船舶噴涂機器人扇形噴嘴內射流模擬對比分析

衣正堯，李峰，張夢，姚艷杰，林焰，彌思瑤

(1.大連海洋大學航海與船舶工程學院，遼寧大連 116023；2.大連理工大學船舶工程學院，遼寧大連 116024)

0 前言

船舶外板噴漆污染比較嚴重，對工人身體傷害非常大[1-2]。隨著智能制造技術的發展，以人為本和綠色造船的理念逐漸深入，研究基于機器人技術的船舶噴涂施工新方法十分必要，該領域機器人的研究成為歐美老牌造船強國和日、韓、中等新興造船大國的研究熱點[3-4]。目前船廠采用的技術是高壓無氣噴涂，而機器人的主要功能是承載該高壓無氣噴涂的噴槍，因此噴槍噴嘴性能與機器人運動匹配效果對噴涂質量影響非常大。要研究機器人噴嘴噴涂的基本性能，首先要研究其噴嘴的流體特性[5-6]。高壓無氣噴涂過程中，涂料經過供料泵加壓6～20 MPa并輸送到供料管中，經過十余米輸送到高處的噴槍中，涂料在高壓作用下經噴嘴噴出。因此，探討噴嘴內腔體涂料壓力與流量的關系非常必要[7]。本文作者根據文獻[8]設計的一種工業噴涂機器人智能化噴涂新方案，開展典型4種扇形噴嘴內腔體的射流流場模擬，并進行相關對比，探討優質噴嘴選型和合理性，為相關工程研究和應用提供技術參考。

1 機器人結構現狀

船廠目前采用的是高壓無氣噴涂，加壓到15 MPa，噴槍與鋼板表面保持0.2～0.5 m噴距。噴槍沿船板以1 m/s速度左右橫掃噴涂，噴涂軌跡呈“之”字形，最終在鋼板表面均勻建立與底漆接觸良好的150 μm防污漆膜。噴涂一般使用美國PPG公司的油漆，船體表面油漆是通過將面漆基料、固化劑、稀釋劑以一定的比例混合后再噴涂到船體表面的，如圖1所示。

圖1 船舶噴涂油漆系統原理

船舶噴涂機器人基礎性成套系統設計如圖2所示。而在上述3個子系統中，爬壁機器人搭載的噴涂執行機構能否有效實施噴涂，是成套系統設計的關鍵和首要任務。而噴涂的核心元件是噴槍搭載的噴嘴。噴嘴作為高壓無氣噴涂中最重要的元件，其性能的優劣不僅直接影響其內部射流的分布，從而影響噴嘴內部的磨損，也會對涂料在外流場的霧化產生影響。因此，對不同結構扇形噴嘴的內流場進行仿真分析，對于噴嘴壽命和噴涂效果的評估都具有重要意義。

圖2 船舶噴涂爬壁機器人成套原理

2 噴嘴選型

表1為世界著名噴涂設備供應商固瑞克公司典型產品的噴嘴型號和噴涂流量對應關系。目前船廠普遍選型為817和819，也即噴嘴口徑0.432 mm和0.483 mm，文中選取819型號進行數值模擬。

表1 典型產品相同噴幅不同口徑噴嘴的流量對比

高壓無氣噴涂所用扇形噴嘴內腔體的入口結構形式主要有以下4種：平頂形，平行形、錐形和維多辛斯基腔體，如圖3所示。為敘述方便，將其分別命名為1號、2號、3號、4號扇形噴嘴。

圖3 4種入口結構的扇形噴嘴

無氣噴涂中噴嘴的實際出口通常為橢圓形(橄欖球形)結構，其噴涂區域為一個扁平的扇形。某船廠普遍使用的無氣噴涂噴嘴的等效口徑一般為0.48 mm，噴嘴擴散角度取45°。

在6～20 MPa噴涂壓力工況下，對等效直徑均為0.48 mm且出口截面形狀相同的4種扇形噴嘴，進行內部流場的數值模擬，以研究不同內腔結構對涂料流動狀態的影響。

3 模型建立

3.1 數學模型建立

(1)連續性方程

連續性方程的含義是：流體通過控制面流入與流出控制體的質量之差，應該等于控制體內部流體質量的增量。從本質上講，連續性方程表達了一種質量守恒的觀點。根據以上觀點可以導出流體連續性方程的積分方程形式：

(1)

式中：vol代表控制體，A則代表控制面。針對涂料這種不可壓縮均質流體的流動情況，其密度項是常數保持不變，故式(1)在直角坐標系下轉化微分形式：

(2)

式(2)也代表了涂料在控制體內部保持了質量守恒，流入與流出控制體的涂料質量是一致的。

(2)動量守恒方程(納維-斯托克斯方程)

黏性不可壓縮流體在流動過程中需要符合動量守恒方程，即納維-斯托克斯方程。該方程在慣性參考系下的矢量形式表達式為

(3)

式中:p是靜壓也就是噴嘴內的涂料壓力；ρF代表外部體積力。涂料在噴嘴內部流動時屬于不可壓縮流體流動，其黏度及密度均為常數，保持不變。上式在直角坐標系中同樣可以寫作：

(4)

式中:ρ為涂料密度；(u,v,w)與(FX,FY,FZ)是涂料在t時刻位置(x,y,z)處的速度分量與所受外力的分量；μ為涂料的動力黏度，是個常數；Δ則為拉普拉斯算子。

3.2 物理模型建立

以最普遍使用的平邊形入口噴嘴為例，對扇形噴嘴內流場模型進行簡化處理。圖4所示為平邊形入口扇形噴嘴的結構尺寸簡圖，其內腔出入口段均為圓柱體，前端噴嘴的實際結構為橢球形。工業中一般通過噴嘴型號指定等效口徑的大小，相同等效口徑下，噴涂壓力會對噴涂內場的流量產生影響，進而會影響噴涂外場涂料的霧化。實際噴涂中，涂料經由噴嘴前端的球型割口射出，為方便扇形噴嘴內流場的結構建模，在保證等效口徑不變的條件下，對噴嘴前端球型噴頭的結構進行簡化。

圖4 平邊形入口扇形噴嘴內腔體的結構尺寸簡圖

根據等效口徑的物理意義，即保證給定入口壓力下的噴嘴與等效口徑的圓形噴嘴的流量相同。也即控制模型出口處的等效面積與等效直徑為0.43 mm的噴嘴面積相同，即0.144 mm2。根據式(5)計算噴嘴處出口角度：

(5)

在已知等效面積的前提下，為便于計算，取等效直徑0.43 mm的倍數，假設取噴嘴內腔體直徑D2為0.86 mm，計算可得噴嘴開口角度為22.5°。這種簡化處理不僅方便了之后的建模和網格劃分等操作，也有利于保持不同入口形式扇形噴嘴的結構統一性。

取等效直徑同為0.48 mm 4種不同結構的1/4扇形噴嘴(見圖5)，由于扇形噴嘴內腔的空間結構呈平面對稱，故只需取其1/4結構進行數值模擬即可。將SolidWorks創建的各扇形噴嘴的1/4三維模型導入ANSYS/Gambit中，以完成對噴嘴結構的網格劃分。為了最大限度地減小網格數量差異對結果的影響，2～4號噴嘴的出口段和前端球型噴頭的網格劃分和1號噴嘴完全相同，其中出口段采用Hex/Wedge混合網格劃分，前端球型噴頭采用Tet/Hybrid非結構化網格劃分，兩部分結構的網格總數為32.06萬。

圖5 4種入口段結構的扇形噴嘴的三維計算模型

通過調整，使4種扇形噴嘴入口段網格的密度和大小近似保持一致。各噴嘴最終的網格劃分效果如圖6所示。

圖6 4種扇形噴嘴的1/4三維計算模型網格劃分

4 仿真對比分析

根據上述建立的數學模型和簡化建立的物理模型，輸入壓力為16 MPa，可得1、2、3、4四種型號扇形噴嘴的速度和壓力云圖，如圖7所示。

從圖7可以看出：4種噴嘴在入口段的速度和壓力變化均比較小，但隨著入口段的漸變區長度增加，對應的速度和壓力云圖的變化越平緩，尤其是4號噴嘴的入口段可明顯看出較長的速度和壓力漸變區。

圖7 4種扇形噴嘴速度云圖和壓力云圖

噴涂壓力在6～20 MPa內時，圖8為4種扇形噴嘴軸心線上的速度變化曲線對比。可以看出：1～4號噴嘴過渡段的結構變化逐漸減緩，相應地該處速度梯度變化也逐漸變緩，其中1號噴嘴在入口段存在較大范圍的低速區域，它在拐角處的速度梯度最大，4號噴嘴的速度變化整體最為平緩；出口段，1號和4號噴嘴的速度基本保持穩定，4種噴嘴速度變化最劇烈的位置均為噴嘴前端的扇形內腔。綜上可知，入口結構變化對流體壓力梯度與速度變化具有較大影響，結構變化越劇烈，流場的壓力梯度越大，結構變化越小，壓力梯度也越小。

高速射流噴口初速度的增加，可極大地促進液膜表面擾動增長率的增長，有利于射流的霧化，因此，射流初速度是噴嘴選型和設計的重要考慮因素。

同等條件下，1號平行形入口結構的扇形噴嘴射流速度最小，另外3種入口結構較之更大。結合噴嘴內腔的流動變化規律，考慮噴嘴的抗破壞和耐磨損性能，綜合來看具有平緩收縮功能的維多辛斯基腔體的4號噴嘴有著較高的出射速度和最優的耐磨損特性。綜上可知，4號噴嘴性能綜合最優，更適合大面積長時間噴涂，并能保障噴涂霧化性能，提高噴涂效率。

圖9為4種扇形噴嘴軸心線上的壓力變化曲線。由于能量守恒定律，除噴嘴內部能量損失以外，流體的壓力能主要轉化為動能，因此該曲線和圖8中的壓力變化曲線規律相反。

圖8 4種扇形噴嘴軸心線上的速度變化曲線 圖9 4種扇形噴嘴軸心線上的壓力變化曲線

由圖9可知：在入口段過渡到出口段的拐角處，1號噴嘴的壓力梯度變化最大，2號噴嘴壓力梯度變化略小于1號噴嘴，3號噴嘴的壓力變化出現較為明顯的壓力梯度降低，4號噴嘴的梯度變化最小。

此外，1、2、3號噴嘴拐角處的壓力梯度變化較為相近，4號噴嘴的壓力梯度在出入口段的變化均較為平緩。4種噴嘴在扇形出口處都出現一個明顯的壓力驟降。綜上可知，扇形內腔的結構變化對壓力變化具有重要的影響，實際噴嘴設計時需要特別注意此處的結構。

出入口過渡段的結構對內部壓力的變化也有較大的影響，此處結構變化越平緩，流場的壓力梯度越小。由流體力學可知，壓力梯度變化越大，流體內部的運動越劇烈，能量損失也越大，流體對噴嘴的沖擊能量也越大，結構破壞也越嚴重。因此，4號噴嘴即維多辛斯基腔體噴嘴的收縮段的抗磨損性能較好。綜上可知，扇形噴嘴結構主要的破壞部位在前端扇形內腔段和出入口過渡段(即拐角處)，合理選擇這兩處的材料類型并改善其結構強度，對于延長噴嘴使用壽命具有重要意義。

5 結論

(1)設計了船舶噴涂機器人的射流系統原理結構，以4種扇形噴嘴為案例，應用CFD手段，根據流體理論建立了數學模型，并根據應用現場實際，簡化了物理模型，分別進行了4種扇形噴嘴腔體內流場的數值模擬，并進行了對比分析。

(2)通過4種扇形噴嘴軸心線上的速度變化曲線可知：入口結構變化對流體壓力梯度與速度變化具有較大影響，結構變化越劇烈，流場的壓力梯度越大，結構變化越小，壓力梯度也越小。4號噴嘴綜合性能最優，更適合大面積長時間噴涂，并能保障噴涂霧化性能，提高噴涂效率。

(3)通過4種扇形噴嘴軸心線上的壓力變化曲線可知：扇形內腔的結構變化對壓力變化具有重要的影響，實際噴嘴設計時需要特別注意此處的結構。扇形噴嘴結構主要的破壞部位在前端扇形內腔段和出入口過渡段，合理選擇這兩處的材料類型并改善其結構強度，對于延長噴嘴使用壽命具有重要意義。