基于討價還價模型的土地經營權流轉價格研究

黃慶華，蔡娜娜，徐 杰

(昆明理工大學 管理與經濟學院， 云南 昆明 650093)

一、引言

農村土地“三權分置”改革是我國農村土地改革的一大制度創新，其明確了農地所有權、承包權和經營權的界定，將搞活經營權的制度績效作為農地“三權分置”的重點目標之一[1]，激活了土地這一生產要素的活力[2]，促進了農村土地流轉。農村土地經營權流轉規模的不斷增加，不僅有效緩解了農地閑置問題[3]，還有助于實現農業適度規模經營[4]，促進農業增效、農民增收[5]，為我國農村經濟高質量發展奠定基礎[6]。農村土地經營權要有序流轉，確定合理的流轉價格是十分必要的。一方面，流轉價格偏低會影響農戶流轉土地的積極性，經營權供應市場可能會不足；另一方面，流轉價格偏高會使經營主體的用地成本上升，推高違約風險，進而導致經營權需求不足。因此，探索科學合理的土地經營權流轉價格有利于調控經營權流轉市場，保障其健康可持續發展，還有助于保障流轉雙方基本利益，促使雙方積極參與到流轉中來。但在實踐中，因缺乏可供參考的流轉價格標準使得土地經營權流轉定價存在隨意性較強、價格差異大以及流轉市場混亂等問題，這不僅挫傷了農戶的流轉積極性，也降低了經營權的流轉效率。所以，確定合理的土地經營權流轉價格是亟待解決的問題。

從既有學術研究來看，許多學者對影響土地經營權流轉價格的因素進行了深入的探討，主要包括市場供求關系[7-8]、農業經營主體自身特征和農村金融特征[9]、所在地域以及流轉方式[10]等。同時，對土地經營權流轉價格評估方法的研究也是學者們關注的重點，多數學者主要使用收益還原法來評估土地經營權的流轉價格[11-14]，也有學者鑒于農用土地經營的高度不確定性特征，采用實物期權法對土地經營權的流轉價格進行了研究[15-16]。通過對上述相關學術研究的梳理，我們發現，學者們在評估土地經營權流轉價格時考慮的因素并非很全面，鑒于此，本研究以討價還價理論為基礎，參照土地經營權流轉價格的討價還價博弈過程并考慮破裂風險等相關因素對土地經營權的流轉定價問題進行研究，以期完善土地經營權流轉定價體系，提升農地流轉效率。

本研究分6個部分：第一部分為引言，簡要介紹合理確定農村土地經營權流轉價格的必要性及相關研究綜述；第二部分詳細介紹具有破裂風險等影響因素的討價還價模型；第三部分構建土地經營權流轉價格的討價還價模型；第四部分對所構建模型中的參數進行分析；第五部分將估值模型應用于實際案例測算土地經營權的流轉價格；第六部分對土地經營權流轉價格進行進一步討論。

二、討價還價模型概述

(一)討價還價模型

討價還價(Bargaining)是指博弈局中人為解決利益分配問題而進行的談判，其最初源于Nash發表的“討價還價”模型[17]。1982年，Rubinstein從非合作博弈視角出發，在對完全信息討價還價過程進行模擬后，建立了基本的討價還價模型[18]。繼Rubinstein之后，1986年，Binmore K.等在研究討價還價問題時首次提出了討價還價破裂風險(Risk of Breakdown)的思想[19]，Osborne等在對市場問題的研究中對其作了進一步闡述[20]。1999年英國學者Muthoo對上述學者的研究進行了總結和擴展，構建了具有談判破裂風險等影響因素的非合作博弈討價還價模型[21]。

(二)具有破裂風險、貼現和內部選擇的討價還價模型

在一個討價還價境況中，假定參與人1與參與人2為分割一塊大小為π(π>0)的蛋糕而討價還價，設參與人i(i=1或2)是二者中的任意一個，那么另一個參與人被視為談判對手。xi被認為是參與人i獲得的蛋糕份額，也被稱為效用或收益。若參與人i的貼現率為ri(ri>0)，則δi=e-riΔ(0<δi<1)表示貼現因子。

Muthoo認為，討價還價過程中的每一個時間點都存在破裂的風險，并從3方面進行分析：首先是外部選擇因素，如參與人1或參與人2的任一競爭者達成協議而造成雙方之間的談判發生破裂；其次是談判外部條件的變化，如外部條件發生變化，使得參與人之間合作的利益消失了，就會失去談判的基礎；最后是隨機因素的影響，如參與人1厭煩了參與人2的拖沓而去尋找新的談判對手。根據Muthoo的研究，談判破裂的概率一般可以近似地看作服從參數為λ(λ>0)的柏松分布[22]，λ表示單位時間內談判破裂因素發生的平均次數。此時，談判的持續時間服從參數為λ的指數分布[23]，由指數分布性質知，當輪流出價的時間間隔Δ趨近于無窮小時，談判發生破裂的風險p=λΔ。當談判進行到時點tΔ時，雙方因意見不一而發生破裂，此時的效用對(b1,b2)稱為該討價還價問題的破裂點。若每個參與人總是拒絕對方的出價，則談判處于僵局狀態，稱此時的效用對(I1,I2)為僵持點。

在考慮破裂風險和貼現的前提下，Muthoo假設參與人對談判破裂的主觀概率不同，并認為參與人i對談判破裂風險的主觀概率是其自身退出談判而引起破裂的概率。然而，Muthoo的這種假設判斷在李建華等看來是有缺陷的，他們認為，該判斷并沒有真正反映出參與人對破裂風險的信念與談判破裂之間的關系，于是他們對這一討價還價模型進行了修正[24]。本研究采用李建華等人修正后的模型，即參與人對談判破裂風險的主觀概率判斷是其對談判對手退出談判的主觀概率。也就是說，參與人i認為談判破裂風險發生的概率為pi=1-e-rjΔ，pj=1-e-riΔ則是參與人j認為談判會發生破裂的風險概率。假設參與人i的效用增加比率為gi(gi>0)，(g1,g2)被稱作內部選擇點，當Δ趨近于無窮小時，此時僵持點為：

(1)

于是，在一個具有破裂風險、貼現和內部選擇因素的討價還價模型中，參與人i獲得的效用為：

(2)

三、土地經營權流轉價格的討價還價模型構建

(一)土地經營權流轉中的討價還價

土地經營權流轉價格以農地價值為基礎，以不損害流轉雙方基本利益為原則。研究從土地經營權供需雙方的角度出發，將土地經營權的供需雙方(土地經營權流轉中的討價還價主體)稱為經營權轉讓方T(Transferor)(1)主要指將土經營權流轉給他人或組織的經濟個體，一般是無意或無力經營土地的農戶、原土地承包戶等。和經營權受讓方R(Recipient)(2)包括單個農民，還包括掌握農業技術的種植大戶、農業經營企業及農業生產合作社等經營主體。。當經營權轉讓方T和經營權受讓方R進入經營權流轉市場中時，經營權轉讓方T有意轉出土地經營權，經營權受讓方R有意轉入土地經營權，二者順應市場中的供求關系，形成土地經營權交易。

圖1 土地經營權流轉價格討價還價示意圖

通常，土地經營權流轉價格不是一次性就可以形成的，它是在經營權轉讓方T和經營權受讓方R二者之間不斷的討價還價中確定的。經營權流轉雙方最終目標都是使自己的收益得到最大化，即經營權轉讓方T想以更高的價格轉讓土地經營權，土地經營權受讓方R想以更低的價格轉入土地經營權，該過程就是土地經營權流轉雙方的討價還價博弈過程(見圖1)。

假設經營權轉讓方T首先出價，并出價P1將土地經營權轉給經營權受讓方R，經營權受讓方R若接受，則土地經營權交易結束，若拒絕，則還價P2；這時，若經營權轉讓方T接受，則交易結束，若經營權轉讓方T拒絕，則還價P3；雙方這樣反復地接受或拒絕并給出新的流轉價格，直到最后討論出一個雙方都滿意的價格，此時交易才順利成交，討價還價博弈結束。

(二)具有破裂風險、貼現和內部選擇的討價還價模型構建

在土地經營權流轉價格討價還價博弈過程中，經營權轉讓方T和經營權受讓方R就某一土地經營權的流轉價格展開討價還價。根據馮·諾依曼-摩根斯坦效用函數[25]，在土地經營權流轉價格博弈中，經營權轉讓方T和經營權受讓方R獲得的效用分別為：

∏T(P)=P

(3)

∏R(P)=π-P

(4)

其中，π指經營權受讓方R規模經營農地獲得的預期凈收益，P表示經營權轉讓方T獲得的均衡效用，即經營權轉讓方T參與農地流轉獲得的收益，也代表了流轉雙方均愿意接受的土地經營權流轉價格；π-P表示經營權受讓方R獲得的均衡效用，即經營權受讓方R在承擔土地經營權流轉價格后獲得的收益。同時設土地經營權流轉參與人的貼現率為rT、rR。此外，土地經營權流轉價格討價還價博弈過程還受破裂風險等因素的影響，這些因素直接影響經營權轉讓方T和經營權受讓方R獲得的收益。

假定在土地經營權流轉市場中，交易雙方均會碰到其他轉讓方或受讓方并與之進行討價還價。一段時間內，不同的經營權轉讓方向經營權受讓方R發出流出信息，不同的經營權受讓方向經營權轉讓方T發出流入信息，假定經營權轉讓方T和經營權受讓方R發生破裂風險的概率分別服從參數為λT(λT>0)和λR(λR>0)的柏松分布。于是，在Δ>0的時間內，不同的經營權轉讓方與經營權受讓方R聯絡的概率為λRΔ，不同的經營權受讓方與經營權轉讓方T聯絡的概率為λTΔ，且在時間間隔Δ里可能會發生以下4種情形：

情形一，經營權受讓方R以外的其他經營權受讓方聯絡經營權轉讓方T，經營權轉讓方T以外的其他經營權轉讓方聯絡經營權受讓方R，則土地經營權流轉價格談判破裂的概率為λRλTΔ2。

情形二，經營權轉讓方T以外的其他經營權轉讓方聯絡經營權受讓方R，經營權受讓方R接到其他經營權轉讓方的聯系，則土地經營權流轉價格談判破裂的概率為(1-λTΔ)λRΔ。

情形三，經營權受讓方R以外的其他經營權受讓方聯絡經營權轉讓方T，經營權轉讓方T接到其他經營權受讓方的聯系，則土地經營權流轉價格談判破裂的概率為(1-λRΔ)λTΔ。

情形四，經營權受讓方R和經營權轉讓方T均沒有接到其他經營權轉讓方或經營權受讓方的聯系，則土地經營權流轉價格談判將以(1-λTΔ)(1-λRΔ)的概率進行到時點(t+1)Δ。

當情形一、情形二或情形三中的任意一種情形發生時，經營權受讓方R和經營權轉讓方T二者之間的流轉價格談判會因外部因素而發生破裂。當情形一發生時，經營權轉讓方T與經營權受讓方R以外的其他經營權受讓方成交，經營權受讓方R與經營權轉讓方T以外的其他經營權轉讓方成交；當情形二發生時，經營權受讓方R與經營權轉讓方T以外的其他經營權轉讓方成交，經營權轉讓方T則未能成功流出土地經營權；當情形三發生時，經營權轉讓方T與經營權受讓方R以外的其他經營權受讓方成交，經營權受讓方R則未能成功流入土地經營權；當情形四發生時，雖然經營權受讓方R與經營權轉讓方T雙方未能就土地經營權某一流轉價格達成共識，但二者之間的談判沒有發生破裂，而是處于僵持狀態，討價還價過程持續進行并最終以某一流轉價格達成共識。在考慮破裂風險等因素下，此極限的僵持點為

(5)

當Δ趨近于無窮小時，則經營權轉讓方T和經營權受讓方R因參與土地經營權流轉獲得的均衡收益分別為：

(6)

(7)

四、土地經營權流轉價格討價還價模型參數分析

(一)貼現率

貼現率是指將未來收益折算為現值所使用的利率。在土地經營權流轉價格討價還價中，參與雙方的貼現率是一個重要影響參數。對經營權轉讓方T來說，通常有繼續經營農地所帶來的投資回報率估計值低于變現后的資金用于投資其他項目所帶來的回報率，則經營權轉讓方T會選擇外出打工而流出農地，將因流轉農地所獲得的資金存入銀行。經營權轉讓方T的貼現率rT可以理解為土地經營權變現后的銀行存款利率；對經營權受讓方R來說，流入土地經營權后，對土地進行規模經營是其主要目的，其貼現率rR可以理解為經營權受讓方R獲得土地經營權后對土地進行規模經營帶來的投資回報率，在實踐中可以用種植某農作物的平均成本利潤率表示。

(二)談判破裂比率

經營權轉讓方T和經營權受讓方R二者之間的討價還價是一個動態匹配過程。在一段時間內，交易雙方在市場上隨機搜尋潛在談判對手，并與他們討價還價，使其土地經營權的流出價格最高或流入價格最低。在此過程中，經營權轉讓方T和經營權受讓方R可能會由于各種各樣的原因導致談判進行不下去，也就是說二者之間的討價還價存在隨時破裂的風險。導致二者談判破裂的因素有許多，如經營權交易雙方的自身因素(交易的目的、雙方的經濟實力以及談判策略技巧等)和經營權交易的外部環境(國家政策)。

1985年，Rubinstein和Wolinsky基于交易雙方的這種動態匹配過程構建了一個競爭均衡模型[26]，根據兩位學者的結論，在土地經營權交易中，經營權轉讓方和經營權受讓方的談判破裂概率受雙方數量B和S的影響，且在同質的市場中，蓋爾也認為根據B和S的多少即可求出雙方匹配成功的概率α和β[27]。此外，Muthoo證明，當談判時段為Δ時，參與人i與對手匹配成功的概率為λiΔ。因此，在土地經營權交易市場中，首先確定經營權轉讓方和經營權受讓方的雙方數量B和S；其次，在Δ時段內通過交易雙方數量的多少求出經營權交易動態匹配成功的概率α和β，有α=λTΔ、β=λRΔ；最后用交易雙方動態匹配成功的概率除以時段Δ即可得出雙方談判破裂的概率λT和λR，即λT=α/Δ、λR=β/Δ。

(三)談判破裂點

土地經營權交易雙方的最終目標均是通過流轉土地經營權獲得利益。在獲得利益之前，流轉雙方的交易務必會在保證各自底線價格的基礎上進行，若土地經營權流轉的預期凈收益不能補償流轉雙方的底線價格時，土地經營權交易破裂。因此，需要對土地經營權交易雙方的底線價格進行確定。

(8)

(9)

(10)

(四)內部選擇點

土地經營權流轉過程中，經營權轉讓方T和經營權受讓方R之間內部選擇點的確定與雙方的機會成本存在密切關系。由內部選擇點的定義我們知道，當土地經營權流轉交易因內部選擇受到影響時，假定經營權轉讓方T的效用增長率為gT，經營權受讓方R的效用增長率為gR。對于經營權轉讓方T來說，其內部選擇表示繼續經營農地獲得的收益以gT的比率增長；對于經營權受讓方R來說，gR表示將流入土地經營權的資金用于其它投資時為其帶來的收益的增加速度，包括利息或其他收益等。

通常情況下，經營權轉讓方T因外出打工、種植農作物效益不好等原因轉出土地經營權，因此其收益增長率gT呈下降趨勢，數值上一般低于銀行存款利率；而經營權受讓方R在獲得土地經營權后對土地進行規模經營，其收益增長率gR通常會有所上升。在具體測算時，gT和gR的數值需根據實際情況確定。

五、實證分析

本部分把前面構建的模型應用于實際案例，進行實證分析，來估算案例中的土地經營權流轉價格。

(一)數據來源

陜西省定邊縣白泥井鎮是全國一村一品示范鎮、全國產業強鎮示范鎮，該地大力發展現代特色農業，變“沙地”為“良田”，其現代特色農業不僅是當地老百姓的“致富寶”，也成為全縣鎮村現代特色農業的“樣板間”。本研究數據來源于2020年12月對白泥井鎮農地流轉情況的實地調查。調查對象主要是白泥井鎮宣民農機專業合作社主要負責人高紅飛及部分農戶。通過訪談，重點了解了該合作社當前土地經營權流轉狀況及規模經營農作物的成本收益情況。宣民農機專業合作社成立于2013年，通過流轉土地經營權方式把土地集中起來規?；洜I，并建立樣板田，采取統一品種、統一機械化作業、統一田間管理、統一收獲、統一銷售的統一服務模式，有力推動了農地流轉。截至目前，合作社已向農戶流轉了1 000余畝土地用于種植露地馬鈴薯。

(二)土地經營權流轉價格的計算

通過實地訪談了解到，農戶李某由于外出打工的原因于2020年2月流出其所擁有的農地，即流轉該農地上的土地經營權。在一同質的、不可分割的土地經營權流轉市場中，2個農業合作社均對此塊農地上的土地經營權表達出流入的意向。同一時期，該市場中可以提供類似農地(土地肥沃程度、相同畝數等)的農戶共有5戶?，F農戶李某與宣民農機專業合作社就該農地上的土地經營權的流轉價格進行討價還價，雙方討價還價的期限為1個月(按照30天進行計算)。同時，為方便計算，假設經營權轉讓方T與經營權受讓方R雙方討價還價的期間間隔長度為1天，即Δ=1。下文將農戶李某稱為經營權轉讓方T，宣民農機專業合作社稱為經營權受讓方R。

1.模型中各參數的確定

第一，確定貼現率rT和rR。經營權轉讓方T的貼現率為土地經營權變現后的銀行存款利率，取值為2.10%(3)目前四大國有銀行(中行、農行、建行及工行)1年期銀行定期存款的利率。；經營權受讓方R的貼現率即種植露地馬鈴薯的全國平均成本利潤率，取值為23.92%(4)根據《全國農產品成本收益資料匯編2019》2016—2018年的統計數據。。此時有：

rT=0.021 0/365；rR=0.239 2/365

第二，確定談判破裂比率λT和λR。由于目前對農戶流轉土地的收入并未收稅，故假設土地經營權流轉市場是無摩擦的，由概率論內容可以知道經營權轉讓方T與經營權受讓方R雙方在1個月內隨機動態匹配成功的概率分別為40%與100%。則在Δ=1天的時間間隔內，β=0.4/30，α=1/30。此時有：

λT=β/Δ=0.4/30；λR=α/Δ=1/30

bT=PT=6 100(元/公頃)；bR=PR=27 000(元/公頃)

第四，確定內部選擇點gT和gR。案例中，經營權轉讓方T內部選擇點gT的確定可以依據其經營農地的歷史收益增長率。通過訪談得知，經營權轉讓方T流出農地前，2018年經營農地的生產性收益為 5 246元/公頃，2019年經營農地的生產性收益為5 350元/公頃。這時，經營權轉讓方T流出農地前的上一年收益增長率約為1.94%；對于經營權受讓方R來說，若其未使用資金用來流入土地經營權，那么他可能會將資金用于擴大農業生產托管服務面積(5)農業生產托管是指：農戶等經營主體在不流轉土地經營權的條件下，將農業生產中的耕、種、防、收等全部或部分作業環節委托給農業生產性服務組織完成的農業經營方式。。根據收取的托管服務費及經營權受讓方R的經驗，將托管服務收益的增加速度確定為6.70%。因此本研究將經營權轉讓方T的內部選擇點gT取值為1.94%，將經營權受讓方R的內部選擇點gR取值為6.70%。此時有：

gT=0.019 4/365；gR=0.067 0/365

第五，確定僵持點(IT,IR)。通過對參數rT和rR、λT和λR、bT和bR以及gT和gR數值的確定，即可求出經營權轉讓方T和經營權受讓方R雙方流轉土地經營權的僵持點(IT,IR)的大小。此時有：

2.流轉價格的計算

根據式(6)和式(7)，我們可以求出土地經營權流轉交易中經營權轉讓方T和經營權受讓方R的均衡收益分別為：

于是，可以得出土地經營權的流轉價格為6 731.77元/公頃(448.78元/畝)，該結果接近當時雙方成交的實際金額(460元/畝)。

六、土地經營權流轉價格的進一步討論

本文建立了土地經營權流轉價格的討價還價模型，并將理論模型應用于實際案例中，估算的農地經營權流轉價格與實際成交金額接近，為土地經營權的流轉定價提供了新的視角。模型中，土地經營權的流轉價格是對經營權受讓方規模經營農地獲得的預期凈收益的分成，且流轉雙方最終獲得的均衡收益是根據雙方貼現率等因素計算出來的，這就要求流轉雙方在討價還價過程中仔細斟酌，詳細分析每個因素的大小，衡量每個因素對雙方均衡收益的影響程度，做到謹慎還價，避免談判發生破裂或陷入僵持局面。同時，從流轉雙方最終獲得均衡收益的計算公式中可以看出：第一，交易雙方獲得的均衡收益隨著自身貼現率、自身談判破裂比率的降低而升高，而隨著對方貼現率、對方談判破裂比率的升高而升高；第二，交易雙方獲得的均衡收益隨著自身談判破裂點、自身內部選擇點的升高而升高，而隨著對方談判破裂點、對方內部選擇點的降低而升高。于是，在土地經營權流轉價格討價還價中，為提高雙方的土地經營權流轉收益，防止談判發生破裂或陷入僵局，可以從雙方的貼現率、談判破裂比率、談判破裂點等角度出發，促使土地經營權流轉交易盡早成交。

首先，從貼現率來看，經營權受讓方流入農地后對土地進行規模經營的農作物種類不同，其承擔的風險也不同，相應的要求的貼現率也不一致。這就要求經營權受讓方在選擇種植的農作物種類時，仔細考慮流入土地的地質、土壤以及當地人們的生活需求等因素，選擇出一個最適宜的農作物進行種植。

其次，從談判破裂比率來看，經營權流轉雙方的自身因素對流轉交易的達成起著很大的作用。因此，流轉雙方在討價還價中，可以通過不斷學習來提高自身素質水平，并向對方表示出合作誠意來促使其做出適當讓步。此外，具有豐富談判經驗的第三方介入可以降低雙方的信息不對稱程度，規范流轉行為，促進交易盡快達成，如村集體、專業的農地流轉中介服務機構以及專門的流轉價值評估機構等。

再次，從談判破裂點來看，最直接有效的方式是通過降低經營權受讓方的預期經營成本來增加流轉雙方的預期收益，進而提高流轉交易達成的概率。例如，國家大力引進和培育農業經理人。農業經理人掌握農業生產中所需的資源和技能，主要目的是想辦法降低糧田種植成本，增加農作物的產量和土地的附加值。農業經理人會通過構建一套完善的教育培訓體系來培訓經營權受讓方，最大程度地幫助他們降低成本，形成適度規模經營。

最后，從內部選擇點來看，由于經營權轉讓方繼續經營農地獲得的預期收益率一般呈下降趨勢，此時，會傾向于流出手里的農地，但前提是經營權轉讓方可以在流出農地后獲得一份穩定的收入，這就要求增加非農就業的機會。同時，經營權受讓方會因規模經營農地而獲得高于之前的投資回報率，這也有利于他們更愿意流入經營權轉讓方的農地，加快流轉交易的達成。

然而，本研究尚存在局限，文章中所構建的模型具有一定的理想化，實際應用中還需要考慮一些客觀因素，如農地流轉交易信息以及資金流和農村土地流轉使用的法律和制度規范及要求[28]等。同時，模型中未能充分考慮“土地經營權”的異質性，如土地資源稟賦的差異、農民非農就業存在差異的地區、農地經營權流轉中內生性和外生性交易費用等[29]。土地經營權異質性對流轉價格的影響也是會進一步深入研究的內容，后續研究將會不斷完善模型，用于指導實踐，也希望通過土地經營權流轉價格機制能夠有效調控土地經營權供需市場，優化農地資源的合理配置，在提高農地流轉效率的同時促進更多的經營者對農地進行投資，形成農地的規模化、專業化以及集約化經營。