疏松砂巖油井合理產液量算法研究及在河南油田的應用

劉正奎，王利敏，劉洪濤，李 軍，涂愛勇，李曉平

(1.中國石化河南油田分公司石油工程技術研究院，河南南陽 473132；2.河南省提高石油采收率重點實驗室，河南南陽 473132)

簡單地套用油井產液量與采液指數、生產壓差關系確定油井生產制度,會導致油井產狀不合理[1]。在供液充足、井底流動壓力高于飽和壓力的條件下，油水井環空液面深度下降越大，產液量越高[2]。在高含水、高飽和氣油井中，當井底流壓低于飽和壓力以后，試井IPR(流入動態)曲線向壓力軸偏轉，表現為曲線型[3]，出現最大產液量值[4]。計算最大產液量值需要考慮滲透性、流體性質、流動壓力等因素[5]，現場應用難度大。放大生產必然引起環空液面下降,井底負壓升高,巖石骨架易破裂而出砂[6]，油井產液量會逐漸變小。為此，分析油井不穩定試井數據，研究油井穩定產液量與動液面下降高度關系，繪制穩定產液量與動液面下降高度(QS)曲線，確定滲流方程，以油井解堵最小負壓為限，從而得到油井合理泵產液量，為調整油井生產制度提供依據。

1 常規方法

常規油井產液量的確定方法主要考慮采液指數、生產壓差[7]，其數學表達為：

Qt=J×H×ΔP

(1)

式中：Qt為油井日產液量,m3;J為采液指數,無量綱;H為油水井生產層中部深度,m；ΔP為生產壓差,MPa。

考慮飽和壓力后，IPR曲線公式為[8]：

(2)

式中：J0為原始采液指數;A為與曲線形狀有關的參數，取值為-0.01～0.01；Pr為地層壓力，MPa；Pw為井底流壓，MPa；fw為含水率，%；R為供油半徑，m。

該方程適用于井底流壓低于飽和壓力的產液量計算，也適用于井底流壓高于飽和壓力產液量的計算[9]，通過該公式求導數，可以計算最大產液量。沒有考慮井底流壓的合理性，以及A值的不確定性[10]，計算的最大產液量并不是合理產液量。

計算油井合理的產液量，A值及井底流壓取值應合理，且以井底流壓的合理負壓不破壞巖石骨架為限[11]。

2 油井合理產液量計算

2.1 地層液體滲流模型

將式(2)中井底流壓改寫為動液面下降高度：

(3)

式中：S為液面下降深度，m；H0為油水井靜液面深度，m；g為牛頓重力加速度系數，9.8 m/s2；ρ為是液體密度，g/cm3。

式(3)是穩定產液量(Q)與動液面下降高度(S)的關系?；谟吞锎罅康挠途环€定試井數據，按QS關系進行數據處理后繪圖，整理得到如圖1所示的油井QS曲線。

圖1 不同類型QS曲線示意圖

將冪函數型斜率稱為曲度系數，其表達式為：

(4)

式中：Q1為某油井用一個初始泵徑的泵連續試生產的日產液量，m3;S1為某油井Q1試生產一段時間,動液面穩定后相對于原始靜液面的下降高度，m;Q2為某油井相對于Q1更換另一個更大或更小泵徑的泵連續試生產的日產液量，m3;S2為某油井Q2試生產一段時間,動液面穩定后相對于原始靜液面的下降高度，m;a為直線方程截距；b為直線方程斜率；n為QS滲流方程曲度系數，無量綱。

用式(4)分別對各種曲線計算曲度系數。當QS方程為對數型時，n>2；當QS方程為拋物線型時，n=2；當QS方程為冪函數型時，1

選定方程后，可以用試井泵日產液量數據{Q1，Q2}和對應的環空液面下降深度數據{S1，S2}計算方程系數a和b，從而最終確定該井的日產液量，為選泵提供依據。

2.2 合理生產壓差

生產壓差是油井生產的一個關鍵指標，影響油層原油的開發效果[12]。生產壓差過小，難以排除井筒附近油層堵塞物質[13]；生差壓差過大，會造成近井地帶油層巖石骨架破壞而出砂。根據最小負壓解堵原理[14]，在設計生產壓差時，將生產壓差設計為最小解堵負壓，保持巖石骨架不會因生產壓差過大而破壞出砂[15]，同時最小負壓又能使地層中的堵塞移動微粒得以排除，維持地層滲透性穩定[16]。

油水井內的生產壓差ΔP的計算分為[17]：

(1)當近井儲層滲透率小于100×10-3μm2時，

(5)

式中：ΔP為生產壓差，MPa；φ為油層孔隙度，%；k為油層的滲透率，10-3μm2；dp為油層射孔孔眼直徑，mm。

(2)當近井儲層滲透率大于100×10-3μm2時，

(6)

2.3 合理動液面下降高度

根據壓力平衡關系計算最大生產壓差ΔP對應的動液面高度Δh的公式為：

(7)

式中：Δh為動液面位置到油層中部的高度，m。

為了得到油井環空液面的下降深度，需要將油井環空動液面的高度Δh代入以下公式，計算油井環空液面下降高度S：

S=H-Δh-H0

(8)

將油井環空液面下降高度S帶入由曲度系數確定的QS滲流方程，可計算出油井合理產液量。

3 合理產液量算法

3.1 油井合理產液量算法

計算合理產液量包括合理生產壓差和QS滲流方程的選擇兩個方面。在非疏松砂巖中，合理產液量為式(2)計算的最大產液量，而在疏松砂巖中以最小解堵負壓為限，將最小解堵負壓值作為流動壓力，代入式(2)中計算得到合理產液量；此時的合理產液量小于油井最大產液量，準確性受A值的影響。通過QS曲線方程及曲度系數計算產液量，回避了A值影響，以最小解堵負壓時的動液面下降高度為限，計算結果可靠，適用于所有砂巖油藏油井的合理產液量計算。

3.2 算法程序設計

算法設計主要包括2個內容,一是根據地層原始參數計算最小解堵負壓,得到最大生產壓差及對應的動液面相對于靜液面的下降高度；二是根據不穩定試井數據，確定油井地層滲流方程及系數。根據數據需求流動方向設計產液量算法程序流程(圖2)。

圖2 油井合理產液量計算程序

根據數據需求流程，采用VB可視化編程工具，編寫編譯得到油井合理產液量計算程序。

4 算法程序應用

使用油井產液量算法程序對X油田疏松砂巖排2區塊5口油井地層流體滲流方程曲度系數及方程系數進行計算,得到滲流方程和合理產液量(表1)。

表1 油井合理產液量

計算表明，原始產液滲流模型為對數型和冪函數型，主要因為該井含氣量高和含水率高，井口具有0.5～2.0 MPa套壓，含水率高于75%；其中對數型井位于砂體中部和高海拔位置，冪函數型井位于砂體邊緣和低海拔位置，說明井底流壓低于飽和壓力[18]。

對數型排#-1井合理產液量為25.27 m3/d，因投產初期按產液量38.7 m3/d進行生產，對地層骨架破壞嚴重，后續地層垮塌，多次防砂，水淹嚴重，導致該井目前產液量只能達到9.0 m3/d。

同理分析冪函數型的排#-4井和排#-5井,也可以得出投產初期產液量按小于合理產液量進行生產,產液量相對比較穩定。

分析表明,在疏松砂巖地層，當油井投產產液量大于計算的合理產液量進行生產,油井出砂比較嚴重,解堵防砂有效期短,產液量難以長期穩定生產，而油井以接近合理產液量進行投產，能夠滿足油井長期穩產的要求。

5 結論

(1)應用不穩定試井產液量及動液面數據，計算地層流體QS滲流方程的曲度系數，建立QS滲流方程，能反映地層流體的流動規律及滲流能力，適用于所有砂巖油藏油井合理產液量計算。

(2)計算解堵最小負壓，并折算為液面下降高度，導入QS滲流方程，可計算出油井合理產液量。將解堵最小負壓作為油井合理的最大生產壓差，可避免井筒附近堵塞，防止疏松砂巖地層骨架破壞而加劇出砂。

(3)X油田疏松砂巖排2井主力區塊QS滲流方程為對數型和冪函數型，合理產液量主要受地層飽和壓力和含水率及砂體滲透性差異等因素決定，油井以接近合理產液量進行投產，能夠滿足油井長期穩產的要求。