陣元失效對克羅內克積波束形成性能的影響

戴金洲，沙 碩，厲 劍，孟維鑫，鄭成詩

(1.北京市計量檢測科學研究院，北京 100029；2.中國科學院大學，北京 100049；3.中國科學院聲學研究所，北京 100190)

0 引言

基于傳聲器陣列的波束形成技術可以構建空間濾波器定向提取目標信號并抑制干擾[1]。波束形成技術按照數據相關性劃分，可分為固定波束形成器和自適應波束形成器。固定波束形成器包括延遲求和波束形成器、超指向性波束形成器等，其運算復雜度低，但噪聲抑制能力有限；自適應波束形成器包括最小方差無失真響應(Minimum Variance Distortionless Response,MVDR)波束形成器[2-5]、廣義旁瓣消除器(Generalized Sidelobe Cancellation,GSC)[6-8]、多通道維納濾波(Multi-channel Wiener Filtering,MWF)等[9-11]，這類波束形成器可以根據噪聲信號的變化自適應地抑制干擾噪聲，具有較強的方向性干擾噪聲抑制能力。然而，自適應波束形成器也存在以下問題：首先，自適應波束形成器需要對信號協方差矩陣進行求逆運算，為避免奇異，當傳聲器陣元數較多時往往需要更多的快拍數估計協方差矩陣，且矩陣求逆運算復雜度迅速增加，導致波束形成魯棒性降低而系統復雜度增大；其次，自適應波束形成器對導向矢量誤差和協方差矩陣誤差都較為敏感，這兩種誤差會造成波束形成器性能大幅下降[4]。因此，如何利用較少的快拍數設計魯棒的波束形成器一直是該方向的研究熱點。

對于一類規則陣型(例如均勻線陣、均勻面陣等)的傳聲器陣列，其導向矢量對應的高維矩陣可以分解為兩個低維的虛擬矩陣的克羅內克積(Kronecker Product,KP)。Benesty等[12-14]將這一特性應用于傳聲器陣列，提出了KP波束形成器，并推導了線陣和面陣的KP波束形成器的解析式。……