基于小波分析的快速路交通事件檢測算法

李 翠，張春雨

(江西交通職業技術學院，江西 南昌 330013)

0 引言

在城市快速路上經常發生各類交通事件，比如貨物撒落、車輛追尾等[1]。交通事件將引起道路通行能力的下降和交通需求的不正常升高，輕則造成交通擁堵、重則引發二次事故[2]。為提高管理部門的響應速度、降低交通事件的不利影響，研究高效、可靠的交通事件檢測算法非常重要。

近年來，大量的交通事件檢測算法被提出，主要包括模式識別法、統計預測法和機器學習法等。模式識別法利用交通參數建立識別模式，再提取典型特征并與閾值進行比較來判斷交通事件。模式識別法代表算法有California算法[3]和相關性算法[4]等，但存在閾值取值困難、誤報率高等問題。統計預測法在對大量歷史數據進行統計分析的基礎上，預測暢通狀態下當前時刻的交通參數，并將預測值與實測值進行對比，從而判斷交通事件。統計預測法代表算法有正態偏差算法[5]、貝葉斯算法[6]和突變強度算法[7]等，其依賴龐大的歷史數據，對數據存儲和統計分析要求較高。機器學習法引入人工智能對交通事件進行分類，主要包括神經網絡算法[8]和支持向量機算法[9]等。該類算法在訓練樣本選取和計算參數優化方面存在較多困難，且存在理論復雜、收斂速度慢等問題。

本文提出一種基于小波分析的快速路交通事件自動檢測算法，引入積壓長度信號的概念，并解釋對積壓長度原始信號進行小波分解與重構的原理及作用；采用VISSIM進行仿真試驗，建立識別模式以驗證算法的檢測性能。

1 算法原理

1.1 積壓長度信號

交通事件檢測算法均需要利用采集的交通參數。常見的交通參數包括平均速度(簡稱速度)、交通流量(簡稱交通量)和時間占有率(簡稱占有率)。一般認為：在交通順暢的情況下，交通參數會在正常幅度內有規律地波動；而突發交通事件后，交通參數會在短時間內發生明顯變化。這是交通事件能夠被自動檢測的前提。

定義上、下游檢測點之間的路段為監測路段，并在上、下游檢測點同步采集交通參數。記采樣間隔為Δt；時刻tk=(k-1)Δt；k=1，2，3，…。基于實時采集的交通參數，定義時刻tk車輛在監測路段額外積壓的長度(簡稱積壓長度)為：

B(tk)=Q1(t1∶tk-b)-Q2(t1+b∶tk)

(1)

式中：

Q1(t1∶tk-b)——上游檢測點采集的從時刻t1到時刻tk-b的交通量，即輸入監測路段的交通量；

Q2(t1+b∶tk)——下游檢測點采集的從時刻t1+b到時刻tk的交通量，即輸出監測路段的交通量；

t1——起始時刻，可以根據需要實時調整；

b——時延參數，且為整數。

由于從時刻tk-b+1到時刻tk輸入的車輛尚行駛在監測路段(某種意義上也是積壓)，因此B(tk)稱為額外積壓長度，意指未能及時駛出監測路段的交通量。

在理想情況下，若所有車輛具有相同的行駛速度，且時延τ=bΔt恰好等于無交通事件發生時車輛在監測路段上的通行時間，則B(tk)=0，此時輸入和輸出的交通流為同一股交通流。但實際上，由于車輛速度的波動性和采集數據的離散性，并不存在唯一確定的τ使輸入和輸出的交通流完全相同，因此B(tk)會發生波動。若無交通事件發生，則τ的合理取值應當使B(tk)的均值接近于0。此時，由于輸入和輸出的交通量能夠維持某種動態平衡，B(tk)會呈現出某種有規律的波動。若發生交通事件，則由于輸入的車輛不能及時駛出監測路段，B(tk)會急劇增大。因此，根據B(tk)的突變情況，可以及時判斷監測路段是否發生交通事件。

(2)

將時延τ取為ΔT，則式(1)中的時延參數b的最佳取值為：

(3)

1.2 小波分解與重構

在多種因素作用下，積壓長度信號往往具有一定的波動性。從信號分析的角度看，積壓長度信號包含較多的高頻信息(可視為噪聲)。采用小波分析對積壓長度信號進行分解和重構，可以消除高頻信息的不利影響。

每層小波分解都將上層分解得到的低頻信號再次分解為新的低頻信號和高頻信號。小波分解最終將原始信號分解為N個高頻信號和1個低頻信號(N為分解層數)。如圖1所示為原始信號B的小波分解示意圖(N=3)。cAi和cDi分別表示第i層分解得到的低頻系數(保留信號的概貌)和高頻系數(保留信號的細節)。經過3層小波分解后，得到3個高頻系數cD1、cD2、cD3和1個低頻系數cA3。應當注意的是，不同層次小波系數的數據長度并不相同，比如lA3=lD3，但lD3≠lD2。利用小波系數，可以重構與原始信號具有相同數據長度的信號分量。

采用db4小波函數對積壓長度原始信號進行小波分解和重構，并提取低頻重構信號參與建立檢測交通事件的識別模式。重構信號能夠有效排除高頻信息的干擾，且可以最大程度保持原始信號的變化趨勢。見圖1。

圖1 小波分解示意圖(N=3)

2 仿真試驗

2.1 仿真場景

利用VISSIM建立交通仿真模型,以長度3 km的某三車道快速路路段為例。該模型路段的最高和最低限速分別為120 km/h和60 km/h，車輛平均速度為90 km/h，輸入交通量為1 000 veh/h。在距輸入端和輸出端各1 km處分別設置上、下游檢測點，并假設交通事件發生在距上游檢測點0.35 km處。設置局部路徑將外側車道臨時關閉，以模擬交通事件的發生；同時在交通事件發生處設置減速區，將內側兩個車道的速度設置為20～35 km/h，以模擬車輛減速慢行的情形。輸入交通流中，小車、貨車和巴士的比例為0.8∶0.1∶0.1。

2.2 結果分析

提取上、下游檢測點的交通參數信號，并將其繪圖如圖2所示。由圖2(a)可知，除了少數時刻速度為0呈現異常之外，速度信號總體波動平穩，平均速度略>90 km/h。不難判斷，少數時刻速度為0的現象并非由交通事件引起，而是由低交通量和短采樣間隔共同造成。圖2(a)～(c)給出的速度信號、交通量信號和占有率信號均波動平穩，沒有出現可以判斷交通事件的突變現象。這說明交通事件對交通流的影響沒有引起兩個檢測點交通參數的明顯變化。

(a)速度信號

(b)交通量信號

(c)占有率信號圖2 上、下游檢測點采集的交通參數信號與California算法特征信號圖

根據式(1)計算監測路段的積壓長度信號B，并基于第4層小波分解得到的低頻系數重構積壓長度信號F。B和F均繪出如圖3所示。由圖3(a)可知，積壓長度原始信號于0～3 600 s在低位平穩波動，但于3 600 s左右突然升高后在高位平穩波動至7 200 s左右，然后再快速降低至低位平穩波動。信號在高位平穩波動的時間段大致為3 600～7 200 s，基本與交通事件的持續時間重合。這表明積壓長度信號對交通事件非常敏感，但原始信號的頻繁變化和大幅度波動不利于及時檢測交通事件。由圖3(b)可知，重構信號保持了原始信號的變化趨勢，但消除了高頻信息的干擾，有利于及時檢測交通事件。根據報警條件，在第3 660 s時可以準確判斷出發生了交通事件，檢測時間較短，為60 s。

(a)積壓長度原始信號

(b)積壓長度重構信號圖3 積壓長度原始信號與重構信號圖

2.3 統計分析

利用原始信號B和重構信號F來實時檢測交通事件。報警條件設定為：(1)B(tk-2)≤B(tk-1)≤B(tk)；(2)F(tk-6)

輸入交通量分別為1 000 veh/h、2 500 veh/h、4 500 veh/h，以模擬低、中、高流量時的交通狀況。各進行100次仿真分析，采用本文算法和California算法進行交通事件檢測。將這兩種算法的檢測率(DR)、誤報率(FAR)和檢測時間(DT)列出如表1所示。表1中DT對應的時間依次為最小檢測時間(MinDT)、最大檢測時間(MaxDT)和平均檢測時間(ADT)。

由表1可知，在三種不同流量下，本文算法的DR均為100%，FAR均為0，MinDT均為40 s，MaxDT為100 s或120 s，ADT在60.9～68.9 s。相比之下，California算法表現較差。在低流量下，California算法的DR僅為61.1%，FAR高達44.3%，且ADT長達637.8 s。在高流量下，California算法的DR上升到92.2%，FAR下降到15.9%，ADT減少到260.1 s。

表1 本文算法與California算法的性能指標表(平穩車流)

由此可見，本文算法的檢測性能遠好于California算法。本文算法的檢測性能比較穩定，受交通狀況的影響較小；而California算法的檢測性能與交通狀況緊密相關，在高流量下表現較好。

3 結語

(1)積壓長度信號具有概念清晰、計算簡單的優點，對交通事件非常敏感。即使在低流量非平穩車流狀態下，積壓長度信號也會以突變的形式迅速對交通事件做出反應。

(2)積壓長度重構信號保留了原始信號的變化趨勢，剔除了高頻信息的干擾。在發生交通事件時，重構信號的突變比原始信號更明顯。

(3)本文算法同時以積壓長度原始信號和重構信號建立識別模式并設定報警條件，適用于全流量狀態的交通事件實時檢測，具有檢測率高、誤檢率低和檢測時間短的良好性能。

(4)在實際應用中，可以根據實測數據適當調整報警條件，也可以動態調整起始時刻以滿足實時檢測的需要。