考慮制造商損失厭惡的供應鏈減排與定價策略*

王紅春 寧 旭

(北京建筑大學城市經濟與管理學院，北京 100044)

一、相關研究文獻評述

近年來，隨著氣候異常等環境問題日益嚴峻，世界各國開始廣泛聚焦環境問題，倡導低碳經濟。我國在“十四五”階段持續降低碳排放強度，要求在2030年前碳排放量達到峰值點，2060年前完成碳中和。這要求我國在短期內，實現較高碳排放強度降幅。我國于2017年開始建設全國碳排放交易體系，通過市場機制調節碳排放。2020年，國家生態環境部印發減排指南，號召各地方政府采取積極措施，鼓勵企業減排。另一方面，相關研究表明，低碳產品越來越受到消費者歡迎[1]。生產低碳產品，有助于企業提高市場占有率。在減排政策和消費者低碳偏好的雙重作用下，進行碳減排投資，已經成為企業發展的必然趨勢。但與此同時，減排研發、以及消費者購買行為的不確定性，使企業減排仍然面臨一定損失風險。由此，在碳限額與交易規制下，研究考慮損失厭惡的供應鏈減排決策，具有重要現實意義。

目前，已經有許多針對碳限額交易機制下供應鏈減排策略的研究成果。Cong et al.[2]在碳交易機制下，以受融資制約且產出隨機的低碳供應鏈為研究對象，探究綠色金融補貼和低碳補貼兩種政策補貼，對供應鏈減排決策和價格策略的影響。Motlagh et al.[3]深入研究了多渠道競爭下的供應鏈減排策略，并考慮了綠色努力水平對供應鏈減排造成的影響，并設計了供應鏈協調契約。蔣曉芬等[4]基于碳限額交易政策背景，構建了供應鏈自主減排博弈模型，研究外包減排模式下的供應鏈協調決策。王偉等[5]在碳限額交易機制下，以存在資金約束的二級供應鏈為研究對象，從供應鏈協調角度揭示了供應鏈成員利潤的帕累托改進條件。王文利和程天敏[6]在碳限額交易政策下研究了供應鏈的低碳運營戰略，通過建立斯塔克爾伯格博弈支付矩陣，并運用演化博弈模型，研究供應鏈演化穩定策略，研究發現碳限額交易政策能有力推動供應鏈的低碳運營戰略演化。郭軍華等[7]深入分析了碳限額及消費者碳排放敏感系數對商品零售價和減排水平的影響,并運用夏普利值法協調供應鏈，發現最優碳減排水平、零售價，不僅僅取決于碳限額和消費者碳排放敏感系數,還與初始碳排放量相關。路正南等[8]利用博弈論及數值模擬方法研究供應鏈生產決策，分析得出碳配額只與供應鏈總利潤相關，而碳交易價格則影響產品減排量、價格、銷量等。王道平等[9]在碳交易背景下考慮普通制造商和低碳制造商存在競爭的情形，構建集中和分散兩種不同決策模型，求解不同模式下的減排率、價格及收益，同時針對分散決策產生的利潤損失設計了契約協調機制。楊磊等[10]在碳交易政策下，建立了四種渠道結構的供應鏈分銷模型。通過逆向歸納法研究了各種渠道構成下，企業的最優價格決策、減排決策以及最優收益,并對模型的最優結果做出了對比分析。周艷菊等[11]在碳限額交易背景下，通過研究供應鏈企業在信息不對稱情形下的行為，探討各種碳市場狀態、碳配額下制造商謊報對供應鏈的危害,最后通過加入懲罰機制對制造商進行約束。

上述研究中，決策主體通常被看作是完全理性的，但基于行為經濟學，在實際決策過程中，決策者往往具有損失厭惡等非理性行為。近年來，部分學者開始研究在供應鏈決策中非理性行為因素的影響。燕汝貞等[12]在零售商具有損失厭惡和資金受限條件下，探究零售商訂購策略問題。馮中偉和劉鄧威[13]建立斯塔克爾伯格博弈決策模型，探究制造商損失厭惡行為對供應鏈減排決策的影響。邱國斌和徐兵[14]以雙渠道供應鏈為研究對象，探究不同競爭環境下，網絡銷售效率及消費者損失厭惡對供應鏈定價和收益的影響。張未未[15]以損失厭惡零售商為研究對象，研究產出隨機風險、二次訂購、損失厭惡和風險厭惡程度等對最優策略和期望收益的影響。陳芝等[16]考慮零售商損失厭惡及錨定心理，建立集中決策和分散決策兩種回購契約協調模型，探究回購契約下的供應鏈訂貨及協調問題。于悅和邱若臻[17]針對由風險中性供應商和損失厭惡零售商組成的二級供應鏈，研究損失厭惡程度、參照利潤強度及零售商樂觀程度對供應鏈最優決策的影響。譚春橋等[18]以制造商夏普利值為參考點,構建制造商損失厭惡型雙渠道供應鏈決策模型，研究不同決策情形下的供應鏈最優定價、減排策略及利潤。邱國斌和徐兵[19]在不同競爭結果下，探究消費者損失厭惡和零售商公平關切對供應鏈定價和績效的影響。

綜合以上研究可以發現，現有研究往往將非理性行為因素與碳排放機制割裂；但較少考慮在碳限額交易機制下，決策者損失厭惡傾向對于供應鏈決策的影響。與以往研究不同，本文在碳限額與交易機制下，將制造商損失厭惡及消費者低碳偏好引入到供應鏈減排與定價決策中，以此構建斯塔克爾伯格博弈模型。并針對制造商損失厭惡造成的利潤損失，設計碳減排投資成本共擔契約，給出最優分擔比例，實現了成員利潤的帕累托改進。

二、問題描述與模型建立

(一)問題描述與基本假設

在碳限額交易機制下，研究由單個制造商和單個零售商所構成兩級供應鏈。在該供應鏈中制造商中處于主導地位，且制造商與零售商之間信息對稱。假設該產品的碳排放主要集中在生產階段，產品在運輸與銷售過程中的碳排放忽略不計。在碳限額交易機制下，政府部門分配給制造商一定的碳排放限額E，碳排放權可以在碳交易市場上進行買賣，而碳交易價格則由市場確定，為外生變量。同時考慮消費者普遍存在低碳偏好，且消費者低碳偏好又可以帶來產品市場需求的提高，因此假設制造商有意向開展減排投資，以降低產品生產過程中的碳排放量。根據以上描述，相關符號說明如表1所示。

表1 相關符號說明

在研究過程中，上標C表示集中決策，上標D表示制造商理性偏好下分散決策，上標Dr表示制造商損失厭惡下分散決策，下標c表示實施成本共擔契約的分散決策。上標*表示各情況下的最優決策。

研究假設如下：

(2)假設消費者更傾向于購買低碳產品，低碳產品的市場需求將受價格和減排水平共同影響，設市場需求為q=a-bp+kt。(通常價格對需求的影響更為顯著，因此假設b>k)

(3)企業可以在碳交易市場上進行碳權交易，因此制造商購買碳權的成本或出售碳權的收益為|e(1-t)q-E|g。

根據模型描述和假設可以得出，制造商和零售商以及供應鏈整體的利潤函數為：

(1)

πr(p,t,w)=(p-w)q=(p-w)(a-bp+kt)

(2)

(3)

(二)效用函數構建

前景理論指出，決策者面對風險的態度，并不僅僅取決于利潤的絕對量，更取決于相對某一參考點的收益或損失水平。前景理論指出決策者通常具有損失厭惡傾向，面對損失和收益，決策者的敏感程度也是不同的，面臨損失的痛苦感遠大于面臨收益的愉悅感。前景理論中的效用，是根據最終結果與參考點的差額得到的。本文借鑒Shalev(2000)[20]，提出的效用函數來刻畫制造商損失厭惡傾向。在該函數中，πm為利潤水平，R為參考點，λ≥0 為損失厭惡系數。具體如下：

(4)

本文采用納什談判解作為制造商的損失厭惡參考點。納什談判解可以兼顧公平和效率，同時有帕累托效率、對稱性、仿射變換不變性和無關方案獨立性等特性[21-22]。參照于悅和邱若臻[17]的相關研究，本文設置制造商損失厭惡點如下：

(5)

若πm>R,則Um=πm，若πm

(6)

Ur=(p-w)q=(p-w)(a-bp+kt)

(7)

三、考慮制造商損失厭惡的供應鏈減排決策

(一)集中決策模型

集中式決策下，將制造商和零售商視作一個整體，共同確定零售價格p與碳減排水平t，以實現供應鏈系統利潤的最優。求解過程即求解使式(3)取得極大值的決策變量p和t。此時，式(3)關于p和e的黑塞矩陣為

命題1:集中決策時，最優零售價格pC*和最優減排率tC*為

(8)

(9)

將式(8)，(9)帶入式(3)，可得供應鏈系統最優利潤

(10)

其中

B1=a-bc-beg

B2=(k+beg)2

(二)制造商理性偏好分散決策模型

在分散決策下，供應鏈成員各自謀求企業自身利潤最大化。建立斯塔克爾伯格博弈模型，由制造商首先確定批發價格w和碳減排水平t，在此基礎上，零售商再決定零售價格p。計算過程采取逆向求解法，首先求出零售價p，再求解批發價格w和碳減排水平t。對式(2)求關于p的一階偏導并令其為零，可得

(11)

將式(11)代入式(1)得

(12)

式(12)關于w和t的黑塞矩陣為

命題2：在制造商理性偏好分散式決策下，供應鏈成員最優決策結果為

(13)

(14)

(15)

由命題2，可進一步得到最優利潤分別為

(16)

(17)

(18)

(三)制造商損失厭惡分散決策模型

命題3:在制造商損失厭分散決策下，供應鏈最優決策為

(19)

(20)

(21)

根據命題3可進一步得到最優利潤為

(22)

(23)

(24)

其中

M1=2+2λ+λ2

M2=4+5λ+2λ2

M3=2+3λ+λ2

(四)影響分析

1.制造商損失厭惡傾向對產品減排率和利潤的影響

命題4：tC*>tD*>tDr*,πscC*>πscD*>πscDr*,πmD*>πmDr*,πrD*>πrDr*

命題4說明：在三種決策情形下，制造商損失厭惡分散決策下的產品碳減排率和供應鏈系統利潤是最低的。制造商損失厭惡傾向一方面造成了供應鏈成員雙方的利潤損失，另一方面也不利于供應鏈系統減排。

2.制造商損失厭惡系數對產品減排率及定價的影響

四、減排成本共擔契約

(一)減排成本共擔契約模型

碳減排水平對于市場需求的作用，使零售商愿意銷售低碳產品。但制造商研發低碳產品，需要大量資金支持。如果制造商承擔全部減排成本，必然造成產品價格的提升，從而造成市場需求的降低，進而影響到零售商的利潤。為了追求供應鏈協調，以得到更多利潤，假設零售商承擔比例為β的減排成本，則此時成員利潤函數為

(25)

(26)

此時，制造商的效用函數為

(27)

構建制造商優先決策的斯塔克爾伯格博弈，可得命題6。

命題6：在制造商損失厭惡傾向下實施碳減排投資成本契約，則供應鏈的最優決策為：

(28)

(29)

(30)

由此得到供應鏈成員及系統利潤如下：

(31)

(32)

(33)

(二)結果分析

本節針對4.1節提出的減排成本共擔契約，進一步分析在最優決策結果下的零售商最優分擔比例，并分析驗證減排成本共擔契約對于供應鏈的協調作用。

命題7：在制造商損失厭惡系數滿足0<βπmDr*，πrcDr*>πrDr*，πsccDr*<πscC*，

命題7說明：在考慮制造商損失厭惡傾向的分散決策下，通過合理設定碳減排投資成本共擔契約中的成本分擔比例系數，有助于實現對供應鏈成員收益的帕累托改善，此時制造商和零售商都有較高意向實施該契約。不過，在此情形下，供應鏈系統利潤仍然低于集中決策下的最優利潤，即碳減排成本共擔契約無法達到供應鏈整體的協同。

五、數值仿真

本節將通過數值仿真進一步檢驗文章主要結論，并分析制造商損失厭惡傾向對于供應鏈的產品碳減排率、定價以及利潤的影響。根據前文基本假設以及對參數的約束條件，對相關變量及參數賦值以使其有意義：a=200,h=400,E=50,b=0.5,k=0.4,c=3,e=2,g=3,λ=2。

(一)制造商損失厭惡對碳減排率、定價及利潤的影響

1.制造商損失厭惡對碳減排率的影響

在考慮制造商損失厭惡的低碳供應鏈中，產品碳減排率一方面受碳交易價格以及消費者低碳偏好的影響，另一方面也受制造商損失厭惡傾向的影響。如圖1所示，在碳交易規制下的二級供應鏈中，同樣是分散決策，制造商損失厭惡傾向下的產品碳減排率更低。同時，產品碳減排率隨著制造商損失厭惡系數的增大，呈現先降低后緩慢上升的趨勢。可見，制造商損失厭惡傾向對產品碳減排具有負面影響。因此，為了促進供應鏈低碳化發展，供應鏈成員應注意控制制造商損失厭惡水平，或選擇損失厭惡程度較低的企業進行合作。

圖1 損失厭惡系數對碳減排率的影響

2.制造商損失厭惡對定價的影響

制造商損失厭惡水平對于批發價格w和零售價p的影響如圖2、圖3所示。制造商損失厭惡傾向下產品的批發價格和零售價格均高于制造商理性偏好下的相應價格，且隨著損失厭惡系數的增加，均呈現出先升高后降低的趨勢。進一步分析表明，制造商損失厭惡水平會對其定價決策產生重要影響：損失厭惡水平較低的制造商傾向于提高單位產品批發價格，以此彌補碳減排投資成本，零售商則會隨之提高產品零售價以保證盈利；而損失厭惡水平較高的制造商則傾向于降低產品批發價格，以激勵零售商提高訂貨量，通過提高訂貨量來提升利潤，與此同時，零售商也會降低零售價以刺激市場需求。

圖2 損失厭惡系數對批發價格的影響

圖3 損失厭惡系數對零售價格的影響

3.制造商損失厭惡對利潤的影響

圖4 損失厭惡系數對利潤的影響

(二)碳減排成本分擔系數對供應鏈利潤的影響

由圖5可知，當0<β<0.08時，供應鏈成員利潤水平均大于未實施成本共擔契約的利潤水平。可見，實施減排成本共擔契約，可降低制造商減排成本，激勵其提高成品減排水平，進而擴大市場需求，使零售商利潤也隨之提高。由此，實施碳減排成本共擔契約，雖然不能實現供應鏈整體的協調，但合理配置成本分擔比例系數，可以實現供應鏈成員利潤的帕累托改進。

圖5 成本分擔系數對利潤的影響

六、結論與啟示

本文在碳限額交易規制下，以二級供應鏈為研究對象，研究制造商損失厭惡傾向對產品減排率、定價以及成員利潤的影響。通過構建博弈模型，研究在集中決策、制造商理性偏好分散決策以及制造商損失厭惡分散決策等三種決策情形下的最優決策，同時構建碳減排成本共擔契約，并計算合適的分擔比例以實現供應鏈成員利潤的帕累托改進。最后以數值仿真檢驗主要命題。研究結論如下：

(1)制造商的損失厭惡傾向不利于供應鏈減排，同時還會損害供應鏈成員的利潤，且制造商損失厭惡傾向對零售商利潤的損害程度高于對自身利潤的損害程度。

(2)制造商的損失厭惡程度會對其定價策略產生顯著影響，當損失厭惡水平較低時，制造商選擇通過提高產品批發價格以提升利潤。而損失厭惡水平較高時，制造商則通過降低批發價格刺激訂貨量來提升利潤。

(3)在考慮制造商損失厭惡傾向的二級供應鏈中，實施減排成本共擔契約，并合理配置成本分擔比例，可以實現供應鏈成員利潤的帕累托改進。