路面構造特征參數與附著系數的關系研究

彭鵬峰

廣東工貿職業技術學院 廣東省廣州市 510510

1 前言

附著系數信息對于汽車前向防碰撞系統是重要的控制因素之一。如果車輛行駛過程中能夠實時識別出當前路面的附著系數，系統就可以根據當前路況調節控制策略，提高車輛安全性。隨著汽車智能化程度的提高，越來越多的車輛上安裝有攝像頭、雷達等傳感器，通過傳感器獲取車輛前方路面的紋理構造，再借助于人工神經網絡建立的構造特征參數與附著系數的關系模型去識別附著系數成為可能。

因表征路面構造的參數較多，各參數對附著系數的影響程度不同，為了避免神經網絡模型太過復雜和多重共性的問題，需要對特征參數和附著系數的關系進行分析，從中選取能夠作為評價附著系數的代表性參數。本文的研究工作為下一步通過人工神經網絡實現附著系數的識別奠定基礎。

2 附著系數影響因素

對于行駛在道路上的特定車輛而言，影響附著系數的主要因素有滑移率、路面構造、路面干濕狀況等。

2.1 滑移率

滑移率變化會影響到輪胎與路面間的接觸狀態，從而改變輪胎在路面上的附著情況。圖1 為實驗得出的滑移率與附著系數的關系曲線。可見，隨著滑移率的增加，附著系數先呈快速增長的趨勢，而后緩慢減小。在滑移率為20% 左右，附著系數達到最大值。目前車輛都安裝ABS 系統，汽車制動時ABS 系統將滑移率控制在15%～25%這個區間。由圖1 可見，在此區間，附著系數的變化量很小，基本在10%以內。

圖1 附著系數與滑移率的關系曲線

2.2 路面構造

路面由砂石及結合料組成，存在凹凸不平，這些凹凸不平的路面構造影響著輪胎與路面的接觸情況。即使是同一類型的路面，不同的路面構造也會使附著系數呈現出較大的差異。表1 為兩種典型路面在干燥和潮濕情況下的附著系數。以干燥瀝青路面為例，其附著系數從0.6 到0.8 不等。可見，路面構造對附著系數影響顯著。

表1 兩種典型路面的附著系數

為分析路面構造差異對汽車前向碰撞預警系統的影響，以附著系數為0.6 和0.8的兩種干瀝青路面為例，假定前車靜止不動、后車以最大的制動減速度剎車，基于Berkeley 模型安全車距公式計算兩種路面下前后車應保持的安全車距。圖2 為安全車距隨車速的變化曲線。可見，隨著車速的增加，兩種路面安全車距差值呈不斷增長的趨勢。在車速為120km/h 時，安全車距差值超過20m。因此，要提高汽車前向碰撞預警系統的預警精度，必須考慮到路面構造差異的影響，應根據路面構造特征實時預測附著系數。當前，用以表征路面構造的特征參數較多，本文通過對其進行相關性分析來選取代表性參數，為下一步通過人工神經網絡實現附著系數的識別研究建立基礎。

圖2 不同附著系數對安全車距的影響分析

3 路面構造特征參數采集

3.1 路面構造表征參數

大量研究表明，路面使用性能與其表面構造特性有關，其中與附著系數直接相關的路面抗滑性能主要受路面微觀形貌的影響。用于表征微觀形貌的參數主要有：輪廓算術平均偏差、輪廓均方根偏差、平均構造深度、平均斷面深度、輪廓均方根斜率、輪廓偏斜度和陡峭度。各參數的代號及計算表達式如表2 所示。

表2 路面構造特征參數

3.2 數據采集

為了研究路面構造特征參數與附著系數的關系，在廣東樂廣高速公路上進行數據采集。采用道路附著系數測定儀進行附著系數測試（見圖3），該儀器模擬汽車輪胎對路面的摩擦力，通過軟件分析輪胎對地面的附著系數。采用激光紋理掃描儀（見圖4）采集路面紋理形貌信息，提取路表形貌特征。該設備掃描路面后提取出路表形貌各點的三維坐標值，掃描區域為200mm x 200mm，掃描間距0.05mm，測量數據以CSV 格式的文件保存。

圖3 附著系數測試

圖4 激光掃描儀

根據這些數據可以重構路面表面構造，圖5 為測試道路及其掃描重構結果。基于激光掃描儀的測量數據，根據表2 中各參數的計算方法，在Matlab 中編制計算程序，從而獲取測試道路的路面構造特征參數。共得到66 組數據，節選部分數據如表3 所示。表中u 為附著系數。

圖5 測試道路表面構造掃描結果

表3 部分測試道路構造特征參數與附著系數值

4 相關性分析

以66 組路面構造特征參數數據和附著系數數據為基礎，對其進行線性相關性分析，從中挑選出具有代表性的特征參數以用于表征路面附著特性。首先，分析各特征參數與附著系數之間的對應關系，相關性分析結果如圖6 所示。由圖可見，MTD、Δq、MPD、Ra、Rq 這5 個參數與附著系數的相關系數較高，而Rsk、Rku 與附著系數之間相關系數值很小，為極弱相關。其中，Δq 與附著系數的相關性最強，但相關系數僅0.5012，說明附著系數受多個特征參數綜合影響，單個特征參數不足以表達附著系數。

圖6 各構造特征參數與附著系數的相關性

為了避免多重共線性問題，對與附著系數關聯性較強的MTD、Δq、MPD、Ra、Rq 這5 個特征參數之間進行相關性分析，以從中選出與其他參數相關性不強的特征參數作為附著系數的代表性表征指標。表4 為特征參數間的線性相關系數。可見，Ra與 Rq 的相關性極強，相關系數為0.97。因此，在Ra 和Rq 兩者間只需選一個參數作為代表性表征指標，考慮到Rq 與附著系數的相關性更強，選取Rq 作為代表性特征指標。綜上分析，最終選取MTD、MPD、Rq、Δq 這四個參數作為評價附著系數的代表性表征指標。

表4 構造特征參數間的相關系數

5 結論

本文以瀝青路面為研究對象，通過道路附著系數測定儀和激光紋理掃描儀采集數據，然后在Matlab 中編制程序計算出MTD、MPD 等7 個路面構造特征參數數值；最后對特征參數和附著系數的關系進行分析。結果表明：MTD、MPD、Rq 和Δq 和附著系數的關聯性強，可作為評價路面附著系數的代表性表征指標。