水電站水力過渡過程通用計算研究及應用

高曉光，漆智鵬通信作者，黃斌斌

(1.華電電力科學研究院有限公司，浙江 杭州 310030；2.貴州烏江水電開發有限責任公司思林發電廠，貴州 銅仁 565109)

0 引言

過渡過程是指一個動力系統在其自身特性變化或在外力干擾的作用下，由一個穩定狀態到達另一個狀態的過程[1]。計算機技術的飛速發展為水力過渡過程研究提供了強有力的技術支持。結合數值分析的研究成果[2]，計算機技術使得對具有復雜邊界的非線性系統進行水力過渡過程計算和分析成為了可能，從而更好地進行水電站引水發電系統優化設計和電站運行控制仿真研究[3]，也為水力過渡過程的工程應用展現了前所未有的廣闊前景。

本文建立了水電站水力過渡過程完整的數學模型以及邊界方程，包括水庫、引水隧洞、壓力鋼管、岔管、調壓室、調速器和水輪發電機組等[4-5]。將模型中的各個部件實現模塊化，在Windows平臺下，采用Visual C++和Fortan語言混合編程的方式實現程序主體代碼，并通過數據庫存儲過的特定的數據結構使其能夠自由組合，構成水電站完整的模型數據并進行水力過渡過程計算。

1 數學模型及數據結構

在Windows平臺上開發水力過渡過程通用計算軟件需要掌握瞬變流的基本方程和計算方法，建立水電站完整的數學模型以及上下游邊界、調壓室邊界、水輪機邊界等典型邊界的基本解法。本文從理論上了分析水電站系統各部分組成，以及水電站過渡過程計算軟件開發的數據結構。

1.1 基本方程

有壓非恒定流的基本方程如下。

1)運動方程：

(1)

2)連續方程：

(2)

式中：H為壓頭；g為重力加速度；a為水擊波速；V為水流速；f為沿程損失系數；D為管徑；t為時間。

由運動方程和連續方程可以得到特征線方程：

C+:HP=CP-B×QP

(3)

C-:HP=CM+B×QP

(4)

CP=HA+B×QA-R×|QA|×QA

(5)

CM=HB-B×QB+R×|QB|×QB

(6)

(7)

(8)

式中：HA、HB分別為t-Δt時刻管段第i-1和第i+1節點處的壓頭；QA、QB分別為t-Δt時刻管段第i-1和第i+1節點處的流量；CP、CM分別與t-Δt時刻的壓頭和流量有關，t時刻是已知量；Δx為相鄰節點間的距離；R為阻力系數。

1.2 邊界方程

1.2.1 上游邊界

上游邊界方程(考慮進水口的局部水頭損失)：

(9)

C-:HP=CM1+B1×QP

(10)

式中：k1為進口損失系數；下標1為1號管的參量。

1.2.2 調壓室

調壓室邊界方程主要有：

C+:HP1=CP1-B1×QP1

(11)

C-:HP2=CM2+B2×QP2

(12)

HP1=HP2=HPS

(13)

QP1-QP2=QS

(14)

(15)

(16)

式中：下標1為調壓室前隧洞的參量；下標2為調壓室后壓力鋼管的參量；Qs為流進調壓室的流量；k為流進調壓室的阻力系數；Z為調壓室水位。

1.2.3 水輪機邊界

水輪機邊界條件主要方程為：

HPU=CP1-B1×QP

(17)

HPD=CM2+B2×QP

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

ω=2πn

(23)

1.2.4 下游河道

下游河道的邊界方程(考慮尾水管出口的局部水頭損失)：

(24)

C+:HP=CPS-BS×QP

(25)

1.3 數據結構

本文采用Visual C++與Fortran語言混合編程，同時以Access數據庫作為存儲媒介。軟件中引水發電系統各個組件由元件來反映，并采用樹來存儲各個元件的屬性及協聯關系。

1.3.1 元件

每個元件都含有一個水庫對象、管道對象、調壓室對象、水輪機對象以及尾水對象。各元件之間的關系由元件指針指出，用于訪問前一元件或者后面的元件。其中，父節點指向唯一的前一元件，3個子節點指向后面的元件。具體元件的定義如下。

class CUnit

{

public:

CUnit()；

virtual～CUnit()；

CPipe pipe； //管道對象

CFm fm； //閥門對象

CSur sur； //調壓室對象

CTur tur； //水輪機對象

CSk sk； //水庫對象

CWs ws； //尾水對象

CString type； //元件類型

CString nname； //下一元件名稱

CString name； //當前元件名稱

CUnit *f； //父節點

CUnit *Lchild； //子節點

CUnit *Mchild； //子節點

CUnit *Rchild； //子節點

}；

1.3.2 樹

樹是由一個集合以及在該集合上定義的一種層次關系所構成的一個具有層次結構的集合。集合中的元素是樹的節點，節點間的關系為父子關系。創建樹的過程是通過元件間的關系，由樹根(即水庫)開始，讀取元件的下一節點名稱并開辟新內存，給內存賦入相對應的值。引水發電系統的水力過渡過程計算實際上就是以水庫為根節點的樹的計算。以樹結構進行水電站引水發電系統模型的存儲，在數據結構和算法上都是比較合理的，節約了程序尋址時間，很大程度上提高了程序的運行效率。

圖1 樹的結構圖

2 實例計算

使用上述研究開發的水電站水力過渡過程通用軟件對某水電站進行甩負荷大波動過渡過程計算，驗證軟件的有效性。某水電站設計水頭86.2 m，引水隧洞長15.2 km，直徑8.0 m，隧洞末端布置調壓井，調壓井底部隧洞底高程2 278.0 m，調壓井底板高程2 286.4 m，頂部高程2 345.0 m。壓力鋼管φ 6.4 m，分叉引水至三臺混流式水輪發電機組，支管φ 3.8 m，水庫正常蓄水位2 315.6 m，尾水位2 215.0 m。

將水電站引水系統和水輪機模型相關數據輸入至水電站水力過渡過程通用軟件中(見圖2)，選擇相應的工況進行計算分析。本次選擇大波動過渡過程工況進行計算，設置計算時間為1 800 s，具體計算結果如圖3～4所示。

圖2 水力過渡過程通用計算軟件界面

圖3 調壓室水位變化過程

圖4 轉速變化過程

從圖3和圖4可以看出，甩負荷瞬間，調壓室水位開始上升，223 s左右達到最大涌浪水位2 333.8 m，隨后水位波幅不斷衰減。機組最大轉速上升發生在甩最負荷時﹐最大轉速為426 r/min。計算結果能完整地反映機組甩負荷大波動過渡過程，驗證了軟件的有效性。

3 結語

本文結合有壓非恒定流的基本方程和特征線方程，通過基于Windows平臺的混合編程，開發具有通用建模功能的水力過渡過程計算軟件。計算結果表明：軟件對于常規引水發電系統水電站工程具有較強的通用性，可以高效應用于水電站過渡過程仿真計算，指導工程實踐。