溫度因素對大體積混凝土施工質量影響的有限元分析

王 俊，郭 鑫，邱文會，李營營

(1.許昌學院 土木工程學院，河南 許昌 461000；2.中建七局建筑裝飾工程有限公司，河南 鄭州 450003；3.河南金諾混凝土有限公司，河南 許昌 461000；4.許昌大成實業集團有限公司，河南 許昌 461000)

隨著“一帶一路”倡儀推進，我國基建規模持續擴大，高層建筑中的大體積混凝土施工的質量控制問題日益凸顯[1].大體積混凝土在澆筑后產生大量的水化熱，表面溫度與大氣接觸使其熱量易散發，而混凝土內部熱量卻得到有效儲存，致使混凝土內外溫差過大引發溫度應力裂縫[2].混凝土澆筑時入模溫度和環境溫度對大體積混凝土施工質量有重要影響[3，4].以某2 m厚筏板基礎為研究對象，采用MIDAS-FEA軟件進行分析研究.研究結果可以為大體積混凝土施工時提供參考.

1 有限元模型

某工程筏板基礎厚2 m，采用28 d齡期強度C40P6混凝土，澆筑量近1萬m3，混凝土配合比如下表1所示.

表1 28 d齡期強度C40P6混凝土配合比

澆筑工作分三段進行施工，屬于大體積混凝土施工，施工時結構內部未加設冷卻管.有限元分析對象為筏板基礎Ⅱ段，尺寸為44 m×33.95 m×2 m，具有對稱性，故取1/4進行建模和分析.為了準確反映底板的約束情況及水化熱的傳播過程，在筏板基礎底部設置厚度4 m地基.采用六面體單元作為結構計算單元，單元尺寸為0.5 m正方體，模型共有節點51 759個，單元53 856個.圖1所示的小長方體模擬筏板基礎，大長方體模擬地基.

圖1 有限元模型

模型中將(-x，z)正對稱面上的單元節點設置為Y方向對稱約束，將(y，z)側對稱面上的單元節點設置為X方向對稱約束；地基底部所有節點設置為20 ℃，以便模擬真實溫度受力狀態；筏板基礎上表面對流邊界系數從軟件庫中調取，混凝土絕熱溫升值為熱源函數.

擬定工程筏板基礎一次性澆筑完成，故定義一個水化熱施工階段，將地基、筏板基礎、對流邊界以及熱源函數等一次性激活.在Midas Fea軟件對大體積混凝土筏板基礎運行求解分析后，大體積混凝土筏板基礎計算結果應滿足大體積混凝土施工溫控指標[5，6].

提取筏板基礎自澆筑后360 h的溫度及應力變化數據，分別分析入模溫度、環境溫度因素對結構上、中、下幾個區域代表性節點峰值溫度和峰值應力的影響規律.

2 入模溫度對大體積混凝土溫度場和應力場的影響

2.1 溫度場分析

混凝土熱源函數為60.3 ℃，在基礎表面設置空氣對流邊界，對流系數為13 W/(m2·℃)，混凝土表面自然散熱.在筏板基礎上不布置冷卻系統，施工環境溫度設定為30 ℃，分別模擬20、25、30 ℃三種入模溫度工況下，分析大體積混凝土結構內部不同位置的溫度變化規律.選取結構上、中、下區域的代表性節點溫度時程曲線，如圖2所示.

上表面節點

由圖2可知，對于筏板基礎中心節點，入模溫度為20、25、30 ℃時，峰值溫度分別為67.4、71.9、76.6 ℃，在入模溫度基礎上的溫升值分別為47.5、46.9、46.6 ℃，均低于50 ℃，滿足大體積混凝土施工溫控指標[5].表明入模溫度每降低5 ℃，中心溫度近似降低4.6 ℃.

對上表面節點，三種入模溫度下的峰值溫度分別為41.4、42.5、43.6 ℃，在入模溫度基礎上的溫升值分別為21.4、17.5、13.6 ℃.表明入模溫度每降低5 ℃，上表面溫度近似降低1.1 ℃.對下表面節點，三種入模溫度下的峰值溫度分別為49、53.6、58.3 ℃，在入模溫度基礎上的溫升值分別為29、28.6、28.3 ℃，表明入模溫度每降低5 ℃，下表面溫度降低4.7 ℃.

由于上表面散熱較快，受入模溫度影響不顯著，但中、下節點入模溫度增量與各節點的溫升數據比較接近.中上里表溫差依次為26.0、29.4、33.0 ℃，中下里表溫差依次是18.4、18.3 ℃、18.3 ℃，表明入模溫度對中上里表溫差影響明顯，對中下里表溫差影響不大，對降低中上區域的溫度應力是有利的.

2.2 溫度應力場分析

不同入模溫度下大體積混凝土筏板基礎內部不同區域的溫度應力時程曲線如圖3所示.

上表面節點

由圖3可知，不同入模溫度對筏板基礎溫度應力有影響.對于筏板基礎上表面節點溫度應力，入模溫度為20、25、30 ℃時，應力最大值分別為3.30、3.45、3.64 MPa.入模溫度每降低5 ℃，上表面節點溫度應力近似降低0.17 MPa，下降了4.7%；對于筏板基礎下表面節點溫度應力，入模溫度為20、25、30 ℃時，應力最大值分別為1.75、1.88、2.01 MPa，入模溫度每降低5 ℃，下表面節點溫度應力近似降低0.13 MPa，下降了6.5%，比上表面節點溫度應力降低幅度大.結果表明，筏板基礎上、下表面溫度應力隨入模溫度的降低而減小，降低入模溫度可有效降低溫度應力峰值，防止溫度裂縫的產生.

在具體工程案例實踐中，在入模溫度30.4 ℃，環境溫度29.6 ℃，澆筑完成后蓄水12 cm養護的情況下，有限元分析結果表明，上表面峰值應力為2.80 MPa，下表面峰值應力為1.64 MPa[7-9].施工完成后，對大體積混凝土進行了裂縫檢測，結果表明未有出現應力裂縫，表明有限元計算的應力偏高.

3 環境溫度對大體積混凝土溫度場和應力場的影響

運用Midas Fea有限元模型，對不同環境溫度條件下的筏板基礎溫度場進行分析，混凝土仍采用表1中的PHB-28，熱源函數為60.3 ℃，入模溫度為30 ℃.在筏板基礎表面設置空氣對流邊界，在大體積混凝土筏板基礎上不布置管冷系統.

3.1 溫度場分析

分別模擬環境溫度為10、20、30 ℃情況下大體積混凝土溫度場.選取幾個代表性節點，繪制其溫度時程曲線如圖4所示.

由圖4可知，對于筏板基礎中心節點溫度，環境溫度為10、20、30 ℃時，中心峰值溫度分別為74.8、75.7、76.5 ℃，在入模溫度基礎上的溫升值分別為44.8、45.7、46.5 ℃，均小于50 ℃，滿足大體積混凝土施工溫控指標.環境溫度每降低10 ℃，中心溫度近似降低0.9 ℃，表明環境溫度對中心節點溫度影響不大.

(a)上表面節點

對上表面節點，三種環境溫度條件下的峰值溫度分別為28.6、36.0、43.6 ℃，在入模溫度基礎上的溫升值分別為-1.4、6、13.6 ℃.環境溫度每降低10 ℃，上表面溫度近似降低7.5 ℃，表明上表面節點溫度受環境溫度影響較大.

對于下表面節點，三種環境溫度下的峰值溫度分別為57.4、57.8、58.3，在入模溫度基礎上溫升峰值分別為27.4、27.8、28.3 ℃.環境溫度每降低10 ℃，下表面溫度近似降低0.45 ℃，表明下部節點受環境溫度影響較小.

外界環境溫度對上表面節點的溫度影響明顯，主因是環境溫度越低，結構表面熱量散發相對較快；環境溫度每降低10 ℃，上表面溫度近似降低7.5 ℃.環境溫度對筏板基礎中心溫度和下表面溫度影響不大，但隨著環境溫度的降低，降溫速率加快.

3.2 應力場分析

三種環境溫度下，中上里表溫差依次為46.2、39.7、32.9 ℃，中下里表溫差依次是17.4、17.9、18.2 ℃，表明環境溫度對中上里表溫差影響明顯，且隨環境溫度升高，結構內部中上區域溫差反而降低，但對中下里表溫差影響不大.不同環境溫度對大體積混凝土筏板基礎內部不同區域的溫度應力時程曲線如圖5所示.

上表面節點

筏板基礎上表面節點溫度應力，環境溫度為10、20、30 ℃時，上表面溫度應力最大值分別為3.78、3.72、3.64 MPa，表明環境溫度每降低10 ℃，上表面溫度應力升高0.07 MPa，上增了1.9%.對于筏板基礎下表面節點溫度應力，三種環境溫度下溫度應力最大值分別為2.24、2.13、2.0 MPa，表明環境溫度每降低10 ℃，下表面溫度應力升高0.12 MPa，上增了6%；環境溫度對中心節點的溫度應力影響很小.

結果表明，隨著環境溫度的降低，筏板基礎表面的溫度應力越來越大.故在環境溫度過低時，盡量避免施工，且施工時務必采取保溫措施，大體積混凝土施工規范亦有明確要求[5].

在實際工程中，隨著環境溫度的升高，結構內部中上區域溫度應力將會降低，這亦表明，炎熱天氣條件是大體積混凝土結構施工的“雙刃劍”，施工時要充分考慮這一“有利”因素.

4 結語

(1)降低入模溫度，可有效降低筏板基礎內部峰值溫度，入模溫度每降低5 ℃，筏板基礎上表面和下表面溫度應力分別近似降低4.7%、6.5%；入模溫度每降低5 ℃，上表面節點溫度應力下降4.7%，下表面節點溫度應力下降6.5%.

(2)環境溫度對上表面節點的溫度影響明顯，環境溫度每降低10 ℃，上表面溫度近似降低7.5 ℃，環境溫度對筏板基礎中心溫度和下表面溫度影響很小；環境溫度每增加10 ℃，上表面和下表面溫度應力分別近似升高1.9%、6%，環境溫度對中心節點溫度應力影響很小.