良好的相關性；式(1)若各組試樣的三軸壓縮峰值強度與圍壓σ3為零時，可得到單軸抗壓強度理論值為42.98 MPa。與3.1節單軸抗壓強度試驗測試值僅差0.01 MPa，基本一致。因此，試驗澆注的石膏質類巖石的強度符合庫倫-莫爾強度準則。

峰值強度與圍壓關系見圖5。

圖5 峰值強度與圍壓關系Fig.5 Relationship between peak intensity and confining pressure

依據庫倫-莫爾強度準則，主應力與圍壓關系為：

(6)

式中，c為巖樣黏聚力；φ為內摩擦角。

由式(1)、式(2)可計算出石膏質類巖石內聚力和內摩擦角的值，計算值見表2。

若σ1=0時，可由式(1)可理論推得庫倫-莫爾強度準則的抗拉強度值，抗拉強度值為16.2 MPa。

3 膨脹作用下石膏質類巖測試試驗

3.1 試件膨脹應力測試

根據公式可換算石膏質類巖石試件(C1，C2，C3)在高效靜態破碎劑膨脹過程中各測點膨脹應力與時間的變化曲線關系,如圖6所示。

圖6 各測點應力與時間關系Fig.6 Relationships between stress and time of different measuring points

觀察上圖可以得出：

(1)試件C1的應變片1(以下簡稱C1-G1)的應力隨時間增長變化量最大，測試最大應力達1.5 MPa，C1-G1在5.2 h前應力主要表現為負的壓應力，5.2 h后變為正值。C1-G2與C1-G1相仿，在8 h前應力表現為負值，8 h后轉變為正值。C1-G3，C1-G4，C1-G5在測試的12 h內主要表現為負值。

(2)試件C2的C2-G1應力-時間關系走勢為先緩慢增長約9 h，而后驟增至峰值又旋即下降。 C2-G2，C2-G3的發展態勢與C2-G1的趨勢相當，都有1個拉應力的突變，C2-G1的峰值為11.33 MPa。

(3)試件C3的各測點的應力變化類似于C2試件。C3-G1的峰值應力為10.64 MPa，并且所有的測點都變現為受拉應力。

由彈性力學理論可知，內壁受均勻膨脹力時，環向應處于始終受拉，不應表現為壓應力。但由于膨脹劑在發生膨脹反應是放熱反應，故應變片表現為受壓狀態可能是因為反應放熱升溫所致，故利用ABAQUS考慮膨脹劑反應放熱對整體試件的應力影響。

表3 石膏質巖體試件的計算參數Tab.3 Calculation parameters of gypsum rock mass specimens

圖7 C1試件內側孔洞加溫x方向應變Fig.7 Heating strain of inner hole of specimen in x direction

圖7為C1試件內側孔洞加溫在x方向的應變。根據ABAQUS的模擬結果可知，當試件C1處于20 ℃環境溫度下，內壁升溫至120 ℃時，在xOy平面上x方向的應變是向開口孔邊發展的(y方向的應變同樣向孔邊發展)，即往內澆注HSCA-II膨脹劑時，會因為反映放熱并且膨脹劑未能凝固受力導致應變片發生負應變。

即使應變片可能收到部分溫度的影響，但曲線走勢基本反映了應力隨時間變化的規律。試件C1各應變片的應力未出現明顯的抵達峰值后驟降的趨勢，是由HSCA-II漿液在12 h內未能將試件C1破碎所致，這與試驗結束時觀測到的試件C1上表面無可見裂紋吻合。

測點在達到峰值應力后迅速下降，由受拉狀態轉為受壓狀態。峰值前后的持續時程十分短暫，約0.5 h，表明試塊受拉破壞后應力狀態快速進行了調整。同時，試塊進入受壓狀態后壓應力仍在不斷增加，該種狀態孔徑內靜態破碎劑仍在持續水化膨脹，而試塊已經破裂和擠壓。因此，該狀態下試塊測點的應力不再是單一膨脹荷載作用下的應力，而是膨脹應力與破裂后各部位調整共同作用的應力，該狀態影響應力因素和機理復雜，故不做進一步分析。

3.2 試件破裂特征分析

試件C1，C2，C3試驗測試前后狀態如圖8～圖10所示。

(1)試件C1在注漿后30 min時，孔內試件C1發生凝固，水化反應過程中孔口溫度大于石膏類巖石周圍溫度。在整個測試過程中，試件C1表面未能發現肉眼可見的裂紋。

(2)試件C2在注漿凝固后約9 h時，試件上表面出現肉眼可見的裂紋，裂紋最終發展成為呈現3條呈“Y”型主裂紋，裂縫兩兩之間互成約120°的夾角。

(3)試件C2在注漿凝固后約9 h時，試件出現裂縫，裂縫從大致走向上來看呈“Y”型主裂紋，裂縫兩兩之間互成約120°的夾角。

圖8 C1試件測試前后照片Fig.8 Photos of specimen C1 before and after test

圖9 C2試件測試前后照片Fig.9 Photos of specimen C2 before and after test

圖10 C3試件測試前后照片Fig.10 Photos of specimen C3 before and after test

3.3 綜合分析

對比4.1節、4.2節石膏質類巖試件測試數據，發現試件C2的G1應力-時間關系走勢為先緩慢增長約9 h，而后驟增至峰值又旋即下降；試件C3的G1應力-時間關系走勢大致與G2相仿，只是驟增起始點較G2約早了0.5 h，應是孔徑增大，起裂速度加快的原因。這體現了HSCA-II漿液的膨脹應力隨時間的基本變化趨勢。其余應變片距離孔的距離較遠，應力相對較小。

由試件C2和C3的應力數據，可初步看出單孔石膏類巖石試件在受到靜態破碎劑作用下的應力-時間關系基本規律，即先緩慢增長再迅速達到峰值隨后迅速下降并保持穩定。原因在于隨著時間增長，HSCA-II漿液水化反應體積膨脹，試件受到孔中HSCA-II漿液的膨脹應力而產生應力，繼而產生應變，應變的持續增長階段反映了內部應力的增長。應力到達峰值后，增長的趨勢轉為下降，這是因試件開裂，孔內的膨脹應力釋放所致。由此可看出，HSCA-II漿液對25 mm和30 mm孔徑的石膏質類巖石的作用相對較大。還可看出，部分應變片試件起裂后應變仍然在增加，表明膨脹應力仍在增加，如C3試樣中的G1。分析原因在于試件產生裂縫，孔內能量得到釋放，但試件未完全開裂，隨著能量的集聚，膨脹應力再次上升。

4 結論

綜上分析，針對試驗結果與試驗方法的探究得出如下結論：

(1)試件C2和C3的所測得的開裂應力分別為11.33 MPa和10.64 MPa，與理論值16.2 MPa有一定差異，這是因為在試驗中未對試件的邊界施作任何約束，試件僅在膨脹荷載的作用下處于單向受力的狀態，單向受力狀態下測量巖石強度會低于在現場實際場景中圍巖的多向受力狀態下的強度。若希望完全模擬巖石在真實狀態下的受力狀態，需要在該試驗的基礎上對試件的大小與邊界約束條件的施加方式進行進一步研究。

(2)靜態破碎劑能有效地破碎石膏類巖石，試樣膨脹試驗效果明顯，鉆孔周圍均出現3條主裂紋，主裂紋分布較均勻，裂縫兩兩之間互成120°夾角。單孔石膏類巖石孔周圍抵抗膨脹應力的能力均等，所以3條主裂紋分布均等30 mm孔徑的石膏類巖石破碎效果最好，注漿后最早開始出現裂紋，原因在于孔徑越大，孔內HSCA-II含量越多，水化反應越迅速。C2與C3試件最后測得的膨脹應力處于同水平，證明該試驗測試巖石在膨脹荷載下的測量其致裂應力可行性。

(3)在C2試樣與C3試樣的測量中發現二者的最終致裂應力雖然處于同等水平，但結果實測并不相同，且σc2>σc3，但C3試樣出現開裂的時間是提早于C2試塊。考慮到二者所使用的膨脹材料用量不同，導致最終破壞荷載存在微小的差異，但不會對石膏質類巖試件各點應力狀態轉換和破裂模式造成實質上的影響，故使用HSCA-II高效靜態破碎劑作為巖石膨脹荷載供給者，能夠較好地模擬圍巖膨脹過程，為膨脹荷載作用巖石破壞行為觀測提供了技術途徑。