基于三階段DEA-Malmquist模型的中國公路運輸效率研究*

裴龍飛，張慶年

(武漢理工大學 交通與物流工程學院，湖北 武漢 430063)

隨著中國經濟進入高質量發展階段，要求公路運輸發展“由追求速度規模轉向注重經濟效益”。公路運輸效率作為表征公路運輸運行狀態的重要指標，對其進行研究有利于指導公路運輸健康發展，使公路運輸更好地服務于國民經濟建設。對公路運輸效率的研究大致分為兩類:一類是運用傳統效率評價方法對公路運輸效率進行研究，如韓冰雪運用因子分析法對吉林省公路運輸績效進行了研究，劉炳浩運用層次分析法(AHP)和模糊綜合分析法對長株潭城市群公路運輸效率進行了評價，王衛東等運用可拓學模型對長株潭城市群的公路運輸效率進行了對比分析，但這類方法主觀性較強；另一類是運用傳統數據包絡分析(DEA)模型及其改進模型對公路運輸效率進行研究，如段新、張祖俊、楊良杰、尉蔚等分別運用DEA模型、基于DEA的Malmquist模型、SBM-Undesirable模型、AHP-DEA模型對中國公路運輸效率進行了評價，李潔等運用超效率DEA模型對江蘇省公路運輸效率進行了分析評價。但大多數學者未考慮外部因素如經濟發展水平、人口規模等對效率測度的影響，評價結果可能存在一定誤差。鑒于此，該文運用三階段DEA-Malmquist模型對中國30個省份的公路運輸效率進行研究，消除經濟發展水平、城鎮化水平和人口規模對效率測度的影響，使效率值更真實，同時根據測度結果提出相應建議，為公路運輸發展提供決策參考。

1 研究方法

1.1 三階段DEA模型

三階段DEA模型通過隨機前沿分析(SFA)回歸模型對原始數據進行調整，消除外部因素對效率測度的影響，使測得的效率值更真實。模型構建如下：

第一階段構建傳統DEA模型。傳統DEA模型分為投入、產出導向的CCR模型和BCC模型，由于運輸需求是一種派生需求，采用投入導向的BCC模型。該模型的應用已較成熟，在此不再展開。

第二階段構建似SFA模型。利用第一階段測得的投入松弛變量和選取的環境變量構建式(1)所示SFA回歸模型。計算隨機誤差項時按式(2)將管理無效率項分離。SFA回歸的目的是去除環境因素和隨機誤差的影響，將所有決策單元(DMU)調整到同一外部環境水平，調整公式見式(3)。

Sni=f(Ei;δn)+νni+μni(i=1,2,…,I;

n=1,2,…,N)

(1)

E[νni|νni+μni]=Sni-f(Ei;δn)-E[μni|νni+

μni]

(2)

[max(νni)-νni]

(3)

第三階段構建調整后的DEA模型。將原始投入值替換為調整后投入值，產出值不變，再次進行效率測算，得到消除外部因素影響后的效率值，該效率值更能反映各省份的真實水平。

1.2 Malmquist指數模型

三階段DEA模型無法反映效率值的時序變動情況，故構建基于三階段DEA的Malmquist指數模型對效率值進行動態測度，模型見式(4)。M>1表示生產率提高，M<1表示生產率下降，M=1表示生產率不變。

(4)

如式(5)所示，Malmquist指數TFP(全要素生產率指數)可進一步分解為技術效率變動指數EC和技術進步指數TC，EC又可分解為純技術效率變動指數PC和規模效率變動指數SC。

EC×TC

(5)

2 評價指標體系構建

2.1 投入產出指標

從資本、勞動力和能源三方面選取4個投入指標，分別為公路里程X1、公路運輸從業人數X2、公路營運車輛數X3和公路運輸能源消耗X4，其中X1和X3反映資本的投入，X2反映勞動力的投入，X4反映能源的投入。選取公路旅客周轉量Y1和公路貨物周轉量Y2作為產出指標，客貨周轉量考慮運量的同時也考慮運輸距離，能較好地反映公路運輸的產出情況。

2.2 環境變量指標

環境變量應選擇對公路運輸效率有影響但不受其主觀控制的因素。從經濟和人口兩方面選取3個環境變量指標，分別為經濟發展水平、城鎮化水平和人口規模。經濟越發達，用于公路建設的資金投入越多，公路基礎設施越完善，一定范圍內運輸效率越高。但過度投入會造成投入冗余，使公路運輸效率下降。采用人均GDP衡量地區經濟發展水平。城鎮化水平越高，人口流動和消費需求越大，進而帶動客貨運輸需求增長，有利于提高公路運輸效率。但城鎮化水平的提高也對運輸質量提出了更高要求，人們出行更傾向于選擇高鐵和動車等舒適度更高的方式，在一定程度上造成公路運輸資源閑置，使公路運輸效率降低。采用城鎮人口占比衡量地區城鎮化水平。人口規模越大，出行需求越高，能促進公路運輸資源的有效利用，有利于效率的提升。但人口規模過大會導致交通擁堵，使公路運輸效率下降。采用單位面積常住人口數衡量地區人口規模。

各變量及其指標選取見表1。

表1 公路運輸效率評價指標

2.3 數據來源及說明

選取30個省份(基于數據可得性，未考慮西藏、香港、澳門、臺灣)為研究對象，數據來源于2014—2020年《中國統計年鑒》和《中國能源統計年鑒》。因公路運輸能源消耗缺乏直接統計數據，參考文獻[13]中的方法進行測算。

3 實證分析

3.1 公路運輸效率靜態測度

3.1.1 傳統DEA結果分析

運用DEA P2.1軟件對原始投入產出數據進行處理，測度30個省份的效率值和投入變量的松弛值。受篇幅限制，該階段結果不列出。

3.1.2 SFA回歸結果分析

將第一階段投入變量的松弛值作為因變量，以環境因素指標作為自變量，運用Frontier 4.1軟件進行回歸分析。為使結果更準確，采用逐年截面分析方法。因篇幅原因，僅列出2019年的回歸結果(見表2)。由表2可知：LR值均在1%顯著性水平下通過檢驗，表明運用SFA消除外部因素影響是合理的；γ值都顯著趨近1，說明管理無效率對投入冗余的影響占主導地位。

表2 2019年SFA回歸結果

對SFA回歸系數分析如下：1)經濟發展水平。經濟發展水平對X1和X3松弛變量的回歸系數顯著為正，說明經濟發展水平越高，公路里程和公路營運車輛投入冗余越大，造成資源浪費，導致公路運輸效率下降。2)城鎮化水平。城鎮化水平對X1和X3松弛變量的回歸系數顯著為負，說明城鎮化水平提高有利于減少公路里程和公路營運車輛投入冗余；城鎮化水平對X2和X4的回歸系數顯著為正，說明城鎮化水平提高會在一定程度上造成公路運輸從業人數和公路運輸能源消耗投入冗余。3)人口規模。人口規模對X1松弛變量的回歸系數顯著為負，說明人口規模增大會減少公路里程的投入冗余，有利于公路運輸效率的提高。

3.1.3 調整后DEA結果分析

3.1.3.1分析結果

將原始投入值替換為調整后投入值，運用DEA P2.1軟件測度30個省份真實的效率值，結果見表3。限于篇幅，僅列出各省份的綜合技術效率。

表3 第三階段DEA測度結果

3.1.3.2全國整體分析

如表4所示，相較于第一階段，第三階段綜合技術效率平均值由0.814下降為0.746，純技術效率平均值由0.861上升為0.877，規模效率平均值由0.945下降為0.848。說明外部因素對公路運輸效率測度有顯著影響，不考慮這些影響可能會導致測算結果出現誤差；在消除外部因素影響之前，中國公路運輸綜合技術效率和規模效率被高估，純技術效率被低估。

表4 第一、三階段全國整體效率均值對比

第三階段全國整體效率均值變化趨勢見圖1。由圖1可知：1)2013—2015年綜合技術效率均值由0.668上升到0.808，年均上升9.98%；2015—2017年綜合技術效率均值由0.808下降到0.754，年均下降3.40%；2017年之后綜合技術效率均值基本維持在0.76左右。原因可能是2015年為“十二五”規劃的收官之年，在此期間，國家高速公路網基本完成，極大提高了公路運輸效率；2015—2017年公路運輸按照“適度超前”原則繼續加大基礎設施建設，導致投入相對其產出增加，公路運輸效率有所下降；之后隨著公路運輸需求的增長，在一定程度上抵消了這種影響，公路運輸效率基本保持穩定。2)純技術效率均值在2013—2016年呈上升趨勢，之后趨于穩定。3)規模效率均值與綜合技術效率均值的變化趨勢基本一致，且在大部分年份都小于純技術效率均值，說明規模效率不高是制約綜合技術效率提高的主要原因。

圖1 第三階段全國整體效率均值變化趨勢

3.1.3.3省際分析

調整前后各省份的綜合技術效率平均值對比見圖2。由圖2可知：1)消除外部因素影響后，廣東的綜合技術效率平均值不變，仍處于最佳狀態，說明廣東的高效率不受外部因素的影響，效率本身就較高；新疆的平均值也未發生改變，仍處于低效率狀態，說明新疆的低效率不受外部因素的影響，效率本身就較低。2)綜合技術效率平均值有20個省份下降，按幅度大小依次為上海、天津、北京、寧夏、青海、海南、甘肅、福建、吉林、陜西、浙江、江西、內蒙古、遼寧、重慶、湖北、江蘇、貴州、湖南和廣西，且上海、天津、北京、寧夏和青海的下降幅度超過30%，說明這些省份所處的環境優于其他省份，綜合技術效率被高估。3)綜合技術效率平均值有8個省份上升，按幅度大小依次為黑龍江、四川、河南、山東、云南、河北、山西和安徽，綜合技術效率提高源于純技術效率的上升，說明較差的環境導致這些省份的技術管理水平被低估。

圖2 各省份調整前后綜合技術效率平均值對比

根據表3，只有廣東的綜合技術效率在研究期內均為1，公路運輸效率達到DEA有效，處于最優狀態；河北(6年)、江蘇(4年)、安徽(5年)、江西(5年)、河南(4年)、湖南(6年)、貴州(6年)和廣西(5年)的綜合技術效率在大部分年份處于有效前沿面上，綜合技術效率平均值接近1，公路運輸發展水平較高；北京、天津、上海、福建、海南、山西、吉林、黑龍江、四川、云南、青海、寧夏和新疆的綜合技術效率平均值小于全國平均水平，公路運輸效率具有較大提升空間。

為更直觀地分析各省份的公路運輸效率，以研究期內全國純技術效率平均值(0.877)和規模效率平均值(0.848)為臨界值，將各省份劃分為4種類型(見圖3)：第Ⅰ類為“雙高型”，如廣東、河北、貴州、湖南、安徽、江蘇、廣西、河南等，這些省份的兩個效率都高于全國平均水平，公路運輸業發展良好。第Ⅱ類為“低高型”，如云南、四川、湖北和遼寧，這些省份的純技術效率較低，尤其是云南(0.690，0.912)和四川(0.676，0.974)，純技術效率平均值顯著小于規模效率平均值。云南一方面地質構造復雜，公路建設管理成本高、設施養保能力弱；另一方面地處全國高速公路網末端，車流量較小，故純技術效率不高。四川一方面西部地形復雜多樣，地廣人稀，公路利用率不高；另一方面公路運輸企業主要以私營為主，運輸組織結構松散，技術管理水平不高，故純技術效率較低。第Ⅲ類為“雙低型”，如山西、新疆、黑龍江、上海、吉林、福建，這些省份的兩個效率都低于全國平均水平，一方面要提高資源配置水平，另一方面要提高技術管理水平。在6個省份中，新疆和上海雖然與其他4個省份同屬一個類型，但有所區別。新疆(0.605，0.819)的純技術效率平均值顯著小于規模效率平均值，新疆地域廣闊，但路網銜接不夠順暢導致公路利用率不高，新疆應側重提高技術管理水平。上海(0.812，0.625)的規模效率平均值顯著小于純技術效率平均值，上海應側重提高資源配置水平。第Ⅳ類為“高低型”，如青海、北京、天津、寧夏和海南，這些省份的規模效率較低。北京(0.915，0.575)和天津(0.951，0.563)的公路建設起步較早，技術管理較成熟，純技術效率高，但因土地資源和環境承載力等條件約束，公路建設推動難度加大，交通供給仍有較大缺口，且兩者在研究期內大多處于規模報酬遞增狀態，故規模效率低。青海(0.944，0.380)和寧夏(1.000，0.615)由于開發較晚，路網規模不足、基礎設施不完善，兩者在研究期內也處于規模報酬遞增狀態，規模效率較低。

圖3 各省份調整后的公路運輸效率類型

3.1.3.4區域分析

四大區域公路運輸綜合技術效率、純技術效率和規模效率平均值對比見表5。由表5可知：1)消除環境因素和隨機誤差影響后，在4個區域中，中部地區綜合技術效率平均值為0.845，公路運輸效率最高。中部地區承東啟西，接南連北，具有明顯的區位優勢，且作為承接東部地區產業轉移的重要地區，公路基礎設施完善，故效率值較高。2)東部地區綜合技術效率平均值為0.749，排名第二；純技術效率平均值為0.926，4個區域中最高；規模效率平均值為0.804，4個區域中最低。東部地區公路建設起步早，技術較成熟，管理水平較高，故純技術效率高。但因投資空間有限，公路運輸未達到最佳規模，導致規模效率不高。3)西部地區綜合技術效率平均值為0.721，排名第三；純技術效率和規模效率都小于全國平均水平，且規模效率小于純技術效率。西部地區由于地形和海拔的原因，公路建設水平不高，且開發較晚，公路基礎設施不完善，故規模效率較低。4)東北地區綜合技術效率平均值僅為0.633，公路運輸效率最低；純技術效率和規模效率也都小于全國平均水平，且純技術效率小于規模效率。東北地區作為傳統的重工業基地，運輸方式主要以鐵路運輸為主，公路利用率不高，故純技術效率較低。

表5 四大區域公路運輸綜合技術效率、純技術效率和規模效率平均值

3.2 公路運輸效率動態測度

將第三階段的投入產出數據代入DEA P2.1，計算Malmquist指數。消除外部因素影響后，中國公路運輸總體Malmquist指數及其分解值見表6。

表6 分時段總體Malmquist指數及其分解值

由表6可知：研究期內全要素生產率指數平均值為0.978，全要素生產率年均下降2.2%。技術效率變動指數平均值為1.022，技術效率呈上升趨勢；技術進步指數平均值為0.957，技術水平呈下降趨勢，技術退步限制了公路運輸全要素生產率的提高，加強技術創新、提高公路運輸的信息化水平是提高公路運輸效率的又一關鍵因素；純技術效率變動指數平均值為1.010，純技術效率年均提高1%，說明公路運輸管理水平在不斷提高；規模效率變動指數平均值為1.012，規模效率年均提高1.2%，該指數在2014—2015年達到最大值。2015年是“十二五”規劃的收官之年，在此期間，公路基礎設施不斷完善，規模效率不斷提高，規模效率變動指數值大于1且達到最大；之后在公路運輸發展“適度超前”的戰略下，繼續加大基礎設施建設，導致公路運輸設施和運輸能力適度超前，規模效率下降，故2015—2017年規模效率變動指數均小于1；此后，隨著公路運輸需求的增長，規模效率不斷提高，2017—2019年規模效率變動指數又恢復到大于1。

4 結論與建議

運用三階段DEA-Malmquist模型對中國30個省份2013—2019年的公路運輸效率進行測度，得到如下結論：經濟發展水平、城鎮化水平和人口規模對公路運輸效率有顯著影響；消除環境因素和隨機誤差影響后，公路運輸綜合技術效率有所下降，規模效率不高是制約綜合技術效率提高的主要原因；公路運輸效率省際差異顯著，部分省份的公路運輸效率具有較大提升空間；公路運輸效率在空間上呈現中部>東部>西部>東北部的階梯式分布格局，高規模效率使中部地區優于其他3個區域，低純技術效率導致東北地區排名最后；公路運輸全要素生產率呈下降趨勢，技術退步是導致其下降的主要原因。

基于上述研究結果，提出以下建議：1)改善公路發展大環境，在經濟發展過程中，由“粗放經營”轉變為“精耕細作”，減少公路運輸投入冗余，推動公路運輸高質量發展。2)因省份制宜，針對不同省份采取差異化措施，如對于上海、北京和天津這些因土地資源和環境承載力等約束條件導致投資較有限的地區，應注意區域協同發展，進一步完善公路網絡布局，提高規模效益；寧夏和青海應加大公路運輸建設投入，完善運輸網絡，以提高產出。3)發展智能化公路運輸。將智能化和信息化發展貫穿于公路運輸建設、服務、管理等環節，強化科技創新，加強現代信息技術、“互聯網+”技術和智能交通技術的應用，發揮科技在公路運輸發展方式轉變中的引領作用，提高公路運輸效率。