基于有限元的尾礦庫壩體穩定性分析
——以大冶豐山銅礦為例

楊騏瑛

(武漢科技大學資源與環境工程學院，湖北 武漢 430081)

0 引言

尾礦庫既是一個具有高勢能、高危害性的危險源以及環境風險源，也是礦山選礦廠以及礦山企業安全生產開發的重要生產設施，尾礦庫的穩定性、安全性和可行性對礦山企業的正常運轉、當地的環境以及生命財產安全極為重要。

有限元分析是一種常用的數學模擬的方法，在工程穩定性分析方面具有廣泛的應用。周忠群等采用有限元ABAQUS結合強度折減法，分析了含雙承壓水地層中地連墻槽壁穩定性；黃佩兵以某鋼管桁架整體吊裝工程為例,介紹了吊裝節點受力的有限元分析過程；張偉星以唐山某白云石礦露天采場為研究對象,通過有限元法以及極限平衡法模擬了該采場邊坡在正常工況、洪水(降雨)工況以及地震工況下的穩定性。基于此，本課題采用有限元分析的方法，對大冶豐山銅礦尾礦庫壩體穩定性進行分析是可行的。

1 研究區域概況

1.1 地理位置

豐山銅礦位于湖北省黃石市陽新縣富池鎮豐山村，向東25km至江北武穴市，向西北110km至黃石市，向西40km至陽新縣城，向北2km瀕臨長江，東南毗鄰江西瑞昌縣。地理坐標為東經115°25′56″至115°27′39″，北緯29°48′42″至29°50′13″，礦區面積2.3534km。經富池鎮有公路與陽新縣、黃石市相通。水路沿江而上可至重慶，沿江而下可達上海，交通十分便利，如圖1所示。

圖1 大冶豐山銅礦尾礦庫地理位置圖

1.2 氣象條件

陽新縣屬北溫帶溫暖潮濕大陸型氣候，四季分明。年平均降雨量1680.3mm，年最大降雨量2402.8mm，最大量多集中在3～8月份，年均蒸發量達1297.2mm，最大年蒸發量為1546.3mm。

1.3 地質構造

礦區位于淮陽山字型構造弧頂偏西部位，礦區北部受淮陽山字型構造西翼影響，形成了北西西走向的緊密線狀倒轉褶皺(如鳳凰山倒轉向斜)和近于平行或部分平行褶皺軸的走向沖斷層。礦區附近受印支至燕山期的南北向擠壓作用，形成了一系列平行展布的近東西向緊密倒轉背斜和向斜構造(如苗母山-雞籠山復式倒轉向斜、碼頭富池倒轉背斜)斷裂以沖斷層為主，多平行巖層走向，同時發育著北東及北西兩組張扭性斷層。

尾礦庫場地位于碼頭-富池倒轉背斜南翼，巖層呈近單斜狀構造產出，其傾向介于185°至200°，傾角介于30°至52°，淺部巖性為中三迭統嘉陵江組白云質灰巖，深部為下三迭統大冶組灰巖，場地內未發現斷裂構造。

2 基于有限單元的尾礦庫壩體穩定性分析

考慮庫內正常水位、洪水水位、地震+洪水水位三種工況條件，計算壩體內浸潤線位置、水力坡降。正常水位以目前該庫庫內水位為準，即水位為62m，干灘長度為370m；洪水水位以《尾礦設施設計規范》(GB50863-2013)中規定的三等庫滿足最小安全超高的條件下的最高水位為準，即保證最小安全超高為0.7m時的最高水位，即65.07m，最小干灘長度為70m；該尾礦庫場地地震烈度為6度，因此模擬計算時取地震加速度為0.05g。

2.1 滲流分析

本課題采用有限元集成模擬代替連續滲流場，通過有限元方法計算滲透率，設置邊界條件，計算滲透線位置，單元之間的連接點稱為節點，壩體與壩基的滲流，壩體出逸段的水力坡度。滲流計算的控制微分方程如公式(1)所示。

(1)

其中，為總水頭，為方向滲透系數，為方向滲透系數，為邊界流量，Θ為微元體積變化量，為時間。

滲流控制方程表示在同一時間內，流入和流出微元體積的流量差值等于該微元體積的變化量。進行平面分析時，在x方向和y方向的流量改變速率的總和加上邊界流量就等于相應時間的微元體積的變化量。

在穩態條件下，相同時間內流入和流出單元體積的流量是相等的，故方程可以簡化如下：

(2)

總水頭定義如下：

(3)

其中，為孔隙水壓力，為水的容重，為高程。穩定滲流有限元計算方式如下：

[]{}={}

(4)

其中，[]為有限元系統的滲透矩陣，為各單元滲透矩陣求和，{}有限元系統的節點水頭列陣，{}常數列陣，由已知水頭節點得出。

2.2 穩定性分析

根據《尾礦堆積壩巖土工程技術規范》(GB50547-2010)規定，尾礦庫壩坡靜力穩定性分析應采用簡化畢肖普法或者瑞典圓弧法。根據《建筑邊坡工程技術規范》(GB50330-2013)規定，計算土質邊坡、極軟巖邊坡、破碎或極破碎巖質邊坡的穩定性時，可采用圓弧形滑面。當采用圓弧滑動法時，邊坡穩定性系數計算方式如下：

(5)

其中，為第計算條塊單位寬度重力及其外力引起的下滑力，計算方法如下：

=(+)+(-)

(6)

公式(5)中，為第計算條塊單位寬度重力及其外力引起的抗滑力，計算方法如下：

=+

(7)

3 豐山銅礦尾礦庫壩體穩定性分析

豐山銅礦尾礦庫是一座三面環山、一面筑壩的山谷型尾礦庫，尾礦庫初期壩壩長725.0m，壩頂壩底標高16.0m，壩頂標高25.0m，壩高9.0m，為均質土壩，設有上游反壓層，厚3.5m；下游反壓層，厚4.0m，壩體坐落在高壓縮性軟塑土地基上。目前，尾礦庫堆積至第十八級子壩，總壩高49.77m，其中初期壩壩高9m，堆積子壩壩高40.99m，堆積壩壩頂寬度為4m。

3.1 參數選擇

本課題選取的計算介質包括基巖、尾礦、初期壩、堆積壩等，根據現有的工勘數據，參考相關規范要求和巖土力學邊坡穩定性分析理論，選用介質參數如表1所示。

表1 壩體穩定性計算參數表

通過理正巖土計算6.5版軟件進行自動搜索，自動搜索最不利圓弧，其穩定系數為1.182；對堆積壩采用指定出入口搜索最不利圓弧，其穩定系數為1.726，具體驗算結果如表2所示。

表2 圓弧滑動法驗算結果

根據《尾礦堆積壩巖土工程技術規范》(GB50547-2010)有關標準，按三等庫考慮，正常運行狀態的最小安全系數為1.20，該堆積壩處于穩定狀態，但壩體下段穩定性系數偏低，需考慮對初期壩段進行適當處理及專門設計。

3.2 計算斷面

豐山銅礦尾礦庫壩體底部高程為16m，設計壩頂高程為68m，設計最大壩高為52m，目前子壩堆筑標高為65.77m，最大壩高為49.77m，選取最大壩高截面作為計算剖面，如圖2所示。

圖2 壩體截面圖

為方便進行滲流穩定性分析，根據豐山銅礦尾礦庫堆存現狀，從尾礦庫現狀地質地形圖中截取壩體剖面，對選取的壩體截面進行簡化處理，處理所得的計算剖面。通過Autobank水工結構分析系統建立的有限元網格模型。

3.3 計算結果與分析

3.3.1 正常運行

尾礦庫在正常運行狀態下，計算所得的浸潤線和抗滑穩定系數分別如圖3和圖4所示。

圖3 正常運行時的浸潤線

圖4 正常運行時的安全系數

3.3.2 洪水運行狀態

尾礦庫在洪水運行狀態時，計算所得的浸潤線和抗滑穩定系數分別如圖5和圖6所示。

圖5 洪水運行時的浸潤線

圖6 洪水運行時的安全系數

3.3.3 洪水和地震運行狀態

豐山銅礦尾礦庫所處位置區域地震烈度為6度，模擬時取地震加速度為0.05g。尾礦庫在洪水和地震運行狀態時，計算所得的浸潤線和抗滑穩定系數分別如圖7和圖8所示。

圖7 洪水和地震運行時的浸潤線

圖8 洪水和地震運行時的安全系數

4 結論

根據《尾礦設施設計規范》(GB50863-2013)及《構筑物抗震設計規范》(GB50191-2012)對壩體抗滑穩定最小安全系數的規定，豐山銅礦尾礦庫壩體各工況條件下的安全系數如表3所示。

表3 壩體各工況下的安全系數

根據計算所得豐山銅礦尾礦庫在正常運行、洪水運行、洪水+地震運行時的浸潤線、安全系數，總結如下：

(1)當前豐山銅礦尾礦庫壩體各工況條件下的安全系數均滿足法規要求。

(2)穩定性計算時發現第一至第三級堆積壩浸潤線較高，建議結合現場浸潤線監測情況，采取適當的排滲措施，結合現場壩體位移監測情況，采取適當的壩體加固措施。