基于橋梁靜載試驗有限元模型修正技術應用研究

于傳君

(遼寧省交通規劃設計院有限責任公司 沈陽市 110166)

1 概述

基于橋梁荷載試驗橋梁有限元模型修正是建立橋梁結構有限元模型后，利用靜力荷載試驗的實測數值(撓度、應變)，通過優化迭代計算，不斷調整結構有限元模型的幾何參數，如幾何特性、材料參數和邊界條件等，使得結構有限元模型計算的靜力響應和荷載試驗實測靜力響應的差異最小，從而實現基于靜力的有限元模型參數修正。數學本質是在一定范圍內尋求反映有限元模型計算靜力響應和結構荷載試驗實測響應差值的最小值，數學表達式min F(X)，s.t. Xl≤X≤Xu。

研究基于橋梁靜載試驗有限元模型修正[1]技術目的在于延伸橋梁養護檢測特別是在特檢、荷載試驗的技術鏈條，我們知道特檢和荷載試驗可以對橋梁承載能力和實際承載能力進行評定，但對于橋梁養護而言這也只是初步的結果。特檢和荷載試驗值能提供橋梁是否安全，但橋梁是有病害的，它不能提供現階段橋梁技術狀況是何種缺損(或病害)造成的，并且這種缺損到了什么程度的量化。為提升缺損(或病害)識別能力，提升橋梁養護設計質量，我們有必要找到一種方法，進一步分析橋梁缺損情況以及對橋梁的影響。基于橋梁靜載試驗有限元模型修正技術在橋檢、維修設計中的可操作性極強，可提供橋梁損傷識別，依托荷載試驗項目，增加現場橋梁表觀病害檢查，加載有限元模型修正的工作，要求提供的荷載試驗應變、撓度試驗實測響應值[2-4]應準確，配備檢測經驗豐富、計算分析能力強的技術人員。

2 基于橋梁荷載試驗有限元模型修正技術步驟

(1)依據設計圖紙、相關檢查和檢測報告、規范及相關經驗，建立荷載試驗加載初始理論的有限元模型，加載分析，并初步檢查計算結果的合理性。

(2)現場加載，進行實際結構的靜力試驗，測量關鍵部位的準確加載響應數據(應變、撓度等)，表觀病害檢查。

(3)根據結構類型、基本特性、靜力荷載試驗的測量信息及工程經驗，選擇合適的修正參數并進行必要的靈敏度分析。

(4)根據結構自身特性，確定優化目標，即模型優化后計算值與實測值的接近程度，修正參數的分級。

(5)通過試算與實測相關性的分析比較，檢驗模型修正的效果，以及修正參數取值的合理性，最后得到結構靜力有限元模型修正優化的最優解[5]。

(6)通過數值回歸分析，可以建立靜力有限元模型修正的數學模型。

3 基于橋梁荷載試驗有限元模型修正技術應注意的問題

(1)修正參數的選擇，所選參數應能反映結構主要力學性能、具有較高靈敏度、參數間彼此獨立。

(2)誤差分析，主要有測試誤差和計算誤差。荷載試驗測試誤差按試驗檢測相關控制程序處理，計算誤差通過提高有限元模型進度來消除[6]。

4 工程應用實例

平頂堡大橋位于京哈高速鐵嶺段K756+845處，建成于1998年，第13～16孔為預應力混凝土變截面連續箱梁，跨徑布置(35+2×50+35)m，設計荷載：汽車-超20級、掛車-120。運營20多年來，2021年定期檢查[7]發現該橋出現多處嚴重病害：第15～16孔箱梁外側距墩頂1～20m范圍內有19條斜向裂縫，裂縫長度為1～2m，寬度為0.2～0.4mm；第15～16孔箱梁外側底板距墩頂5～18m范圍內有多條斜向裂縫，間距為0.2～0.5m，長度為3～5m，寬度為0.2～0.7mm；第15～16孔箱梁外側左、右側腹板跨中處有4條豎向裂縫，裂縫長度為0.8～1.6m，寬度為0.2～0.4mm；第15孔箱梁外側底板跨中處有多條橫向裂縫，間距為0.3～1m，長度為5m，寬度為0.2～0.65mm。

(1)試驗荷載

本次荷載試驗[8]選用三軸載重車進行加載，如圖1所示。按照高速公路車輛載重要求，控制加載車噸位為37t左右，實際加載車輛車重、軸重、軸距(S1、S2)、輪距(L1)等參數詳見表1。

(2)靜載點布置

控制截面處橋面撓度采用百分表測試在各工況下試驗汽車荷載作用下撓度，撓度測點布置于跨中測試斷面處，橫橋向布置3點，以及防撞墻內緣和中心點，如圖2所示。

圖1 試驗加載車軸距

表1 平頂堡大橋試驗車輛技術參數表

圖2 連續箱梁跨中處撓度測點布置圖

(3)第15孔最大正彎矩及撓度工況，偏載加載效率0.99，如圖3。

(4)靜力試驗過程

加載時按照計算的車輛加載位置4級逐級加載，如圖4，記錄并存儲每級荷載下的測量數據，直至荷載效率滿足試驗規范要求；最后進行卸載，讀取卸載讀數。

圖3 第15孔最大正彎矩及撓度工況加載布置圖

圖4 現場加載測試情況

(5)試驗結果分析

由表2可知，跨中荷載撓度(10.08+9.79+9.27)/3=9.71mm，9.71/50000=1/5150<1/600，撓度滿足設計要求；但跨中截面撓度校驗系數最大1.09，最小1.0，平均1.05，而預應力混凝土橋一般撓度校驗系數在0.7～1.0，說明橋梁實際工作狀況要差于理論狀況。

表2 試驗荷載作用下第15孔跨中撓度實測值及理論值 mm

5 基于靜載試驗有限元模型修正和損傷識別

5.1 模型修正

平頂堡大橋主梁腹板、底板出現多處裂縫，由于影響裂縫的因素很多，本次我們選取截面抗彎剛度EI作為修正參數，采用全面和局部修正有限元模型[9]的設計參數，如圖5，使得結構有限元模型計算的靜力響應與結構實測靜力響應差異最小。

圖5 (35+2×50+35)m現澆連續梁有限元模型

根據梁的撓度曲線微分方程：EIv"=-M(x)，對平頂堡大橋結構有限元模型進行參數修正時，目標函數是有限元模型計算靜力響應和結構荷載試驗實測響應無限接近且收斂，通過對全域和局部有限元模型截面抗彎剛度的修正，目標函數均能收斂，達到目標，如表3、表4所示。

表3 試驗荷載作用下第15孔跨中撓度實測值及有限元模型(全域)修正理論值 mm

表4 試驗荷載作用下第15孔跨中撓度實測值及有限元模型(局部)修正理論值 mm

修正過程我們發現，雖然全域和局部修正都可以達到目的，但修正的程度是有區別的，并且局部修正速率更快、更接近目標。

5.2 損傷識別

本次未對材料修正，只對截面進行修正，因此E0=E1=E2。

通過以上分析可以看出，平頂堡大橋結構病害和有限元模型損傷識別高度吻合，是裂縫導致結構剛度降低，反過來又加劇了裂縫的發展。不同目標函數的最優解，也給出了維修加固設計的不同路徑，因此橋梁有限元模型修正技術可以識別損傷的位置和大小，指導維修加固設計。設定什么樣的目標函數，修正什么參數，或者說修正參數的高靈敏度，代表了這個參數是導致橋梁損傷的主要原因；修正的程度代表了橋梁損傷的程度和范圍，這就是為什么基于橋梁靜載有限元模型修正技術可以識別結構的損傷以及可以指導維修設計的原因。

6 結語

橋梁有限元模型修正技術應用領域為橋梁結構的損傷識別、健康監測和安全評估、結構優化設計等[10]。

荷載試驗的結果只得到一個測點的結構校驗系數，§<1或§>1說明結構承載能力足或不足，比較籠統，如果是應變校驗系數，還只能說明局部問題。橋梁是否有損傷、損傷到什么程度、局部還是整體的損傷？這些都是荷載試驗無法回答，或者無法準確回答的。應用荷載試驗應變、撓度等測試數據修正有限元模型，就能得到我們想要的結果，可以識別損傷的位置和大小，指導維修加固設計。動載試驗參數、材料參數、邊界條件等都是影響橋梁實際狀態的參數，均可作為修正的參數，識別損傷。引進各參數的權重和靈敏度分析，可以更準確、更全面地對結構進行損傷識別。