高陡構造邊水油藏見水時間預測

鄧 勇，馬 成，孫 寶，羅從勇

(1.振華石油控股有限公司，北京 100000；2.成都北方石油勘探開發技術有限公司，四川成都 610081)

國內外關于邊底水油氣藏底水錐進、邊水舌進方面的研究較多，給出了許多底水油氣藏見水時間預測的公式[1-7]，但對邊水油氣藏見水時間方面的研究相對較少，國內雖有學者推導了邊水氣藏見水時間的預測公式，但在推導過程中卻忽略了重力作用[8-13]。眾多研究表明[14-18]，對于地層傾角較大的高陡油氣藏，重力作用對其開發效果的影響不可忽略。本文在假設原始油水界面為一水平面的基礎上，考慮油藏為具備一定傾角、地層均質且各向同性的高陡構造邊水油藏，利用油、水兩相滲流規律，并考慮重力影響，理論上推導出高陡構造邊水油藏見水時間預測公式，然后結合國外某一典型高陡構造邊水油藏進行實例分析。

1 數學模型

對于高陡構造油氣藏而言，地層具有一定的傾角，假設這一傾角為β，地層均質且各向同性，油層邊界處原始油水界面為一水平面，設該平面為A0B0(圖1)。若在油藏高部位存在一口采油井，與原始油水界面具有一定距離，由于生產壓差作用，油水界面向井底運動，此時油水界面不能保持原始狀態，而形成一個彎曲面向井底舌進[19]，舌進面頂點M到達井底所需的時間，則為油井的見水時間或邊水突破時間。

圖1 高陡構造邊水油藏油水界面運動示意圖

選擇舌進面頂點M作為研究對象，利用達西定律[20]，考慮重力的影響，儲層中油相、水相的滲流速度分別為：

(1)

(2)

式中：vo,vw分別為儲層中油相滲流速度和水相滲流速度，m/s；ko,kw分別為油相滲透率和水相滲透率，10-3μm2；Po,Pw分別為油水界面處油相壓力及水相壓力，MPa；ρo,ρw分別為原油密度及地層水密度，g/cm3；μo,μw分別為原油黏度及地層水黏度，mPa·s；β為地層傾角，(°)；r為滲流微元體長度，m；g為重力加速度，m/s2。

在邊水舌進面上，油相、水相的壓力梯度相等，即舌進面頂點M處有：

(3)

將式(1)、式(3)代入式(2)可得：

(4)

舌進面頂點M處的水質點在單位時間(dt)內向井底移動的距離(dr)可表示為：

(5)

式中：φ為儲層孔隙度，無因次。

考慮原始束縛水飽和度和殘余油飽和度的影響，對式(5)進行積分可得見水時間預測公式：

(6)

式中：tBT為見水時間，d；Swi,Sor分別為原始束縛水飽和度及殘余油飽和度，無因次；L為油井距邊水的距離，m。

將式(4)代入式(6)可得：

(7)

根據流量定義可得：

(8)

式中：qo為原油日產量，m3；Bo為原油體積系數，m3/m3；h為油層有效厚度，m。

將式(8)代入式(7)可得：

(9)

對式(9)進行整理可得：

(10)

設A=μoqoBo,B=2πkoh(ρw-ρo)gsinβ，則式(10)可化為：

(11)

對式(11)進行積分可得：

(12)

將A，B代入式(12)可得：

(13)

式(13)即為考慮重力作用影響的高陡構造邊水油藏見水時間預測公式。

2 實例分析

位于埃及東部阿拉伯沙漠的NWG油田Kareem油藏為一典型的高陡構造邊水油藏，地層傾角為10°～23°，平均為12°，儲層孔隙度12%～18%，測井解釋滲透率為50.00×10-3～1 000.00×10-3μm2，平均滲透率為600.00×10-3μm2，屬于中低孔、中高滲儲層，地層水密度為1.05 g/cm3，原油密度為0.81 g/cm3，地層水黏度為0.5 mPa·s，單井參數如表1所示。利用推導出的高陡構造邊水油藏見水時間預測公式對目前已見水的3口油井見水時間進行預測，并與實際見水時間進行對比(表2)，結果表明，預測時間與實際時間存在一定誤差，但在可接受的誤差范圍之內，可以作為工作制度調整的依據。

表1 單井參數

表2 見水時間預測結果及實際見水時間

在實際結果驗證的基礎上，對未見水的在產井進行見水時間預測，并分析地層傾角、油層滲透率、邊水距離以及單井日產油量等因素對見水時間的影響。結果表明，①地層傾角對見水時間影響較大，傾角越高，見水越晚(圖2)，對于高陡構造油藏，地層傾角對邊水舌進起到了一定的延緩作用；②油井離邊水越近，滲透率越高，見水越早(圖3)，但見水時間變化幅度隨著滲透率的增大而趨于平緩；③單井日產油量對見水時間影響較大，相同條件下，過高的單井日產油量會導致邊水快速舌進，使見水時間縮短(圖4)。

圖2 不同地層傾角下見水時間與滲透率關系

圖3 不同邊水距離下見水時間與油層滲透率關系

圖4 不同邊水距離下見水時間與單井日產油量關系

3 結論

(1)在考慮地層傾角的情況下，利用油藏達西滲流規律推導出高陡構造邊水油藏油井見水時間預測公式，并開展了實例分析，結果表明，利用該公式進行高陡構造邊水油藏見水時間預測是可行的。

(2)進行油井配產或工作制度動態調整時，要綜合考慮地層傾角、油層滲透率、邊水距離以及單井配產等因素。在構造邊部，要嚴格控制油井配產，盡量采用較低配產，延緩邊水突進；而對于構造較高部位，則可以適當采用較高的配產，提高采速，增大無水期的采收率。