新能源車主驅電機轉子位置實時自校正技術研究

郭偉林，牛高產，文 聰

(1.珠海格力電器股份有限公司，珠海 519070；2.廣東省高速節能電機系統企業重點實驗室，珠海 519070)

0 引 言

永磁同步電動機(以下簡稱PMSM)具有運行可靠、控制方法多樣等特點，在新能源主驅電機上使用較多[1]。在對主驅電機采用磁場定向矢量控制時，一般都需要用旋轉變壓器、編碼器等來獲得準確的轉子位置及轉速信息[2]。但是惡劣的使用環境和安裝精度容易導致機械傳感器的位置產生偏差，影響計算的電機扭矩參考值，從而影響電機控制性能[3]。因此，采用無位置控制算法來實時矯正轉子位置成為了研究熱點。

文獻[4]采用電機中高轉速下的反電動勢直接估算轉子位置，可以較好地觀測出PMSM轉速及轉子位置，但是在轉速較低時反電動勢很小，無法應用于轉子位置計算。文獻[5]采用滑模觀測器，雖然有較好的魯棒性，但是容易引起較強的轉矩脈動，造成車身抖動和噪聲。文獻[6]采用高頻注入法，利用電機的凸極性，通過給電機注入頻率較高的電壓，檢測電機感應電流，可實現在零低速下對電機轉速和角度的觀測，但該方法需要多個濾波器濾出基頻信息，會產生相位延遲，且相位補償值不容易計算。

卡爾曼濾波是Kalman在20世紀60年代基于線性最小方差估計提出的一種遞推計算方法，該方法考慮了模型誤差和測量誤差，因此可以一定程度上減小誤差對估計值的影響，且調速范圍廣、魯棒性高[7]。卡爾曼濾波算法可以根據環境自動調節，實時估計系統狀態，相比反電動勢算法，滑模觀測器和全階觀測器容易受到系統噪聲的干擾而導致觀測結果出現誤差，卡爾曼濾波算法考慮了系統噪聲，觀測的結果無靜差，計算精度和魯棒性都更好，因此卡爾曼濾波更加適用于對旋變的校正[8]。

永磁同步電機的非線性、強耦合以及時變特性導致其不能直接應用卡爾曼濾波算法，因此本文將一個傳統的四階增廣卡爾曼濾波器分解成一個二階卡爾曼濾波器和一個二階增廣卡爾曼濾波器，將卡爾曼濾波算法推廣到非線性的永磁同步電機辨識系統模型當中，從而對電機轉子的轉速及角度進行狀態估計。

增廣卡爾曼濾波(以下簡稱EKF)算法既具有卡爾曼濾波器對噪聲不敏感的優點又適用于非線性系統，因此EKF算法適用于電機的轉子位置估計，并且本文算法觀測的狀態數量不變，相對于傳統的四階增廣卡爾曼濾波器不會損失計算精度。仿真結果表明，本文算法在低中高速都可以準確觀測電機轉速和轉子位置，通過降階處理利用2個濾波器的并行協作減小了運算量，有效節省了系統硬件資源，降低了系統成本。最后搭建了實驗測試臺，驗證了本文算法的可行性。

1 PMSM的EKF模型

1.1 EKF算法原理

EKF采用雅克比矩陣將卡爾曼濾波算法近似線性化。EKF算法形式如下：

估計環節：

(1)

(2)

修正環節：

(3)

(4)

Pk=Pk|k-1-KkHkPk|k-1

(5)

1.2 PMSM在αβ坐標系下離散數學模型

三相 PMSM 在靜止坐標系下的電壓方程如下：

(6)

將式(6)變換為電流方程：

(7)

式中：uα，uβ分別為α，β軸電壓；iα，iβ分別為α，β軸電流；R和Ls分別為定子電阻和電感；ωe為電角速度；φf為永磁體磁鏈。

將式(7)離散化，可得到如下狀態方程：

(8)

式中：x=[iαiβωeθe]T，u=[uαuβ]T，

將式(8)代入式(1)～式(5)即可得到PMSM的EKF模型，實現EKF算法在PMSM上的轉速和轉子角度的實時估計[10]。

增廣卡爾曼濾波器階數太高會導致計算量大，對DSP的計算性能要求也更高。協方差矩陣Pk|k-1和增益矩陣Kk需要實時迭代計算，因此對本文使用的四階濾波器進行降階處理，可以有效節省硬件資源。

2 改進增廣卡爾曼濾波器

2.1 PMSM在αβ坐標系下降階數學模型

(9)

2.2 非線性兩段增廣卡爾曼濾波器

為了實現NTSEKF算法，定義一個新的坐標變換矩陣T[·]：

(10)

(11)

(12)

(13)

將EKF算法中的預測值和修正值分別代入新定義的兩個變換矩陣式(12)、式(13)中可以得到：

(14)

因該變換矩陣的另一個性質：T-1(Hk)=T(-Hk)，T-1(Fk)=T(-Fk)，故式(14)變為：

(15)

(1)全階卡爾曼濾波器方程組：

(16)

(2)增廣卡爾曼濾波器方程組：

(17)

以上兩個方程組中的參數：

(18)

新能源汽車的長期使用以及旋變的安裝精度容易導致傳感器零位產生偏差，導致電機的參考轉矩計算值出現偏差，進而影響電機的穩定控制和安全行車。在汽車啟動以及行車過程中，實時利用NTSEKF算法判斷旋變初始位置是否正確，如果旋變出現故障，就平滑切入到NTSEKF無位置傳感器控制模式。具體控制策略如圖2所示。

3 仿真分析

為了驗證基于NTSEKF無傳感器算法的有效性，本文利用Simulink仿真軟件按照圖3搭建了無傳感器電壓矢量控制模型。由上一節分析可知，NTSEKF算法的系統噪聲協方差矩陣為Qx和Qr，測量噪聲協方差矩陣為R。增加Qx和Qr可以增強系統的穩態性能，但是會導致收斂速度慢，反之則會加快收斂速度但會增加穩態誤差；同理，減小R表示測量噪聲減小，可以增強系統的動態性能。因此，根據經驗可得Qx=[0.01 0.01]，Qr=[300 0]，R=[0.02 0.02]。

電機參數如表1所示。

表1 電機參數

分別在低轉速(100 r/min)、中轉速(500 r/min)和高轉速(1 000 r/min)采用本文算法對電機轉速和轉子角度進行觀測，結果如圖4～圖9所示。

中速情況下進行加載測試，電機三相電流波形如圖10所示。由圖10可以看出，電機三相電流波形正弦度高，控制性能較好。

由以上仿真結果可見，在低轉速、中轉速和高轉速時NTSEKF無傳感器算法的觀測轉速收斂時間分別為0.5 s，0.2 s和0.23 s，并且對于突加負載，觀測轉速也有很好的跟蹤效果。因此，對于電機不論高速還是低速運行狀態，采用本文NTSEKF算法都可以快速穩定觀測出角度與轉速。

4 實驗驗證

為了驗證本文所提出方案的可行性，實驗通過數字信號處理芯片TMS320F28034實現數字化和模塊化編程，并且利用自主研發的五合一控制器在實車上做加載測試，具體測試實驗平臺如圖11所示。

圖12(a)～圖12(c)分別是電機運行于100 r/min、500 r/min、1 000 r/min時電機帶負載運行得到的轉速和轉矩波形。在程序運行過程中通過CAN發出旋變故障報文，程序自動切換到無傳感控制，圖12中箭頭表示從有感控制切換為無感控制。可以看出，在電機無感切換時轉速波動很小，轉速可以穩定到設定值，說明本文算法可以穩定實現有感切換無感控制，而且在低中高轉速下都具備良好的控制效果。

5 結 語

為了防止新能源車旋變故障造成的安全隱患，提高主驅電機的控制可靠性，本文基于兩相靜止坐標系下的離散電機模型提出了一種改進的增廣卡爾曼濾波算法。通過將傳統的四階增廣卡爾曼濾波器分解成一個二階卡爾曼濾波器和一個二階增廣卡爾曼濾波器，使卡爾曼濾波器不僅應用在非線性系統上，而且在不犧牲計算性能的前提下降低了計算的復雜度。實驗證明，本文方法在高中低轉速都可以計算出準確的電機轉速和轉子位置，而且能夠降低計算量，節省DSP硬件資源。