基于LMS VirtualLab的剛性球散射計算

朱 菡

(中國船舶集團有限公司第七一三研究所,河南 鄭州 450000)

數(shù)值仿真技術(shù)在現(xiàn)代工程中得到廣泛應(yīng)用,在聲學(xué)仿真領(lǐng)域,球體的散射聲場仿真具有嚴格的理論解析解,經(jīng)常作為標準模型用于驗證各種方法和理論,同時,由于球體本身可以作為某些特定問題的簡化物理模型,常被作為簡化模型進行實際問題的仿真計算。因此,球體的聲散射仿真研究一直是人們關(guān)注的問題。本文首先對剛性球體散射聲場遠場理論解析解的推導(dǎo)過程進行了說明,并計算了剛球遠場散射聲壓,其次采用直接邊界元方法,應(yīng)用Virtual.Lab軟件對水下剛性球體散射聲場進行仿真計算,并將計算結(jié)果與理論解析解進行比較,得到了令人滿意的結(jié)果。

1 理論解析解

1.1 波動方程及其解

如圖1所示,剛性不動球位于無限流體介質(zhì)中,半徑為,表面光滑,在沿軸方向傳播的平面波(-)作用下,其散射聲場聲壓在球坐標系中滿足波動方程：

圖1 平面波在球面上的散射

(1)

式中,、和為球坐標系中的坐標變量,=為波數(shù),等于入射聲波圓頻率和球體周圍介質(zhì)中的聲速之比。考慮球體的對稱性,且入射波和散射波關(guān)于軸對稱,因此,方程應(yīng)與變量無關(guān),式(1)簡化為

(2)

采用分離變量法求解上述方程可得

(3)

式中,為待定常數(shù),由邊界條件確定。

1.2 邊界條件

剛性球體表面介質(zhì)質(zhì)點徑向振速為零,即

(4)

式中,是球體周圍介質(zhì)中的密度,是介質(zhì)中的總聲壓,即入射聲壓和散射聲壓之和,是介質(zhì)質(zhì)點振速的徑向分量,即入射波引起的介質(zhì)質(zhì)點振速的徑向分量和散射波引起的介質(zhì)質(zhì)點振速的徑向分量之和。……