波浪載荷及氣動力引起的半潛浮式風機疲勞損傷分析

馮士倫，楊 虎，唐友剛，李 焱

(1.天津大學 建筑工程學院，天津 300350; 2.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300350)

海上風力機遭受風浪流的共同作用，此外葉輪轉動引起的氣動載荷也作用在風機基礎結構上，會引起基礎結構疲勞損傷，因此綜合考慮風力機基礎結構受到的多種載荷，分析風力機基礎結構的疲勞，歷來受到重視[1-2]。目前我國對于近海風力機基礎結構的疲勞損傷分析，主要是針對海上固定單樁風力機[2-7]。劉勝祥等[2]針對固定混凝土樁支撐結構，考慮確定性波浪及風載荷作用，采用Miner累積損傷準則計算疲勞壽命，但研究中僅計入風的阻力載荷，不考慮葉輪轉動引起的氣動載荷。我國船級社(CCS)2013年發布了《海洋工程結構物疲勞強度評估指南》[3]，給出了波浪載荷引起的疲勞計算方法，包括頻域譜疲勞和時域疲勞計算方法。盛振國等[4]針對固定基礎風機結構，將不同風、浪、流載荷在時域內疊加，計算綜合載荷引起的結構熱點應力，基于Miner累積損傷準則求疲勞壽命，但是氣動載荷引起的應力分布是否為韋伯分布仍待研究。王濱等[5]針對三腳架基礎結構，基于譜分析方法計算疲勞損傷，結論認為波浪引起的結構疲勞損傷占87%，分析中沒有計入氣動載荷。劉暢和李良碧[6]針對近海固定風機單樁式支撐結構，采用譜疲勞分析法進行疲勞損傷分析。方通通等[7]運用FAST軟件計算氣動力和波浪力，與SACS接口，計算綜合載荷作用下固定基礎結構的疲勞損傷。近海風力機固定基礎結構疲勞分析的方法比較成熟，基本方法包括譜分析方法和時域分析方法。我國對于近海浮式風力機的研究近幾年才開始，浮式風力機基礎結構疲勞損傷研究還不夠深入。

近海浮式風力機結構疲勞分析一般是考慮基礎與塔柱的連接部位，這是浮式風力機結構的熱點應力區，是疲勞分析需要考慮的關鍵結構區域[8]。浮式風力機結構疲勞分析難度遠大于固定基礎結構風力機，因為浮式基礎結構包括系泊系統，整個風力機系統處于大幅運動之中，水動力載荷和運動耦合分析是結構疲勞分析面臨的復雜問題。陶海成[8]針對浮式風力機半潛式基礎，考慮波浪散布圖計算基礎結構的應力，基于全概率譜疲勞分析方法對“熱點”區域進行了疲勞強度計算。方龍等[9]分析了海上三浮體式風機的基礎結構中風機支撐結構的疲勞壽命，考慮波浪和風載荷共同作用，基于Miner線性累積損傷準則計算結構在各工況下的疲勞損傷，但沒有考慮葉輪轉動引起的氣動載荷。李浩然等[10]針對Spar型浮式基礎風力機，考慮風、浪及氣動力作用，根據不同海況風浪聯合分布概率，基于Miner線性累積損傷準則計算塔架底部短期疲勞損傷。Kim等[11]引入神經網絡方法，提出了用于降低疲勞計算工作量的簡化方法。桑松等[12]針對半潛式浮式風力機基礎，基于SESAM和FAST軟件，計算結構疲勞損傷。

浮式風力機疲勞分析，由于時域計算工作量巨大，目前的研究工作主要基于頻域譜疲勞分析方法，或者基于半頻域加半時域方法，計算過程一般僅考慮波浪和風的拖曳力。關于葉片轉動引起的氣動力對于疲勞損傷的影響，如何簡化氣動力疲勞損傷的計算，目前尚缺乏研究。這里結合淺水10 MW風力機，計算環境載荷引起的疲勞，并提出簡化的風力機氣動力損傷分析方法，研究氣動力對于浮式基礎結構的損傷，評估氣動力對于浮式基礎結構疲勞損傷的影響。

1 波浪載荷引起的浮式基礎結構疲勞分析理論

結構系統在海洋環境交變載荷作用下會出現裂紋，當裂紋累積到一定程度時結構產生宏觀裂紋，最終導致結構失穩破壞。一般假定結構為線性疲勞損傷，因此疲勞損傷是可以疊加的，線性結構的疲勞損傷采用Miner準則計算，計算累積損傷的一般公式為：

(1)

式中：NR表示所考慮的整個時間間隔內應力范圍的循環總次數；N(S)表示應力范圍為S的單一循環載荷作用下達到破壞所需的循環次數，基于S-N曲線獲得；fS(S)為應力幅值分布函數。如果fS(S)基于譜分析方法獲得，則為譜疲勞分析方法。

波浪載荷引起的結構疲勞，多采用譜疲勞分析方法研究，是目前海洋工程結構疲勞分析的主要方法。其方法及流程為：

1)計算應力傳遞函數

所謂應力傳遞函數，是指單位波高、不同周期波浪作用下引起的結構應力。計算方法是：針對每個工況，選取單位波高，對每一個波浪頻率以及每一個浪向角都進行一次結構分析，然后用得到的應力結果直接生成應力響應傳遞函數Hσ(ω|θ)，ω為波浪頻率，θ為浪向角。更為詳細的計算過程見文獻[3]。

2)計算應力能量譜Sσ(ω|Hs,Tz,θ)

Sσ(ω|Hs,Tz,θ)=Hσ(ω|θ)2Sη(ω|Hs,Tz)

(2)

式中：Sσ(ω|Hs,Tz,θ)為應力能量譜，Hs為有效波高，查波浪散布圖確定，Tz為波浪譜譜峰周期。

3)計算應力能量譜的譜矩

(3)

4)計算瑞利分布的應力概率密度函數

海洋工程結構一般應力范圍短期分布服從瑞利分布，按照瑞利分布第i個短期海況應力概率密度函數為：

(4)

關于應力傳遞函數、能量譜譜矩、概率密度函數計算，都可以在SESAM軟件中實現。

5)應用邁因納準則(Miner law)計算累積疲勞損傷

假設S-N曲線的形式為N=KS-m，參照波浪散布圖，第i個短期海況造成的短期疲勞損傷為[3]：

(5)

式中：Di為第i個短期海況造成的疲勞損傷；T為設計壽命，s；fi為第i個短期海況應力平均上過零周期的頻率，Pi為有效波高和上過零周期的聯合概率；m和K為定義S-N曲線的兩個物理參數。

將波浪散布圖中各個短期海況(假設共M個短期海況)引起的疲勞損傷進行累加，得到總累積損傷D:

(6)

2 淺水浮式風力機計算模型

風力機功率10 MW，安裝海域水深40～50 m范圍。風力機為半潛式三立柱結構，塔柱位于三立柱連接結構的中央，浮式基礎為鋼質結構，板材結構等效壁厚70 mm。三個立柱直徑7.9 m，中央立柱底部直徑8.1 m?；A結構關鍵參數如表1所示。

表1 10 MW浮式風機塔柱幾何參數

浮式基礎整體水動力計算濕表面模型，包括立柱、水下塔柱部分等，濕表面模型網格尺寸為2.0 m，包含5 412個板單元，5 300個節點，劃分網格后的濕表面模型如圖1所示，用于計算水動力載荷。

圖1 水動力計算的濕表面模型

基礎結構由外板、加強構件組成，包括角鋼、T型鋼及工字鋼等，有限元模型中外板劃分為42 614個單元，29 401個節點，大部分板單元的尺寸為1.0 m；加強構件處理為三維梁模型，單元長度為3 m，包含3 527個單元，2 280個節點，單元劃分后的有限元模型如圖2所示，用于計算構件的應力及變形，進行強度分析。

圖2 梁單元模型

3 疲勞損傷計算

3.1 波浪引起的疲勞損傷分析

1)熱點應力及應力傳遞函數計算

所謂熱點應力，指結構在所有可能工況下出現的高水平應力，該結構部位稱為熱點應力區。在海洋結構疲勞分析中，首先計算波浪載荷，計算結構的應力分布，確定高水平應力存在的結構區域，或熱點應力區域。將熱點應力結構區域進行單元細化(細化指減小結構單元的尺寸)，再次計算分析結構應力，針對熱點應力區結構，進行疲勞分析。

文中水動力載荷計算及結構應力計算等，采用商業軟件SESAM進行。根據CCS發布的《海洋工程結構物疲勞強度評估指南》[3]，疲勞損傷僅考慮波浪交變載荷，不考慮風載荷和流載荷。基于表2所示波浪散布圖進行應力計算。

表2 計算工況

對每個工況，選取14個浪向計算，得到該基礎結構應力云圖，最大應力點或熱點應力點共6個，如圖3所示，針對這6個熱點應力點進行疲勞分析。

對于圖3中所示熱點應力位置結構，進行單元細化。單元細化處理時，劃分單元數量應不少于10個，這樣可以直接確定最大結構應力，因為細化后的單元尺寸小，不需要通過插值進一步求結構應力。此處給出熱點應力1精細化單元模型如圖4所示，求出單元細化后的基礎結構單元應力如表3所示。

圖3 基礎結構6個熱點應力位置

圖4 熱點應力1精細化單元模型

表3 熱點應力值

2)計算應力能量譜及疲勞損傷

基于式(2)計算應力能量譜，選取波浪譜為P-M譜。疲勞計算時，參考規范載荷所對應的超越概率水平取10-4，對應目標結構設計壽命為疲勞壽命20 a，考慮發電作業海況進行疲勞分析[13]。

S-N曲線基于DNV規范選取，采用DNV非管節點在海水中帶陰極保護的C2級S-N曲線來定義熱點應力范圍和疲勞失效循環次數之間的關系[13]。

對于每個熱點應力結構單元，考慮不同海況根據式(5)計算損傷，共計算了14種海況引起的損傷，限于篇幅，僅給出熱點應力1由于14種海況引起的疲勞損傷計算結果，見表4。

表4 熱點應力1不同海況的疲勞損傷計算結果

基于式(6)將各個海況引起熱點應力結構位置的損傷疊加，得到各熱點應力位置結構的總損傷D，見表5。

表5 熱點應力位置的總損傷計算結果

3.2 氣動力疲勞損傷計算結果

葉片旋轉引起的氣動力，采用動量理論計算[8-9]。因為文中研究的重點是浮式基礎結構疲勞而不是葉片疲勞，所以計算得到輪轂處的水平推力和轉矩，施加在輪轂的中心位置。

基于開源軟件FAST計算氣動力[14]，該軟件計算時，輸入輪轂處風速，計算氣動力和轉矩。根據海區的統計資料，該風力機所在風場的風速變化主要范圍為5～12 m/s，占比大約為85%。

計算風載荷采用IECKAI湍流風譜及湍流模型(NTM)，湍流度為B級，輪轂高度處風速范圍為：5～12 m/s，風向0°方向，FAST軟件中考慮了變槳器作用，隨風速變化軟件計算過程調整葉片槳距角，降低氣動力，從而可以有效保護葉片的安全，關于變槳器隨風速變化調整槳距角從而降低氣動力的過程，屬于軟件自身的功能。

采用開源FAST軟件，輸入輪轂處的風速，得到風速穩定時輪轂處平均推力，如圖5所示。由圖5看出，風速增加到12 m/s時，推力反而開始下降，所以選取風速為5～12 m/s來計算氣動力。計算機模擬時間5 400 s計算推力和轉矩，取后3 600 s穩定階段的推力和轉矩數據。

圖5 氣動推力與風速關系曲線

由圖5看出，風速大于12 m/s后，氣動力下降，這時變槳器為保護葉片調整槳距角，減小葉片的升力，從而降低葉片的根部彎矩。因此將一年的風速分布考慮為5～12 m/s計算推力，相當于夸大氣動力，基礎結構疲勞損傷會有所夸大，這是一種保守的做法。關于氣動推力計算及變槳器調槳計算推力的理論，因為篇幅不再贅述，可見文獻[14]?；谲浖﨔AST，計算不同風速引起的葉片旋轉氣動力，得到如圖6所示推力時間歷程。

圖6 不同風速的葉輪推力時間歷程

將不同風速下的推力和轉矩歷程進行快速傅里葉變換(FFT)，得到圖7所示推力響應譜?；趫D7，得到不同湍流風速下推力和轉矩的卓越周期，根據圖6推力時間歷程曲線求出推力均值，并基于實際海況資料確定不同風速發生的概率，得到表6推力響應譜，表6中的周期來自于圖7的推力響應譜，Sthrust為響應譜。

圖7 不同風速作用葉輪推力響應譜

表6 不同風速和推力對應的周期和發生概率

將表6中的氣動力均值，以集中載荷的形式施加到塔架頂端，計算氣動力引起的熱點應力位置的應力。計算過程與波浪載荷引起的損傷的計算過程類似。

氣動力引起的最大應力分布與波浪載荷引起的應力最大位置不同，氣動力引起的熱點應力位置如圖8所示。

圖8中，熱點應力A對應圖2中波浪載荷引起的熱點應力1，熱點應力B對應圖2中波浪載荷引起的熱點應力3，熱點應力C對應圖2中波浪載荷引起的熱點應力5。按照與計算波浪載荷引起的疲勞損傷相同的方法計算，可得到氣動力引起的5個熱點應力結構位置的損傷結果，表7中給出了氣動力及波浪載荷引起損傷的計算結果。

圖8 氣動力引起的熱點應力

表7 氣動力及波浪載荷引起的疲勞損傷

由表7可知，就文中浮式風力機而言，氣動力引起的基礎結構損傷，遠遠小于波浪載荷引起的基礎結構損傷。波浪引起的疲勞損傷約為10-1量級，而氣動載荷引起的疲勞損傷為10-3量級。因此氣動力對于基礎結構損傷遠小于波浪載荷引起的損傷。這是因為風力機一年作業過程中波浪載荷遠遠大于氣動力。對于固定式風機而言，氣動力是主導載荷；但是對于海上浮式風力機，基礎結構承受的波浪載荷是主要的，而氣動力遠遠小于波浪載荷，這里所說的氣動力不是風拖曳載荷，而是葉片轉動引起的力，如果葉片不轉，則氣動力為0。

4 結 語

基于譜疲勞計算方法計算分析半潛式大功率浮式風力機的波浪載荷引起的損傷，提出一種簡化方法計算氣動力引起的損傷。比較了兩種載荷引起的疲勞損傷結果，主要結論如下:

1)半潛式三立柱風力機基礎結構，波浪載荷引起的浮式風力機損傷嚴重部位主要在基礎結構箱型體垂直板材與水平板交接點，此處由于應力集中導致了應力值較大，為疲勞損傷的關鍵部位。

2)文中半潛三立柱浮式風力機，葉片轉速受變槳器控制，氣動力增加受限，波浪載荷引起基礎結構應力遠大于氣動力引起的基礎結構應力。

3)文中半潛三立柱浮式風力機基礎結構損傷主要是由波浪載荷引起，氣動力引起的浮式基礎結構的損傷為10-3量級，而波浪載荷引起的損傷為10-1量級。