基于變分模態分解的離心泵滾動軸承故障診斷

樂增孟，溫焱明，楊來志

（中山嘉明電力有限公司，廣東中山 528403）

0 引言

在機械傳動系統中，離心泵滾動軸承最主要的部件，其故障也是系統故障的主要原因之一。當離心泵滾動軸承產生故障時，從其自身的加速度、速度或位移等物理量中，可以監測提取到許多運行狀態數據，這些數據具有多振蕩性和多變性特征。尤其是故障剛發生時，因為傳遞出的物理量微弱，導致初始故障表征微小，以及設備、環境等原因，難以對初始故障物理量進行采集和分析。但當離心泵滾動軸承產生運行故障時，由于故障物理量的調幅特性，可以通過數據包絡線分析得到離心泵運行故障的特征頻率。

為實現離心泵滾動軸承的故障的精準判斷，利用變分模態分解方法提取離心泵滾動軸承的故障物理量，并進行診斷：①先利用變分模態分解，對離心泵滾動軸承初始故障物理量進行剖析；②利用信息熵最小值的原理完善故障物理量，對離心泵滾動軸承故障的特征頻率進行提取。經由試驗數據分析，證明其可以更精確地采集判斷離心泵滾動軸承初始故障物理量的微弱特征，可以對離心泵滾動軸承故障進行更精確的診斷。

1 基于變分模態分解的離心泵滾動軸承故障技術研究

1.1 變分模態分解算法

變分模態分解（Variational Mode Decomposition，VMD）是一種基于維納濾波的自適應物理量處理新方法。通過變模態分解的方法，可以從未經開發的物理量中提取故障明顯物理量，從而提取弱故障表征物理量。故障判斷方法流程如圖1 所示。

（1）優化模態數K 的數量。重置模態數K 的數量，K=2，默認松弛變量α 和帶寬τ，設置為初始值：α=200，τ=0。對原始物理量進行分解，如加速度、速度或位移，并計算每個模式的信息熵，以確定信息熵是否為最小值。若信息熵為最小值，則確定模態數K 數量，K=K；如果不是，設置K=K+1，重復上述步驟，直到所獲取的信息熵為最小值，則停止上述步驟，直到選擇出最合適的K。本研究所選取的K 的取值區域為［2，16］，長度為1。

（2）對松弛變量α 進行優化。設置α 的取值區域為［100，1000］，長度為20。

（3）對未經開發的加速度、速度或位移等物理量進行基于上述優化［K，α］的分解，得到相應的IMF（Intrinsic Mode Functions，內涵模態）分量，并且可獲得熵最小值所在的IMF分量。

（4）對選取的IMF分量進行包絡線分析，將離心泵軸承故障的理論特征頻率測試譜進行比較，確定離心泵軸承的工作狀態。

1.2 物理量仿真分析

為驗證提出方法的有效性，本文對離心泵軸承內環故障的模擬物理量進行解析：①對信息熵的參數進行優化，并利用變模態分解，分解成一定數量的模態；②使用信息熵的最小值來選擇靈敏度IMF。

fs代表頻率，fn代表結構共振頻率，fi代表內環故障頻率，fr代表旋轉頻率，B 代表阻尼比。設置優化方法所取得樣品的fs=13 000 Hz，所采集的fn=4000 Hz，所采集fi=80 Hz，所采集fr=38 Hz，所采集的B=600。為確保所設計的計算方法是有效的，增加了一個信噪比為-6 db 的無規則噪聲影響。

在模擬物理量的時域時，發現內圈故障時域波形隨時間變化不大，然而內圈故障測試譜會隨著時間的增加而逐漸降低，導致所采集噪聲影響下的沖擊特征不明顯。這種情況下雖然可以采集故障特征，但所有故障都被噪聲所充斥，為了提高物理量的信噪比，需要對噪聲進行處理。

1.3 外圈故障VMD 參數優化

因為受到噪聲的破壞，未處理的物理量的數值會受到十分明顯的干擾，所以用VMD 分解對物理量進行解析，重置K=2，并定義為取值間隔［2，16］。利用最小信息熵原理對模態數K 進行優化，通過解析后，可以得到最小熵。當得到最小熵為（0，558）時，設置模態數K=10。如圖2 所示，為模態數和熵峰度最大值的關系。

圖2 模態數K 與熵峰度最大值的關系

圖3 為松弛變量α 與峰度最大值的關系，取定K=10，優化松弛變量α。當α=650 時，熵的最小值設置為0.552 9。于是，設置最優參數區域為［10，650］。

圖3 松弛變量α 與熵峰度最大值的關系

基于上述診斷與仿真，采集到故障的離心泵滾動軸承特定頻率，經過去噪并提取包絡，發現故障的典型信號，實現對故障的診斷與定位。

2 試驗驗證及分析

2.1 外圈故障分析

為了驗證設計的基于變分模態分解的離心泵滾動軸承故障診斷技術是否有效，需要利用實際數據進行具體分析。本文試驗使用的離心泵滾動軸承型號為6205RS JEM SKF，樣品頻率fs為12 000 Hz。所測試出的時域波形和經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）的檢測頻率：工作軸轉頻29.95 Hz，外圈故障頻率109.83 Hz。可以得到，計算后的離心泵滾動軸承轉頻fr和外圈故障狀態下故障特征頻率fo數值差異明顯。

分別觀察離心泵外環故障數據初始物理量的時域波形和試驗譜，可以發現IMF2 時域波形隨時間變化不明顯，但EMD分解的IMF2 測試譜可以看出隨著時間的流逝而逐漸減弱。這是因為噪聲的存在，無法從時域圖中清楚提取出影響特征。而在測試光譜中，雖然可以提取故障的特征頻率，但故障的特征頻率會受到噪聲的強烈影響，從而導致無法對數據進行區分的問題。

2.2 VMD 參數優化

利用本文設計的方法對離心泵滾動軸承外圈故障物理量進行計算解析。首先對模態數K 進行優化，如圖4 所示，是模態數K 與熵最小值的關系。通過數據分析，當K=15 時，取得熵的最小值為0.519 5，所以取模態數為K=15。

圖4 模態數K 與熵最小值的關系

給定K=15，對松弛變量α 進行優化。通過數據分析可以得出，當α=1950 時，具有熵最小值0.514 9。如圖5 所示，為α 與熵最小值的關系。通過分析，可得最佳數據區域為［15，1950］。

圖5 松弛變量α 與熵最小值的關系

對外圈故障物理量進行VMD 分解，可得各個IMF 的信息熵：IMF11 熵0.699 5，IMF12 熵0.665 5，IMF13 熵0.514 9，IMF14 熵0.728 7。IMF13 的信息熵具有最小值，因此選取IMF13 進行測試譜分析。

對IMF13 的故障測試數據進行分析后，優化后的技術測試能夠十分簡便地提取出外圈故障的故障特征頻率fo及其旋轉頻率fr。通過對所提取的數據進行分析，可以對離心泵滾動軸承外圈故障進行準確診斷。

2.3 內圈故障分析

為了對比優化后的方法是否適用，需要對離心泵滾動軸承內圈故障數據進行分析。對多個數據點進行提取解析后得出，因為初始獲取的物理量所含噪聲量較小，在測試中加入噪聲影響，信噪比值為-1 dB，以實現測試的公平性和可比性。通過計算得出，轉動頻率值為fr=28.83 Hz，故障特征頻率值為fi=155.7 Hz。

根據所測得的數據，可以看出內圈故障時域波形隨著時間的流逝不發生明顯的變化，外圈故障測試譜也呈現出穩定前進的趨勢。由于噪聲的影響，時域波形不能提取沖擊特性；雖然測試譜可以得出旋轉和故障的特征頻率，但通過分析數據可以看出，由于噪聲的影響所獲得的結果并不理想。

2.4 內圈故障VMD 參數優化

經過分析可得到，當K=9 時，可以獲得熵的最小值為0.627 0。于是，選取K=9 作為最優模態數。

傳統方法用于處理噪聲增大的內環故障數據。分解后獲得了13 個IMF 分量，計算每個分量IMF 的熵值。計算結果表明，IMF2 信息熵最小，因此對其試驗譜選擇了所涉及的破壞分析。無論是內環故障的特征頻率，還是其旋轉頻率，都不能從測試光譜中提取出來。而且通過數據對比可以清楚地發現，運用優化后的技術效果明顯優于傳統技術，也能夠十分準確地對故障進行提取診斷。所以，本文提出的方法比以往的方法更具有優勢。

綜上所述，本文研究的基于變分模態分解的離心泵滾動軸承故障診斷技術，可以對離心泵滾動軸承初始故障物理量的微弱特征進行更精確的采集判斷；對比傳統方法，可以更精確地診斷出離心泵滾動軸承的故障。

3 結束語

離心泵滾動軸承在故障發生的初期，其特征與信息相比往往較弱，因此很難對其進行提取。而通過信息熵的變分模態分解方法可以很好地將噪聲影響降到最低，從故障物理量中提取微弱的故障特征信息。

通過對變分模態分解IMF 的多分量，應選擇包含多種多樣的故障特征信息的有效IMF 問題。將信息熵最小值的效果明顯的選取方法成功地應用于模擬物理量和IMF 實際數據，并且所獲得的數據更優于以往。

從上述分析可以看出，變分模態分解克服了傳統模態混合的缺陷，是一種有效的自適應物理量處理方法。但其影響參數需要提前設定，確定其影響參數的搜索區域缺乏理論支撐。為保證其具有更精確的離心泵滾動軸承故障診斷效果，還需要在這方面進行進一步的研究。