處處有數(shù)心中有“數(shù)”

文／上海市徐匯區(qū)西南模范中學(xué) 張晗夷

平時(shí)，我常聽別人說，學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)加、減、乘、除就可以了，學(xué)其余的都是應(yīng)付考試的。難道真的是這樣嗎？當(dāng)我翻開蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)教材，讀到數(shù)學(xué)家華羅庚說的“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)”時(shí)，我找到了答案。

我們從公共汽車票上的一系列數(shù)字可以看出票價(jià)、發(fā)車時(shí)間、車次、票號(hào)、保險(xiǎn)費(fèi)、車號(hào)等；從身份證上可以看出此人所屬的行政區(qū)的編碼，以及此人的出身年月等。你只要仔細(xì)觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中處處可見。超市里，琳瑯滿目的商品標(biāo)著不同的價(jià)格，顧客排著隊(duì)依次掃碼結(jié)賬；各種物品以不同的形態(tài)出現(xiàn)，比如空調(diào)有長(zhǎng)方體的、圓柱體的，足球、籃球是球體，毛巾有長(zhǎng)方形的、正方形的……原來(lái)，在我們的日常生活中，無(wú)處不傳遞著數(shù)學(xué)信息。

對(duì)于教材中的一個(gè)問題：“車輪為什么是圓形的？”我感到很好奇。后來(lái)一想，小學(xué)里學(xué)過圓的知識(shí)。圓的半徑是相等的，車輪轉(zhuǎn)起來(lái)時(shí)，圓心到地面的距離都等于半徑，那車體就在平行于地面的一條線上運(yùn)動(dòng)，就比較平穩(wěn)；如果車輪做成三角形、正方形，那中心的點(diǎn)到邊上的距離不相等，運(yùn)動(dòng)起來(lái)車身上下顛簸，人也跟著上下顫動(dòng)極不舒服。我想這大概就是車輪為什么是圓形的理由吧！

翻到教材的活動(dòng)二：按圖1 的方式，用火柴棒搭三角形，我又開始著迷了。

圖1

我數(shù)了一下，搭1 個(gè)三角形需要火柴棒3 根；搭2個(gè)三角形需要火柴棒5 根；搭3 個(gè)三角形需要火柴棒7 根；搭10 個(gè)三角形需要火柴棒多少根？沒圖可數(shù)了，要是搭100個(gè)三角形呢？畫圖也不是辦法。我觀察了一下，發(fā)現(xiàn)后面圖形比前面始終多2根火柴棒。那么，火柴棒數(shù)量可依次寫成3，3+2×1，3+2×2，3+2×3……搭10 個(gè)三角形需要火柴棒：3+2×9=21（根）；搭100個(gè)三角形需要火柴棒：3+2×99=201（根）；搭n個(gè)三角形需要火柴棒多少根呢？把“3+2×99”中的99 換成（n-1）不就行了嗎？其實(shí)這個(gè)搭火柴棒的小游戲就是在找3，5，7，9……的數(shù)字規(guī)律。突然，我又蹦出這樣一個(gè)想法：把三角形換成正方形呢？于是，我立即畫了起來(lái)：

如圖2，搭1 個(gè)正方形需要火柴棒4根；搭2 個(gè)正方形需要火柴棒7 根；搭3 個(gè)正方形需要火柴棒10 根；搭100 個(gè)正方形需要火柴棒多少根？其實(shí)規(guī)律變成了“4，4+3×1，4+3×2，4+3×3……”。細(xì)心的你，發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？如果把三角形換成五邊形、六邊形呢？我越研究越興奮！親愛的小伙伴，你們是不是也躍躍欲試呢？

圖2

隨后，我又看到活動(dòng)三，觀察月歷：

如圖3，我發(fā)現(xiàn)一周有7 天，上下一行日期相差7，左右相差1，所以要研究月歷中藍(lán)色方框內(nèi)的4 個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以設(shè)最小的數(shù)為a，則其余三個(gè)數(shù)分別為a+1，a+7，a+8，四個(gè)數(shù)總和是4a+16，對(duì)角線上的兩個(gè)數(shù)字之和相等。再找一個(gè)這樣的方框，其中的4 個(gè)數(shù)也具有這樣的關(guān)系。同樣，觀察月歷中紅色框內(nèi)的9個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)下面的三個(gè)數(shù)字之和比上一行的大21，設(shè)最中間那個(gè)數(shù)字為b，那9個(gè)數(shù)從小到大依次為：b-8，b-7，b-6，b-1，b，b+1，b+6，b+7，b+8，9個(gè)數(shù)之和為9b，是中間數(shù)的9倍。

圖3

如果把圖3中的正方形框換成平行四邊形，或者十字架，或者“L”形，那框在里面的數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？一個(gè)個(gè)問題不斷冒出來(lái)，太令人興奮了。

原來(lái)，生活中的數(shù)學(xué)可以讓人如此著迷，只要你仔細(xì)觀察，便可以發(fā)現(xiàn)自己原本就處于一個(gè)數(shù)學(xué)的世界里，無(wú)論你身處何處，身邊都有數(shù)學(xué)相伴。數(shù)學(xué)知識(shí)一直與我們同行。