不對等權力結構下競爭性閉環供應鏈的定價與回收決策

0 引 言

再制造是指通過必要的零部件拆卸和檢修，將舊品外觀和質量恢復至不低于新品的水平。作為典型的綠色環保技術，再制造有助于實現成本縮減和節能減排，因而受到了政府和業界的廣泛關注。近年來，國務院和發改委先后發布了《中國制造2025》、《高端智能再制造行動計劃》和《“十四五”循環經濟發展規劃》等政策文件以鼓勵再制造業的發展。一汽解放、長城汽車、哈飛工業和上海孚美等企業已陸續加入至再制造行列中。

舊品回收再制造與傳統正向供應鏈的有機整合便形成了閉環供應鏈系統。閉環供應鏈渠道成員間的競合關系是當前的研究熱點之一，但現有文獻大都聚焦于同一條鏈內部上下游企業的縱向交互或同質成員的橫向競爭（如多零售商或多回收商間的競爭等），未能涉及多條閉環供應鏈的競爭。但在實踐中，伴隨著業務分工的日趨精細化，同行業競爭已由企業競爭轉變為供應鏈間的競爭，這在智能手機和計算機等行業中均已得到充分驗證。

在學術界，McGuire 等首次提出了供應鏈競爭的研究框架，少量學者將該議題延伸至閉環供應鏈領域。宋敏等探究了兩條競爭的第三方回收閉環供應鏈的縱向結構選擇策略。徐兵和楊金梅分析了兩條零售商回收閉環供應鏈的政府補貼策略。Wei等結合雙鏈內部制造商和零售商的不同權力結構，分析了制造商回收閉環供應鏈與傳統供應鏈的競爭均衡。李曉靜等依次圍繞三種回收模式（制造商回收、零售商回收或第三方回收），得到兩種鏈內成員縱向結構（集中結構和分散結構） 下的競爭性閉環供應鏈博弈均衡與利潤分配結果。李曉靜等進一步考察了銷售渠道對鏈鏈競爭博弈策略的影響。Wu 等研究了兩條競爭鏈的回收模式選擇策略，假定雙鏈制造商均可在自行回收或委托零售商回收中進行選擇，研究結論表明：成本結構完全對稱的兩條鏈也可能產生非對稱的博弈均衡。孫浩等將兩條閉環供應鏈競爭的研究推廣至零售商主導和相異回收模式情形。石純來等分別針對規模經濟與不經濟的兩種生產成本結構，探究了兩條第三方回收閉環供應鏈的渠道整合策略。

上述研究對本文具有重要的借鑒意義，但所有文獻均假定雙鏈權力對等而展開Nash 競爭。而在現實中，兩條競爭鏈在市場中可能處于不同的決策地位，如在飲品行業，可口可樂與其經銷商首先進入亞洲市場，使得百事可樂及其經銷商僅能在其之后制定決策；在便攜式計算機行業，微軟的Surface-Pro 4 和蘋果的Ipad pro4 先后上市，從而導致二者決策地位的差異，因此探究權力不對等兩條鏈的競爭博弈具有較好的實踐價值。目前僅Li 等在傳統正向供應鏈領域，分析了兩條競爭鏈的不同決策地位對均衡定價與利潤的影響，但尚未發現閉環供應鏈領域有關該議題的研究。

為突破現有研究的局限性，本文擬圍繞具有主從決策關系的兩條競爭性閉環供應鏈，依次探究雙鏈均選擇制造商回收、零售商回收和第三方回收三種模式下的博弈均衡和利潤分配結果，然后將其結果與權力對等情形進行對比，以揭示兩鏈相對決策地位所產生的影響。相應結論可為現實中處于不同地位閉環供應鏈的定價與回收策略提供理論支持。

1 模型描述與參數定義

1.1 模型描述

考慮兩條競爭性閉環供應鏈，每條鏈制造商均通過零售商銷售產品，制造商可選擇自行回收、委托零售商回收或第三方回收的三種模式之一，具體的鏈與鏈競爭結構如圖1 所示。兩鏈具有不同決策地位，不失一般性，假定制造商1 和零售商1 所在的鏈1 為領導鏈（簡稱“主鏈”），制造商2 和零售商2 所在的鏈2 為跟隨鏈（簡稱“從鏈”）。每條鏈內均是制造商為博弈主導者而零售商為跟隨者。此外，假設雙鏈成本結構對稱（即兩制造商的生產成本和再制造成本均相同）；所有成員皆為追求自身利潤最優的完全理性者；每個制造商的再制造品均具有與其新品同等水平的外觀和質量，二者以相同價格出售。

圖1 三種回收模式下的競爭性閉環供應鏈系統結構圖

1.2 變量定義與參數說明

以下參變量的上標j (j∈{M,R,T })代表回收模式，下標i 表示第i 條鏈，i=1 與i=2 分別對應于主鏈和從鏈，M,R,T分別表示第i 條鏈的制造商、零售商與第三方。

2 模型的建立與求解

本節將針對兩條鏈權力不對等的情形，依次構建和求解三種回收模式下的競爭型閉環供應鏈博弈均衡策略。

2.1 制造商回收模式（M 模型）

采用逆向歸納法求解該動態博弈，得到M 模型的變量均衡解、成員利潤和鏈利潤如下：

2.2 零售商回收模式（R 模型）

利用逆向歸納法求解R 模型，得到變量均衡解、成員利潤和鏈利潤如下：

2.3 第三方回收模式（T 模型）

利用逆向歸納法求解T 模型，得到變量均衡解、成員利潤和鏈利潤如下：

3 性質分析與比較

命題1：當雙鏈權力不對等時，三種回收模式下的主從鏈均衡價格、回收率、成員利潤及鏈利潤均隨鏈間競爭強度的增加而增加。

證明略。命題1 表明：與雙鏈權力對等的結論相同，隨著鏈間競爭強度的增加，雙鏈制造商和零售商分別提高批發價和零售價以改善邊際利潤，進一步根據需求函數，受競爭鏈零售價與競爭強度同時增加的影響，主從鏈需求也均提高，該結論是對實際中兩個采取高價競爭的同質品牌需求不降反增現象的有效解釋。此外在三種回收模式下，需求量的增加均激勵回收方提升回收率。主從鏈各成員利潤與鏈利潤均隨競爭強度的增加而得以改善。

當0.606＜Γ≤0.881 時不存在間斷點β，0.881＜Γ＜1 時則僅存在β。

證明略。命題2 表明：在同種回收模式下，當鏈間競爭強度給定時，主鏈的產品零售價均高于從鏈，該結論易于理解，即主鏈零售商能夠率先制定較高的零售價，隨后從鏈零售商僅能采取低價策略與之競爭；而對于主從鏈中的任一條鏈，與單條鏈的結論一致，均是T 模式的零售價最高，其次是M 模式，最低是R 模式，原因如下：在R 模式中，制造商給予零售商的舊品補貼為全部再制造成本節約Δ，高補貼有利于零售商從回收中充分獲益，這進一步促使零售商以相對較大的幅度降低零售價以形成較高銷量，由此為回收提供契機；在M 模式中，由于制造商享有全部的再制造成本節約，其也有較高意愿促進銷量提升而從回收中獲取更多收益，故將通過降低批發價的方式誘使零售商降低零售價，但該模式的零售價降幅低于R 模式；在T模式中，制造商的再制造邊際收益僅為Δ/2，此時其降低批發價的動機不足，故而零售商也將制定較高的零售價。

命題5：主從鏈的成員利潤及鏈利潤比較如下：

證明略。命題5 表明：對于同種回收模式，當雙鏈競爭強度任意給定時，從鏈所有成員利潤及鏈利潤均優于主鏈，即與需求量和回收率類似，主從鏈利潤指標同樣出現了“先動劣勢”和“后動優勢”現象。當雙鏈競爭強度較弱時，回收模式相比于決策地位對利潤的影響更大，表現為R 模式兩條鏈的制造商利潤、零售商利潤和單鏈利潤均整體優于M 模式和T 模式；但隨著競爭強度β 的持續增加，決策地位對成員利潤的影響程度逐漸超過回收模式，表現為當β 超出相應閾值時，從鏈的制造商利潤和零售商利潤整體優于主鏈。另外可以發現，無論主鏈或從鏈，隨著鏈間競爭加劇，考慮到零售商專注于提高零售價而與競爭鏈競爭，使得R 模式相比于M 模式和T 模式的銷量優勢逐漸縮減（由命題3 可知），從而對該模式的制造商和零售商均愈發不利，特別地，當競爭程度尤為劇烈時，R 模式的成員利潤和鏈利潤嚴格劣于其他兩種模式。而當競爭強度極端劇烈時（即β 取值接近于1），在單鏈或競爭強度較弱的雙鏈環境中對制造商和零售商最不利的T 模式反而成為最優。綜上，對于主從鏈整體、制造商和零售商而言，均是雙鏈競爭強度較弱時R 模式最優，在競爭強度超出閾值后偏好于M 模式，而當競爭極端劇烈時T 模式是最佳選擇。故在權力不對等情形下，從盈利的視角雙鏈整體及成員的回收模式偏好具有高度一致性。

為驗證命題5（1） 和命題5（2），將參數取值為C=1, c=0.8, Δ=0.7, Γ=0.49，分別得到β 對主從鏈制造商利潤和零售商利潤比較的影響，如圖2 和圖3 所示，其中(β=0.241，(β=0.318，(β=0.370，(β=0.771，(β=0.774，(β=0.779，(β=0.852，(β=0.854，(β=0.859；β=0.064，β=0.107，β=0.115，β=0.306，β=0.324，β=0.689，β=0.741，β=0.898，β=0.995。

圖2 主從鏈的制造商利潤隨β 的變化趨勢

圖3 主從鏈的零售商利潤隨β 的變化趨勢

為驗證命題5（4），在C=1, c=0.8, Δ=0.7, Γ=0.49 和C=1, c=0.95, Δ=0.9, Γ=0.81 兩組參數取值下繪制主從鏈利潤的比較結果，具體如圖4 所示。

圖4 主從鏈利潤隨β 的變化趨勢

命題6 表明：對于同種回收模式，在給定的鏈間競爭強度下，與雙鏈權力對等的Nash 均衡博弈相比，主鏈零售價最高，從鏈次之，Nash 均衡鏈的零售價最低，這是因為Nash 均衡的固有特點是兩零售商均無法預知對方決策即利用對方的反應函數，故雙方均采取降價方式與對方競爭。而在主從鏈結構中，不僅Stackelberg 博弈特點使主鏈零售商能夠充分利用從鏈制造商與零售商的反應函數追求較高邊際利潤，其將制定相較于Nash 均衡更高的零售價，而且還發現另一有趣現象是從鏈零售商的零售價亦高于Nash 均衡鏈；Nash 均衡鏈的回收率、需求量、成員利潤和單鏈利潤等績效指標均位于主從鏈中間，這與Nash 均衡鏈的決策地位介于主從鏈之間相符合。

4 結束語

本文針對兩條具有主從決策關系的競爭性閉環供應鏈，依次構建三種回收模式下的競爭博弈模型，求解得到相應的博弈均衡價格、回收率、成員利潤和鏈利潤，然后將結果與Nash 均衡鏈進行對比，揭示出兩鏈相對決策地位變化所產生的影響，主要結論如下：

（1） 在同種回收模式下，當鏈間競爭強度給定時，除Nash 均衡鏈的產品定價依次低于從鏈和主鏈外，需求量、回收率、制造商利潤、零售商利潤和單鏈利潤等績效指標均表現出“先動劣勢”和“后動優勢”現象，即從鏈最優，Nash 均衡鏈次之，主鏈最劣。

（2） 在權力不對等情形下，隨著鏈間競爭強度由弱變強，回收模式和決策地位先后對不同鏈的績效指標比較產生主導影響；主鏈始終保持R 模式的需求量和回收率最高；三種模式依次產出最高的從鏈需求量，R 模式和M 模式依次成為從鏈回收績效的最佳選擇；主從鏈的制造商利潤、零售商利潤和單鏈利潤均從R 模式過渡至M 模式直到T 模式最優，由此表明從盈利的視角主從鏈整體及其成員的回收模式偏好具有高度一致性。

上述結論對處于不對等地位的兩條閉環供應鏈選擇合理的回收模式具有參考價值，但本模型假定兩鏈選擇相同回收模式，未來可拓展至相異回收模式的情形。