繩驅動下肢外骨骼結構設計及運動學分析

林 碩，劉 慶

(安徽理工大學，安徽 淮南 232000)

0 引言

下肢外骨骼康復機器人是一種穿戴在使用者下肢外部，為不同損傷狀態、不同恢復狀態、不同年齡和不同身體特征的下肢運動功能障礙患者在康復訓練或自由行走時，提供具有準確合理助力、正確步態引導、全方位保護、身體支撐等特性的人機一體化系統，使患者在醫院或家中均能進行科學的康復訓練。

此外，機器人在穩定性、重復性方面有先天的優勢。傳統療法的訓練過程建立在定性觀察的基礎上，缺乏準確性、可控性和定量的數據，而康復機器人在制定科學的訓練計劃、提高訓練效率等方面具有巨大的潛力和優越性。綜上所述，基于外骨骼式的下肢康復機器人的研究具有重要的現實意義，擁有廣闊的市場[1]。

傳統剛性下肢外骨骼重量一般較大，可能會增加穿戴者的能量消耗；同時，剛性機構對關節的運動自由度會造成一定限制，進而會改變穿戴者的自然步態模式。為了避免剛性機構對關節的約束，減少系統重量，防止對人體的二次傷害，本文提出了一種基于繩-滑輪機構驅動的下肢外骨骼康復機器人[2]。

1 下肢外骨骼結構設計

1.1 繩驅動原理分析

通過查閱相關文獻，只要使用比自由度多一根的腱繩數目就可以完全控制下肢各關節，因此本文主要采用n+1型繩索-滑輪方式進行驅動，采用此驅動方式，能夠減少驅動電機的數量，降低整機復雜性，減小整機質量，降低成本。繩驅動原理圖如圖1所示，繩索與距離關節中心軸一定距離的關節進行固定相連[3]。

圖1 繩驅動原理圖

由繩索1、2共同控制膝關節的屈/伸，由繩索1、2、3共同控制髖關節的屈伸。因此，其結構矩陣可以表示為[4]：

其結構矩陣第1行第1列表示繩索1對關節1產生的力矩，第1行第2列表示繩索1對關節2產生的力矩，第1行第3列表示繩索1對關節3產生的力矩。其他同理：正負號代表產生不同方向的力矩。

1.2 下肢外骨骼整體結構設計

人體骨骼中的關節結構、關節的運動形式以及步行的運動特征等都是外骨骼型下肢康復機構設計的基本依據。無論機構是進行平面構型設計還是空間構型設計，都必須穿著于人體的骨骼框架之上，并要求保持機構結構與人體形態的統一協調，以滿足人體運動的需要。

該下肢外骨骼整機構型如圖2所示。下肢外骨骼主要由小腿內桿、小腿外桿、大腿內桿、大腿外桿、調節裝置、滑輪、捆綁裝置、驅動裝置以及繩索組成。為了滿足康復條件下簡化下肢外骨骼設計驅動原理的目的，本文僅在膝關節以及髖關節處設計驅動裝置，驅動裝置(電機)放置在背部支撐板，繩索一端與電機連接，通過導向輪以及髖關節和膝關節的滑輪；另一端與下肢連接，由腱繩遠程驅動下肢關節，拉動大、小腿繞關節軸旋轉。其驅動示意圖如圖3所示。

圖2 下肢外骨骼整機

圖3 繩驅動連接示意圖

為了提高下肢外骨骼機器人尺寸的兼容性，需要其各部件結構尺寸具有可調性。通過查閱人體下肢尺寸參數表(GB10000-88)，其調節范圍(見圖4)，調節尺寸為385～530 mm，小腿調節尺寸為300～420 mm，臀寬調節尺寸為273～360 mm。

圖4 下肢外骨骼調節范圍示意圖

2 下肢外骨骼機器人運動學理論分析

運動學主要是已知機器人連桿長度以及膝關節和髖關節的角度變化量后，求解末端在其坐標系下的位姿變化規律。本文設計的下肢外骨骼機器人屬于關節式機器人，是一個復雜的連桿機構，其下肢結構左右對稱，運動形式也基本相似，因此取其中一側作為研究的對象，將腰部中點位置定義為基坐標?；贒-H法建立模型坐標系，各連桿坐標系如圖5所示。根據三維模型得到的D-H參數表如表1所示[5]。

圖5 下肢外骨骼模型D-H坐標系

表1 下肢外骨骼模型D-H參數表

則下肢外骨骼機器人機械腿末端的位姿矩陣為：

式中：c12代表cos (θ1+θ2)，s12代表sin(θ1+θ2)。下肢外骨骼機器人機械腿相對于腰部中點基坐標位移的表達式為:

3 機器人工作空間

通常來說，機器人的工作空間是指由末端執行器經歷所有可能的運動后末端經過的全部體積，是衡量機器人工作能力的一個重要的運動學指標，受限于機器人的幾何結構和各個關節的運動范圍。

本文采用隨機概率法——蒙特卡羅法，其采用隨機抽樣來求解數學問題的一種數值方法，計算流程圖(見圖6)。在對機械臂的可達工作空間進行計算時，首先利用蒙塔卡羅法在每節軟體機械臂關節空間內選取不同的關節參數組合，然后將所選取的關節參數導入到運動學理論公式中，通過位姿變換矩陣T計算出軟體機械臂末端參考點在空間坐標系中的空間位置矢量，最后將這些所求得的空間位置矢量在MATLAB中進行可視化處理，通過處理后所得到的三維圖像即為該軟體機械臂的可達工作空間?？蛇_工作空間可視化圖像的疏密程度反映了軟體機械臂末端參考點運動到該空間位置的概率[6]。

圖6 機器人工作空間計算流程圖

根據其位移表達式以及所設計的下肢外骨骼參數，利用蒙特卡洛方法對本文所設計的下肢外骨骼康復機器人進行運動學可達空間仿真時，隨機采樣點的數目設置為500 000個，通過MATLAB對其進行計算求解，由于本文所設計的下肢外骨骼康復機器人模仿下肢運動，在步態行走時僅在矢狀面內作運動。因此本文僅給出工作空間三維視圖、x-y平面視圖如圖7～8所示。

圖7 工作空間三維視圖

圖8 工作空間x-y平面

4 運動學仿真

通過運動學可以分析所設計機構的干涉情況，主要是研究各個零件在運動的時候會不會相撞，這樣在運行完以后，可以對其中不合適的零件尺寸進行修改，為下一步的設計打下基礎?？梢园堰\動狀態生成視頻，這樣方便在設計機構完成以后，做成視頻和客戶進行交流，讓客戶更直觀地看到設計的產品。

本文通過ADAMS對其進行運動學仿真，將其在Opensim中的步態仿真數值通過MATLAB傅里葉級數擬合，得到其角度與時間關系的函數，求導，得到角速度。此處應注意，ADAMS軟件中默認使用弧度制，因此將數據處理，轉換為弧度制，并且以(.txt)格式保存，將其導入ADAMS中，進行與實際物理樣機狀態相似的仿真[7]。

在ADAMS/Solver后處理模塊得到其髖關節以及膝關節的角度曲線(見圖9～10)，從圖中可以看出關節角度變化圓滑，沒有尖角。

圖9 髖關節角度曲線

圖10 膝關節角度曲線

5 結語

對于剛性外骨骼，本文所設計的基于繩驅動的下肢外骨骼，能降低整個機器人的重量，減少穿戴者的能量消耗；并且配備有輔助支撐裝置以及調節裝置，適用于大多數人群。本文對其驅動原理作了描述，給出其結構矩陣，能為控制理論提供基礎，并且對其進行運動學分析，提供了數學模型。通過運動學仿真，其角度變化平穩，無干涉現象，表明本文所設計的下肢外骨骼應用效果良好，設計具有可行性。