因深度而高效因深度而高效
——小學數學課堂深度思維能力的培養

◎陳鰩瑤

(江蘇省宜興市徐舍小學，江蘇 宜興 214200)

數學是對客觀現象的抽象概括和總結，要求學生具備良好的抽象思維能力與客觀分析能力，因此在小學階段的數學教學活動中，教師應重視對學生深度思維能力的培養，從根本上提升學生思維水平，追求有深度的思考和學習，打造有深度的課堂，以此促進高效教學目標的實現但在具體實踐過程中，仍舊存在一些制約學生深度思維能力發展的問題，這需要我們通過深度討論進行解決

一、小學數學課堂教學現狀簡析

縱觀現階段的小學數學課堂教學活動，其在教學方法、重點方面均存在一些問題，這主要與教師未形成具有前瞻性的教學思維有關這些限制了學生思維的深度發展部分教師在課堂采取“灌輸式”的教學方法，使其呈現了明顯的“一言堂”特征，制約了學生對數學知識的主動、深度思考有的教師對課程內容與活動的設計浮于表面，缺乏深度，學生雖然實現了深度參與，但是只能從中了解最淺顯的數學知識，這是阻礙學生思維能力深度發展的關鍵原因

二、小學數學培養學生深度思維能力的意義

思維指的是人的大腦對語言所描述的內容間接反映的一個過程，是一種超出感知的智力活動對事物表層內容的直觀判斷被歸類為淺層思維，對事物的深度分析、理解、判斷、遷移被歸類為深層思維小學數學是一門抽象程度高、復雜程度高的學科，包括淺層次的教學內容，如表面上的數與數的加減計算、乘除計算以及圖形的形狀大小判斷等；深層次的教學內容，如研究數與數之間的關系、數與圖形之間的關系、幾何圖形與幾何圖形之間的關系等學生只有淺層思維很難真正理解并掌握教學內容，因此學習質量、學習效率并不高小學數學深度思維包括邏輯思維、抽象思維、發展思維、空間思維、質疑思維、總結思維等教師做好對學生深度思維的培養教學，有助于提升學生的數學感知與理解能力、問題分析與判斷能力以及應用能力，使學生在投入較少的時間和精力的情況下收獲理想的學習成果

三、小學數學課堂學生深度思維能力培養策略

(一)剖析概念，形成邏輯意識

對概念的探究是學生學習數學的第一步深度理解概念是學生實現高效學習的基礎，因此教師在追求深度與高效的課堂教學時，應率先提高對概念教學的關注，并在概念探究中培養學生深度思維能力對此，教師應指導學生自主剖析概念，引導他們對概念展開抽象性分析，鼓勵他們結合學科經驗與特點來分析和理解概念內涵學生通過該過程，在頭腦中實現關于知識的有效思考，使邏輯意識自然而然地形成，這對其深度思維能力的發展大有裨益

以蘇教版二年級下冊“角的初步認識”一課為例，為促進學生對概念“角有一個頂點和兩條邊”的理解，教師可以先向學生提出問題：“同學們，你們在日常生活中看到過角嗎？它是什么樣子的？”學生對日常生活中的角展開回想并回答：“角是有一個尖的”“角上面有兩條線”學生用自己的語言描述角的特點，實現對概念中相應數學形象的初步剖析隨后，教師可以在黑板上畫出一個角并提出問題：角的尖上有什么？角上面的兩條線是怎樣的？引導學生對黑板中角的具象進行分析并回答問題在圖形分析中，學生發現：角的尖上有一個點，兩條線都有一頭在這個點上，兩條線的里邊就是角的大小，這實現了對“角的本質”更深度的剖析緊接著，教師引導學生用更規范的語言闡明自身發現：角有一個頂點和兩條邊，頂點連著兩條邊這個過程使學生的邏輯分析能力增強，形成邏輯意識，從而為思維能力的深度發展奠定了良好基礎

(二)聯結學習，自然發展思維

基礎教育階段的數學教學講求循序漸進，應符合學生思維與認知發展的基本規律教師在教學中建立聯結能夠更好地實現這一目標，促進學生承上啟下，關注知識內在關聯的遷移學習，并使其在該過程中自然發展數學思維也就是說，教師在設計教學活動時，應注意尋找新知與舊知的內在聯系，鼓勵學生運用舊的知識和經驗探索、理解新的內容

例如，教師在講解蘇教版四年級下冊“三位數乘兩位數”一課中三位數乘兩位數的筆算方法時，可嘗試與三年級下冊“兩位數乘兩位數”建立聯結，設計如下課程活動

師：同學們，在三年級時，我們曾學過兩位數與兩位數相乘的筆算方式，你們還記得在兩位數與兩位數相乘的筆算中，需要注意什么嗎？

生：在列豎式時，兩個因數的個位要對齊在計算時，要先用第二個因數的個位與第一個因數的個位、十位分別相乘，將得數的末位與因數的個位對齊，再用第二個因數的十位與第一個因數的個位、十位分別相乘，此時得到的數代表著“多少個十”，因此要讓得數的末位和因數的十位對齊

師：說得很好！看來你們對兩位數乘兩位數掌握得很好，那么現在我告訴你們，三位數乘兩位數的筆算規律與兩位數乘兩位數是相似的，你們能試著算一下嗎？(出示算式128×16)

生：在兩位數乘兩位數的筆算中，豎式從右到左對齊，計算從個位開始相乘，也許在三位數乘兩位數的筆算中也可以這樣，從右到左對齊，從個位開始相乘

進而，學生在列豎式時將128寫在上面，16寫在下面，讓個位與個位對齊、十位與十位對齊，先計算16的個位乘128的個位、十位、百位，讓結果與個位對齊，再計算16的十位乘128的個位、十位、百位，讓結果與十位對齊，最后將兩次計算的結果相加，得出正確答案舊的知識與經驗被靈活運用在對新知識的探究中，學生由此實現對數學計算的自主、深度思考，其思維在自主學習中得到自然發展，逐漸更有深度

(三)變式教學，優化學生思考

變式教學是基礎教育數學學科的常見教學方式，其既有助于學生理解知識本質，又有益于其思維的活躍和優化，能夠促進學生“舉一反三”的學習思維的發展這就意味著，在高效教學課堂目標下培養學生深度思維能力，教師可落實變式教學

例如，教師在講解蘇教版五年級上冊“多邊形的面積”一課中“三角形的面積=底×高÷2”知識點時，應避免直接刻板地講解三角形面積計算方式，防止學生在抽象性的公式理解中陷入誤區，降低學習熱情教師可以將“長方形的面積計算”進行變式教學教師可以“直角三角形”為例，向學生出示一個由兩個大小完全相同的直角三角形拼組而成的長方形，先指導學生說出長方形面積的計算方法，再啟發他們說出三角形面積與長方形面積的關系由于已經具備較為完善的長方形面積學習經驗，在發現“三角形面積是長方形面積一半”時，學生自然能夠將其面積計算方式以“長×寬÷2”的方式表示出來在此基礎上，教師可以引導學生對“直角三角形的高”展開分析，使其發現長方形的寬就是該直角三角形的高、長方形的長就是該直角三角形的底邊學生隨之改變直角三角形面積計算方式的寫法，以“底×高÷2”表示，從而實現對三角形面積計算公式的自主探索，達成了基于公式變式與圖形變式的高效學習，同時深化了思維能力

(四)借助多媒體，培養空間思維

“空間觀念”是小學數學核心素養的重要內容，而要實現對學生空間觀念核心素養的培養，就需要教師充分激活其空間想象思維，這是高效課堂下學生深度思維能力的培養內容之一針對該內容，考慮到學生思維以直觀具象為主，而多媒體技術具有化抽象為形象、具象呈現信息等功能，教師可以在講授空間數學知識時將多媒體技術利用起來教師通過多媒體設備展現空間幾何知識，指導學生對其展開直觀觀察和思考，同時為其數學想象提供支持

以蘇教版六年級上冊“長方體和正方體”一課為例，若教師在講解長方體、正方體特點時一味地告訴學生“長方體有6個面、12條棱和8個頂點，相對的面完全相同，正方體也有6個面、12條棱和8個頂點，每一個面都完全相同”，則會由于學生無法很好地在頭腦中建構空間幾何圖形，無法將面、棱、頂點與具體的圖形對應起來，不僅難以提升空間思維能力，還會混淆對長方體、正方體特點的認識為規避該問題，教師在一開始就可以將多媒體技術運用起來教師可借助媒體動畫出示長方體、正方體空間圖形，并對圖形做360°旋轉處理，以促進學生全方位的觀察，鼓勵他們說出自己在“看圖”中發現的信息

生：它們都有6個面，并且每一個面都和另一個面是相交的

師：是的，我們把面和面相交的那條線叫作棱長方體和正方體分別有多少條棱？棱的長度關系又是怎樣的呢？

生：它們都有12條棱但是正方體中的棱的長度都一樣，長方體中只有對著的棱的長度一樣

師：這是因為正方體每一個面都相同，但長方體只有相對的面才完全一樣，相鄰的面在大多數時候都是不同的你們還發現什么了？

生：它們還都有8個頂點

……

以多媒體技術為支持，教學效率與質量顯著提高同時，學生對空間圖形知識的探究更加具體、直接學生的思維在生動的學習環境下更加活躍，思維能力的提升指日可待

(五)展示錯誤，發展質疑思維

古人云：“學貴有疑”質疑是深度學習、深度思考、深度探究的基礎只有培養學生良好的質疑思維，才可以引發學生的互補、互助、對抗、碰撞、討論，使其在思維的交互下進行深度辨析與判斷，實現深度學習教師要在小學數學課堂教學過程中為學生提供質疑的機會，通過犯錯、展錯引領學生疑錯、糾錯、改錯，使其在系統的教學過程中發展良好的質疑思維

(六)導圖教學，發展金字塔思維

培養學生的構建能力對發展其深度思維有著關鍵意義小學數學教學內容存在著較強的關聯，教師可在教學中運用思維導圖引導學生分層搭建學習框架，讓學生在導圖的指引下有序思考，逐漸形成金字塔思維

以蘇教版六年級數學上冊“百分數”這一單元為例，在進行單元的復習教學時，教師可使用多媒體設備展示“百分數”思維導圖框架，并提出問題：“我們這個單元主要學習了哪些內容？”教師通過提問引導學生回顧百分數的意義，百分數、分數、小數的互化，百分數的應用三大模塊的知識，并將學生的答案填充在導圖的一層結構上接著，就一層內容提出問題：“百分數的意義是什么？它和小數有哪些區別和聯系？”“百分數的應用具體是什么？”教師通過提問加深學生的思考，使其回顧百分率、求一個數是另一個數的百分之幾等知識點，并將這些知識點填充在導圖的二層結構上教師在逐層提問、逐層解答的過程中引導學生深度思考，從而發展其金字塔思維

(七)“化簡為繁”，深度錘煉思維

數學具有應用功能，可以用來解決生活中的實際問題，因此小學數學高效教學應注意培養學生解題能力從學生角度來說，越是解答有難度的題目，其思維越能得到更多鍛煉，從而實現深度發展綜合以上分析，教師可以在講解完基礎知識后，融入“化簡為繁”思維，設計拓展習題并指導學生解答

以蘇教版六年級下冊“正比例和反比例”一課為例，教師可在基礎內容教學完畢后，向學生布置如下問題：(1)某小學所處位置是一個長150 m、寬100 m的長方形，如果將它畫在一幅比例尺為1∶5000的平面圖上，應該怎樣畫？先計算再畫出圖形(2)學生有序通過校門口的自動測溫儀并測溫，測溫儀5分鐘能夠為120名學生測溫，如果該學校有1920名學生需要測溫，多長時間后才能全部有序進入校門？用比例知識進行計算題目難度逐漸提高，解答方式由簡入繁，促進學生向深度思考轉變，既鍛煉了其解題能力，又促進了其數學應用思維的發展此外，教師可以鼓勵學生自主設計題目，互相出題，互相解答，使學生在出題中鞏固知識并運用創新思維，這有利于其深度思維能力的發展，有助于“以深度促高效”的教學總目標的實現

四、結束語

總而言之，基于小學數學課堂培養學生深度思維能力，既是為滿足學生的個人發展需要，又是為滿足新課標對小學階段數學教育工作提出的新要求，這是構建更加高效的課堂以及現代教育環境下小學數學教學工作的必要改革路徑小學數學教師應形成學生深度思維能力培養意識，正視現階段的教學不足，分析和運用有效策略，循序漸進地提高課堂教學深度，促進學生規律性成長