風電場的經濟成本預測與管理策略優化研究

陳蕾，閆志龍，李敏，曹九發，張可

(1. 南京郵電大學通達學院商學院，江蘇 揚州 225127；2. 揚州大學電氣與能源動力工程學院，江蘇 揚州 225127；3. 英大泰和人壽保險股份有限公司，北京 100010)

在環境和能源問題的日益嚴重情況下，風能技術的發展越來越受到人們重視。在風電場的前期建設中，風電場的區域和面積是已經確定好的。那么在已確定好的面積上，風電場的發電能力和經濟效益都主要由布局來決定。為了能在已知的風電場上獲得較多的經濟利益，風電場項目開發商不僅需要考慮風電場的經濟成本，還需要考慮風電場的發電能力。因此，首先需要一個準確的風電場經濟成本預測方法來確認建造風電場的投入成本。

對于風電場經濟成本預測方法，國外的研究相對較早。文獻[1]提出了風電場的全生命周期成本。 OLIVEIRA[2]對計算風力發電項目成本的各項參數進行詳細的說明，同時給出了度電成本LCOE(Levelized Cost Of Energy)的計算方法。MORA等[3]提出了一種新的理論成本模型框架，該框架包括了迄今為止海上風電場規劃中通常忽略的融資要求，在風速預測相關的開發支出和融資成本之間找個平衡點，即度電成本最小化。CASTRO 等[4]對漂浮式風電場的度電成本進行了靈敏度分析，提出了一種計算特定海上漂浮式風力機的 LCOE 值。MYHR等[5]對海上漂浮式風力發電機概念的能源成本進行了全面的分析和比較，表明 LCOE 的大小取決于海岸的深度和離岸距離。IOANNOU等[6]為了增加能源成本模型的確定性成本，采用蒙特卡洛模擬得到 LCOE 的聯合概率分布。SRENSEN等[7]提出了海上風電場的成本模型，并更側重與風電場的運行與維護成本。

風電場布局管理優化可以有效提高風電場的經濟效益。傳統風電場布局優化主要是根據尾流效應、風機安裝等因素對風機位置進行優化。但近年來，考慮的因素更多，如噪聲、風電場度電成本等，為風電場中的風機布局提供更可能的方案。參考文獻[8]以能源和噪聲為目標函數，考慮了土地所有者、生態環境和現有基礎設施相互作用對土地利用的限制；對風電場的布局進行了多目標優化。參考文獻[9]考慮了布局的尾流效應，并對其進行了優化設計。

本文主要采用基于工程運用的尾流模型即2D Jensen尾流模型，計算出風電場的年發電量。同時建立海上風電場的成本模型，得到風電場的經濟成本。最后利用遺傳算法對風電場的經濟成本和發電功率進行優化，從而得出較優的風電場的經濟成本管理和風電場布局的方式。

1 風電場的經濟成本模型

1.1 投資成本

風力機組的投資成本主要包括風力機組成本、支撐架成本、電網成本和電力基礎設施成本(如規劃成本、變電站成本和出口電纜成本等)等。

1)風力機組價格

根據文獻[7]，本文將風力機價格進一步提高2%，以大致涵蓋迄今為止(即2019年)風力機價格的變化。風力機的最終價格表示如式(1)：(百萬歐元，MEUR)

CWT=1.25(-0.15+0.92PG)

(1)

式(1)中：PG為安裝風力機的額定功率，MW。

2)支撐結構成本

風力機支撐結構的成本和類型取決于風力機的尺寸和水深。單樁基礎被認為是淺水區的優勢，在這種情況下，這意味著水深下降最多到35 m。單樁支撐結構的成本(MEUR)可通過一階近似簡化為：

(2)

導管架支撐結構的成本(MEUR)可通過一階近似簡化為：

(3)

式(2)～(3)中：H為風力機水深，m。

3)電網成本

假設內部電網網絡主要沿二次電網的一個方向布置，除了備用方向的一條連接線，給出了LC電網電纜的總長度。

LC=SD(NT-1)

(4)

式中：S為風力機組間標準間距；D為風力機組風輪直徑，m；NT為風電場風力機數。海上風電場每米電網的財務成本，包括電纜成本和安裝成本，取CC=675 EUR[7]。因此，得出總的風電場電網成本如式(5)：

CG=LCCC

(5)

4)其它額外投資成本

本文根據ENS報告[10]提供以下相對額外成本：(1)規劃、開發和融資10%；(2)變電站9%；(3)出口電纜線3%；因此，總占投資成本22%。在上述成本中，出口電纜的成本是可變的，其取決于風電場到海岸的距離。假設上述出口電纜的成本與距海岸約20 km的平均距離γref有關，可通過將成本分為固定成本和可變成本來獲得以下的成本估算。

(6)

式(6)中：CP是規劃成本，Cs是變電站成本，Cγref是20 km出口電纜的成本，γ是風電場離岸距離，γref是參考距離(定義為20 km)，Cadd(γ)為額外成本所占總成本比例。

5)總的投資成本

所有投資成本可將上述提及的各部分成本按以下公式進行組合：

Ctotal=Cadd+NT[CWT+γFCFM+(1-γF)CFJ]+CG

(7)

式(7)中：γF表示支撐結構中使用單樁支撐結構的比例，NT表示風力機數量。所以，風電場總投資成本可以表示為：

Ctotal=(NT[CWT+γFCFM+(1-γF)CFJ]+CG)/

(8)

1.2 運維成本

據文獻[7]可知運維成本(不包括運輸成本)一般需要考慮風力機的尺寸和風力機間間距?？梢院侠淼募僭O，在相同負載情況下，風力機的尺寸效應與特定的負載水平無關。因此，將假定大小和負載依賴性可以分解為：

CO&M,base(PG,S)=fWT(PG|PG,Ref)CWTReffcfs(S)

(9)

式(9)中：CO&M,base(PG,S)表示的是運行與維護成本(不包括運輸的成本)；fWT(PG|PG,Ref)是風力機尺寸系數；CWTRef是在理想條件下運行的額定功率為PG,Ref，風力機容量因數等于1的參考風力機的年度運行維護成本；fc是感興趣地點的虛擬孤立風力機的風力機容量系數；fs(S)是考慮風電場負荷水平和風力機間距對運行和維護成本影響的負荷系數。負荷系數取決于特定風電場風力機的負荷條件，并表示為風電場拓撲結構(間距)：

(10)

式(10)中：PS,y是相關現場單獨風力機的平均年發電量，PWF,y是風電場風力機的平均年發電量，PG是風電場中風力機的額定功率。

經過BERGER[11]的啟發，每MW的年運營成本降低了14%。本文假設這種相對減少可以線性地外推到風力機規模范圍內的其他風力機規模范圍，因此，對于風力機尺寸規模的增加，風力機尺寸系數量化如下：

fWT(PG|PG,Ref)=

(11)

對于風力機尺寸規模的減少，風力機尺寸系數量化如式(12)：

fWT(PG|PG,Ref)=

(12)

其中，上述線性表達式中因子的差異與參考風力機在這些表達式中分別是最小和最大的風力機有關。

據文獻[7]作為目前研究的參考風力機是為一個10 MW的風力機，其運行維護(OM)成本每年可指定為CWTRef= 106 EUR/kW。然而，到海岸的距離也是一個額外的重要參數，因此，為了確定實際的運行維護費用，公式(6)需要加一項修正，該項取決于到海岸的距離。所以完整的運行維護成本如下：

CO&M(PG,S,γ)=CO&M,base(PG,S)+CO&M,L(γ)

(13)

式(13)中：CO&M，L(γ)是與運營和維護(OM)相關的運輸成本，其中的γ是風電場到岸邊的平均距離。在一階近似下，確定距離相關參數的簡單方法假設一個線性關系，反映運輸時間與船舶燃料消耗的比率：

(14)

式(14)中：γref是參考距離(定義為20 km)，γ是風電場到岸邊的平均距離。

(15)

式(15)中：匯率為1 EUR(歐元)=7.50 DKK(丹麥克朗)。假設平均利潤率為13%，上述估計值的87%應用于彌補運營和管理費用之間的差額。如果進一步引入風電場容量系數fWF，得出OM成本與海岸距離的關系：

CO&M,L(γ)=0.87×0.814×10-3×8 760×fWF(γ-γref)=6.2fWF(γ-γref)

(16)

式(16)中：8 760fWF是風電場中風力機的一年滿載小時數，由于方程(12)是線性的，僅基于兩個“觀測”，因此它不適用于距離海岸線更遠的分析距離。因此，在本文中，使用的風電場僅距海岸35 km。

1.3 土地征用費用

當建造風電場后，風電場所占地區就不可以用作他用。所以所占地區的費用不可能是免費的，哪怕是海上風電場也需要考慮土地征用費用。具體土地費用如下：

CF=cf×AF

(17)

式(17)中：cf為單位面積的土地征用費，EUR/m2；AF為風電場占地面積，m2。

1.4 風電場度電成本(LCOE)計算

綜合上述風電場年發電量與風力機成本模型計算，最終估算出風電場的度電成本(LCOE)計算公式定義為資本支出加上運行維護(OM)成本除以總產量，如式(18)所示：

LCOE=

(18)

式(18)中：NY是風電場的壽命(一般假設為20年)；PE是風電場的年發電量，kW·h。

2 發電功率計算

2.1 風電場信息

本文采用的海上風電場面積為3 200 m×3 200 m。風電場平均水深為10 m，平均離岸距離為35 km。風電場中風力機的型號為Vestas V80 2 MW， 切入/切出風速為3/25 m/s。海上風電場占地費用為1.2 EUR/m2。

2.2 年發電量AEP計算

1)尾流模型

本文所使用的尾流模型為2D Jensen尾流模型，公式如式(19)～式(20)。

預測步：u*=u0[1-2a/(1+kx/r1)2]

(19)

校正步：u=(u0-u*)cos(πr/rx+π))+u*

(20)

2)風資源

風電場的風資源主要采用文獻[12]中的風玫瑰圖和威布爾分布。可采用數學模型的威布爾密度函數描述各大小風速的頻率分布情況，威布爾函數表達式為：

(21)

概率分布函數為：

(22)

根據威布爾分布所給出的參數A、c及概率分布函數可以得出每一個風速出現的概率。公式如式(23)：

(23)

式(23)中：A為縮放參數，m/s；c為形狀因子，v(i)為風速范圍為切入到切出的風速。所以風電場的年發電量可通過上述公式并考慮混合尾流和偏尾流效應算出每一臺的入流風速，從而插值出風力機功率，并考慮風速出現的概率和風向，最終算出如下：

(24)

式(24)中：Nt為風力機的臺數；dir為風向；8 760為風電場理想運行小時數；N代表將入流風速一共分為45段，v=3∶0.5∶25；P代表風速為v(i)時風力機功率；f代表風速在v(i)

3 成本管理策略優化

3.1 變量與目標函數

本文研究的主要是在平坦地形海上風電場經濟成本預測模型與管理優化研究，同時假設風電場面積有限，在已有的風資源數據和風力機型號下。本文中的目標主要是風電場的的經濟成本和發電功率。研究中具體的變量與目標如下：

變量1：風電場內風力機組總個數Nt；

變量2：風電場中風力機的安裝位置；

目標1：較低的經濟成本Ctotal；

目標2：較高的發電量Ptotal。

其中：Ctotal是風電場總的投資成本(20年的運維成本與風電場土地征用費)；Ptotal是20年的發電量總和。

3.2 優化算法及策略

1)優化算法

本文采用的優化算法主要是遺傳算法[13](Genatic Algorithm，GA)，它是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程的計算模型，是通過模擬自然進化過程尋求最優解的方法。由于遺傳算法具有思想簡單、易于實現和應用效果明顯等優點在眾多領域得到廣泛使用。

2)優化策略

本文優化策略為：首先采用N×N個網格來將風電場離散為N2個小網格組成，此時每個網格的面積為(5D)2即0.16 km2。假設風力機被安裝在網格中心，使用字符“1”來代表網格中有風力機，字符“0”代表網格中無風力機。這樣風電場中風力機的安裝位置就可以通過由字符“0”與字符“1”組成的字符串來表示出來。風電場優化策略示意圖如圖1所示。

圖1 風電場優化策略示意圖

將這些初始個體形成初始群體，之后在對這些群體進行選擇、交叉和變異等一系列操作。形成一個新的字符串，從而形成新的風力機坐標。將之代入年發電量和經濟成本中，得出一次的結果。并在此結果的基礎上不斷優化下去，優化到規定的代數后結束優化。之后將這些結果輸出，并從中尋到最優解。其中，迭代次數設為150；種群數設為50；優化變量個數為64；在設置出對應的交叉概率，變異概率；并規定變量約束最小值，變量約束最大值。

圖2 風電場布局優化流程圖

3.3 優化結果及分析

在變風速變風向情況下，以經濟成本和發電功率為優化目標，得到的風電場布局優化結果如圖3所示。圖中x坐標為風電場的經濟成本(EUR)，y坐標為風電場的20年的發電功率的倒數(MW-1·h-1)。同時在圖3中分別取三個結果：(a)風電場經濟成本最??；(b)風電場度電成本最小；(c)風電場發電量最大。具體發電功率和經濟成本如表1所示，各結果處風力機布局分別如圖4所示。圖4(a)、(b)中可以看出風力機主要大概是沿著兩對角線分布的，因為風向角在210°到270°、270°到330°區間內的風頻率概率是相對較大的，而沿兩對角線分布可以很好的垂直于風速方向，這樣可以最大程度上避免尾流效應的干擾，達到最大利用風資源的目的。同時發現最優度電成本情況下的風電場建設，并不需要過多的風力機組數，需要綜合考慮布局和入流風資源即可。圖4(c)是風電場最大發電量時結果，但是只考慮了發電量，并沒考慮經濟成本，不適合使用。

圖3 風電場布局優化結果

圖4 各結果處風力機分布圖

表1 發電功率和經濟成本

其中，通過表1可獲得對于優化的風電場最適合的經濟成本是控制在170.66 MEUR，風電場投資17臺風力機為最優成本管理策略方式。表2為優化策略三種方案的風電場經濟成本分布數據。從表中可以看出海上風電場經濟成本中運維成本最多，雖然占總成本接近50%，但是隨著風力機的臺數增加，運維成本所占比例變化并不大，可見風力機臺數增加對于風電場成本的管理更合理；其次成本占比較大的為風力機組的購買成本，約占20%左右。根據度電成本的最優，可獲得較優的風力機組成本應該控制在35 MEUR左右，運維成本控制在89 MEUR左右。

表2 風電場經濟成本分布數據 MEUR

4 結語

本論文根據風電場建設和運維所需的成本，建立了各部分成本的數學模型，實現了風電場經濟成本預測；然后結合工程尾流模型，計算出風電場年發電量，獲得了度電成本；最后根據遺傳優化算法，模擬研究了風電場布局管理和成本管理方式。根據風電場度電成本最小得出各個經濟成本占比分別約為：風力機組21%、支撐結構7%、電網成本2.5%、額外成本10%、運維成本52.5%、土地征用7%。針對三種優化目標對比分析得出風電場同時考慮經濟成本和發電總量較為合理，并且獲得了經濟成本分布方式，其中較合理的風力機組和運維成本占主導地位，分別為35.91 MEUR和89.70 MEUR，其中運維成本控制隨著風力機數量增加更合理；同時整個風電場布局分配管理，除了考慮成本之外，風資源影響到發電總功率，因此建設風電場的經濟成本規劃受到風資源影響也較大。