王勇，趙金簫，丁文浩，徐世凱，羅俐雅，王文康

(1.南京水利科學研究院，南京 210029；2.水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210098； 3.水利部太湖流域水治理重點實驗室，南京 210029；4.江蘇省水文水資源勘測局，南京 210029)

冷卻水系統作為火電廠三大系統之一，在火電廠中起著舉足輕重的作用。當冷卻水系統壓力管道中的流體因某些原因從一種穩定狀態向另一種穩定狀態過渡時(如水泵的開、關；系統中閥門的啟、閉等)，會發生非恒定流，即管道內流體的流速會發生變化。由于流體的慣性作用，流速的變化將引起管道內流體壓力的波動，這種壓力波動現象稱為水錘，流態的轉變過程稱為流體瞬變過程。如果冷卻水系統水泵突然開啟，將引起水流動量的急劇變化，管道水流會產生一個相應的沖量，使管道中的壓力產生急劇變化。由沖量產生的沖擊力作用在管道、虹吸井、泵房和閥門上，可以導致虹吸井內水流大量的上涌以及水泵、閥門或管道的破壞，這就是大家所熟知的水錘現象。水泵機組容量越大、管道越長、揚程越高，水錘問題越突出。隨著火力發電機組單機容量的增大，供水系統日趨復雜，系統的可靠性及其水錘問題引起工程界與學術界的高度重視[1-2]。為確?；痣姀S冷卻水系統的安全運行，對系統進行詳細的水錘計算與過渡過程分析，并選擇合適的防護措施、編制合理的運行方案是十分必要的[3-4]。

1 火電廠冷卻水系統過渡過程的數學模型

火電廠冷卻水系統一般由取水頭、引水管道、泵房、蝶閥、供水管道、供水管道、凝汽器和虹吸井等組成。圖1為某火電廠冷卻水系統布置示意圖。該冷卻水系統為直流式，采用二機配四臺水泵的兩單元制方案。

圖1 某火電廠冷卻水系統布置示意圖

在啟泵、停泵等冷卻水系統的過渡過程中，冷卻水系統中的“駝峰點” 凝汽器將產生較大壓力變化，甚至會誘發彌合水錘；水泵出口閥門后也會產生很高的水錘升壓；同時泵房前池還會出現較大的水位波動。本文建立了火電廠冷卻水系統過渡過程數學模型[5-6]，主要分析了該火電廠冷卻水系統引水管道和供水管道糙率變化對系統過渡過程水力特性的影響[7]。

1.1 基本方程

火電廠冷卻水系統的水流運動可以用下面的方程組來描述：

(1)

(2)

式(1)～(2)中：H為壓力水頭，m；v為流速，m/s；d為管道直徑，m；a為水擊波傳播速度，m/s；θ為引水管道與水平面夾角；s為管道沿程長度，m。

采用特征線法求解該方程組。

1.2 特殊邊界條件的處理

1.2.1 水泵邊界

水泵方程除了水流運動方程(1)和(2)以外，還有水泵工作水頭方程、蝶閥開度過程描述方程及力矩平衡方程等組成。泵的無量綱全特性曲線采用SUTER方法處理。

水泵工作水頭方程：H1+tdh-ΔH=H2

(3)

tdh=HRh=HR(α2+φ2)WH(x)

(4)

蝶閥開度過程方程：τ=f(t)

(5)

式(5)中：τ為蝶閥開度；f(t)為時間函數表達式，與蝶閥控制過程有關。

(6)

水泵阻力矩可由特性曲線確定：M=MR(α2+φ2)WB(x)

(7)

式(7)中：MR=NRωR為額定轉矩；NR為額定功率。WB(x)為泵的特性曲線取值。

采用Newton-Raphson方法對水泵方程組進行迭代求解。

1.2.2 凝汽器邊界

圖2(a)為凝汽器的結構示意圖，該凝汽器由兩個水箱和細管族組成。在計算中，可以將細管族用一當量管道來代替，當量管道的參數用式(8)確定：

圖2 凝汽器邊界處理

(8)

式(8)中：Δx、Ai、Di和αi分別為凝汽器細管的長度、面積、直徑和波速；n為細管的根數。AT、RT和BT分別為凝汽器概化后的面積、直徑和波速。

將凝汽器處理為當量管道后，可以按照管道對其進行計算。對于凝汽器兩端的水箱，因細管較短，其局部損失可以分攤在短管上。

2 管道糙率對過渡過程水力特性的影響

本火電廠冷卻水系統的引水管道和供水管道都較長，屬于中長型管道。在進行水力計算時，因局部水頭損失所占比例較小，可忽略不計或可以折算為沿程水頭損失，分攤在各管道上。所以引水管道和供水管道可按長管僅計算沿程水頭損失。又因實際工程所遇到的水流大多為阻力平方區的紊流，故工程上廣泛采用的計算公式為：

(9)

(10)

由式(9)、(10)推得：

(11)

式(9)～(11)中：hf是管道沿程水頭損失，m；V是管道水流平均流速，m/s；C是謝才系數；R是水力半徑，m；n是管道糙率；L是管道長度，m。

從(11)式可知，管道沿程水頭損失hf與V、n的二次方成正比。當管道斷面和長度確定后，則R、L為定值。因此，引水管道和供水管道的沿程水頭損失僅與糙率和流量有關。以下兩部分就著重分析了系統引水管道和供水管道的糙率變化對過渡過程水力特性的影響。

2.1 引水管道糙率變化對過渡過程水力特性的影響

本部分對該火電廠冷卻水系統兩單元4臺泵全斷電工況(啟泵后第1 200 s停泵；斷電泵閥門按快關10 s，慢關60 s。)進行了計算。引水管道分為鋼管和混凝土襯砌管兩種情況。在計算時，各管道的局部水頭損失(如叉管、轉彎、凝汽器兩端的水箱等)折算為沿程水頭損失，分攤在各管道上。最后引水管道的當量糙率分別為0.018和0.026。表1為兩單元4臺泵全斷電工況、不同引水管道糙率時各控制參數最值。

表1 兩單元4臺泵全斷電工況、不同引水管道糙率時各控制參數最值

由表1和圖3、圖4可見，與低糙率情況相比，在引水管道高糙率情況下，管道內壓強波動變幅減小，閥后和凝汽器出口處正、負水錘的最大值均變小，水錘受阻尼作用而隨時間衰減的速度也變快。本部分的計算結果說明增加中長過水管道的糙率，管道的阻尼作用變強，水錘的強度會變小，衰減的速度會變快，對防護水錘有積極的作用。

圖3 A1和A2工況斷電水泵閥后壓強變化過程線

圖4 A1和A2工況凝汽器出口壓強變化過程線

2.2 供水管道糙率變化對過渡過程水力特性的影響

本部分對每單元各有1臺泵斷電工況(啟泵后第1 200 s停泵；斷電泵閥門按快關10 s，慢關60 s。)進行了計算。同樣，通過把局部水頭損失折算為沿程水頭損失，分攤在各管道上，最后供水管道的當量糙率分別為0.022和0.019。表2為兩單元各有1臺泵斷電工況、不同供水管道糙率時各控制參數最值。

表2 兩單元各有1臺泵斷電工況、不同供水管道糙率時各控制參數最值

由表2和圖5、圖6可見，與低糙率情況相比，在供水管道高糙率情況下，凝汽器出口處正、負水錘的強度都有一定的減小。凝汽器出口處水錘受阻力作用而隨時間衰減的速度也變快了。但斷電水泵閥后壓強卻增大了。這要結合該電廠冷卻水系統管道布置的特點(圖1)進行分析。在兩單元各有1臺泵斷電工況下，正常工作泵和斷電泵之間發生水力短路。從正常工作泵抽上來的水流一部分經斷電泵流回泵房前池，形成水流的回路。另一部分仍然流向凝汽器。從正常工作泵抽上來的水流一部分經斷電泵流回泵房前池，另一部分仍然流向凝汽器。當供水管道糙率變大以后，供水管道的水流阻力增加，由正常工作泵流向斷電泵水流的分流比就會變大。結果造成了閥后壓強的增大。

圖5 B1和B2工況斷電水泵閥后壓強變化過程線

圖6 B1和B2工況凝汽器出口壓強變化過程線

3 結語

本文運用有壓流水力瞬變的基本理論，結合電廠實際資料，通過對火電廠冷卻水系統的概化，建立了火電廠冷卻水系統過渡過程的數學模型。對火電廠冷卻水系統管道糙率變化對過渡過程水力特性的影響進行了計算分析，結果表明：

(1)采用特征線法對火電廠冷卻水系統的水力過渡過程進行計算是切實可行的，能得到較為精確的結果。

(2)引水管道和供水管道的糙率變化確實對過渡過程的水力特性有一定影響。一般情況下，增加中長過水管道的糙率，管道的阻尼作用變強，水錘的強度會變小、衰減的速度會變快。但在計算中也出現了增加供水管道的糙率，閥后水錘強度卻變大的現象。所以針對火電廠冷卻水系統多分支、多回路的特點，管道糙率對過渡過程水力特性的影響還要具體位置、具體工況的分析。

(3)目前我們在進行泵站水力過渡過程分析時，常采用恒定流狀態下測量得到的阻力系數代替非恒定流的阻力系數。這與實際是有出入的，有待進一步研究。

(4)本文用一階近似來處理摩阻項。在由粘性引起很大能量損失的非定常流情況下，如短細管中的高粘性流或者很高速流等，這時運動方程摩阻項如果用一階近似來考慮會影響解的精度，甚至還會出現解的不穩定性。而在高摩擦情況下，摩阻項使用二階近似則可以大大提高解的精度，穩定性也可得到保證。

火電廠冷卻水系統水錘數值模擬結果可供設計單位和有關部門參考使用，可為今后同類的工程布置設計和安全運行提供良好的借鑒。