超臨界戊烷安全閥泄放計(jì)算

劉春麗

(北京沃利工程技術(shù)有限公司，北京 100102)

超臨界流體(supercritical fluid，簡稱SCF)是指溫度壓力均處于臨界點(diǎn)以上的流體。超臨界流體的物理性質(zhì)特殊，與液體最近的密度，與氣體相近的粘度。超臨界流體最重要的性質(zhì)是具有較大的壓縮性，在臨界點(diǎn)附近，壓力和溫度的微小變化可以引起流體密度較大的變化。超臨界戊烷作為溶劑在萃取和化學(xué)反應(yīng)中有著廣泛的應(yīng)用前景[1]。

在石油化工生產(chǎn)過程中，為了防止生產(chǎn)系統(tǒng)壓力超過壓力容器和管道的設(shè)計(jì)壓力而發(fā)生爆炸事故，都會(huì)在容器和管道上設(shè)置安全閥。在超臨界狀態(tài)下工作的安全閥或者釋放時(shí)在超臨界狀態(tài)，安全閥泄放量是按體積膨脹考慮。本文介紹一種采用線性膨脹法及理論質(zhì)量通量計(jì)算超臨界戊烷安全泄放量的方法。

1 熱量傳入

常見的熱量來源有過量蒸汽輸入、火災(zāi)、電加熱器失效等。本文以火災(zāi)時(shí)的熱傳入為例。在一個(gè)裝有安全閥的容器體積為V，根據(jù)API 520 中規(guī)定[2]，對于有足夠的消防保護(hù)措施和又及時(shí)排走地面上泄漏物料的措施時(shí)，容器的熱量輸入按式(1)計(jì)算。

Q=1.555×105×F×S0.82

(1)

式中:Q火災(zāi)的熱量輸入,kJ/h;F為容器外壁校正系數(shù)容器采用防火保溫,取0.3;S火災(zāi)覆蓋面積,m2。

2 泄放量的計(jì)算

從初始工作壓力和工作溫度開始，假設(shè)壓力增加是通過增加恒定容積的過程，直到釋放壓力達(dá)到。火災(zāi)輸入熱量與時(shí)間增量，采用下列公式進(jìn)行恒壓膨脹，隨著時(shí)間的增加，需要釋放的體積膨脹量和增量質(zhì)量由式(2)、式(3)計(jì)算[2-3]。

(2)

[Mn-Mn+1]=V0(ρn-ρn+1)

(3)

式中:Vn+1為在n+1時(shí)間點(diǎn)的體積，m3；Vn為在n時(shí)間點(diǎn)的體積，m3；Q為火災(zāi)時(shí)熱量輸入量，kJ/h；ρn+1為在n+1時(shí)間點(diǎn)的密度，kg/m3；ρn為在n時(shí)間點(diǎn)的密度，kg/m3；Hn+1為在n+1時(shí)間點(diǎn)的焓值，kJ/kg；Hn為在n時(shí)間點(diǎn)的焓值，kJ/kg；V0為物料初始體積，m3；Mn+1為在n+1時(shí)間點(diǎn)的質(zhì)量，kg；Mn為在n時(shí)間點(diǎn)的質(zhì)量，kg。

3 最大流通量的計(jì)算

當(dāng)安全閥泄放時(shí)，在通過喉徑的過程中，壓力急劇降低，溫度降低，而物質(zhì)的熵不變，釋放部分時(shí)點(diǎn)可能處于兩相流。采用一維等熵噴管流假設(shè)為安全閥尺寸計(jì)算提供理論基礎(chǔ)，均值流體等熵噴嘴流的體積能量平衡構(gòu)成了理論質(zhì)量通量計(jì)算基礎(chǔ)。選出過閥時(shí)不同壓力、溫度下的最大質(zhì)量通量，獲得需求的最小泄放面積[3-4]。

(4)

式中：G為通過喉徑的理論質(zhì)量流量，kg/s·m2；v為液體比體積，m3/kg；ρ為物質(zhì)密度，kg/m3；P為流體靜態(tài)壓力，Pa；t為表示泄放面積最小的情況。

4 泄放面積的計(jì)算

W=GmaxAΠ

(5)

式中:Gmax為通過喉徑的最大理論質(zhì)量流量,kg/s·m2;W為泄放速度,kg/s;A為泄放面積,mm2;Π為安全閥的校正系數(shù)，在本文中為便于計(jì)算取1。

5 介質(zhì)的泄放路徑

超臨界流體焓值-壓力關(guān)系作圖[5]，流體超臨界泄放的路徑如圖1所示。

圖1 流體超臨界泄放的路徑Fig.1 Path of supercritical fluid release

介質(zhì)自起始點(diǎn)沿著等容線達(dá)到泄放條件，安全閥未起跳前容器內(nèi)介質(zhì)質(zhì)量及體積保持不變，過程中介質(zhì)的溫度與壓力不斷升高。在達(dá)到泄放壓力后，壓力將維持不變，介質(zhì)溫度和需要的泄放量會(huì)在過程中變化。介質(zhì)溫度、壓力沿等容線上升的過程中，當(dāng)壓力高于臨界壓力而溫度低于臨界溫度時(shí)，介質(zhì)狀態(tài)為可壓縮液體；當(dāng)壓力和溫度均超過了臨界值后介質(zhì)液相和氣相界面消失，介質(zhì)變?yōu)槌R界流體[6]。

6 計(jì)算應(yīng)用

6.1 熱量輸入

一個(gè)容器內(nèi)充滿液態(tài)飽和的戊烷，安全閥設(shè)定壓力為4 MPag，火災(zāi)時(shí)允許釋放超壓21%，釋放時(shí)壓力為4.84 MPag，溫度為180 ℃，釋放時(shí)達(dá)到超臨界狀態(tài)。戊烷的臨界溫度196.4 ℃，臨界壓力是3.27 MPag。容器尺寸ID1500×2000 mm，容器置于地面上，容器受熱面積為14.3 m2，容器容積為V=14 m3，有足夠的消防保護(hù)措施，F(xiàn)取0.3，根據(jù)式(1)計(jì)算熱量輸入為Q=1.4×106kJ/h。

6.2 理論質(zhì)量通量

采用等熵法計(jì)算，因篇幅有限，文中取每個(gè)熵值條件下八個(gè)可能的壓力下的理論質(zhì)量通量，獲得其中的最大值。根據(jù)式(4)計(jì)算，結(jié)果列于表1理論質(zhì)量通量，并標(biāo)識出相應(yīng)的最大質(zhì)量通量。

表1 理論質(zhì)量通量Table 1 Theoretical mass flux

續(xù)表1

由表1可以看出，閥后壓力與和閥前壓力相等時(shí)即設(shè)定壓力時(shí)，沒有釋放，釋放的最大值并不是閥前壓力和閥后壓力差值最大的時(shí)點(diǎn)。

6.3 泄放量計(jì)算

根據(jù)式(2)、式(3)的計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 泄放量計(jì)算結(jié)果Table 2 Relief flowrate result

由表2可以看出，最大釋放體積為29.45 m3/h在第八時(shí)點(diǎn)，最大釋放質(zhì)量為6407 kg/h在第七時(shí)點(diǎn)。超臨界流體超壓泄放時(shí)，不僅容器內(nèi)的流體物性在不斷變化，而且泄放速率也在隨泄放時(shí)間變化，體積泄放速率和質(zhì)量泄放速率都隨著時(shí)間的增大先增大后減少；但是體積泄放速率的最大值與質(zhì)量泄放速率的最大值并不是在同一溫度下出現(xiàn)的，兩者不同時(shí)出現(xiàn)。

6.3 泄放面積計(jì)算

使用模擬軟件采用PR計(jì)算方法，獲得泄放壓力下不同溫度下的熵值。并根據(jù)式(5)計(jì)算出泄放面積，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 熵值和泄放面積Table 3 Entropy and relief area

由表3可知，釋放溫度229 ℃，熵值190 kJ/kg·mol·℃，泄放面積116 mm2。

6.4 計(jì)算結(jié)果分析

傳統(tǒng)絕對熱值及泄放面積計(jì)算方法，戊烷的接近臨界狀態(tài)的汽化熱為42.84 kJ/kg，則火災(zāi)時(shí)的蒸發(fā)量為32680 kg/h，泄放面積為303 mm2。遠(yuǎn)大于采用線性膨脹和質(zhì)量通量的計(jì)算結(jié)果，且不能反應(yīng)真實(shí)的泄放過程。

7 結(jié) 論

本文采用線性膨脹和質(zhì)量通量法計(jì)算超臨界安全閥的泄放量和泄放面積。

(1)線性膨脹計(jì)算采用一系列的數(shù)據(jù)體現(xiàn)物性、壓力、溫度、流體質(zhì)量流量的變化過程，更接近釋放時(shí)的真實(shí)過程，既有利于提高設(shè)計(jì)者對泄放過程的理解，又能有效的降低火炬管網(wǎng)的管道尺寸，降低火炬的過度設(shè)計(jì)。

(2)采用質(zhì)量通量法通過一系列的數(shù)據(jù)計(jì)算泄放出口可能壓力下的閥門的流通能力及泄放面積，為合理的選擇安全閥提供數(shù)據(jù)支持。