基于ABAQUS的汽車橡膠空氣彈簧振動特性有限元分析

馮 帆，周勁草

(1.陜西國防工業職業技術學院，陜西 西安 710300； 2.西安理工大學，陜西 西安 710048)

隨著我國經濟的不斷進步，使汽車領域的發展規模逐漸擴大，為人們的日常生活帶來可巨大便利。汽車領域創造者為滿足人們對汽車舒適性的需求，在汽車內部安裝空氣彈簧，該空氣彈簧可綜合吸震、減震、隔震等性能，其原理主要利用橡膠的彈性及空氣壓力的共同作用下，實現隔絕震動的目的；但是長時間承受低頻高強度的振動，對于駕駛員的身體健康可造成嚴重損害。為此，本研究將ABAQUS軟件作為基礎，對汽車橡膠空氣彈簧的特性進行分析，有利于提升橡膠空氣彈簧的隔震效果。

1 ABAQUS在汽車橡膠空氣彈簧系統建模中的優勢

ABAQUS是目前國際上最先進的大型有限元計算分析軟件之一，可適用于多種有限元計算領域，在ABAQUS軟件的基礎上可模擬出一套功能強大的工程，該軟件內部特有的非線性力學用戶群，有利于解決多種十分復雜的非線性問題。ABAQUS軟件在實際運行過程中主要利用單元庫對任意形狀的復雜結構體進行模擬，其內部材料模型庫主要負責對典型工程材料的性能進行模擬，工程建造過程中通常使用地質材料，這種材料類似于土和巖石，主要包括金屬、橡膠、鋼筋混凝土等。

空氣彈簧內部充滿一定強度的氣壓，為此本研究對空氣彈簧系統進行承載分析時，應充分結合空氣彈簧的特性，將流固耦合問題作為研究重點，避免因空氣彈簧氣壓強度過大等問題影響分析結果。其中流固耦合指的是流體、固體相互作用下產生耦合現象的問題。為保證分析結果的準確性，并解決流固耦合問題，利用ABAQUS軟件的優勢對空氣彈簧系統進行模擬，完成空氣彈簧的特性有限元分析。ABAQUS軟件內部含有2維的Fax2單元以及3維的F3d4單元，專門用來模擬流體變形，屬于一種為模擬腔體內空氣而創建的特色功能。該軟件同時具備對附加空氣室進行模擬的能力，有利于精準模擬出橡膠空氣彈簧的運作流程。

橡膠空氣彈簧模型是一種軸對稱模型，為精準模擬出空氣彈簧的特性，可利用ABAQUS軟件的Symm-Transform功能優勢，完成橡膠空氣彈簧軸對稱模型到3D模型的轉換。ABAQUS軟件在實際運行過程中，其內部含有大量用來模擬橡膠空氣彈簧系統各個部件的材料定義方式以及單元類型，屬于ABAQUS軟件特有的優勢之一。為驗證不同簾線材料下橡膠空氣彈簧的特性，可通過Rebar單元對該材料進行定義。

2 基于ABAQUS的汽車橡膠空氣彈簧靜態特性有限元分析

為驗證汽車橡膠空氣彈簧的靜態特性，本研究結合ABAQUS有限元計算分析軟件的優勢，完成橡膠空氣彈簧靜態有限元模型以及邊界載荷條件的建立，并通過ABAQUS軟件中的ABAQUS/Standard模塊對橡膠空氣彈簧的靜態特性進行分析計算。

2.1 不同工作氣壓下橡膠空氣彈簧容積計算

橡膠空氣彈簧的基本參數主要包括簾線層數以及橡膠層厚度，其中簾線層數為2層、橡膠層厚度為2.5 mm。為驗證不同工作氣壓下橡膠空氣彈簧的容積變化情況，應對橡膠空氣彈簧的靜態特性進行分析。橡膠空氣彈簧靜態特性的分析流程為：

(1)對軸向進行確定，將橡膠空氣彈簧的軸向向下壓縮定位負方向，當橡膠空氣彈簧的軸向向上拉伸時，可將該方向定位正方向；

(2)由于橡膠空氣彈簧氣囊的主要制作原材料為橡膠，使橡膠空氣彈簧具有較強的伸縮性，為此向橡膠空氣彈簧內部充入不同工作氣壓的空氣時，將橡膠空氣彈簧橡膠氣囊的容積變化高度位置進行精準記錄；

(3)當充入橡膠空氣彈簧內部的工作氣壓為0.5、0.6、0.7、0.8和0.9 MPa時，完成橡膠空氣彈簧腔內容積的計算，不同工作氣壓下橡膠空氣彈簧腔內容積分別為：1.355E-3 m、1.572E-3 m、1.881E-3 m、2.395E-3 m、3.554E-3 m。

不同初始壓力時橡膠空氣彈簧容積變化曲線如圖1所示。

圖1 不同初始壓力時橡膠空氣彈簧容積變化曲線Fig.1 Volume change curve of rubber air spring under different initial pressure

通過對圖1中橡膠空氣彈簧的容積變化曲線進行分析可知，橡膠空氣彈簧內充入工作氣壓與腔內容積成正比關系不斷變化，隨著橡膠空氣彈簧內充入工作氣壓的不斷增加，使橡膠空氣彈簧內容積也處于上升趨勢變化，且上升趨勢處于逐漸加快狀態。

2.2 不同初始壓力下橡膠空氣彈簧特性分析

為保證橡膠空氣彈簧的載荷能力以及高度，需要利用調節內壓的方式進行橡膠空氣彈簧能力的控制，對于橡膠空氣彈簧的承載能力，可通過增大橡膠空氣彈簧的內壓進行實現。當橡膠空氣彈簧模型的工作壓力為0.5、0.6、0.7、0.8、0.9 MPa時，對應的靜態剛度的數值分別為121.49、123.72、126.23、129.87、136.54 kN/m。通過該數據可知，隨著壓力的不斷增加，使同一位移下的靜態剛度數值處于增大狀態，可保持橡膠空氣彈簧設計高度附近剛度值的穩定，有利于保證車輛的振動頻率。在橡膠空氣彈簧內部初始壓力不斷增加的情況下，承載部分簾線層的應力也逐漸增加。

2.3 不同簾線層數的橡膠空氣彈簧靜態特性

通常情況下橡膠空氣彈簧的簾線層多為兩層，個別具有特殊用途的簾線層為4層。為驗證不同簾線層數下橡膠空氣彈簧的靜態特性，將1、2、4層簾線層作為橡膠空氣彈簧靜態特性的主要研究對象，在此基礎上對橡膠空氣彈簧不同簾線層的最大應力值進行比較，并探究不同簾線層對橡膠空氣彈簧彈性的影響情況。對橡膠空氣彈簧的簾線層進行定義時，主要通過改變ABAQUS軟件的Rebar單元與殼單元中性面的距離進行實現。由于橡膠空氣彈簧橡膠氣囊的厚度通常為2.5 mm，為此本研究利用ABAQUS軟件的Rebar單元完成1、2、4層簾線層的建立。其中含有1層簾線層的橡膠氣囊代表的含義為：Rebar單元與殼單元中性面的距離為0，也可表示為Rebar單元與殼單元中性面處于重合狀態。橡膠空氣彈簧1、2、4層簾線應力和變形如圖2所示。

圖2 橡膠空氣彈簧1、2、4層簾線應力和變形圖Fig. 2 Stress and deformation of layer 1,2 and 4 layers of air springs

通過ABAQUS軟件對不同層數下簾線層的最大應力數值進行計算可知，簾線層數為1層時，最大應力值為35.7 MPa；簾線層數為2層時，最大應力值為22.9 MPa；簾線層數為4層時，最大應力值為16.3 MPa。由各項數據的變化情況可表明，橡膠氣囊的應力隨著簾線層數的增加而不斷減少，并且在相同工作氣壓下，橡膠氣囊的應力數值各不相同。因此，為保證橡膠空氣彈簧的強度，選用2層簾線層對橡膠空氣彈簧的特性進行分析，有利于最大限度的簡化制作工藝。

2.4 不同橡膠層厚度橡膠空氣彈簧靜態特性

本研究對不同橡膠層厚度下橡膠空氣彈簧的靜態特性進行分析時，以2、2.5、3.0、5.0 mm的橡膠氣囊厚度作為主要研究對象，不同厚度的橡膠氣囊對橡膠空氣彈簧靜態剛度的影響程度各不相同，不同橡膠層厚度橡膠空氣彈簧靜態剛度曲線如圖3所示。

圖3 不同橡膠層厚度橡膠空氣彈簧靜態剛度曲線Fig.3 Static stiffness curve of the air spring with different rubber layer thickness

通過對橡膠空氣彈簧靜態剛度的變化情況進行分析可知，橡膠氣囊厚度與橡膠空氣彈簧靜態剛度呈正比關系，隨著橡膠氣囊厚度的不斷增加，可使橡膠空氣彈簧靜態剛度也處于增加狀態。當橡膠氣囊厚度達到5 mm時，對于橡膠空氣彈簧的非線性具有增加作用。為保證橡膠空氣彈簧的良好特性，本研究將橡膠空氣彈簧的橡膠氣囊厚度設定為2.5 mm，有利于最大限度節約材料的使用情況以及制作工藝流程。

3 基于ABAQUS的汽車橡膠空氣彈簧振動特性有限元分析

本研究為探究橡膠空氣彈簧的振動特性，采用ABAQUS軟件將橡膠空氣彈簧置于不同激振頻率下，實現橡膠空氣彈簧振動特性的分析。對橡膠空氣彈簧剛度特性進行分析時，采用正弦振動頻率進行實現，其中正弦振動頻率為1～25 Hz；工作壓力為0.6 MPa和0.7 MPa。當正弦振動頻率為1 Hz、工作壓力為0.7 MPa時，橡膠空氣彈簧相對于工作位置進行壓縮，可形成橡膠空氣彈簧的最大位移。向橡膠空氣彈簧內部充入工作氣壓時，分別采用1～25 Hz的正弦波激勵，即可完成對橡膠空氣彈簧動態特性的分析。

3.1 橡膠空氣彈簧充氣壓力0.6 MPa的動特性計算

當沖入橡膠空氣彈簧的工作氣壓為0.6 MPa時，結合0.01 m振幅對橡膠空氣彈簧的動態特性進行計算，即可獲取橡膠空氣彈簧的位移響應曲線。但是橡膠空氣彈簧位移在變化過程中，易受橡膠阻尼效應的影響，動態載荷與位移在變化過程中可形成一定區域，該區域所占的面積為阻尼消耗的功。隨著橡膠空氣彈簧振動頻率與振動速度的不斷變化，對載荷的路徑變化影響較大。以1 Hz正弦波激勵、0.6 MPa工作氣壓的條件下，完成橡膠空氣彈簧動剛度及阻尼角的計算，不同頻率激勵下橡膠空氣彈簧的動剛度和阻尼角度如表1所示。

表1 不同頻率激勵下橡膠空氣彈簧的動剛度和阻尼角度Tab. 1 Dynamic stiffness and damping angle of the air spring under different frequency excitation

在橡膠空氣彈簧工作氣壓為0.6 MPa的條件下，正弦波頻率與動態剛度關系曲線如圖4所示。

圖4 工作氣壓為0.6 MPa時頻率與動態剛度關系曲線Fig.4 Frequency and dynamic stiffness relationship curve when the operating pressure is 0.6 MPa

通過表1中數據和圖4正弦波頻率與動態剛度關系曲線可知，當橡膠空氣彈簧的工作氣壓為0.6 MPa時，正弦波激勵從1 Hz到10 Hz變化。由此可證明，正弦波頻率與動態剛度呈反比關系變化，隨著正弦波頻率的逐漸增加，動態剛度處于逐漸減小狀態，在正弦波頻率為10 Hz時，動態剛度降至最低。但是隨著正弦波頻率的持續增加，動態剛度逐漸增加。而橡膠空氣彈簧的阻尼角與動態剛度的變化特征完全相反，當在正弦波頻率為10 Hz時，動態剛度達到最大值。

3.2 橡膠空氣彈簧充氣壓力0.7 MPa的動特性計算

以1 Hz正弦波激勵、0.7 MPa工作氣壓、0.01 m振幅的條件下，完成橡膠空氣彈簧動剛度及阻尼角的計算。通過對計算結果進行分析可知，隨著正弦波頻率的逐漸增加，動態剛度處于逐漸減小狀態，在正弦波頻率為10 Hz時，動態剛度降至最低。但是隨著正弦波頻率的持續增加，動態剛度逐漸增加。而橡膠空氣彈簧的阻尼角與動態剛度的變化特征完全相反，當在正弦波頻率為10 Hz時，動態剛度達到最大值，工作氣壓為0.7 MPa時頻率與動態剛度關系曲線如圖5所示。

圖5 工作氣壓為0.7 MPa時頻率與動態剛度關系曲線Fig.5 The frequency and dynamic stiffness relationship curve when the operating pressure is 0.7 MPa

3.3 橡膠空氣彈簧動態剛度與靜態剛度比

橡膠空氣彈簧的靜態剛度與動態剛度之比可直接反映出減震器的使用效果，為保證汽車橡膠空氣彈簧橡膠氣囊的隔震效果，應將橡膠空氣彈簧的動剛度無限趨近于靜剛度。經過大量實驗驗證，當橡膠空氣彈簧的動態剛度與靜態剛度之比小于1.4時，可保證汽車橡膠空氣彈簧橡膠氣囊的隔震效果。當工作氣壓為0.6 MPa時，動靜剛度比為1.32；當工作氣壓為0.7 MPa時，動靜剛度比為1.27。由于不同工作氣壓下的動靜剛度比均小于1.4，由此可證明該汽車橡膠空氣彈簧橡膠氣囊具有良好的隔震效果。

4 結語

本研究的主要目的是為了驗證汽車橡膠空氣彈簧的特性，為此采用ABAQUS有限元計算分析軟件的優勢對橡膠空氣彈簧的特性進行分析。為保證分析結果的準確性，并解決橡膠空氣彈簧存在的流固耦合問題，利用ABAQUS軟件對橡膠空氣彈簧系統進行模擬，完成空氣彈簧的靜態及振動特性有限元分析。不同工作氣壓下的動靜剛度比均小于1.4，由此可證明該汽車橡膠空氣彈簧橡膠氣囊具有良好的隔震效果。