計及電動汽車的有源配電網新能源消納兩階段調度策略

李清濤，盧 鉞，劉 洋，劉 順，刁曉虹，張元星，馬 強

（1.國網北京海淀供電公司，北京 100000；2.中國電力科學研究院有限公司，北京 100192）

隨著新能源技術的不斷發展，以風力和太陽能發電為代表的新能源在電網中的滲透率越來越高，高比例新能源發電已成為全球廣泛關注的未來電力市場場景[1-2]。在“十四五”建設中，我國提出要保證集中式和分布式新能源同時開發，著力擴大光伏和風機的發電規模[3]。在這樣的大背景下，新能源并網比例將不斷提高，但因其間歇性和波動性的特點，大規模接入電網勢必會給電網安全可靠運行帶來巨大挑戰。

制定行之有效的調度策略以提高新能源消納量已成為現今研究的熱點問題，文獻[4]為提高新能源消納的有效性，提出了一種考慮負荷靈活協調調度的配網新能源消納策略，構建了考慮靈活負荷協調調度的新能源優化消納模型，促進園區能源就地消納。文獻[5]提出了一種考慮高比例新能源消納的多能園區日前低碳調度模型，同時在建模時充分考慮園區能源耦合設備與電動汽車充電方式的影響。文獻[6]結合電價和儲能2種靈活可調節方式，提出一種電價和儲能共同優化調度策略，構建園區電價和儲能2層協調優化模型以促進新能源就地消納。文獻[7]基于Stackelberg動態博弈理論，提出一種以配電網側為主體、負荷側為從體的主從博弈模型，建立以配電網運行成本最小及風電消納最大、負荷側用戶電費最低為目標的主從博弈經濟模型。上述文獻均為單一微網或園區內的新能源消納策略，而相鄰微網或園區間的互濟互補可大大增大消納能力提高系統的穩定性，文獻[8]基于“端-邊-云”架構，考慮園區中相鄰供能子系統之間的電、熱、氣互濟互補，建立了園區多個能源系統協調優化模型。文獻[9]考慮電網結構復雜性與能源設備多樣性，為減小多個優化控制器的計算壓力，提出一種基于交替方向乘子法（ADMM）的分布式雙層優化調度求解方法。文獻[10]在微網運行安全的環境下，構建了微網集群的雙層優化調度模型，微網集群經濟效益提升的同時保證新能源消納的高效性。文獻[11]把管理系統分為內外2層，內外2層的設備資源能量協調互補，提出了微網集群雙層系統的日前能量管理模型，所得分層管理模式下的微電網群運行成本更低，新能源消納量更高。文獻[12]把配網協調能力最大化作為優化目標，優先考慮配網然后優化微網，采用雙層控制結構進行整體優化調度。保證配網經濟性運行的同時，降低配網與主網的交互功率，從而提升新能源的利用率。文獻[13]通過建立與分析園區內各能源子系統的數學模型，以園區系統運行成本最低為目標建立日前優化調度模型，實現多設備之間的能源互補。

上述考慮配網區域間電能互補互濟提高新能源消納的研究中，在建模方面缺少電動汽車群體，現今電動汽車因其響應速度快且靈活的特點，通過對其合理的調度可有效消納系統過剩新能源；同時現今有源配網分布式調度策略多為日前策略，但新能源具有隨機性的特點，日前預測誤差較大，這使得系統魯棒性較差，所制定調度策略難以實際應用；為此，本文提出一種計及電動汽車的有源配電網兩階段分布式新能源消納策略，在日前階段考慮不同區域內電動汽車與用能設備，配網區域間能量互濟互補，以提高系統新能源消納量；日內階段考慮源荷預測誤差，引導電動汽車及儲能系統響應，保證跟蹤日前計劃并實現第二階段新能源消納。

1 兩階段優化調度框架

本文兩階段優化調度框架如圖1所示。

圖1 兩階段優化調度框架Fig.1 Two-phase optimization scheduling framework

由圖1可見，第1階段為日前階段，以1 h為調度間隔，在建模時考慮不同區域電動汽車參與響應能力，保證配網經濟運行的同時，降低配網與主網的交互功率，從而提升新能源的利用率；在日前階段求解時，將原問題進行分解，利用同步型ADMM對所建立第1階段消納模型進行分布式求解，以緩解集中優化帶來的計算壓力。第2階段為日內階段，以15 min為時間間隔，4 h為周期進行滾動優化，考慮日前階段源荷預測的偏差，在日內階段引入儲能系統，并發揮電動汽車群體的靈活性進行聯絡線之間功率的調整，以實現第2階段新能源消納，消除日前階段預測偏差，并跟蹤日前階段調度計劃。

2 日前優化模型

2.1 目標函數

為減少向上級電網購電，促進各區域間新能源消納量，并兼顧自身運營成本，設置日前優化模型目標函數為：

式中：Pgird(t)為與電網交互功率；PDG(t)為柴油發電機功率；c為柴油發電機發電成本；CGird+(t)、CGird-(t)分別為與上級電網交互價格；γ1、γ2均為相應目標系數。

2.2 儲能設備約束

通過在系統中增設儲能設備可提高系統的穩定性，同時儲能具有快速性可使在日內階段較好地跟蹤日前調度計劃，所建立儲能模型為：

式中：Pmax,si、Pmin,si分別為儲能系統充放電功率上、下限；ηc、ηdisc分別為儲能系統充、放電效率；SSOC,max、SSOC,min分別為儲能系統荷電量上、下限。

2.3 空調模型

基于一階等值熱力學模型，對空調模型建立如下約束：

式中：ρ、C分別為室內空氣的密度、熱容；V、CVESS分別為住宅體積、空調制冷/熱量；Awin、Awall分別為住戶i的外窗、外墻面積；kwin、kwall分別為外窗、外墻傳熱系數；Tout(t)為t時刻住宅室外溫度；PVESS,max為空調出力上限；CCOP,VESS為空調制冷/熱能效比；Tmax、Tmin分別為所設置溫度上、下限；式(6)為空調的出力功率上下限約束，式(7)為空調制冷/熱量等式，式(8)為空調虛擬儲能調節帶寬。

2.4 電動汽車模型

2.4.1 電動汽車聚合模型

考慮電動汽車群體數量龐大，具有較大的可調度潛力和靈活快速的特點，以第i輛電動汽車運行域（圖2）為例進行說明。

圖2 單體電動汽車運行域Fig.2 The operating domain of a single electric vehicle

由圖2可見，電動汽車i在tin時刻接入電網，沿AB邊進行最大功率充電，沿AD邊進行最大功率放電，可建立充放電功率約束：

式中：PEV,i(t)為電動汽車功率；PEV,max、PEV,min分別為電動汽車功率上、下限。

圖2中，BC邊為電動汽車電量上限，DE邊為電動汽車電量下限，CF邊為電動汽車離開時車主可接受電量范圍，EF邊為電動汽車強迫充電曲線以達到CF邊界?？山⑷缦录s束條件：

式中：Ci為第i輛電動汽車電量；SSOC,EV,last,i為電動車結束充電時電量。

2.4.2 電動汽車出行規律模型

美國交通部針對全美家用汽車的行駛特性進行了數據統計，并對數據進行歸一化處理，通過極大似然估計，近似地認為用戶最后返程時間滿足正態分布，其分布函數為式(13)；基于蒙特卡羅對配網不同區域內辦公、居民區的電動汽車出行分布函數進行隨機抽樣，以模擬電動汽車隨機出行規律。

式(13)為返回住宅區時刻分布函數，式中：th為住宅區用戶返程時間；μt為期望值，取17.6；σt為標準差，取3.4。式(14)為到達辦公區時刻分布函數，式中：tb為辦公區用戶返程時間；μb為期望值，取11；μb為標準差，取3；tstart、tend分別為開始、結束時間，分別取4、20。

2.5 柴油發電機約束

柴油發電機模型包含功率約束和爬坡約束：

式中：PDG(t)為t時刻柴油發電機組出力；PDG,max、PDG,min分別為柴油機組出力上、下限；ΔPDG,max、ΔPDG,min分別為柴油機組出力上、下爬坡功率。

2.6 新能源出力約束

式中：PPV(t)、PWT(t)分別為光伏、風機t時出力，Pgrid,max、Pgird,min分別為與上級電網交互功率上、下限。

3 日前調度的分布式優化求解

3.1 優化問題分解

由于直接求解會給調度中心帶來巨大的計算壓力，基于同步型ADMM對問題進行分布式求解。求解得到的相鄰區域耦合支路變量要相等，保證解決的是同一問題[9]。為此，建立控制模型：

式中：fi(xi)表示區域i的目標子函數；hi(xi)表示區域i的功率等式約束；gi(xi)表示區域i設備的不等式約束；Xi表示系統i與相鄰區域的耦合變量；j、k為i相鄰的區域。

3.2 同步型ADMM分布式求解

ADMM收斂速度快、魯棒性強，通過分解能使問題簡單化，可以解決大規模優化問題，成為近年來較多使用的分布式求解方法[14]。由于所建立日前模型是目標函數可分、邊界耦合約束線性的凸優化模型，故采用同步型ADMM對其求解較為適宜[9,15-16]。基于文獻[9]所介紹分布式求解方法對各區域進行求解，其目標函數對應的拉格朗日函數分別：

式中：t為迭代次數；ρ為ADMM的罰參數；λi和λj分別為區域i和j對偶變量組成的量。

設區域i與區域j、k相耦合，區域j與區域l、i相耦合，XKi,t和XKj,t分別為區域i和j第t+1次迭代的參考值，取區域i和j第t次迭代得到的相鄰耦合支路狀態的平均值：

各區域的約束條件可參見式(2)—式(18)，各區域的控制器按如下具體步驟對優化問題進行分布式求解：

1）迭代t+1次，區域i與區域j內的各自求解自身目標，并行計算Li(xi,X Ki,t,λi,t)和Li(x j,X Kj,t,λj,t)，獲得各區域耦合支路狀態Xi,t+1和Xj,t+1：

2）基于區域i與區域j耦合變量狀態，計算耦合變量的平均值如式(22)，得XKi,t和XKj,t，并作為下一次迭代的參考值；

3）各區域內的對偶變量進行迭代更新：

4）判斷算法是否收斂，當邊界殘差趨于零或迭代次數達到設定值或相鄰區域耦合變量二范數的平方小于等于所設置殘差時，即：

跳出迭代，算法結束。

4 日內優化模型

4.1 日內預測模型

日內考慮風、光以及負荷日前預測的不確定性，利用模型預測控制（model predictive control,MPC）修正日內實際運行計劃與日前調度計劃間的偏差[17]。以區域i、j、k兩兩相連構成閉合環網為例，選取與上級電網交互功率、區域i與區域j相鄰聯絡線交互功率、區域j與區域k相鄰聯絡線交互功率、光伏功率、負荷功率、聚合空調功率、電動汽車功率為狀態變量，通過引入儲能系統與響應快速的電動汽車系統與區域i與區域j、區域j與區域k相鄰聯絡線交互相較日前變化功率作為控制變量，以光伏和負荷預測誤差作為擾動輸入，可建立日內預測模型：

4.2 日內目標函數

日內滾動優化的目標為修正日內實際運行值與日前調度值的偏差，同時使儲能發揮日前削峰填谷作用；目標函數為：

式中：Pgrid,ref(t)為日前電網交互功率；PMGi_j,ref(t)、PMGj_k,ref(t)分別為區域i與區域j、區域j與區域k相鄰聯絡線日前交互功率。

4.3 約束條件

4.3.1 功率平衡條件

式中：PPV(t)、PWT(t)、Pload(t)分別為日內光伏、風機和負荷預測出力；Psum,EV(t)為空調聚合功率。

4.3.2 聚合電動汽車負荷約束

電動汽車負荷上下可調整量可表示為：

式中：ΔPsum,EV,min(t)、ΔPsum,EV,max(t)分別為聚合電動汽車可調整上下限。

4.3.3 相鄰電網聯絡線交互功率約束

為促進日內區域間的電能互補互濟，引入如下區域間聯絡線交互約束：

式中：DPMGi_j(k)、DPMG,j_k(k)分別為區域i與區域j、區域j與區域k相鄰聯絡線交互功率較日前調整量。

4.3.4 儲能系統約束

日內因儲能具有響應速度快的優勢，為更好地消納剩余新能源，平抑波動，日內增加儲能系統約束；其約束條件可見式(2)—式(4)。

5 算例分析

基于MATLAB2016b軟件中YALMIP平臺進行算法實現，采用CPLEX工具包進行相應求解，所采用電腦為i7處理器，主頻為2.2 Ghz，選取含3個區域的有源配電網為研究對象，其電網拓撲結構如圖3所示。考慮到各區域間距離相差不大，故各區域內的光照強度和風速基本相同，其中區域MG1光伏裝機容量1 500 kW，風機裝機容量2 500 kW，儲能容量750 kW·h，柴油發電機裝機容量500 kW；區域MG2光伏裝機容量1 300 kW；區域MG3風機裝機容量1 200 kW；區域間互濟互補主要受不同區域負荷特性差異影響；所考慮區域間聯絡線交互功率上限為300 kW。

圖3 有源配電網拓撲結構Fig.3 Active distribution network topology

各區域內用能設備模型采用本文第2節日前優化模型，各區域內所包含具體設備見表1；考慮相鄰區距離較近，故各區域與上級電網交互電價均按表2各時段電價所示；區域內各新能源發電量如圖4所示；選取典型工業以及辦公居民負荷曲線作為本算例各區域負荷設定值，具體如圖5所示。

表1 各區域系統資源配置Tab.1 Regional system resource configuration

表2 區域各時段電價Tab.2 Electricity price of each period in the region

圖4 各區域內新能源發電量Fig.4 New energy power generation in each region

圖5 各區域負荷設定值Fig.5 Load setting values for each region

基于本文所介紹同步型ADMM對所建立日前模型進行分布式求解，求解時間間隔為1 h。設置懲罰因子ρ為0.05，收斂參數δ為1e-3，迭代次數上限為50次，各區域迭代收斂殘差如圖6所示。由圖6可見：各區域殘差均處于明顯收斂過程；在10次左右求解達到穩定，20次時殘差收斂出現細小波動，后趨于穩定，可見相鄰耦合區域變量無限接近，從而驗證了日前優化目標分解的有效性。即采用分布式所求得結果與集中式無異，從而大大降低了計算壓力。

圖6 迭代收斂殘差Fig.6 Iterative convergence residuals

圖7為相鄰區域聯絡線交互功率。由圖7可見，相鄰區域通過聯絡線交互各系統內過新能源，以實現系統第1階段能源消納。當區域內新能源發電量不足以支撐負荷時，新能源出力過剩區域會將電能由相鄰電網聯絡線輸送至虧電區域。

圖7 各區域聯絡線交互功率Fig.7 Interactive power of each regional contact line

由圖7可見：05:00—06:00時段內，MG2區域因光伏出力較低不足以維持自身負荷，而MG3區域風機在此時段出力較高負荷較小，故將多余電量沿電網聯絡線傳輸至MG2區域，MG1區域也同樣將電量經聯絡線傳輸至MG2區域；在12:00—13:00時段內，MG3區域新能源出力不足以維持自身負荷，此時MG2區域通過相鄰電網聯絡線輸電給MG3區域；在17:00—20:00時段內，MG1區域新能源出力過剩，多余電能將通過相鄰區域聯絡線傳輸至MG2、MG3區域。其余時段的聯絡線能量傳輸同樣與電網電價也緊密相關，當上級電網電價較低時會減緩相鄰區域間的電能傳輸，以保證系統的經濟性，當電價較高時則促進區域間的能量傳輸。

各區域日前調度各設備出力如圖8—圖10所示。由圖8—圖10可見：MG1區域中儲能系統在新能源發電量大于負荷時進行充電，見圖8中14:00—16:00、18:00—19:00時段；在新能源發電量小于負荷值時進行放電，同時接受相鄰區域輸送功率，當不足以維持自身功率平衡時，向電網購電。

圖8 MG1日前調度各設備出力Fig.8 MG1 day-ahead scheduling results

圖10 MG3日前調度各設備出力Fig.10 MG3 day-ahead scheduling results

在夜間時段，各區域負荷需求量較少，區域選擇向電網售電以維持自身經濟性。MG2區域為住宅區，區域中電動汽車依據上文介紹蒙特卡羅算法對住宅區行駛規律函數進行抽樣，聚合后電動汽車可調度時段集中在凌晨01:00—09:00、14:00—24:00，此時電動汽車參與能源消納策略。在新能源發電充足時段進行充電，在新能源發電不足時段進行放電。在新能源發電充足時段增大功率進行虛擬儲能，住宅區內空調作為虛擬儲能設備，01:00—05:00時段空調制冷將溫度維持在虛擬儲能溫度設定值下限，進行虛擬儲能；在18:00—20:00時段，新能源發電量較少，不足以維持負荷需求，此時電動汽車放電，空調將溫度維持在調節帶寬上限進行虛擬儲能放電。

圖9 MG2日前調度各設備出力Fig.9 MG2 day-ahead scheduling results

MG3區域中辦公區電動汽車可調度時段集中在09:00—22:00，其規律均滿足前文所述，在新能源發電量較大時，集群電動汽車進行充電，如圖10所示在11:00—13:00時段電動汽車進行充電；在16:00—17:00時段內新能源出力低于負荷值，此時電動汽車參與放電以維持系統功率平衡。

至此第1階段新能源消納策略完成，第2階段新能源消納策略為日內能源消納策略，以住宅區域MG2為例進行說明。通過在日前負荷基礎上疊加隨機擾動以模擬日內可在生能源及負荷出力，圖11為日前日內新能源出力對比曲線。基于所建立式(28)預測模型進行滾動優化求解，求得電網日前日內與上級電網聯絡線對比曲線（圖12）與日內各控制變量響應柱狀圖（圖13）。

圖11 日前日內新能源出力對比曲線Fig.11 Comparison of new energy output curves

圖12 電網聯絡線日前日內對比曲線Fig.12 Intraday comparison curve of the grid connection line

圖13 日內控制變量響應柱狀圖Fig.13 Intraday control variable response histogram

由圖12、圖13可見，大部分時段日內電網聯絡線功率均緊緊跟蹤日內調度時段，此時電動汽車、儲能系統、MG1與MG2區域聯絡線功率、MG2與MG3區域聯絡線功率所組成的狀態變量，通過調整以跟蹤日前調度計劃，從而實現日內新能源的消納。電動汽車多在下午或夜間進行日內響應，這是由住宅區電動汽車行駛規律特性所決定。在27—50時間段處，光伏發電增大，電動汽車、儲能等進行充電調整，多余電能通過電網聯絡線向相鄰電網進行輸送，但仍未能消納剩余光伏，此時與上級電網聯絡線出現偏差，以增加向電網售電，維持此時功率平衡。

6 結 論

1）為提高區域內新能源消納量，本文提出一種計及電動汽車的有源配電網兩階段分布式新能源消納策略，在前階段建立以新能源消納量最大化即與大電網交互最少同時兼顧自身利益的優化模型；日內階段引入儲能電池通過對各控制變量的調節以實現第2階段新能源消納。

2）第1階段日前新能源消納模型考慮電動汽車作為可調度資源，結合不同區域出行規律特性，對其內部電氣設備進行協調調度；各區域間考慮相鄰區域聯絡線功率交互以實現區域間的互補互濟，以最大限度消納區域新能源提高系統穩定性。

3）將集中優化問題進行分解求解，從而將復雜問題進行分布式求解，大大降低了計算量，以含3區域有源配電網為例，所求得相鄰區域迭代誤差無限接近0，從而驗證分布式求解的可行性。

4）第2階段考慮日前源荷預測的偏差，通過引入儲能系統并結合電動汽車快速響應的特性，通過對電動汽車與儲能系統的協調調度，以跟蹤日前各區域間聯絡線傳輸功率，從而實現第2階段新能源消納，并跟蹤日前調度計劃