結合橫向振蕩和空間正交的向量血流速度測量

郝鵬慧，杜宜綱，李雙雙，朱 磊，何緒金

(深圳邁瑞生物醫療電子股份有限公司，廣東深圳 518057)

0 引言

在超聲臨床診斷應用中，血流速度的測量具有十分重要的意義和臨床價值。常規的血流成像方法包括彩色多普勒技術、頻譜多普勒技術和能量多普勒技術等。隨著數字信號處理以及系統軟硬件技術的發展，以上技術的成像質量和血流靈敏度都有了很大幅度的提升。但本質上，其核心技術依舊是基于Kasai等[1]在1985年提出的自相關算法，且只能計算血流速度的縱向(沿超聲傳播方向)分量，然后通過角度校正來估計實際血流速度。但由于人體血流具有復雜的流動形態(如渦流、湍流等)，這就導致角度校正可能會存在很大的誤差，進而導致速度估計存在較大偏差，而且以上方法也難以估計血流的實際流向。

為了解決上述血流速度估計方法不能獲得實際血流速度大小和方向以及角度依賴等問題，科學家們提出了一系列新的方法來精確計算血流速度和流向[2-4]。其中大部分方法都是通過同時估計血流速度多個方向的分量，然后根據這些分量的大小和方向去計算實際血流速度的大小和方向。也有一部分方法是直接獲得實際血流速度的大小和方向。這些方法都可被稱為向量血流成像[5]，大致可以分為以下4類[6]：(1)多角度多普勒分析[7-9]，該方法使用多個或一個探頭產生偏轉角度不同的多個聲束，然后分別使用多普勒原理分析計算各個速度分量，最終獲得實際的血流矢量。(2)橫向聲場法[10-15]，使用特定的發射、接收變跡技術，使得發射、接收聲場包含縱向和橫向兩個分量，進而計算血流速度的縱向和橫向分量，最終獲得實際的血流矢量。(3)斑點追蹤法[16-18]，根據超聲圖像中斑點大小的變化和散射子與掃描速度之間的運動關系，從而計算得到實際的血流矢量。(4)方向互相關分析[19-21]，使用互相關技術和多方向波束合成方法來確定血流速度的方向和大小，從而獲得實際的血流矢量。以上方法各有優勢，本文主要從第二種方法入手，分別概括了橫向振蕩(Transverse Oscillation,TO)法和空間正交(Spatial Quadrature,SQ)法的基本原理和成像過程，以及各自的優缺點，并通過對比分析提出了一種結合方法即奇偶振蕩(Odd Even Oscillation,OEO)法。該結合方法可以有效地解決TO法存在的成像計算量大以及SQ法存在的相位混疊現象和對噪聲靈敏度高的問題。最后，通過實驗驗證了該結合方法的有效性。

1 橫向聲場法

1.1 橫向振蕩(TO)法

傳統的彩色多普勒等技術只能測量血流速度的縱向分量，這是因為發射、接收聲場只在縱向振動傳播，因此血流速度只有縱向分量可以引起回波產生多普勒效應。應用自相關技術也只能計算縱向速度分量，由于橫向沒有聲場振動傳播，所以也就無法計算橫向的速度分量[8]。如果發射、接收聲場不僅在縱向振動傳播，也在橫向振動傳播，那么血流速度的縱向和橫向分量都能引起多普勒效應，最終就可以計算得到實際的血流速度矢量，這也是橫向聲場法的基本原理。根據超聲探頭變跡方程與焦點區域聲場或遠場之間的傅里葉關系[22]，可知通過設計特殊的變跡方程(包含兩個分離的sinc函數)就可以在焦點區域或遠場產生橫向聲場。根據線性系統理論，應用相同的發射或接收變跡，可以得到相同的目標聲場[10]。因此為了簡化測量，大部分獲得橫向聲場的方法都是接收變跡。

Jensen等[10,12]提出的TO方法就是其中一種，示意圖如圖1所示。探頭的接收變跡方程包含兩個sinc函數，每個sinc函數的寬度為w，兩個sinc函數峰值之間的距離為d[23]，那么在焦點區域或遠場產生的橫向聲場的波長大致正比于d，聲波的寬度和 w有關[2]。

圖1 TO方法示意圖Fig.1 Principle diagram of TO method

傳統的血流速度估計是基于多普勒原理的，方法很多，常用的主要是相位估計法。傳統方法需要分別接收同相回波信號和正交回波信號，然后根據自相關算法計算血流縱向速度分量。同樣，如果想要測量血流橫向速度分量，必須得到橫向聲場回波的同相信號和正交信號。TO方法通過微微偏轉接收聲束，以產生兩束正交的回波信號(如圖1中的左聲束和右聲束[2])。兩束聲束之間的距離為橫向聲波波長λx的1/4，這樣兩束聲束之間的相位差為90°，組成了一對正交信號，可以用于橫向速度分量估計，其中：

式中，λx表示橫向聲場的波長，λ為縱向聲場的波長，z為縱向探測深度。另外，由于TO方法需要在空間上進行兩次波束合成(左右波束)，所以較傳統的彩色多普勒成像，TO波束合成所消耗的計算資源會增加一倍。

使用FieldⅡ[24-25]仿真上述聲場，結果如圖2所示。FieldⅡ的設置參數為線陣192陣元，頻率為5 MHz，陣元間距(pitch)為波長的一半，聚焦距離為20 mm，從圖中可知，左右聲束的聲場均偏離中心位置，相位相差90°，符合理論。

圖2 TO方法接收聲場圖Fig.2 Receiving acoustic field in TO method

假設采集到的左右IQ/RF信號分別為Rleft和Rright，則橫向正交信號Rsq和縱向正交信號Rsqh分別為[26]

在這里TO方法使用式(12)提升計算精度，通過復合計算得到(φ1+φ2)和(φ1-φ2)，而不是通過單獨計算，這樣就降低了計算結果對噪聲的靈敏度[12]，同時也避免了當相位大于π時，使用反正切函數計算相位時出現的混疊現象。

1.2 空間正交(SQ)法

Anderson[11]的SQ法是類似于TO法的另一種方法，其產生橫向聲場的原理與TO法相同，都是利用特殊的接收變跡實現的，只是產生橫向正交信號的方法不同。SQ法的示意圖如圖3所示。SQ法的接收變跡函數是奇偶兩種變跡(希爾伯特變換對)，這樣的變跡函數所產生的橫向聲場同樣也是正交的，得到的奇偶信號可以直接用于計算速度的橫向分量和縱向分量。值得注意的是，TO法在計算某一點的速度時需要在空間上進行兩次波束合成(左右聲束)，而SQ法只需要進行一次波束合成(僅需乘以不同的接收變跡值，以得到奇偶信號)，所以SQ法的成像計算量是TO法的1/2。

圖3 SQ方法示意圖Fig.3 Principle diagram of SQ method

使用FieldⅡ仿真上述聲場，FieldⅡ設置參數為線陣192陣元，頻率設為5 MHz，陣元間距(pitch)為波長的一半，聚焦距離為20 mm，結果如圖4所示。從圖4中可知，奇偶聲場相位相差90°，與理論值相符。

圖4 SQ方法奇偶接收聲場圖Fig.4 Receiving acoustic field in SQ method

假設采集到的奇偶IQ/RF信號為Reven和Rodd，可以表示為[27-29]

與TO法獲得相位信息的方法不同，這里采用了外差解調的方法，即：

由于SQ方法是直接單獨計算相位的，所以對噪聲的靈敏度特別高，因而也容易出現相位混疊的現象。

1.3 奇偶振蕩法(OEO)

通過以上分析可以得知，TO法成像計算量大，但是避免了相位混疊現象，而且降低了對噪聲的靈敏度。而SQ方法雖然成像計算量小，卻對噪聲的靈敏度特別高、容易發生相位混疊，兩種方法各有利弊。因此本文提出了一種結合方法，即奇偶振蕩法。該方法先利用SQ法進行波束合成得到回波信號，即1.2節中的式(17)、(18)，然后利用TO法進行信號處理計算血流速度，即利用1.1節中的式(12)、(13)、(14)計算速度，既減小了計算量又避免了相位混疊現象，同時降低了算法對噪聲的靈敏度。

2 實驗研究與結果

實驗數據采集設備使用的是邁瑞(Mindray)多普勒超聲成像系統Resona 7和線陣探頭L11-3U，測量位置為頸動脈，檢查模式為頸動脈彩色多普勒模式。因為采集到的數據是未做波束合成的IQ/RF數據，所以TO實驗和SQ實驗可以使用同一批數據，只是各自的波束合成不同。TO法要使用設計好的接收變跡函數進行左波束和右波束兩個波束合成，SQ法則要使用設計好的奇偶接收變跡函數分別進行奇偶波束合成。數據處理流程如圖5所示。

圖5 數據處理流程圖Fig.5 Flowchart of data processing

對采集到的IQ/RF數據，首先要進行特殊的波束合成(TO/SQ)；之后再進行壁濾波處理，濾除低速運動的血管壁和其他雜亂信號；接著使用1.1中的式(13)和(14)，以及 1.2 中的式(23)和(24)，計算得到每一個探測位置的橫縱向速度分量；最后根據各速度分量計算并繪制血流矢量圖。

為了驗證TO和SQ波束合成的計算量，本文使用采集到的IQ/RF數據，通過后處理的方式分別進行兩種波束合成，并統計他們各自計算消耗的時間(計算機配置：i7-8700K CPU，32 GB內存)。結果如表1所示。

表1 TO法和SQ法波束形成所消耗的時間Table 1 Time consuming for beamforming by TO and SQ methods

為了驗證本文提出的奇偶振蕩法對成像質量的影響，分別對三種成像結果進行了對比分析。圖6、圖7和圖8分別為TO法、SQ法、OEO法計算得到的血流矢量圖疊加上灰階圖像的結果。本次實驗總共采集了22幀數據，圖6～8中的圖像為第2、9、14、20幀的結果。為了觀察三種方法計算得到的血流速度在幀之間的變化，同時計算并繪制了所有幀ROI區域內平均血流速度的變化曲線，結果如圖9所示。

圖6 TO方法血流矢量圖Fig.6 Vector flow images obtained in TO method

圖7 SQ方法血流矢量圖Fig.7 Vector flow images obtained in SQ method

圖8 奇偶振蕩法血流矢量圖Fig.8 Vector flow images obtained in OEO method

圖9 TO、SQ、OEO方法得到的內所有幀的感興趣區域（ROI）內平均血流速度曲線Fig.9 Average velocities in whole ROI of all frames obtained by TO,SQ and OEO methods

3 分析與討論

從實驗結果來看，TO法的波束合成計算時間(單幀：76 s，全幀：1 660 s)大于SQ法的波束合成計算時間(單幀：45 s，全幀：983 s)，這是由于TO方法需要在空間上做兩次波束合成，而SQ只需要做一次。從成像結果來看，TO法不論是在收縮期，還是舒張期，血流矢量都沒有出現太大偏差，而SQ法在收縮期時部分長箭頭(即高流速)出現反轉，原因可能是相位估計時出現了混疊現象，舒張期和TO法類似。本文提出的奇偶振蕩(OEO)法成像結果與TO法類似，在舒張期和收縮期都沒有出現長箭頭反轉，即避免了血流速度過高時計算出現的相位混疊現象。另一方面OEO法波束合成所消耗的時間與SQ法保持一致，節省了計算資源，也提高了成像幀率。從所有幀ROI區域內的平均血流速度曲線來看，TO法所獲得的速度略微高一點，原因可能是在計算左右波束合成線時橫向波長有略微偏差，而SQ法和OEO法在波束合成時不需要計算橫向波長。總體來看，三種方法計算得到的血流速度基本保持一致，但是從參考文獻[13]可知：SQ法的信號處理過程對噪聲靈敏度高。

4 結論

本文提出的奇偶振蕩(OEO)向量血流成像方法既有效解決了TO成像法中波束合成計算量大的問題，也解決了SQ法中計算高速血流時出現的相位混疊現象和對噪聲靈敏度高等問題，提高了橫向振蕩向量血流成像的性能。另外該方法還可以擴展應用于凸陣和相控陣超聲探頭，能夠提升超聲對全身血管相關疾病的診斷能力。