軌道交通動態異物軌跡追蹤與預測研究

何文韜,徐永能,譚忠磷

(南京理工大學， 南京 210094)

1 引言

隨著軌道交通運營規模的擴大，列車行車安全問題越發引人關注。列車運行過程中的異物侵入問題對列車運行安全產生了很大的影響，因此受到了國內外學者廣泛的關注。現階段的異物侵入檢測常使用機器視覺的方法，機器視覺的檢測方式不僅可以對是否出現侵入異物進行準確判斷，還可以對異物的位置、形狀、種類等進行檢測識別。Chavan等應用雙目視覺技術對車輛運動中的障礙物進行檢測，并使用立體視覺進行檢測的方法進行了討論。Fan Yang等對車輛運行的復雜道路環境下存在的障礙物進行檢測，并對行駛道路圖像消失點檢測與道路圖像分割問題進行研究。徐田坤等將雷達檢測、機器視覺等相關技術相結合，提升了檢測的準確率。顏光宇對軌道線進行識別并完成了對軌道限界區域的劃分，并對無異物侵入的背景圖像的采集與列車行駛過程中采集到的圖像進行對比采用光照魯棒性的檢測方法完成侵入異物的實時檢測。

在已有的異物侵入研究中主要是對列車運行的軌道及其周圍很小一片區域的侵入異物進行檢測，沒有對軌道周圍可能存在的動態異物的軌跡進行追蹤或預測研究。在列車運行的過程中軌道周圍的異物可能受到環境以及列車行駛過程產生的活塞風的影響，向列車行駛的軌道發生移動，對列車運行安全產生影響。所以不僅需要對列車運行過程中軌道上的異物進行檢測，也需要對軌道周圍的動態異物的運動軌跡進行追蹤與預測。

因此，將針對列車行駛過程的軌道周圍的動態異物的檢測、跟蹤和軌跡預測展開研究，利用背景幀差法對異物進行檢測并使用融合混合高斯模型的三幀差分法對動態異物與靜態異物進行區分。通過具有信道和空間可靠性的判別相關濾波跟蹤器(CSR-DCF)方法與擴展卡爾曼濾波對動態異物的運動軌跡進行處理，實現了對軌道周圍動態異物運動軌跡的跟蹤與預測。

2 軌道周圍侵入異物的檢測與分類

2.1 侵入異物識別

前景物體識別是軌道交通異物侵入檢測的重要環節，其主要目的是將視頻中相對于背景圖像的變化部分進行提取。前景物體的識別是為目標物體的檢測以及物體的軌跡追蹤做準備工作。前景物體識別有很多種方法，這里將會采用背景差分法來進行對前景物體的識別。

背景差分法是在檢測背景不發生改變的情況下，識別前景物體的常用方法。具體的做法是首先將背景圖與待檢測圖像都轉換為對應的灰度圖，并獲取對應的灰度值矩陣。然后將背景圖對應的灰度值矩陣與待檢測圖像的灰度值矩陣進行減法運算，當運算之后的矩陣中元素的絕對值大于某一閾值時，則可將待檢測圖像中對應的像素識別作為前景。對于一段視頻圖像序列，用待檢測圖像(,)減去背景圖(,)，再與閾值進行比較，最后得到二值圖像(,)。

(1)

背景差分法對前景物體的識別流程如圖1所示。

圖1 背景差分法的識別流程框圖Fig.1 Process of background difference method

利用背景差分法得到的前景物體識別結果如圖2和圖3所示。

圖2 背景圖Fig.2 Background image

圖3 背景差分法識別結果圖Fig.3 Figure of recognition result of background difference method

由上圖可知，背景差分法將一切不屬于背景且差分運算后數值大于閾值T的前景物體都識別出來了。后續將繼續對背景差分法所識別出的前景物體進一步判別，實現動態異物與靜態異物的區分。

2.2 動態異物識別

動態異物是指在軌道交通安全防護區域內不與地面保持相對靜止的物體，比如在軌道線路上跑動的動物、走動的行人、飄動的塑料袋等。相對于靜態異物，現階段對于動態異物的研究還不充分。雖然軌道周圍的動態異物在某一時刻對列車運行安全的影響可能很小，但是在未來對列車的影響不能僅以此時刻的異物所處的位置來進行判斷，所以需要對動態異物的移動軌跡進行追蹤與預測。在此之前需要對動態異物與靜態異物進行區分，為后續動態異物的軌跡跟蹤以及軌跡預測奠定基礎。

現階段常用的動態異物識別方法是二幀差分法與三幀差分法。二幀差分法又稱幀間差分法。該方法選擇視頻圖像中的某一幀為基準幀，并將之后連續的一幀視頻圖像為對照幀，并將視頻圖像數據轉換為對應灰度圖，并對灰度圖進行計算。然后對運算結果進行判斷。當在這兩幀中存在運動的物體時，則物體所處位置的數值會有較大差異，此時可以認為圖像中存在運動物體，并可以得到運動物體的輪廓。二幀差分法的公式如下所示：

(2)

式中:+1(,)、(,)分別表示第+1、幀圖像；為預先設置的閾值，當差分計算結果超過閾值則取1，否則取0。

二幀差分法具有受物體移動速度影響較大的缺點。當物體移動速度很慢時可能無法準確的對其進行檢測，而當物體移動速度較快時則會出現重影現象，使得檢測出的運動物體區域遠大于實際區域。因使用三幀差分法對其進行改進，三幀差法在原理與二幀法類似。其計算公式如下所示：

(3)

(4)

(,)=(,)∩+1(,)

(5)

式中:-1(,)、(,)、+1(,)分別表示第-1、、+1幀圖像；為預先設置的閾值，當差分計算結果超過閾值則取1，否則取0。

利用三幀差分法得到的動態物體識別結果如圖4所示。

圖4 三幀差分法動態異物識別結果圖Fig.4 Dynamic foreign body recognition results by three-frame difference method

如圖4中用紅色方框標識出來的是三幀差分法動態異物識別結果，根據識別結果我們可以看出，三幀差分法對動態物體識別的結果效果并不好，所識別的動態異物輪廓并不清晰。如果想要通過增加檢測幀數的方法來增加準確率，則需要更多的計算資源，花費更長的時間，并且無法解決物體的中間部分識別效果差的問題。所以將其與混合高斯模型進行結合來對其進行改善。

混合高斯模型認為視頻圖像中某一個像素點的概率分布可以由多個不同方差與標準差的高斯分布模型構成。所以對視頻圖像中的某一像素點在一段時間內的樣本值進行統計，并根據統計結果建立多個分布模型來模擬該點的數值。并且模型的參數可以動態更新，其公式如下所示：

(6)

(7)

根據多個分布模型的均值與待檢測圖像對應點之間的差值的絕對值來判斷是否屬于動態物體。如果差值的絕對值大于3則該點屬于動態物體，反之不屬于動態物體。

然后將上述方法得到的運動區域與三幀差分法得到區域中對應的像素點進行運算，并將識別結果進行圖像處理，最終得到視頻圖像中的運動目標，如圖5所示。根據識別結果可以看出，融合了混合高斯模型的三幀差分法很好的解決了識別結果空洞的問題。

圖5 融合混合高斯模型的三幀差分法動態物體識別結果圖Fig.5 Dynamic body recognition results of three-frame difference method fused with Gaussian mixture model

2.3 識別結果分析

當有動態異物侵入檢測區域內時，通過背景差分法對其進行識別，使用融合高斯模型的三幀差分法對侵入的異物進行識別與判別，并對動態異物在檢測框左上角用紅色“Dynamic”的字樣將其進行區分，識別與分類結果如圖6所示。

圖6 動態異物侵入識別與分類結果圖Fig.6 Identification and classification results of dynamic foreign body intrusion

為了定量分析融合混合高斯模型的三幀差分法的優越性，將利用2個性能指標對二幀差分法、三幀差分法、融合混合高斯模型的三幀差分法，3種算法進行定量評價，(Percentage of correct classification)為正確分類百分比，(Precision)為對前景物體識別的準確率。

(8)

(9)

根據對所采集的2 720個視頻圖像對動態異物進行識別，其中前景圖像為2 310個，背景圖像為410個，不同算法的識別結果如表1所示。

表1 動態異物檢測算法結果Table 1 Results and performance comparison of dynamic foreign object detection algorithm

根據表1中對實驗結果與性能的比較，可以得知融合混合高斯模型的三幀差分法相對于簡單的二幀差分法與三幀差分法具有更高的正確分類百分比與準確率，對比于二幀差分法正確分類百分比提高了13.27%，準確率提高了7.3%；對比于三幀差分法正確分類百分比提高了6.8%，準確率提高了3.43%。由此可見融合混合高斯模型的三幀差分法相比于其他常見方法檢測效果更好，適用性更強。

3 動態異物軌跡跟蹤及軌跡預測

3.1 動態異物軌跡跟蹤

動態異物軌跡追蹤主要有兩類算法。一種是先對前后兩幀的視頻圖像中的運動物體進行建模，然后將兩幀視頻中的模型進行對比，其中最為相近的2個模型所處的圖像區域就是需要追蹤物體所處的區域，這類方法被稱為生成類運動物體軌跡跟蹤方法。另一種方法采用分類器進行運動物體的軌跡跟蹤，但在軌跡跟蹤之前需要以視頻圖像中的目標區域和背景區域作為樣本對分類器進行訓練，這類方法被稱為判別類算法。由于判別類算法對目標與背景進行了預訓練，所以判別類的跟蹤效果相較于生成類好。判別相關濾波器(DCF)作為判別類軌跡跟蹤算法的一種，具有很好的跟蹤效果，因此將會在DCF的基礎上將信道可靠性和空間可靠性的概念融入其中，形成具有信道和空間可靠性的判別相關濾波跟蹤器(CSR-DCF)方法對動態異物的運動軌跡進行跟蹤。

CSR-DCF算法得到的動態異物進行軌跡跟蹤如圖7與圖8所示。

圖7 單個動態異物軌跡跟蹤結果圖Fig.7 Trajectory tracking results of single dynamic foreign body

圖8 多個動態異物軌跡跟蹤結果圖Fig.8 Trajectory tracking results of multiple dynamic foreign body

從圖中可以看出，CSR-DCF算法能夠很好的對單個以及多個動態異物進行跟蹤，并將軌跡進行繪制。

3.2 動態異物軌跡預測

在對動態異物的軌跡進行預測之前，需要對預測的目標進行進一步的分析論證。

1) 位于軌道周圍的動態異物，為了進一步判斷其是否會移動到軌道上，并對列車運行安全產生威脅，因此需要對其在之后時刻的運動軌跡進行預測。

2) 位于軌道上的動態異物，存在發生移動后離開軌道的可能性。但是由于對于動態異物軌跡的追蹤與預測存在誤差，甚至會出現預測錯誤的問題，所以為了保證列車運行安全，將其當作軌道上的靜態異物進行檢測，不對其進行軌跡預測。

3) 位于軌道上與軌道周圍的靜態異物，由于其沒有發生位移，且現階段的靜態異物檢測已較為成熟，所以將直接對其進行檢測，不對其進行軌跡預測。

因此，本節將對處于軌道周圍的動態異物進行軌跡預測。標準的卡爾曼濾波算法只能對線性系統的狀態進行一定的估計，但是現實中絕大部分系統并不是線性的。所以為了更好的解決這個問題，提出基于泰勒模型的擴展卡爾曼濾波算法對非線性系統進行處理,擴展卡爾曼濾波算法可以對非線性系統的狀態做出一定精度的估計。由于異物侵入中的動態異物運動軌跡大都是非線性，因此采用擴展卡爾曼濾波對處于軌道周圍的動態異物進行軌跡預測。在上一小節的軌跡跟蹤過程中，獲取了動態異物的位置信息和物體的速度信息。對獲取的目標信息使用擴展卡爾曼濾波進行軌跡預測。根據非線性系統的狀態方程：

=|-1-1+-1

(10)

式中：∈*1表示維的狀態向量；|-1表示線性化的狀態轉移矩陣；-1為過程噪聲。獲取的目標的狀態變量包括=[(),(),(),()]，狀態變量依次為目標在軸和軸上的位置和速度。(),()的表示如下：

(11)

(12)

式中|-1表示為：

(13)

式中Δ表示前后狀態的時間間隔，通過兩幀之間的時間間隔表示。

通過預測方程得到協方差矩陣，方程中的-1噪聲協方差矩陣，用單位矩陣表示。

(14)

在對軌跡進行預測后，根據狀態向量和誤差協方差矩陣，得到增益。然后根據-1的測量數據，利用狀態更新方程和狀態估計均方誤差矩陣計算得到時刻目標狀態的最優估計值。

得到的物體位置信息對其軌跡進行軌跡預測。結果如圖9和圖10所示。在預測結果中，實線為物體運動軌跡，虛線為對其的預測。從結果可以看出，算法能夠很好的對運動物體的軌跡進行預測。在直線運動過程中，物體沿著同一方向做近似直線運動，在曲線運動過程中物體在沿著一個方向做近似直線運動后轉向，并沿此方向做近似直線運動。從目標的實際運動軌跡和預測的軌跡可以看出，當目標沿著同一個方向直線運動時，預測的準確度較高。在曲線運動結果中，當目標在轉彎過程中預測會出現一些偏差，但是總體預測接近實際路徑。在直線運動的預測中，平均誤差為1.5個像素點，在轉彎運動的預測中，平均誤差為2.5個像素點，由此可以得出算法能夠很好對動態異物的軌跡進行預測。

圖9 直線運動軌跡預測結果圖Fig.9 Prediction results of linear motion trajectory

圖10 曲線運動軌跡預測結果圖Fig.10 Prediction results of curvilinear motion trajectory

4 結論

針對列車運行軌道周圍存在的動態異物會對列車運行安全產生威脅的問題，使用背景差分法完成了對于在軌道周圍的異物的識別，提出了融合混合高斯模型的三幀差分法對動態異物與靜態異物進行區分，并與常用的識別方法進行對比證明了算法具有更高的識別準確率。采用CSR-DCF算法與擴展卡爾曼濾波算法對位于軌道周圍的動態異物進行軌跡的追蹤與預測，并與實際運動軌跡進行對比，證明了算法能夠對軌跡進行追蹤與預測。這種軌道交通動態異物軌跡追蹤與預測方法能夠保障列車運行安全，對列車運行控制具有工程意義。