數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：從生活中來，到生活中去

文／仲偉東

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是人類文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實(shí)世界的抽象，抽象性是它的本質(zhì)特征。學(xué)數(shù)學(xué)，要從生活中來，到生活中去。

一、善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識

從生活中來，即有一雙善于發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)知識的慧眼，會從熟悉的生活原型、感興趣的問題情境著手，學(xué)習(xí)、感悟、反思、推理數(shù)學(xué)學(xué)科知識。

例如，身份證號碼中的數(shù)學(xué)信息。細(xì)心的同學(xué)可能會發(fā)現(xiàn)，我們中國公民的身份證號碼是18 位，而且每位數(shù)字都有其特定的意義。第1—6位為行政區(qū)劃分碼；第7—14位為出生日期碼；第15—17 位是一定區(qū)域范圍內(nèi)的順序號，其中單數(shù)分配給男性，雙數(shù)分配給女性；第18 位為識別碼，是通過復(fù)雜數(shù)學(xué)公式算出的，普遍采用計(jì)算機(jī)自動生成。

再如，奧林匹克五環(huán)旗中的數(shù)學(xué)元素：基本構(gòu)成圖形——圓；圓與圓的位置關(guān)系——相交、相離、相切；圓中的計(jì)算——周長、面積、弧長、扇形面積；等等。

二、使用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題

到生活中去，就是要學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決生活實(shí)際問題。而用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的關(guān)鍵在于從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

例如，估一估大樹有多粗。要解決這個(gè)問題，我們可以將大樹抽象為一個(gè)圓柱。求大樹有多粗，本質(zhì)上就是求圓柱橫切面的周長。方案1：挑選幾個(gè)身高相當(dāng)?shù)男∨笥眩屗麄兪譅渴掷@大樹圍成一圈，然后測出每人所圍弧長的長度；方案2：一個(gè)小朋友張開手臂環(huán)抱大樹進(jìn)行測量，記下環(huán)繞次數(shù)，然后用單次抱樹弧長乘抱樹次數(shù)即可；等等。

再如，某校打算用16m長的籬笆，圍一個(gè)長方形的生物園來飼養(yǎng)小兔。請問，怎樣圍，可使小兔的活動范圍較大？

這個(gè)問題既可以采用從特殊到一般的歸納法，合情推理出解決方案，也可以用配方法，嚴(yán)謹(jǐn)周密地計(jì)算出確定結(jié)果。如果想更深層次地感受數(shù)學(xué)在生活情境中的應(yīng)用，我們還可以對此問題進(jìn)行變式。比如，某校打算用16m 長的籬笆，一面靠墻（墻長度足夠），圍一個(gè)長方形的生物園，或者用16m 長的籬笆圍一個(gè)形狀不限的生物園。請問，怎樣圍，可使小兔的活動范圍較大？感興趣的同學(xué)可以思考一番哦。