高真空密封環(huán)境下超高速實(shí)心轉(zhuǎn)子電動機(jī)溫度特性分析

趙巖慶，王子羲，郭輝，孫鳳，姚佳康

(1.沈陽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，沈陽 110870；2.清華大學(xué) 摩擦學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100083)

能源動力設(shè)備是國民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)和命脈，高轉(zhuǎn)速、高功率密度、耐高溫等是當(dāng)前能源動力設(shè)備的主要發(fā)展方向。電動機(jī)是能源動力設(shè)備的關(guān)鍵核心器件，其高轉(zhuǎn)速和耐高溫性能已成為國內(nèi)外專家學(xué)者關(guān)注的研究內(nèi)容[1]。文獻(xiàn)[2]研制了一臺0.6 kW，2×105r/min的高速永磁無刷直流電動機(jī)，并對其進(jìn)行了理論分析；文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了一臺0.6 kW，2×104r/min的高速永磁電動機(jī)，并對電動機(jī)損耗問題進(jìn)行分析；文獻(xiàn)[4]研究了靜壓氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)的熱穩(wěn)定性；文獻(xiàn)[5]通過給定氣體內(nèi)外徑出口邊界為壓力邊界，止推盤為旋轉(zhuǎn)壁面，對止推軸承溫度場進(jìn)行了仿真與試驗(yàn)研究，提出可以通過調(diào)節(jié)進(jìn)氣壓力使軸承溫度得到合理控制；文獻(xiàn)[6]對箔片氣體軸承溫度特性進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證了穩(wěn)定狀態(tài)下的軸承溫度會穩(wěn)定在某一值。

隨著電動機(jī)轉(zhuǎn)速顯著提高，風(fēng)磨損耗已成為不可忽視的關(guān)鍵因素，在高真空密封環(huán)境下對高速電動機(jī)進(jìn)行研究可有效解決高速電動機(jī)風(fēng)磨損耗大的問題，但是目前對電動機(jī)在高真空密封環(huán)境下的研究相對較少[7]，沒有形成系統(tǒng)的研究方法。同時(shí)，高速時(shí)轉(zhuǎn)子所受的機(jī)械應(yīng)力較大，因此轉(zhuǎn)子一般采取實(shí)心結(jié)構(gòu)[8]。

目前，高速電動機(jī)支承技術(shù)以高速精密滾動軸承為主，其技術(shù)成熟，支承系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，但是受到物理摩擦的影響，軸承損耗及發(fā)熱問題限制了電動機(jī)的高速性能。為有效提升支承技術(shù)的高速性能，需要依賴現(xiàn)有技術(shù)的突破和新技術(shù)的應(yīng)用，目前正在快速發(fā)展的氣浮軸承技術(shù)[9-12]可以幫助解決上述問題。氣浮軸承工作時(shí)，固定的軸承座表面與旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子表面之間產(chǎn)生楔形間隙，高速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)子將氣體帶到楔形間隙中形成動壓氣膜，具有一定壓力的動壓氣膜將轉(zhuǎn)子撐起，使轉(zhuǎn)子能夠正常承載運(yùn)行，該工作方式可以明顯降低軸承損耗，提高電動機(jī)運(yùn)行效率。隨著高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械對轉(zhuǎn)速和可靠性的要求不斷提高以及工作環(huán)境的日益惡劣，氣浮軸承支承憑借其耐高溫、低摩擦、自適應(yīng)穩(wěn)定等特征，成為高速電動機(jī)的重要發(fā)展趨勢之一[13]。

綜上，為解決高速電動機(jī)風(fēng)磨損耗大，高速時(shí)轉(zhuǎn)子所受機(jī)械應(yīng)力大，滾動軸承發(fā)熱嚴(yán)重等問題，本文提出了一種在高真空度工況下以氣浮軸承為關(guān)鍵支承技術(shù)的超高速實(shí)心轉(zhuǎn)子電動機(jī)結(jié)構(gòu)。為實(shí)現(xiàn)高真空工況下實(shí)心轉(zhuǎn)子超高速電動機(jī)的長時(shí)間可靠運(yùn)行，研究了其損耗及傳熱特性的理論方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)溫度場的準(zhǔn)確、快速計(jì)算；通過有限元分析了電動機(jī)主要部分溫度分布規(guī)律，以提高對超高速電動機(jī)溫度特性的認(rèn)知。

1 高速電動機(jī)的損耗

損耗越大，電動機(jī)的溫升幅度越大，尤其是在高真空環(huán)境下溫升幅度會更大，從而影響電動機(jī)的正常運(yùn)行。電動機(jī)在真空狀態(tài)下工作時(shí)，產(chǎn)生的損耗主要有銅損耗、渦流損耗、鐵損耗、風(fēng)磨損耗和軸承損耗，占比較大的為繞組銅損耗和定子疊片損耗，由于轉(zhuǎn)子鐵心損耗很小，且計(jì)算較復(fù)雜，在計(jì)算時(shí)可以忽略[14]。

本文提出一種在高真空度工況下以氣浮軸承為關(guān)鍵支承技術(shù)的超高速實(shí)心轉(zhuǎn)子電動機(jī)，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。由于密封結(jié)構(gòu)位于真空腔外側(cè)，有很好的冷卻條件，所以關(guān)于溫度場的研究忽略密封結(jié)構(gòu)的影響。

1—轉(zhuǎn)子；2—止推軸承；3—推力盤；4—箔片動壓徑向軸承；5—密封結(jié)構(gòu)；6—真空腔；7—軸承座。

1.1 風(fēng)磨損耗

與普通電動機(jī)相比，高速實(shí)心轉(zhuǎn)子電動機(jī)的轉(zhuǎn)子表面速度較高，風(fēng)磨損耗較大。風(fēng)磨損耗可分為軸向通風(fēng)和轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)引起的損耗[15]。高真空環(huán)境下不存在軸向通風(fēng)引起的損耗，因此只需計(jì)算由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)引起的損耗。

實(shí)心轉(zhuǎn)子表面的風(fēng)磨損耗取決于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速、表面粗糙度以及空氣的性質(zhì)，即

Pw=KCfπρa(bǔ)r4ω3l，

(1)

式中：Pw為轉(zhuǎn)子風(fēng)磨損耗；K為轉(zhuǎn)子表面粗糙度；Cf為圓柱拖拽系數(shù)；ρa(bǔ)為空氣密度；r為轉(zhuǎn)子半徑；ω為轉(zhuǎn)子角速度；l為轉(zhuǎn)子長度。

圓柱拖拽系數(shù)與轉(zhuǎn)子附近空氣的雷諾數(shù)有關(guān)，而轉(zhuǎn)子上的雷諾數(shù)為徑向雷諾數(shù)，是由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)引起的空氣摩擦，即

(2)

式中：δ為轉(zhuǎn)子與電動機(jī)的氣隙寬度；μ為氣體動力黏度，只與氣體溫度有關(guān)。

1.2 實(shí)心轉(zhuǎn)子表面渦流損耗

電樞反應(yīng)磁場是實(shí)心轉(zhuǎn)子表面渦流損耗產(chǎn)生的主要原因。在高速實(shí)心轉(zhuǎn)子電動機(jī)中，根據(jù)轉(zhuǎn)子鐵磁材料的磁化曲線與相對磁導(dǎo)率曲線可以計(jì)算出金屬內(nèi)高頻渦流屈服深度，即

(3)

式中：f為諧波頻率，Hz；γ為電導(dǎo)率，S/m；μM為磁導(dǎo)率，H/m，是相對磁導(dǎo)率與真空磁導(dǎo)率(4π×10-7H/m)的乘積。

根據(jù)表面渦流損耗分析，高頻渦流損耗為

(4)

式中：Bm為交變磁場幅值；V為存在渦流損耗的體積；k為形狀系數(shù)，對于金屬殼取1，對于電線取2。

金屬殼平面渦流損耗密度為

(5)

式中：S為金屬殼平面的表面積。對于無明顯趨膚效應(yīng)的結(jié)構(gòu)(如硅鋼片)，pp/S∝f2。

電線導(dǎo)線內(nèi)渦流損耗密度為

(6)

式中：dc為導(dǎo)線直徑；Nc為線圈匝數(shù)與并繞根數(shù)的乘積。對于無明顯趨膚效應(yīng)的導(dǎo)體(如利茲線、細(xì)漆包線)，pw/S∝f2。

1.3 高頻定子鐵耗

利用硅鋼片在工頻正弦波電源勵(lì)磁下的損耗特性及相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式，可以得到高頻定子鐵耗為

PFe=Ph+Pc+Pe=

(7)

式中：PFe為鐵耗；Ph為磁滯損耗；Pc為經(jīng)典渦流損耗；Pe為附加渦流損耗；kh，x為磁滯損耗系數(shù)；fF為基波頻率；Bp為磁通密度幅值；kc為經(jīng)典渦流損耗系數(shù)；ke為附加渦流損耗系數(shù)。

1.4 高頻電樞銅耗

與傳統(tǒng)電動機(jī)相比，高速電動機(jī)因其高頻特性使繞組上產(chǎn)生了顯著的集膚效應(yīng)及鄰近效應(yīng)，產(chǎn)生的銅耗較多，導(dǎo)致電動機(jī)溫度升高，效率降低。因此在分析計(jì)算繞組銅耗時(shí)應(yīng)考慮集膚效應(yīng)及鄰近效應(yīng)，從而更準(zhǔn)確計(jì)算高速電動機(jī)的繞組銅耗。

高速實(shí)心轉(zhuǎn)子電動機(jī)電樞繞組銅耗可表示為

Pac=Pad+Pdc=nI2R+nI2R(kd-1)，

(8)

式中：Pac為電樞銅耗；Pad為附加渦流損耗；Pdc為直流損耗；n為電動機(jī)相數(shù)；I為電流有效值；R為直流電阻；kd為平均電阻系數(shù)。

由文獻(xiàn)[16]可知平均電阻系數(shù)與頻率的關(guān)系為：1)f<12 kHz時(shí)，kd<1.01；2)f=50 kHz時(shí)，kd=1.16。

電動機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)速為1.0×105r/min，頻率為5 kHz，為減小其銅耗，故采用利茲線，因此在分析時(shí)可忽略集膚效應(yīng)對繞組電阻的影響，由直流電阻阻值近似等效交流電阻阻值，則繞組電阻為

(9)

式中：ρ為100 ℃時(shí)銅的電阻率；LZ為繞組線圈半匝的長度；ZΦ1為每相匝數(shù)；a1為相繞組的并聯(lián)數(shù)；S1為導(dǎo)線截面面積；N1為線圈并繞根數(shù)。

1.5 氣浮軸承損耗

箔片動壓軸承的損耗主要由啟動或停車過程中軸承與轉(zhuǎn)子表面發(fā)生接觸產(chǎn)生，箔片動壓軸承完成一次啟停，總的損耗為

W=Wu+Wd，

(10)

(11)

式中：Wu為速度上升時(shí)的損耗；Wd為速度下降時(shí)的損耗；aω為轉(zhuǎn)速影響因子，aω<0；bω為轉(zhuǎn)子與箔片間摩擦因數(shù)；aT為溫度影響因子，aT<0；T為環(huán)境溫度；bT為材料摩擦因數(shù)。

在軸承啟動階段，旋轉(zhuǎn)速度與時(shí)間成線性關(guān)系，即ω=kω1t，代入(11)式得

(12)

A=k(aTT+bT)，

式中：t1為軸承起飛時(shí)間。

在軸承停車階段，旋轉(zhuǎn)速度也是時(shí)間的近似線性函數(shù)，即ω=kω2(t-Δt)+tω1t1，Δt為軸承停車開始時(shí)刻，軸承速度下降時(shí)的損耗為[17]

(13)

式中：t2是停車所用時(shí)間。

箔片動壓軸承完成一次啟停總的磨損量為

Abω(t1+t2)。

(14)

根據(jù)上述分析可得，kω1=ωz/t1，kω2=ωz/t2，代入(14)式得

(15)

式中：ωz為轉(zhuǎn)子起飛速度。

2 高真空密封環(huán)境熱輻射計(jì)算方法

在高真空環(huán)境下，電動機(jī)僅能依賴輻射散熱，而熱輻射傳遞無需介質(zhì)，可以在空氣與真空中進(jìn)行，特別是在真空中效果最好[18]。不同物體間輻射散熱公式為

Q=εσAFijΔT4，

(16)

式中：ε為物體表面的輻射率；σ為斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)；A為輻射面的散熱面積；Fij為輻射物體的角系數(shù)；ΔT為兩輻射面的表面溫度值，K。

由(16)式可知，不同物體之間的散熱量與材料輻射率、輻射面的溫度和角系數(shù)等參數(shù)有關(guān)，其中角系數(shù)的計(jì)算公式為

(17)

式中：Ai，Aj為2個(gè)輻射面的散熱面積；r為2個(gè)輻射面之間的距離；θi，θj分別為輻射散熱面法向與散熱面i，j之間的夾角。輻射角與散熱面之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 輻射角與散熱面的關(guān)系

綜上，熱輻射的角系數(shù)僅與散熱物表面有關(guān)，當(dāng)物體的表面形狀一定時(shí)，角系數(shù)為定值。

考慮電動機(jī)無環(huán)境輻射的苛刻條件，僅對電動機(jī)內(nèi)部輻射進(jìn)行考慮。電動機(jī)內(nèi)各表面熱輻射設(shè)置如圖3所示。

(a)機(jī)殼及端蓋表面

根據(jù)輻射散熱公式可知，電動機(jī)在高真空環(huán)境中的輻射散熱與散熱表面面積呈非線性關(guān)系，輻射熱量取決于輻射表面發(fā)射率，提高散熱表面的輻射率可以有效降低電動機(jī)的溫升。

3 溫度場分析

前文對高速實(shí)心轉(zhuǎn)子電動機(jī)的熱源以及可能存在的損耗進(jìn)行了計(jì)算分析，在此基礎(chǔ)上，利用COMSOL有限元分析軟件，將各部件的損耗和相關(guān)系數(shù)引入電動機(jī)模型中，以研究電動機(jī)內(nèi)部傳熱情況，分析各部件的溫度變化規(guī)律。

3.1 箔片動壓止推軸承傳熱分析

軸承在高速運(yùn)行時(shí)，內(nèi)部熱量傳遞模型如圖4所示。整個(gè)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)可以沿著軸向方向劃分為6個(gè)區(qū)域來描述傳熱情況。氣膜內(nèi)部產(chǎn)生的熱量首先通過止推盤(區(qū)域B)向周圍環(huán)境傳遞(區(qū)域A)，或向頂箔側(cè)傳遞(區(qū)域C)，然后通過熱傳導(dǎo)或熱對流(區(qū)域D)傳遞到軸承座(區(qū)域E)，最終傳向大氣環(huán)境(區(qū)域F)[19]。

圖4 箔片動壓止推軸承熱量傳遞模型

當(dāng)箔片內(nèi)通入冷卻氣體時(shí)，氣膜內(nèi)產(chǎn)生的熱量一部分經(jīng)頂箔傳遞，其中80%被冷空氣帶走[20]，剩余部分則傳遞給波箔，進(jìn)而傳遞到軸承座，通過熱對流傳到周圍環(huán)境。同時(shí)，熱流也將通過波箔表面和軸承座內(nèi)表面?zhèn)鬏數(shù)娇諝庵小?/p>

氣膜內(nèi)部產(chǎn)生的熱量的另一部分傳向轉(zhuǎn)子，經(jīng)輻射散熱傳出。這個(gè)過程滿足能量傳遞的連續(xù)性，其中從氣膜到轉(zhuǎn)子的熱流Q1為

(18)

軸承向轉(zhuǎn)子傳遞的熱流Q2為

(19)

式中：ξ為氣膜導(dǎo)熱系數(shù)；h為氣膜厚度；L為軸承寬度。

3.2 電動機(jī)轉(zhuǎn)速與勵(lì)磁調(diào)節(jié)曲線

為了更加準(zhǔn)確地反映電動機(jī)溫升動態(tài)變化，需要配合實(shí)際的電動機(jī)調(diào)速曲線對電動機(jī)損耗變化進(jìn)行設(shè)置。本文考慮電動機(jī)調(diào)速全程采用理想正弦波方法，高速弱磁則通過降低勵(lì)磁電流實(shí)現(xiàn)，由于高速實(shí)心轉(zhuǎn)子電動機(jī)電樞反應(yīng)磁場遠(yuǎn)小于勵(lì)磁磁場，因此可認(rèn)為電動機(jī)氣隙磁場和端電壓大小主要由勵(lì)磁磁場限制。采用勵(lì)磁電流弱磁控制方式，可以得到相應(yīng)的電動機(jī)調(diào)速曲線如圖5所示。

(a)升速曲線 (b)轉(zhuǎn)矩曲線 (c)勵(lì)磁控制曲線

將上述曲線標(biāo)注值函數(shù)表示為時(shí)間的函數(shù)輸入到仿真模型中，仿真模型可表示為

(20)

(21)

式中：fM為電動機(jī)頻率；η為電動機(jī)效率，取η=0.95；TN為電動機(jī)額定轉(zhuǎn)矩；tm為電動機(jī)的升速時(shí)間；J為轉(zhuǎn)動慣量；ΩN為電動機(jī)極對數(shù)與額定角速度的比值，ΩN=p/ωN；Ωm為電動機(jī)極對數(shù)與最大角速度的比值；PN為電動機(jī)額定功率；tN為額定轉(zhuǎn)折時(shí)間；If為勵(lì)磁電流；1.5為安全時(shí)間系數(shù)；n為轉(zhuǎn)速；nN為電動機(jī)額定轉(zhuǎn)速。

根據(jù)上述仿真模型可以得到相應(yīng)的頻率和勵(lì)磁電流標(biāo)注值曲線，如圖6所示。

(a)勵(lì)磁函數(shù) (b)轉(zhuǎn)矩函數(shù)

3.3 溫度場仿真

在氣體軸承中熱量的傳遞主要有熱傳導(dǎo)和熱對流2種方式。因熱傳導(dǎo)相對于熱對流產(chǎn)生的熱量小，可以忽略，為簡化仿真模型，減小計(jì)算量，將氣膜與轉(zhuǎn)子及箔片間的傳熱量集中到一個(gè)單一的變量參數(shù)，對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)添加一個(gè)熱源[21]。根據(jù)上文電動機(jī)轉(zhuǎn)速與勵(lì)磁調(diào)節(jié)曲線的仿真模型，可以得到對應(yīng)的動態(tài)變化函數(shù)，如圖7所示。計(jì)算得到最終時(shí)間點(diǎn)的電動機(jī)溫度云圖如圖8所示。

(a)轉(zhuǎn)速/頻率函數(shù)

圖8 電動機(jī)溫度云圖

除轉(zhuǎn)子系統(tǒng)外，可以看到電動機(jī)溫升最大位置在電樞和勵(lì)磁繞組處，提取這2個(gè)位置的最大溫度曲線如圖9所示：勵(lì)磁最高溫度為70 ℃，電樞最高溫度為63 ℃。

(a)勵(lì)磁繞組 (b)電樞繞組

根據(jù)上述仿真結(jié)果，可估測勵(lì)磁最大溫升不超過65 ℃，則該電動機(jī)結(jié)構(gòu)具備短時(shí)和長期運(yùn)行能力。

4 結(jié)束語

針對高速電動機(jī)風(fēng)磨損耗大，高速時(shí)轉(zhuǎn)子所受機(jī)械應(yīng)力大，滾動軸承發(fā)熱嚴(yán)重等問題，提出了高真空密封環(huán)境高速實(shí)心轉(zhuǎn)子溫度計(jì)算方法， 通過溫度計(jì)算分析，電動機(jī)轉(zhuǎn)速在1.0×105r/min時(shí)，電樞繞組、勵(lì)磁繞組、轉(zhuǎn)子的最高溫度在允許范圍內(nèi)，初步驗(yàn)證了高真空環(huán)境下氣浮軸承支承的超高速實(shí)心轉(zhuǎn)子電動機(jī)結(jié)構(gòu)的可行性。