基于螺栓頭部端面應變狀態(tài)的螺栓松動檢測研究*

盧明戈，王 濤*，鄧少華，余 偉，魯光濤

(1.武漢科技大學冶金裝備及其控制教育部重點實驗室，湖北 武漢 430081；2.武漢科技大學機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430081；3.武漢科技大學精密制造研究院，湖北 武漢 430081)

螺栓聯(lián)接因為使用簡單和維護便捷的特點，已被廣泛應用于機械、化工、交通、土木等行業(yè)的各類設備和結(jié)構(gòu)中。 螺栓作為聯(lián)接部件的同時，很多情況下也傳遞零部件間的載荷，而螺栓預緊力一旦不足，就會加速螺栓松動甚至破壞[1]，故聯(lián)接狀態(tài)(表現(xiàn)為軸向預緊力)直接關(guān)系到整個設備或結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性。 因此，檢測螺栓聯(lián)接狀態(tài)顯得尤為重要。

常用的螺栓預緊力測試方法有扭矩扳手法、電測法、光測法與超聲測量法等。 在工程中廣泛采用扭矩扳手，通過控制螺栓扭矩以控制螺栓預緊力，但由于螺栓各部件間存在摩擦力，使得該方法難以精確控制螺栓的預緊力[2]。

根據(jù)聲彈性理論，超聲波的速度會因材料中的應力而產(chǎn)生微小的變化，可通過測量聲速的變化間接確定應力，國內(nèi)外許多學者展開了基于聲彈性效應的螺栓松動檢測研究[3-4]。 但該方法對超聲波在螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)中傳播時間的測量精度要求高，而工業(yè)現(xiàn)場環(huán)境嘈雜，因此難以在工業(yè)現(xiàn)場中對大量螺栓的聯(lián)接狀態(tài)進行檢測。

采用壓電主動傳感法檢測螺栓聯(lián)接狀態(tài)的技術(shù)也正在迅速發(fā)展，如基于超聲波通過螺栓聯(lián)接界面產(chǎn)生波能損耗的方法[5-7]，采用壓電時間反演的方法[8-10]，壓電阻抗分析法[11-12]等。

此外，Ren 等[13]將光纖傳感器安裝在螺栓的螺桿中，通過光纖傳感器檢測螺栓的聯(lián)接狀態(tài)。 Kong等人[14]通過機器學習的方法將敲擊螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)時測量的聲信號進行識別和分類，實現(xiàn)螺栓的聯(lián)接狀態(tài)檢測。 Park 等[15-16]采用機器視覺與圖像處理技術(shù)進行螺栓松動檢測研究。 吳冠男[17]、裘群海[18]等基于混沌理論對螺栓聯(lián)接狀態(tài)進行研究。振動聲調(diào)制技術(shù)也被用在螺栓初始松動的檢測中[19]。 上述方法針對螺栓聯(lián)接狀態(tài)的檢測進行了各種有益的探索，但由于應用場合和工作環(huán)境的限制，難以廣泛應用于工業(yè)現(xiàn)場。

工業(yè)現(xiàn)場檢測螺栓軸向預緊力仍多采用粘貼標準電阻應變片的電測法，將電阻應變片安裝在螺栓螺桿或設計的應變式測力裝置上，通過測量螺栓產(chǎn)生的軸向應變而獲得螺栓的軸向力。 張忠偉等[20]將矩形電阻應變片放置于螺栓頭部的細孔中，通過檢測其軸向應變實現(xiàn)預緊力的檢測，該方法需要提前在螺栓上加工出盲孔，且最后需要用膠水進行封裝，整個過程中加工難度大，影響因素多，且成本較高，限制了其應用。 Sidorov 等[21]將應變片粘貼在設計出的墊片上，通過檢測墊片的受壓情況實現(xiàn)預緊力的檢測，該方法具有很高的測量精度，但具體應用受到螺栓安裝形式的限制。

針對現(xiàn)有的電阻應變片電測法在測量螺栓預緊力時存在的安裝困難和加工復雜等問題，本文使用有限單元法對螺栓受載時的螺栓頭部端面應變場進行分析，結(jié)合螺栓頭部端面應變場的分布特點，提出了采用電阻應變片測量螺栓頭部端面徑向應變，進而檢測螺栓預緊力的方法，并自主設計和制作螺栓傳感器，搭建實驗裝置，驗證該方法的有效性。

1 螺栓頭部端面應變場分析

1.1 有限元模型

有限元模型如圖1 所示，在有限元仿真中以M12 螺栓為例建立柔性面和剛性面相接觸的螺栓和被聯(lián)接件受力模型，把螺栓頭部下表面設置成柔性面，被聯(lián)接件上表面設置成剛性面，接觸類型設置為面與面接觸，兩者之間的摩擦系數(shù)為0.2。 通過在螺桿底面施加不同大小的力，以此模擬螺栓受到不同大小的預緊力作用。 螺栓和被聯(lián)接件的材料都選用Q235 鋼，其彈性模量為2.1 GPa，泊松比為0.3，密度為7 800 kg/m3。

圖1 螺栓有限元分析模型

為減少計算量并提高精確度，本文采用不同尺寸的四面體和六面體單元對螺栓模型進行劃分，如圖1(b)所示，第一部分為螺栓頭部端面及其向下2 mm，六面體網(wǎng)格尺寸0.1 mm；第二部分為螺桿，四面體網(wǎng)格尺寸0.8 mm；其余為第三部分，四面體網(wǎng)格尺寸1 mm。

1.2 有限元結(jié)果分析

如圖2 所示，為螺栓頭部端面徑向應變云圖，在預緊力作用下螺栓頭部端面產(chǎn)生壓應變，中心區(qū)域徑向受壓，且該區(qū)域呈圓形分布；進一步分析發(fā)現(xiàn)，距離螺栓頭部端面內(nèi)切圓圓心半徑相同的圓形路徑上，應變基本一致。

圖2 螺栓頭部端面應變分布

以六角螺栓內(nèi)切圓圓心為原點，在距離中心原點不同距離處取等寬圓環(huán)(圓環(huán)寬度1 mm)，求取圓環(huán)內(nèi)的平均壓應變，得到在不同預緊力作用下不同直徑圓環(huán)的平均應變，如圖3 所示，圖中R2-3 表示螺栓端面以內(nèi)切圓圓心為原點，內(nèi)徑2 mm、外徑3 mm 的圓環(huán)區(qū)域。 從圖中可以看出:①隨著螺栓預緊力的增加，徑向壓應變隨之增加，且圓環(huán)區(qū)域的平均應變與螺栓預緊力呈線性關(guān)系；②隨著螺栓預緊力的增加，距離螺栓端面圓心越近的區(qū)域應變越大；③在相同螺栓載荷變化條件下，螺栓頭部端面中心區(qū)域的應變對外部載荷的變化更為靈敏，其中各個半徑圓環(huán)的理論靈敏度分別為R2-3:25.062 με/kN、R3-4:23.186 με/kN、R4-5:20.553 με/kN、R5-6:17.28 με/kN、R6-7:14.114 με/kN。

圖3 不同預緊力作用下不同中心距處的平均應變

1.3 不同工況對預緊力檢測的影響

螺栓在加工制造、安裝、使用過程中會受到環(huán)境因素的影響。 因此，針對實際應用中可能遇到的情況，結(jié)合有限元分析，研究了螺栓頭部厚度誤差、螺桿與孔的安裝偏心、添加的墊片和聯(lián)接過程中受到橫向剪切應力等情況對螺栓傳感器使用的影響。 在后續(xù)螺栓傳感器制作中，需要對頭部端面切削拋光處理，以便應變片的粘貼，由于螺栓頭部厚度存在加工誤差，因此設置了M12 螺栓頭部的厚度減少0.5 mm以分析螺栓頭部厚度變化對靈敏度的影響程度；在螺栓實際的安裝使用過程中，螺栓和安裝孔難以完全同軸，以M12 螺栓為例，如圖4(a)所示，分析了螺栓和孔之間偏心1.25 mm 時靈敏度的變化；螺栓搭配墊片使用起到增大接觸面積、減小壓力、防止松動和保護零件的作用，本文使用外徑為30 mm、內(nèi)徑為17.5 mm 的平墊片，分析了增加墊片后，靈敏度的變化情況；同時，在螺栓使用過程中，螺栓會受到橫向載荷的影響，橫向載荷是否會對所設計的預緊力測量結(jié)果產(chǎn)生影響，也是需要考慮的問題，如圖4(b)所示，在仿真螺栓下方設置兩塊薄板，上薄板設置為固定約束，下薄板設置為只能沿水平方向移動，并施加一個橫向的作用力，其大小約為螺栓所受預緊力的百分之五十。

圖4 不同工況的有限元模型

圖5 所示為4 種工況下不同預緊力在R2-3 處的平均應變，可以看出處于上文提及的四種工況下螺栓頭部端面徑向應變與軸向力之間依舊呈線性關(guān)系，依然可以通過測量螺栓頭部端面徑向應變得出螺栓所受預緊力大小，且各條直線的斜率代表每種情況下頭部端面徑向應變的變化程度。 從圖5 中發(fā)現(xiàn)在安裝偏心、墊片作用時傳感器的靈敏度變化約為2.02%，仍呈現(xiàn)出良好的線性特征，影響輕微；而螺栓頭部厚度減小時螺栓頭部端面的應變變化更加明顯，靈敏度得到提高；聯(lián)接過程中存在橫向力作用時，靈敏度變化約為1.38%，不會對螺栓的預緊力檢測造成過大影響。

圖5 5 種工況下不同預緊力R2-3 處的平均應變

從上述分析中可以看出，以上四種情況對靈敏度的影響不大，同時可以在制作出傳感器后通過標定消除部分因素的影響，并且可以進一步通過軟、硬件補償降低影響，實現(xiàn)各種工況下螺栓傳感器對預緊力的精確測量。

2 螺栓傳感器設計

根據(jù)上述分析，可以發(fā)現(xiàn)當螺栓受到預緊力作用時，在預緊力作用下產(chǎn)生的軸向拉力會使螺栓頭部端面處于壓應力狀態(tài)，在螺栓頭部端面會產(chǎn)生徑向壓應變；且在相同半徑的圓周上，其徑向應變基本相等，同一位置處徑向應變大小與所受到的螺栓軸向預緊力之間具有較好的線性關(guān)系。

基于上述分析，提出通過測量螺栓頭部端面徑向應變確定螺栓預緊力的方法。 為此，設計出如圖6 所示的徑向應變片。 根據(jù)有限元分析結(jié)果，端面中心部位的應變具有較高的靈敏度，如圖6 所示徑向應變片的直徑應盡可能小，但考慮到實際應變片的制作及安裝精度，并根據(jù)后續(xù)實驗要求，設計的應變片內(nèi)外徑分別為2 mm 和3 mm，電阻值均為350 Ω 的徑向應變片。

圖6 徑向應變片

采用所設計的徑向應變片，制作了基于螺栓頭部端面應變狀態(tài)的螺栓傳感器，如圖7 所示。 選擇通用螺栓，將螺栓頭部端面打磨平整、拋光后，將圖6所示徑向應變片與螺栓端面同心地粘貼在螺栓頭部端面，制作成應變式螺栓傳感器。

圖7 應變式螺栓傳感器

3 實驗及結(jié)果分析

3.1 實驗過程

為了驗證設計出的螺栓傳感器的可行性，設計了針對不同型號傳感器的實驗夾持裝置，如圖8 所示，該裝置由兩側(cè)的螺栓傳感器、中間的一對夾持桿(上、下)和兩塊夾具平板組成。 其中在螺栓頭部端面粘貼應變片作為傳感器，夾持桿用于連接夾具與材料試驗機并傳遞軸向載荷。 實驗過程中，施加的軸向載荷作用在中間的夾持桿上，通過兩塊平行平板，將實驗機載荷均分于兩側(cè)的螺栓傳感器上，以此作為兩側(cè)螺栓所受的軸向載荷。

圖8 實驗夾持裝置

螺栓傳感器上的兩個應變電阻與另設的溫度補償片組成全橋后，通過應變儀將變化的應變信號轉(zhuǎn)化為電壓信號，最后數(shù)據(jù)采集器將電信號存入計算機，實驗設備如圖9 所示。

圖9 實驗設備與儀器

實驗中通過計算機控制電子萬能材料試驗機對螺栓夾持裝置進行精確加載，材料試驗機對中間的夾持桿施加拉力，則兩側(cè)螺栓傳感器均承受中間夾持桿一半的載荷。 實驗過程中兩側(cè)的螺栓傳感器從2.5 kN 開始加載，每次增加2.5 kN，加載到設定最大值，然后同樣按照每次減少2.5 kN，進行卸載。 當試驗機達到設置的預定荷載時，進行力保載，同時數(shù)據(jù)采集設備連續(xù)采集電橋輸出信號。 完成一組檢測后，卸載并調(diào)整測試裝置；重復上述加載、檢測、卸載過程，進行多次實驗。

3.2 實驗結(jié)果及分析

將所制作的M12 1＃與2＃螺栓傳感器安裝在如圖8 所示M12 實驗夾持裝置兩側(cè)，考慮到M12 螺栓的額定載荷為27 kN 及實驗設備的加載能力，故將每個螺栓傳感器的受力控制在20 kN 以內(nèi)，進行了5 次加載與卸載實驗。 實驗結(jié)果如圖10 和圖11 所示，從圖中可以看出，隨著螺栓所受軸向力的增加，螺栓頭部端面應變片電橋的輸出也隨之增加，且螺栓軸向力的改變與電橋輸出之間具有較好的線性關(guān)系，五次實驗平均擬合直線方程的斜率即代表螺栓傳感器的平均靈敏度，兩個試樣的平均靈敏度分別為24.428 με/kN、23.749 με/kN，數(shù)值與理論仿真得到的靈敏度25.062 με/kN 大致相同。

圖10 M12 螺栓-1#試樣實驗結(jié)果

圖11 M12 螺栓-2#試樣實驗結(jié)果

為了驗證該方法的通用性，本文也設計了M16螺栓傳感器1＃與2＃，通過實驗研究，結(jié)果如圖12、圖13 所示。

圖12 M16 螺栓-1#試樣實驗結(jié)果

圖13 M16 螺栓-2#試樣實驗結(jié)果

可以看出，由M16 螺栓制作出的傳感器與M12螺栓傳感器在實驗結(jié)果上有相同的趨勢，且軸向力與測檢到的應變之間仍然呈現(xiàn)出較好的線性關(guān)系，兩個試樣的平均靈敏度分別為18.108 με/kN、17.084 με/kN。

從以上實驗可知:

①在螺栓軸向力作用下，螺栓頭部端面徑向應變與軸向力之間呈線性關(guān)系，可通過測量螺栓頭部端面徑向應變實現(xiàn)螺栓預緊力的測量；

②有限元數(shù)值仿真分析結(jié)果與實驗結(jié)果基本一致，M16 螺栓比M12 螺栓的頭部端面面積更大，處于相同預緊力作用下頭部端面的徑向應變變化更小，故導致使用相同半徑的應變片檢測時靈敏度降低，可以通過有限元仿真分析不同型號螺栓在額定預緊力作用下，其頭部端面的徑向應變分布，優(yōu)化設計對應不同型號螺栓的徑向應變片；

③實驗結(jié)果驗證了所提出基于螺栓端面應變的螺栓聯(lián)接狀態(tài)檢測方法的可行性。

上述實驗結(jié)果說明基于螺栓頭部端面徑向應變測量的螺栓松動檢測方法具有很好的可行性，并且能有效檢測螺栓的軸向受載狀況。

4 結(jié)論

針對螺栓聯(lián)接結(jié)構(gòu)中螺栓松動問題，本文采用有限單元法分析了螺栓頭部端面的應變場，發(fā)現(xiàn)螺栓頭部端面徑向應變與螺栓所受軸向力之間具有很好的線性關(guān)系；根據(jù)有限元分析結(jié)果設計了徑向應變片，將徑向應變片安裝在螺栓頭部端面制作成螺栓傳感器并搭建了實驗裝置。 采用萬能材料試驗機拉伸螺栓以模擬螺栓所受預緊力，研究了不同預緊力作用下，螺栓頭部端面徑向應變與預緊力之間的關(guān)系，驗證了兩者之間的線性關(guān)系；提出了利用測量螺栓頭部端面徑向應變實現(xiàn)檢測螺栓預緊力的方法，進而實現(xiàn)螺栓聯(lián)接狀態(tài)檢測；對螺栓傳感器在實際應用中可能出現(xiàn)的幾種情況進行了有限元分析，發(fā)現(xiàn)螺栓頭部厚度誤差、安裝偏心、添加墊片和受到橫向剪切應力四種情況對傳感器的檢測效果影響較小，表明基于螺栓頭部端面受力狀態(tài)的螺栓松動檢測方法有較為廣闊的使用范圍。

相比于傳統(tǒng)的應變測量螺栓聯(lián)接狀態(tài)，該方法只需要在螺栓頭部端面安裝應變片，故更為簡單易行，具有更好的適用性與應用前景。 但該工作尚處于初步研究狀態(tài)，因此在后續(xù)的工作中，將展開研究不同型號螺栓在軸向力作用下其頭部端面的徑向應變分布，優(yōu)化設計適合各種螺栓的徑向應變片系列，增加無線傳感環(huán)節(jié)，并展開更加深入的研究，使該方法具有更好的通用性。