減隔震一體化設計減震效率與設計流程優(yōu)化

王敦強，王璽皓

(山東建筑大學 土木工程學院，濟南 250101)

0 引 言

隨著城市化進程的不斷推進，居民對建筑物舒適性和安全性的要求越來越高，也對建筑物的抗震設防提出更高的要求。層間減震技術與基礎隔震技術已經大量應用到實際工程之中，但是與國外相比，國內減隔震技術的研究仍有一定差距。在國內，減隔震技術以減震措施或隔震措施的單獨設計為主，鮮有二者聯合設計的研究，缺乏對減隔震技術的發(fā)展和創(chuàng)新。

基礎隔震與層間減震聯合設計是一種新型減隔震思路，基于隔震支座與消能阻尼器各自力學性能的特點，在結構中合理布置隔震支座和消能阻尼器，以實現結構抗震性能目標。翁大根等研究在近斷層地震作用下，傳統(tǒng)抗震結構、隔震結構和布置黏滯消能器隔震結構的地震動力響應。劉正楠等為驗證液體黏滯阻尼器與摩擦擺支座組合設計在大跨橋梁中的應用效果，開展單獨以及組合使用液體黏滯阻尼器和摩擦擺支座的大跨橋梁減隔震可行性研究。ALEXANDROS等將附加線性黏滯阻尼器添加到由單摩擦擺裝置隔震的儲罐系統(tǒng)中，以提高大型儲油罐的抗震能力。周友權研究液體黏滯阻尼器和雙曲面球形隔震支座聯合應用的特性，采用雙曲面球形減隔震支座和液體黏滯阻尼器聯合作用的方式，對結構進行抗震設計。從上述研究可以看出，目前針對減隔震聯合設計的研究尚處于探索階段，缺少具體減震效果的評價。本文采用建筑結構有限元模型設計與分析軟件ETABS，模擬減隔和隔震一體化的減隔震系統(tǒng)，并對其減震效率進行數值分析。

以某高烈度區(qū)公司的實際工程為算例，探討?zhàn)枘崞鲗娱g減震與鉛芯橡膠支座基礎隔震聯合設計的可行性與具體減震效率，設計無控措施、減震隔震單獨設計與減隔震一體化設計的4種結構模型，在地震波作用下對其進行動力時程分析，對比4種模型在不同地震波作用下的層間位移角、層間剪力和樓層側移，分析各方案的減震效率，揭示在不同的減隔震措施下、不同類型減隔震裝置的作用特點和差異，并提出一種基于結構優(yōu)化的減隔震一體化設計流程。

1 工程概況

該公司廠房為6層混凝土框架結構，其中1層層高為2 000 mm，2層層高為6 600 mm，3～5層層高為5 500 mm，6層層高為3 900 mm，建筑平面尺寸71.80 m×21.80 m。建筑設計使用年限為50 a，使用功能為丙類廠房。建筑場地類別為Ⅱ類，抗震設防烈度為8度(0.2)，設計地震分組為第二組，場地特征周期為0.40 s。按《建筑抗震設計規(guī)范》(GB 50011—2010)第5.1.4條規(guī)定，在多遇地震作用下，水平地震影響系數最大值為0.16，場地特征周期為0.35 s，阻尼比為0.05。

按傳統(tǒng)抗震框架結構確定梁和柱截面尺寸，框架梁和框架柱均為矩形截面：框架柱最大截面位于結構下部樓層，尺寸為900 mm×900 mm，上部樓層框架柱尺寸依次為800 mm×800 mm和700 mm×700 mm，頂部樓層最小柱截面為500 mm×500 mm；主梁尺寸包括300 mm×500 mm、300 mm×600 mm、200 mm×500 mm、300 mm×750 mm、350 mm×750 mm、200 mm×600 mm、250 mm×600 mm、300 mm×500 mm、200 mm×400 mm和350 mm×500 mm等；最大柱間距為8 000 mm，混凝土強度等級為C30。

2 有限元分析模型

2.1 傳統(tǒng)抗震模型

使用結構軟件YJK與有限元分析軟件ETABS分別對傳統(tǒng)抗震(無控措施)結構建模，ETABS中梁和柱采用frame單元模擬，2個軟件結構周期和總質量計算結果對比見表1，其中結果比值為YJK結果減去ETABS結果，再除以YJK結果。差值較小時才能保證ETABS模型的準確性。

表 1 YJK與ETABS傳統(tǒng)抗震模型計算結果對比

2個軟件計算得到的質量和周期的差值都很小，可以認為2個軟件計算的結果一致，因此以下減隔震模型均采用ETABS進行計算分析。

2.2 地震波選擇

該公司所在地域抗震設防烈度為8度(0.2)，時程分析采用的震動加速度最大值為700 mm/s，罕遇地震下震動加速度最大值為4 000 mm/s。選取7組地震波(見圖2，5條天然波、2條人工波)，將地震波導入到ETABS中進行彈性時程分析，將時程工況下結構的基底剪力與反應譜工況下的基底剪力進行對比，結果表明：7條地震波計算所得結構的基底剪力占振型分解反應譜法所得結構基底剪力的83.10%～109.17%，在《建筑抗震設計規(guī)范》要求的65%～135%范圍之內；向和向的平均值占比均大于80%，滿足《建筑抗震設計規(guī)范》要求。

圖1 傳統(tǒng)抗震結構ETABS建模

(a) 910號天然波

2.3 減隔震方案設計

2.3.1 獨立減震設計方案

基于傳統(tǒng)抗震結構在彈性和彈塑性狀態(tài)下的抗震性能表現，設計減震布置方案。在無控措施下，該結構的第2層層間位移角未能滿足規(guī)范要求(高于限值1/550)，1層和6層的層間位移角遠小于規(guī)范要求。為不影響建筑使用功能且黏滯阻尼器耗能充分，只在2～5層采用對稱布置的方式布置黏滯阻尼器，橫向、縱向各放置4個，均為單斜式布置，具體方案見圖3，每層位置布置均相同。黏滯阻尼器阻尼系數=200 kN/(mm/s)，阻尼指數=0.3。ETABS中使用damper單元模擬黏滯阻尼器。

(a) Y向立面

2.3.2 獨立隔震設計方案

在ETABS中采用rubber isolator單元模擬橡膠隔震支座，隔震支座的拉、壓剛度不一致，受壓剛度約為受拉剛度的10倍。在ETABS中設置gap單元與rubber isolator并聯，以模擬隔震支座的受拉狀態(tài)。

為使隔震方案有更好的隔震效果，采用鉛芯橡膠支座與天然橡膠支座組合的方式。鉛芯橡膠支座可提供一定的水平側向剛度，并能提供阻尼，因此將其布置在結構的外側框架柱下。天然橡膠支座剛度較小，將其布置在內部框架柱下。隔震支座形心與柱截面形心的重合，隔震支座主要性能參數見表2，隔震支座布置示意見圖4。

表 2 隔震支座參數

(a) 隔震支座布置

根據規(guī)范要求，在罕遇地震作用下，極大面壓即最大壓應力設計值不宜大于25 MPa，不應大于30 MPa。對隔震支座進行短期極大面壓驗算，以910號天然地震波為例(其他地震波也滿足，此處不再列出)，驗算結果見圖5，其中負值表示支座受壓。由此可以看出，極大面壓為16.29 MPa，隔震支座滿足規(guī)范要求，具有充足的安全裕度。

圖5 隔震支座短期極大面壓驗算結果

根據規(guī)范要求，在罕遇地震的水平和豎向同時作用下，隔震橡膠支座拉應力值不應大于1 MPa。對其進行短期極小面壓驗算，載荷組合為1.0倍恒載±1.0倍罕遇地震水平作用±0.5倍罕遇地震豎向作用，結果最大值為0.61 MPa，小于規(guī)范限制的1 MPa，滿足要求。實際工程中若想規(guī)避拉應力，可以布置抗拉支座，也可以在相應位置布置更大重力載荷，以抵抗由于傾覆力導致的支座拉應力。

罕遇地震作用下隔震支座的向、向位移(1.5倍放大)見圖6。在罕遇地震作用下，放置在內部框架柱下的天然橡膠支座最大水平位移為267 mm，水平位移小于3.0倍支座內部總橡膠厚度(462 mm)，也小于0.55倍支座有效直徑(0.55=330 mm)，滿足規(guī)范要求。

(a) X向

2.3.3 減隔震一體化方案設計

減震和隔震聯合設計的減隔震一體化方案ETABS有限元模型見圖7。在大震作用下，對隔震支座進行驗算，結果符合要求，此處不再贅述。

圖7 減隔震一體化方案布置

為使分析結果有直接對比意義，上部結構均采用與前文相同的構件截面。在大震作用下，黏滯阻尼器和隔震支座的滯回曲線(以兩裝置典型滯回曲線為例，見圖8)飽滿，說明該減隔震一體化方案可耗散大量地震能量，減震隔震裝置發(fā)揮各自的作用，可達到耗能減震的效果。

(a) 黏滯阻尼器

3 地震波時程下的結構響應分析

Ritz向量法可以有效避免計算對結果精度沒有貢獻、不參與動態(tài)響應的振型，保證動力載荷參與系數足夠高，因此彈性狀態(tài)采用Ritz向量法進行迭代分析。結構的彈塑性時程分析要著重考慮結構的非線性，以及連接單元、材料和幾何的非線性，因此在ETABS中采用直接積分法進行分析。框架梁塑性鉸采用M鉸模擬，框架柱塑性鉸采用P-M2-M3鉸模擬。

為更直觀地分析減隔震具體發(fā)揮的作用，引入“聯合效率”概念，即

聯合效率=

向和向計算結果呈現相同的趨勢，因此只討論向減隔震的輸出結果，分析3種方案的減隔震能力和具體減震效率。

3.1 樓層側移

在第1層底部放置隔震支座，因隔震支座不能完全約束結構的位移，為使分析結果有直接對比意義，單獨隔震和減隔震一體化設計中第1層樓層的側移采用結構樓層側移輸出結果減去隔震支座位移的值。計算得到彈性和彈塑性狀態(tài)下4種減震隔震措施結構的樓層側移，結果對比見圖9。

(a) 彈性狀態(tài)

與傳統(tǒng)抗震結構(無控措施)相比，另外3種減震隔震措施在彈性和彈塑性狀態(tài)下的樓層側移均有一定程度的降低，其中隔震措施比減震措施對降低樓層側移更加明顯。

以頂層樓層為例，在彈性狀態(tài)下，傳統(tǒng)抗震結構側移為32.63 mm，單獨減震措施結構、單獨隔震措施結構和減隔震一體化措施結構的側移分別為27.27、16.99和 12.61 mm，較傳統(tǒng)抗震結構降低百分比依次為16.4%、47.9%和61.4%。

在大震作用彈塑性狀態(tài)下，傳統(tǒng)抗震結構頂層樓層側移為163.30 mm，單獨減震措施結構、單獨隔震措施結構和減隔震一體化措施結構頂層樓層側移依次為為138.35、82.69和64.90，降低百分比依次為15.3%、49.3%和60.3%。

彈性狀態(tài)下的聯合效率為95.5%，彈塑性狀態(tài)下的聯合效率為93.3%，減震措施結構在大震下的減震效率略小于小震。在降低頂層樓層側移方面，減隔震一體化設計方案在大震和小震下表現出相近的效率，減震和隔震措施都發(fā)揮高效的耗能能力，共同為結構的減震發(fā)揮作用。

3.2 層間位移角

層間位移角主要限制結構在正常使用下的水平位移，確保高層結構具有足夠剛度，避免位移過大而影響結構的穩(wěn)定性、承載力和使用要求。計算得到彈性和彈塑性狀態(tài)下4種減震隔震措施結構的層間位移角對比見圖10。

(a) 彈性狀態(tài)

在彈性狀態(tài)下，無控措施結構的最大層間位移角為1/595，單獨減震措施結構、單獨隔震措施結構和減隔震一體化措施結構的最大層間位移角依次為1/711、1/1 114和1/1 580，較無控措施結構降低百分比依次為16.3% 46.6%和62.3%。

在大震彈塑性狀態(tài)下，無控措施的最大層間位移角在第3層，大小為1/131，單獨減震措施、單獨隔震措施和減隔震一體化措施結構的最大層間位移角依次為1/154、1/283和1/346，較無控結構降低百分比依次為14.9%、53.7%和62.1%。

彈性狀態(tài)下的聯合效率為97.5%，彈塑性狀態(tài)下的聯合效率為96.1%。在減隔震一體化設計下，黏滯阻尼器減震和基礎隔震的措施能夠較好地協同工作，可增加結構的安全性和舒適性。

3.3 樓層剪力

彈性和彈塑性狀態(tài)下4種減震隔震措施結構的層間剪力對比見圖11。與傳統(tǒng)隔震結構相比，另外3種減震隔震措施的樓層剪力均有一定程度降低，其中隔震措施比減震措施降低更加明顯，減隔震一體化措施降低最多。

(a) 彈性狀態(tài)

在彈性狀態(tài)下，無控措施結構第1層層間剪力為5 460.5 kN，單獨減震措施、單獨隔震措施和減隔震一體化措施結構的第1層層間剪力依次為4 589.4、2 181.4和1 472.8 kN，較無控結構降低百分比依次為15.9%、60.0%和73.0%。

在大震作用下，傳統(tǒng)抗震結構的底層層間剪力為15 642 kN，單獨減震措施、單獨隔震措施和減隔震一體化措施結構的底層層間剪力依次為13 319、7 480和5 889 kN，較無控結構降低百分比依次為14.8%、52.1%和62.4%。

3.4 分析總結

通過對比分析可以看出，各種措施結構均有較好的減震效果，減隔震一體化措施的效果最好，單獨隔震措施設計優(yōu)于單獨黏滯阻尼器減震設計，減隔震一體化設計減震效率最大。

在彈塑性時程分析時，采用減隔震一體化措施的上部結構基本完好，但是減震效率比彈性狀態(tài)下略低，這是因為此時上部結構本身也進入彈塑性狀態(tài)，梁、柱等構件會消耗一定的地震能量。

減隔震一體化設計的聯合效率都小于100%，說明上部減震體系與隔震體系間相互作用，使其減震效果達不到減震和隔震單獨設計效果的相加，但是能達到其相加結果的93%以上，已經表現出極高的效率，說明當地震發(fā)生時，在基礎隔震支座發(fā)揮作用的同時,上部結構的黏滯阻尼器也能夠很好地發(fā)揮耗能作用，展現出黏滯阻尼器的層間減震與基礎隔震支座協同工作的高效性。

4 減隔震一體化設計方案優(yōu)化

黏滯阻尼器層間減震和鉛芯橡膠隔震支座基礎隔震共同使用能發(fā)揮各自特點，共同為結構高效減震發(fā)揮各自的耗能作用，從而降低地震響應。基于此，探討減隔震一體化設計方案的優(yōu)化方法。

4.1 常規(guī)設計思路的弊端

在進行減隔震一體化設計時，不論是先減震設計還是先隔震設計，當減震效率和設計目標的對比驗算可以通過時，上部結構都是滿足規(guī)范要求的(現行規(guī)范對于減震隔震的要求都是進行獨立設計時的，如果隔震措施和減震措施均滿足規(guī)范要求，那么上部結構一定滿足要求)，所以另外一項措施帶來的附加效果是結構安全度的冗余。對于有安全冗余的結構，可進行結構(構件)截面優(yōu)化，從而達到節(jié)省材料降低成本、減輕結構自重、增加使用空間等目的。

由于減震隔震設計是根據優(yōu)化前的無控措施結構設計的，若構件截面發(fā)生變化，則優(yōu)化后的上部結構又需要重新進行減震隔震的復核和驗算，甚至需要針對截面變化重新進行減震隔震的設計，反復驗算次數較多，工作繁瑣且具有一定的盲目性。

4.2 優(yōu)化方法

為提高經濟性和建筑空間的使用率，針對較繁瑣的優(yōu)化設計流程，提出一種減隔震一體化設計流程優(yōu)化方法。該方法在減震隔震方案效果分析都達到規(guī)范要求以后，減震隔震的設計方案不改變，通過優(yōu)化結構截面達到符合規(guī)范、滿足設計目標的目的，設計流程見圖12。具體設計步驟如下。

圖12 減隔震一體化設計流程

(1)根據實際工程需求，確定合理的結構設計目標與減隔震設計目標。

(2)進行減震隔震設計，先確定減震方案，然后對布置黏滯阻尼器的上部結構進行隔震設計。

(3)建立有限元模型，選取地震波進行時程分析，將隔震效果與初定的設計目標進行對比。

(4)對上部結構進行時程分析和減震目標驗算，根據結構性能檢驗減震效果。

(5)對減隔震一體化結構進行彈塑性時程分析，驗算支座變形、支座短期面壓和上部結構變形。

(6)進行上部結構截面尺寸的優(yōu)化，根據實際工程，確定合理的優(yōu)化目標，適當縮小截面尺寸。

(7)對帶阻尼器的上部結構進行分析驗算，阻尼器有適當的減震效果即可，以不造成減震措施和減震效果浪費為目標。

(8)對帶有阻尼器的上部結構進行隔震驗算。一般采用水平向減震系數(在設防地震作用下計算)評估隔震措施的效果。水平向減震系數等于隔震措施上部結構層間剪力(高層需考慮傾覆力矩)與無控措施結構對應樓層的層間剪力的比值。水平向減震系數計算的分子是帶有黏滯阻尼器附加效果的上部結構的層間剪力。

(9)對減隔震一體化措施的結構進行罕遇地震下的彈塑性時程分析，先驗算支座和上部結構變形，然后進行下部結構、連接構件和地基基礎的設計。

從優(yōu)化設計流程可以看出，在適當的截面優(yōu)化以后，只需要進行一次減震驗算，不需要重新設計，就可以進行隔震效果分析，即一般只需要進行截面優(yōu)化。與一般的設計思路相比，在減震、隔震和構件截面都進行變化的情況下，可避免3個變量同時變化會造成的多次重復驗算和重新設計。控制減震設計的變量，通過調整構件截面，只需驗算隔震是否滿足優(yōu)化目標即可。因此，這種減隔震一體化設計流程較安全高效。

5 結 論

基于工程實例，對減隔震一體化結構進行有限元模擬，對比分析無控措施和減震隔震單獨設計結構的計算結果，結論如下：

(1)減隔震一體化設計在多遇地震作用下的減震效率優(yōu)于罕遇地震，這是因為在罕遇地震作用下，上部結構本身由彈性進入彈塑性狀態(tài)，結構的梁、柱等構件也會消耗一定的地震能量。

(2)在以鉛芯橡膠隔震支座為基礎隔震的上部結構中放置黏滯阻尼器層間減震，可實現其作為結構抗震第二道安全防線的目標，減隔震一體化措施的減震效果是減震和隔震分別獨立設計結果相加的93%以上，說明上部減震體系與基礎隔震體系間的共同作用，能較好地滿足結構抗震性能的目標要求，表現出良好的耗能機制。

(3)基于減震和隔震措施的高效協同，針對減隔震一體化設計步驟繁瑣的問題，提出減隔震一體化方案優(yōu)化的設計流程。該方案的核心是隔震設計和驗算是在布置黏滯阻尼器的上部結構上進行的，在確保減震和隔震措施均符合規(guī)范要求的基礎上，保持減震隔震措施不變，針對預期的設計目標，對構件截面進行優(yōu)化設計，通過構件截面調整驗證方案的合理性及其與設計目標的匹配。該方法無多余反復的過程，可為減隔震一體化設計提供新的思路，在滿足減隔震設計需求的同時兼顧設計的流暢性，為類似工程的設計提供參考。