半潛式浮式風機系統濕拖過程動力響應研究

李亞杰，閔 燁，張坤鵬，劉利琴，余勇軍，孟春蕾

(1. 中船風電工程技術(天津)有限公司，天津 300450；2. 天津大學 水利仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072)

0 引 言

海上風能具有巨大的利用潛力，海上風場的建設也從淺水向更深的水域發展。隨著海水深度的增加，風力機的建設成本也逐漸上升，海上浮式風機是未來風電發展的必然趨勢。海上浮式風機的研究熱點集中在風力機的空氣動力學性能、浮式基礎的水動力性能以及整個浮式風機整體耦合特性分析等。如何將浮式風機從港口運輸至在建風場海域是整個項目的重要工作之一，一般采用干拖或濕拖的方式進行。對于半潛式浮式基礎風機，通常在港口將風機與浮式基礎裝配好，采用整體濕拖的方式拖到安裝地點，以降低海上施工成本，例如美國 Windfloat和日本福島一期風電項目以及我國的三峽浮式風電項目。盧毅峰等對TLP平臺干拖和濕拖2種拖航運輸方案進行研究，提出一種適用于浮式風機TLP平臺的裝船、運輸和安裝的一體船，形成了一套浮式風機TLP平臺的施工工藝。Czes?aw Dymarski 等研究了從船廠到安裝地點的拖航技術，以及在水深60 m 的水域中，采用緊鏈錨固于吸力樁，對張力腿平臺的基礎安裝進行了詳細研究。Shoichi Hara研究了一個長 359 m 、寬60 m、深 3 m的巨型浮式平臺的拖航過程，拖曳過程中對拖纜張力和上甲板彎曲應變進行實測，在不考慮吃水和拖曳速度的情況下，實測數據與數值計算吻合較好。Zhou研究了大型鉆井平臺的航行拖帶作業方法和靠、離泊作業中的操縱方法，對有關的注意事項與應急措施提出了一些可用于實際操作的建議。

整體而言，目前有關浮式風機拖航的研究較少，施工多參考海洋平臺的相關規范。然而，浮式風機與海洋平臺有顯著的不同，其上部為高聳結構，重心相對較高，風載荷的影響更為顯著；風機機艙有眾多精密機械設備，對風機整體傾角、加速度等控制更為嚴格。基于此，本文研究考慮風、浪、流等環境載荷，研究半潛式浮式風機系統整體拖航過程系統運動穩定性，分析環境參數的影響，給出拖航作業環境參數，為實際拖航作業提供指導。

1 計算原理與方法

浮式風機拖航過程受到環境載荷主要包括浮式基礎所受的波流載荷及上部風機和塔柱受的風壓載荷。

采用三維勢流理論計算大尺寸構件所受波浪載荷，在勢流場中，勢函數滿足Laplace方程，即連續性方程：

此外還需滿足的邊界條件有：

1）海底不可穿透條件，海底上的法向流速為0，即

2）自由表面條件，即在平均水面上：

3）物面邊界條件，即在浮體表面法向流速與浮體法向運動速度一致，即

在此基礎上用得到的速度勢求解浮體濕表面各單元處的流體速度，并依據伯努利方程求解個單元流體作用的水壓，即

將得到的水壓沿浮體濕表面進行積分可得到作用在浮體上的波浪載荷，即

式中：代 表浮體濕表面；代表各單元六自由度運動的方向余弦。

浮體所在流域內的速度勢由非受擾動的入射速度勢Φ， 假定浮體不動條件下的繞射速度勢Φ和由于浮體六自由度運動引起的輻射速度勢Φ組成，即

將式(7)代入式(5)，并忽略高階項的部分得到：

式中：前3項分別為波浪入射力（Froude-Krylov力）、波浪繞射力和波浪輻射力。

作用在浮式風機上風壓由下式定義：

式中：為基本風壓；ρ為 空氣密度；為平均時間內的高度處對應的平均風速。

風載荷由下式定義：

式中：C為受風結構高度系數；C為構件形狀系數；A為受風力部件的迎風面積。

拖航過程，浮式風機通過拖纜與拖船連接，拖纜的設計非常重要。本文采用懸鏈線理論的準靜態方法模擬拖纜，計算拖纜復力和張力。計算采用Moses軟件實現，包括浮式環境載荷、運動，拖纜受力等。

2 算例分析

2.1 動力學建模

浮式風機主要參數如表1所示，拖船布置形式如圖1所示。選擇一條主拖船，主拖纜參數為：直徑100 mm、抗拉強度1 960 MPa、破斷張力6 980 kN、空氣中重量41.8 kg/m。本文主要研究拖航過程風機的動力響應及系纜的最大拉力，建模過程沒有考慮龍須纜，將拖纜整體處理成一根纜。

表1 浮式風機系統主要參數Tab. 1 Main parameters of floating fan system

圖1 拖船布置方式Fig. 1 Arrangement of pullboats

采用Piece單元模擬浮體及上部組塊，水動力模型、坐標及方向定義如圖2所示。浮式風機坐標系選取如下：以風機所在立柱底面中心點為原點，向左指向浮式平臺內側方向為軸正方向，垂直向上為軸正方向，軸正方向滿足右手定則。浮式風機六自由度的剛體運動定義如下：在，，三個方向上對應的線位移分別是縱蕩、橫蕩、垂蕩；繞，，三軸轉動的角位移分別對應橫搖、縱搖和首搖。

圖2 浮式風機水動力模型及坐標系Fig. 2 Hydrodynamic model and coordinate system of the floating wind turbine

2.2 計算結果及分析

根據拖運海域的海況條件確定相關參數如下：水深12 m，拖航航速5 kn，流速0.5 m/s，風速20 m/s，風、浪、流同向為180°（迎浪），NPD風譜，JONSWAP波譜。為了給出合適的拖纜長度預估值，針對不同的纜長（200 m，400 m，600 m，800 m）分別進行計算。為了分析不同波浪參數的影響，取有義波高1.5 ～3 m（間隔0.5 m）、波浪譜峰周期4～12 s（間隔1 s）。針對不同參數，分別進行頻域計算，統計響應的極大值并進行分析。因Moses不能考慮實際的拖航速度，將拖航速度折算到流速上。

針對不同工況，監測浮式風機整體重心位置的運動。將其六自由度運動響應進行統計分析，給出計算3 m有義波高的縱蕩、垂蕩及縱搖運動結果，如圖3所示。

圖3 浮式基礎運動（3 m有義波高）Fig. 3 Floating foundation motion (3 m significant wave height)

結果表明，隨著譜峰周期的增大，縱蕩、垂蕩、縱搖的運動呈逐漸增大的趨勢；在縱蕩方向，隨著纜長的增大，風機響應逐漸減小；纜長對于垂蕩運動幾乎無影響。譜峰周期和纜長對于風機縱搖的影響較為復雜，隨著譜峰周期的增大，風機縱搖先減小后增大，在譜峰周期為6 s時存在一個極小值；纜長對于縱搖的影響隨譜峰周期的增大有所不同，在低周期下短纜對應的縱搖大，而高周期下恰恰相反。就現有計算工況，浮式風機運動在安全范圍內。

針對不同工況，監測浮式風機頂部法蘭位置處的橫搖和縱搖，給出極值并對比分析，結果如圖4所示。

可知，頂部法蘭橫搖角隨著譜峰周期和有義波高的增大而增大，縱搖角的變化規律與浮式風機重心位置縱搖角變化符合。總之，頂部法蘭傾角在所計算的波浪參數下皆小于10°的限制條件。因此，拖航作業中風機頂部法蘭的安全性滿足要求。

整機拖航作業時，浮式風機受風浪流載荷的作用會產生運動，運動劇烈時會對機艙里的精密零件造成損壞。為避免損壞重要電器部件，需要知道浮式風機機艙重心位置處的加速度。對不同工況機艙加速度的最大值進行統計并對比，結果如圖5所示。

以上計算表明，機艙重心水平和豎直加速度隨著譜峰周期和有義波高的增大而增大，而纜繩長度對加速度影響很小。就本文計算的工況，風機機艙的加速度滿足小于0.5的限制條件。

拖航過程中，斷纜會導致拖船或者被拖物失去控制進而引發擱淺或者碰撞，是海上拖航發生事故的重要原因之一。為保障浮式風機海上拖航作業的安全性，給定拖纜力最大值要小于破斷張力的40%。本文對200 m，400 m，600 m，800 m纜長分別進行計算，確定安全作業的纜長以及環境窗口。龍須纜頂角為50°，其所受到的張力通過主拖纜受力分解得到。

主拖纜張力為F，2條龍須纜張力分別為F和F，根據受力分解關系可知:

圖6給出不同有義波高、譜峰周期、纜長下主拖纜在180°風、浪、流作用下的拉力極值。可以看出，隨著譜峰周期的增加，不同纜長下的主拖纜張力都呈現逐漸增大的趨勢。而纜長與拖纜張力呈負相關的關系，纜越長，主拖纜張力越小。200 m纜長情況下譜峰周期低于7 s滿足條件，400 m纜長情況下譜峰周期低于10 s滿足限制條件,而600 m和800 m纜長在所有波浪周期都滿足纜繩張力的限制條件。

圖4 風機頂部法蘭運動極值Fig. 4 Extreme value of the fan top flange motion

圖5 風機機艙重心加速度Fig. 5 Acceleration of the center of gravity of fan cabin

圖6 主拖纜張力Fig. 6 Main towing cable tensions

3 安全作業環境窗口

通過計算可知，浮式風機整體在拖航過程中的浮式基礎運動、法蘭傾角、機艙加速度皆滿足給定的限制條件，而主拖纜張力只在一定環境工況滿足條件，因此纜長是拖航參數設計的重要參數。

拖纜阻力采用以下經驗公式進行計算：

式中:為 鋼纜的粗糙度系數，一般取1.2；?為拖纜與水平面的夾角，取0.1；為拖纜直徑，m；為拖纜總長度。m,v 為航速，m/s；ρ為海水密度，g/m。

將式（11）的拖纜阻力結果與圖8中拖纜張力結果相加，就得到不同工況拖航時拖纜受到的總力。根據工程經驗設定拖纜受力的最大值小于破斷張力的40%時，拖纜安全。

將不同纜長、不同有義波高時滿足張力限制條件的最大譜峰周期進行統計，給出對應的拖航作業窗口，結果如表2所示。

可知，在風速20 m/s、流速0.5 m/s、航速5 kn的情況下，纜越長，有義波高越低，所允許的譜峰周期越大，即作業的窗口范圍越大。為保證浮式風機拖航過程的安全可靠，作業波浪參數要盡量低于表中所列數據。

4 結 語

本文研究風浪流作用下浮式風機系統整體拖航的運動穩定性，在給定風速20 m/s、流速0.5 m/s、航速5 kn的條件下，對比分析了不同纜長、有義波高、譜峰周期時浮式風機關鍵位置的運動、加速度、拖纜張力等，初步給出拖航作業環境窗口。結論如下：

1）在有義波高1.5～3 m、譜峰周期4～12 s范圍內，浮式基礎運動、風機法蘭傾角、風機機艙加速度都滿足給定的限制條件，浮式風機運動在安全范圍內。

2）分析波浪參數和拖纜長度對浮式風機拖航運動的影響，結果表明，有義波高、譜峰周期對浮式風機運動、風機法蘭傾角、機艙加速度都有顯著的影響；拖纜長度對浮式風機縱蕩和縱搖、風機法蘭傾角有一定的影響，對浮式風機垂蕩、風機機艙加速度影響很小。

3）隨著有義波高和譜峰周期的增加，纜張力增大，纜越短相同環境參數下拖纜張力越大，200 m長拖纜的張力受波浪參數影響非常顯著。相對而言，600 m及以上纜長的張力相對較為穩定，其受波浪參數影響較小。

4）給出了不同纜長可以作業的波浪參數限制條件，纜越長、有義波高越低，所允許的譜峰周期越大，即作業的窗口越大。纜長是拖航的重要參數，實際中應根據環境條件實時調整拖纜長度以保證拖航作業安全。

表2 拖航作業環境參數Tab. 2 Towing operation environment parameters