基于奇異值分解的有載調壓變壓器故障智能檢測算法*

季 云曹 弋

(1.常州信息職業技術學院信息中心，江蘇 常州 213164；2.大連交通大學交通運輸工程學院，遼寧 大連 116028)

有載調壓變壓器在電力系統中扮演重要角色，其可以連通電網、調整電網電壓使其處于穩定狀態，并且可以使電網在較高的電壓中正常運行，為電力企業節約成本，提高經濟效益[1]。隨著有載調壓變壓器在電力系統中的應用越來越廣泛，有載調壓變壓器故障也頻頻出現。有載調壓變壓器應滿足使用需求，對其實施有效的檢測是保障電網正常運行的基礎[2]。

相關領域的大量研究人員對變壓器故障檢測進行研究，并取得了一定的研究成果。文獻[3]應用無源射頻識別傳感器標簽，對測量變壓器振蕩信號進行采集，利用深度學習算法，提取測量信號特征，通過加權貝葉斯分類模型，實現故障診斷。該算法具有較高的故障診斷正確率，但存在故障檢測效率低的問題。文獻[4]通過對故障數據進行歸一化處理，采用深度信念網絡，提取故障數據特征，運用改進的模糊C均值聚類，聚類提取的特征，完成對變壓器故障的診斷。該算法具有能夠有效縮短故障診斷時間，但存在檢測結果誤差較大的問題。文獻[5]使用指示量疊加電抗方法來定位變壓器故障元件。采用用于故障定位的校準因子，并且可以提供故障電容器元件數量的實時報告，但算法較復雜，計算時間需要進一步提高。基于上述問題的存在，本文提出基于奇異值分解的有載調壓變壓器故障智能檢測算法。通過建立Hankel 矩陣，對設備信號進行奇異值分解，采用局域波分解方法，分解有載調壓變壓器設備中存在的電流反饋信號，計算有載調壓變壓器設備信號的瞬時頻率和幅值，實現有載調壓變壓器故障智能檢測。所提算法的故障檢測精度和效率較高，檢測結果誤差較小，在該領域具有一定意義。

1 電流反饋信號去噪

因為有載調壓變壓器設備故障信號的獲取往往是直接在設備周圍的空氣介質中獲得，所以信號的采集實際上是由多種聲源疊加而成。為保障變壓器故障檢測的精確度，需要對電流反饋信號進行去噪處理。有載調壓變壓器設備故障智能檢測方法采用奇異值分解方法，去除有載調壓變壓器設備信號中存在的噪聲。首先建立Hankel 矩陣[6]，對設備信號進行奇異值分解，將較小的奇異值設置為零，得到去噪后有載調壓變壓器設備的電流反饋信號。

假設x(n)代表有載調壓變壓器設備的電流反饋信號，反饋信號中包含噪聲信號u(n)和實際設備信號s(n)。

有載調壓變壓器設備電流反饋信號中存在的噪聲采用奇異值分解(Singular Value Decomposition，SVD)方法去除[7]。重新組織x(n)的結構，得到矩陣A。如果矩陣A是由噪聲和信號構成，則有載調壓變壓器設備電流反饋信號中噪聲和信號的能力集中，通過矩陣A的奇異值A1，…，Ai，…，Ar反映[8]。依據遞減的順序對奇異值進行排序，去除有載調壓變壓器設備電流反饋信號中存在的噪聲信號[9]。

設N代表有載調壓變壓器設備電流反饋信號的長度，通過x(n)構造Hankel 矩陣X1，則有:

式中:M表示矩陣列數；K表示矩陣行數；奇異值分解矩陣X1，將較小奇異值的值設為零，進行奇異值分解反變換，得到有載調壓變壓器設備電流反饋信號q(n)為:

通過調節電流反饋信號中的噪聲信號，提高故障檢測精度。如果有載調壓變壓器設備電流反饋信號中存在的噪聲信號具有一定周期性[10]，則需分割x(n)，將其分割成m段，每段長l，得到數據矩陣X2為:

根據分割周期性噪聲的數據矩陣X2，得到去噪后的有載調壓變壓器設備電流反饋信號q′(n)為:

以此，完成有載調壓變壓器電流反饋信號去噪，為后續故障智能檢測提供支持。

2 有載調壓變壓器故障智能檢測

2.1 信號分解

有載調壓變壓器設備系統的故障狀態受外界環境等因素的干擾，在任意時刻有載調壓變壓器設備均存在若干個振蕩模式信號[11]。含有多個信號的單信道接收信號為多分量信號，當有載調壓變壓器設備信號為多分量信號時，多個時頻重疊信號會影響有載調壓變壓器設備故障檢測結果，則需要分解有載調壓變壓器設備信號，將其分解為若干個信號分量[12]，本文通過局域波分解方法分解設備信號。在局域波分解中，所有信號均由基本模式分量構成。

采用局域波分解法求解均值，由局部極值和最小值的包絡表征實現。當找到有載調壓變壓器設備信號中的全部局部極值點后，用三次樣條連接設備信號的局部極值，構成上包絡，通過同樣的方法得到下包絡[13]。

如果b1表示上下包絡線均值，h1表示信號q′(n)與均值b1之間的差值，那么:

差值h1在理想狀態下為基本模式分量，在實際檢測過程中，包絡均值與真實局部均值之間存在誤差。為了提高有載調壓變壓器設備信號分解的精準度，需要進行過濾處理，去除包絡均值的疊加波，提高波形的對稱性[14]。

式中:分量o1中存在的信號周期較長。該過程可以對有載調壓變壓器設備信號中的所有分量oj進行處理，滿足設定的條件后停止。最后把有載調壓變壓器信號分解成剩余的on和n兩個局域波分量。

設X(t)代表分解后的有載調壓變壓器設備信號，其可通過式(8)進行分解，即:

2.2 故障信號檢測

根據信號分解的結果.檢測故障信號。利用尖峰能量法[15]，對分解后的有載調壓變壓器設備信號進行故障檢測。計算有載調壓變壓器設備信號的瞬時頻率和幅值，構建故障檢測模型，得到有載調壓變壓器設備故障的具體類型，進行有載調壓變壓器設備故障的智能檢測。

如果τ[X(t)]表示信號X(t)能量信號，那么:

式中:β表示振動參數；t表示信號振動時間；ξ表示信號振動頻率；?代表標準因子。

將式(10)代到式(9)中得到:

設E代表有載調壓變壓器設備信號的能量常數，計算公式如下:

能量常數與能量信號之間差值為b/2，因此可以采用能量算子描述有載調壓變壓器設備信號能量的變化情況。

假設x′(t)代表有載調壓變壓器設備信號的調頻調幅信號，則有:

式中:a(t)代表帶限信號，根據公式(13)得到的調頻調幅信號，計算有載調壓變壓器設備信號的能量信號τ[x′(t)]，即:

同理，得到下式:

結合式(15)和式(16)可計算有載調壓變壓器設備信號的瞬時頻率η和幅值f，即:

根據有載調壓變壓器設備信號的瞬時頻率和幅值構建故障檢測模型V(t)為:

通過故障檢測模型可檢測有載調壓變壓器設備的具體故障類型，根據檢測結果，采取對應的措施修理有載調壓變壓器設備。

3 實驗分析

為了驗證基于奇異值分解的有載調壓變壓器故障智能檢測算法的有效性。分別采用所提算法、文獻[3]算法、文獻[4]算法和文獻[5]算法檢測有載調壓變壓器設備故障，對比4 種不同方法的故障檢測時間，標準因子的計算準確度以及故障檢測準確性。

3.1 實驗環境

在MATLAB 仿真平臺上測試有載調壓變壓器設備故障。實驗采用高頻變壓檢測機進行檢測，實驗環境如圖1 所示。

圖1 實驗環境

3.2 實驗參數

實驗數據由某電科院提供的120 條樣本數據，樣本數據中包括有載調壓變壓器正常狀態(S0)和5 種有載調壓變壓器故障類型，分別為低溫過熱(S1)、中溫過熱(S2)、高溫過熱(S3)、低能放電(S4)、高能放電(S5)以及局部放電(S6)故障。從樣本數據中隨機抽取100 條為實驗的訓練樣本，20 條作為測試樣本。實驗樣本數據故障類型如表1 所示。

表1 實驗樣本數據故障類型

3.3 實驗結果分析

3.3.1 不同方法故障檢測時間對比

為了驗證所提算法的有載調壓變壓器設備故障檢測時間，實驗對比了4 種方法的檢測樣本數據故障用時，實驗結果如圖2 所示。

圖2 不同方法的故障檢測時間對比

分析圖2 可以看出，隨著故障樣本數據的增加，不同算法的故障檢測時間隨之增大。當故障樣本數據達到120 條時，文獻[3]算法的故障檢測時間為58 s，文獻[4]算法的故障檢測時間為47 s，文獻[5]算法的故障檢測時間為45 s，而所提算法的故障檢測時間僅為20 s。由此可知，所提算法的故障檢測時間較短。

3.3.2 不同方法的檢測結果誤差對比

為了驗證所提算法的可靠性，實驗對比了4 種方法的誤差平方和，誤差平方和的值越小，表明故障檢測結果誤差越小。得到不同方法的檢測結果誤差對比結果如圖3 所示。

圖3 不同方法的檢測結果誤差對比

分析圖3 可以看出，隨著故障樣本數據中訓練樣本數量的增加，不同算法的誤差平方和隨之增大。當故障樣本數據中訓練樣本數量為100 條，所提算法的誤差平方和為28，文獻[3]算法的誤差平方和為51，文獻[4]算法的誤差平方和為53，文獻[5]算法的誤差平方和為48。由此可知，所提算法的誤差平方和較小，表明所提算法的故障檢測結果誤差較小。因為本文在檢測變壓器故障前，對電流反饋信號進行了去噪處理，利用構建的Hankel 矩陣，對設備信號進行了奇異值分解，從而得到了去噪后的電流反饋信號，減小了檢測誤差。

3.3.3 不同方法的故障檢測精度對比

為了進一步驗證所提算法的有效性，選取20 條測試樣本，分別采用4 種方法對實驗中有載調壓變壓器設備存在的6 種故障進行檢測，得到不同方法的故障檢測結果如表2 所示。

表2 不同方法的故障檢測精度對比

分析表2 中的數據可知，4 種方法對每種故障類型檢測的準確率有所差異。所提算法檢測6 種故障的準確率為95%，而文獻[3]算法、文獻[4]算法及文獻[5]算法檢測6 種故障的準確率分別為80%、75%和65%。由此可知，所提算法的故障檢測精度較高，能夠準確檢測有載調壓變壓器設備故障類型。因為本文方法先對電流反饋信號進行了奇異值分解，去除了信號噪聲。在多分量信號分解的基礎上，利用尖峰能量法監測設備故障信號，從而保證了故障信號檢測的準確性。

4 結束語

本文提出的基于奇異值分解的有載調壓變壓器故障智能檢測算法，通過對有載調壓變壓器設備信號的提取、分解等，將奇異值分解結合到所提算法中，實現了有載調壓變壓器故障智能檢測。實驗結果表明，所提算法能夠有效縮短故障檢測時間，提高故障檢測精度，減小檢測結果誤差，為有載調壓變壓器故障的檢測提供了理論基礎。雖然所提算法在現階段取得了一定成果，但還存在較多不足。有載調壓變壓器故障類型較多，本文實驗僅考慮了其中的幾種。因此，在今后的工作中將檢測更多類型的故障，以提高所提算法的普遍適用性。