空空反導對光電雷達作用域需求分析

胡朝暉,呂 躍

(1.西京學院 機械工程學院， 西安 710123；2.空軍工程大學 航空工程學院， 西安 710038)

1 引言

空空反導作戰能夠大幅提升作戰飛機的自衛能力，實施空空反導作戰的前提就是自衛飛機能夠探測、跟蹤、定位來襲的導彈，并為發射反空空導彈的火控解算提供目標測量參數。F-35飛機的光電跟蹤瞄準系統(EOTS)、陣風戰機上的前扇區光學系統(FSO)等光電雷達裝備已經具備了探測來襲空空導彈能力，但由于來襲空空導彈紅外特征弱、飛行速度快、飛行時間短的特點，以及受光電雷達參數和大氣環境影響限制，使光電雷達跟蹤、定位來襲導彈能力較弱，無法判斷能否滿足空空反導作戰需求。

為此，需在系統分析基礎上確定光電雷達滿足空空反導作戰需求的具體條件。文獻[4-8]從多方位、多角度對IRST探測作戰飛機、巡航導彈等目標的能力進行了深入研究，分析了提高探測性能的有效途徑。文獻[9-11]對機載激光測距機探測飛機目標能力進行了系統研究，著重解決了最大測程建模問題，為建立光電雷達探測來襲導彈作用域模型提供了理論基礎。由于針對空空導彈目標開展探測跟蹤能力研究和激光測距問題的文獻較少，本文在對來襲空空導彈的彈道特征、紅外輻射性和激光反射特性建模基礎上，通過有針對性地建立光電雷達對來襲導彈目標的紅外跟蹤和激光測距作用域模型，仿真計算光電雷達在典型超視距空戰條件下的作用域，并與反空空導彈可攻擊區比較，以確定光電雷達滿足空空反導需求的主要性能參數，為進一步研究空空反導提供相關理論。

2 空空反導對光電雷達性能需求分析

2.1 光電雷達定位目標的原理

光電雷達主要由IRST和激光測距機組成，IRST通過探測目標的紅外輻射，將目標與背景產生的紅外輻射轉化為電信號，與設置的門限電壓作信號比較，并進行信息處理，實現對目標的探測、發現、截獲和跟蹤。IRST穩定跟蹤目標后，機載激光測距機主要采用脈沖法對目標激光測距，脈沖激光器對目標發射一個或一列高峰值功率的窄脈沖，利用高精度時間測量電路，測量激光脈沖從發射到被目標反射回接收系統的時間，計算得到目標距離。光電雷達跟蹤定位來襲導彈后，能為火控系統提供精度遠高于火控雷達的目標角度和距離數據。

2.2 光電雷達對來襲導彈探測能力需求分析

超視距空戰時，光電雷達對來襲導彈的作用域如圖1所示，敵方飛機發射超視距空空導彈攻擊位置的自衛飛機，當來襲導彈飛行到光電雷達搜索域邊界點時被自衛飛機發現，自衛飛機開始實施空空反導作戰，在來襲導彈飛行到光電雷達跟蹤域的邊界點時，IRST進入跟蹤狀態，并在光電雷達測距域的邊界點開始對來襲導彈激光測距，使自衛飛機滿足空空反導火控瞄準的解算條件，當來襲導彈進入反空空導彈攻擊區內時，可發射反空空導彈進行攔截，圖1中和分別是來襲導彈到達反空空導彈攻擊區的遠邊界點和近邊界點。

從圖1可以看出，當光電雷達對來襲導彈的定位距離大于反空空導彈可攻擊區近邊界距離時，自衛飛機有機會對來襲導彈實施瞄準和攔截作戰，故光電雷達激光測距域的遠邊界大于反空空導彈攻擊區近邊界，是空空反導作戰對光電雷達探測性能的具體需求。

圖1 光電雷達對來襲導彈的作用域示意圖Fig.1 Thescope of photoelectric radar to incoming missile

3 空空反導對光電雷達性能需求建模

3.1 光電雷達對導彈作用域的建模

當自衛飛機與來襲導彈的距離與搜索狀態IRST的作用距離相等時，距離稱為IRST對來襲導彈的發現距離，即IRST對來襲導彈的發現域為：

={≤，≤}

(1)

式(1)中：為以自衛飛機為中心；IRST的搜索視場角為張角；半徑為構成的扇區。

同理，以IRST跟蹤視場角為張角，IRST對來襲導彈的最大跟蹤距離為半徑構成的跟蹤域可表示為：

={≤，≤}

(2)

由于激光最大測程受IRST跟蹤距離約束，因此光電雷達對來襲導彈的跟蹤定位域可表示為：

={≤≤，≤}

(3)

式(3)中，為激光測距機最大測程。

當反空空導彈的攻擊區為時，與跟蹤定位域存在交集，即為空空反導作戰對光電雷達探測能力的需求域為：

={∩≠?}

(4)

式(4)中，空空反導對光電雷達探測能力需求域不能為空集。

為此，需要建立光電雷達對來襲導彈的探測、跟蹤和測距能力模型，在此基礎上，求解出各自的作用域，進而得到空空反導對光電雷達探測能力的需求域。

3.2 IRST對來襲導彈的探測能力建模

針對空空反導火控解算需求，要建立IRST在搜索狀態和跟蹤狀態下的作用距離模型，IRST對來襲導彈的作用距離與導彈目標的紅外輻射、探測背景、大氣環境條件和IRST的探測器參數等密切相關。

來襲空空導彈的紅外輻射強度

超視距空戰過程中，敵方飛機發射的超視距空空導彈一般采用主動雷達復合無線電指令制導，并按照優化后的比例引導方式向自衛飛機飛行，因此從自衛飛機角度觀察，來襲的超視距空空導彈一直處于迎頭逼近飛行狀態，其投影為一個形狀近似為導彈彈徑的圓，如圖2所示。由于導彈彈體遮擋了發動機尾噴口和尾焰的紅外輻射，故IRST只能探測導彈頭部氣動加熱產生的紅外輻射以及彈體周邊發動機尾焰產生的羽流輻射。

圖2 來襲導彈與自衛飛機空戰態勢示意圖Fig.2 Air combat situation of incoming missiles and self-defense aircraft

由于導彈的氣動加熱輻射強度與導彈速度密切相關，來襲導彈發射后迅速到達高速飛行狀態，導彈頭部氣動加熱產生紅外輻射。在對流層飛行的導彈，導彈頭部在對流層產生的氣動加熱溫度為：

(5)

式(5)中：為導彈飛行馬赫數；為導彈所在高度的大氣絕對溫度；為恢復系數，在層流高度取值082；=14，為空氣定壓熱容量與定容熱容量之比。

根據普朗克公式，可推導導彈頭部的紅外輻射為：

(6)

式(6)中：為第1輻射常數；為第2輻射常數；為導彈頭部的紅外發射系數。

對于迎頭來襲的空空導彈，自衛飛機IRST只能接收到導彈彈體遮擋不到羽流輻射，可簡化為一個外徑為，內徑為彈徑的圓環輻射，其紅外輻射強度為：

(7)

式(7)中：為羽流紅外輻射亮度；為羽流直徑；和為探測器接收紅外波段范圍。

因此，來襲導彈的紅外輻射強度為：

=+

(8)

探測背景的紅外輻射亮度

IRST探測目標過程中一直存在背景紅外輻射，背景的輻射亮度與其所在高度的大氣溫度密切相關，對流層大氣溫度可用經驗公式計算，即：

=28815-65

(9)

式(9)中，為導彈所在的對流層高度。

把大氣看成發射率為1、溫度為的黑體，則均勻背景的大氣輻射亮度可表示為：

(10)

紅外輻射的大氣傳輸建模

紅外輻射在大氣中傳輸時，受一些氣體的選擇性吸收和懸浮微粒的散射作用會產生衰減，則紅外輻射大氣傳輸特性用大氣透過率表示，有：

=e-

(11)

式(11)中：為大氣紅外輻射衰減系數；為紅外輻射的傳輸距離。

IRST的探測建模[]

外界紅外輻射能量通過大氣傳輸到達自衛飛機的IRST，經多片透鏡組成的光學系統收集后，匯集到凝視型焦平面陣列探測器上，機載IRST探測器將接收到的紅外輻射轉換成電信號。則探測器背景單元接收到的背景輻射功率為：

(12)

式(12)中：為探測器單個像元面積；為IRST光學系統焦距；為光學系統入瞳面積；為光學系統的透過率；為單個像元接受到的路徑輻射。

來襲導彈目標的信號大小與目標輻射強度、探測器響應、目標距離以及大氣透過率等參數相關，接收像元探測到導彈目標的有效輻射功率為：

(13)

式(13)中：為導彈目標有效面積；為目標輻射亮度。

光電轉換過程中，機載IRST探測器主要反映背景和導彈目標的輻射功率差Δ，即：

(14)

光電轉換后的目標信號檢出過程，就是從混雜著背景雜波和噪聲的信號中提取出導彈目標信息。則IRST極限信噪比表示為：

(15)

式(15)中：D為探測器的比探測率；f為放大器件的有效噪聲帶寬。

瞬時視場的變化和探測背景的復雜度都能影響IRST探測器的靈敏度。探測過程中隨著視場增大，探測器的靈敏度下降。對于凝視型IRST來說，紅外均勻背景很容易被徹底消除，當IRST探測背景中包含云層以及遠山、樹木、草地、建筑等組成的地面背景時，IRST探測背景由不同溫度空域組成復雜背景，復雜背景將降低探測器的靈敏度。

一般情況下跟蹤狀態的IRST，其SNR在3～4 dB就能很好地跟蹤目標，大區搜索狀態的IRST探測均勻背景下的目標時，SNR在5～7 dB能夠達到要求，在復雜背景條件時SNR需要在9～10 dB。

IRST對來襲導彈的作用距離

將式(14)代入到極限信噪比式(15)中，可得到機載IRST對來襲導彈的作用距離，有：

(16)

代入搜索狀態或跟蹤狀態的IRST具體參數，可分別求得IRST對來襲導彈的發現距離和跟蹤距離。

3.3 激光測距機對來襲導彈的測程建模

激光測距機作用距離又稱為激光測距機最大測程，是指在一定測量條件下，對一定的目標，在滿足一定的探測概率和虛警概率的情況下，激光測距機所能探測的最遠距離。

激光測距原理分析

當IRST穩定跟蹤來襲導彈后，激光測距機發射激光測距，可以認為來襲導彈始終迎頭飛向自衛飛機，對來襲導彈測距時激光照射和反射激光如圖3所示。激光束具有一定的發散角，一般發散角在0.5～2 mrad，發散角使激光光斑面積隨照射距離增加相應增加。取激光發散角下限0.5 mrad，其在4～10 km的光斑直徑可達4～10 m，與多數超視距空空導彈200 mm左右的彈徑相比，光斑直徑遠大于導彈直徑，所以激光測距時可將來襲導彈看作是漫反射小目標。

圖3 激光測距時照射和反射激光示意圖Fig.3 The diagram of laser ranging

超視距空空導彈的頭部安裝有彈載雷達，外部是能夠透過雷達波的雷達罩，雷達罩主要由石英陶瓷、氮化硅等非氧化物陶瓷材料構成，激光測距時雷達罩反射激光光斑，由于雷達罩表面的不平整超過了入射激光波長，可認為導彈頭部為漫反射目標。

激光測距機的最大測程建模

當激光測距機發射功率為的激光脈沖，經過一定距離，到達來襲導彈頭部的功率為：

(17)

式(17)中：為激光發射光學系統透過率；為目標照射面積；為激光束散角。

則經過導彈目標反射后，激光測距機接收系統探測器上接收到的光功率可表示為：

(18)

式(18)中：為激光接收系統光學透過率；為濾光片的透過率；為導彈目標的漫反射系數；為目標法線與激光的夾角。

若用接收系統最小可探測功率代替式(18)中，則可得到激光測距機對來襲導彈的最大測程為：

(19)

4 光電雷達對來襲導彈的作用域解算

4.1 光電雷達對來襲導彈的作用距離仿真

空空反導作戰仿真采用標準大氣條件，設大氣能見度在20～3 km，模擬晴朗天空到云霧天氣變化。自衛飛機和敵機在水平面內進行超視距迎頭空戰，雙方飛機速度相同，馬赫數為0.7～0.95,空戰高度在3 km。敵機在導彈攻擊區遠邊界到中心之間發射超視距導彈攻擊自衛飛機。

自衛飛機空空反導時，機載IRST采用30°×40°短焦距大視場搜索來襲導彈目標，采用1.5°×2°長焦距小視場跟蹤導彈目標，探測器像元尺寸為30 μm(30 μm，在3～5 μm的中紅外或者9～12 μm的遠紅外波段工作，比探測率為3×10cm·Hz/W。設來襲超視距空空導彈的彈徑約為200 mm，其發動機工作時間約10 s，導彈頭部的紅外發射率約為0.4。

圖4是高度3 km，來襲導彈在其攻擊區的遠邊界內側發射時，導彈速度、導彈與自衛飛機距離、導彈中紅外輻射強度和遠紅外輻射強度隨導彈飛行時間的仿真曲線。由圖4可見，導彈從發射到攻擊目標的彈道飛行過程中，其速度快速增加然后逐步減小，其紅外輻射強度也基本遵循這個規律。

圖4 按彈道飛行時間變化的導彈紅外輻射強度仿真曲線Fig.4 The IR intensity of incoming missile in flight

圖5和圖6仿真了來襲導彈在攻擊區邊界和中心位置發射時，搜索狀態的IRST對來襲導彈的作用距離、跟蹤狀態作用距離以及導彈距離隨導彈飛行時間的變化趨勢。

由圖5、圖6中可見，來襲導彈在攻擊區內邊界附近發射時，IRST發現和跟蹤距離很小，而在攻擊區中心區域發射的導彈全程都能被IRST發現和跟蹤。

圖5 來襲導彈邊界發射時IRST的作用距離仿真曲線Fig.5 The detection range of IRST when launching at missile attack zone boundary

圖6 來襲導彈中心發射時IRST的作用距離仿真曲線Fig.6 The detection range of IRST when launching in missile attack zone center

激光測距機發射1.06 μm激光對來襲導彈進行測距，設其頭部對激光的反射率為0.1，最小可探測功率為5 nW。圖7中分別仿真了激光束散角，激光發射功率，大氣能見度以及測距機接收光學系統口徑對迎頭來襲的導彈最大測程的影響。

圖7 激光最大測程的仿真曲線Fig.7 The influence of parameters on laser maximum range

通過仿真分析可知，對于1.06 μm的脈沖激光測距機，其對來襲導彈的最大測程基本在4～8 km，提高某些參數性能只會增大設備的體積、重量和研制難度，難于大幅提高最大測程。

4.2 空空反導對光電雷達探測能力需求分析

光電雷達對來襲空空導彈的跟蹤定位域是IRST發現域、跟蹤域與激光測距域的交集，空空反導作戰對光電雷達的需求域是光電雷達對來襲空空導彈的跟蹤定位域與反空空導彈攻擊區的交集。則根據文獻[17]建模仿真的反空空導彈可攻擊區，可得到空空反導作戰對光電雷達的需求域，如圖8所示。

圖8 空空反導對光電雷達的需求域示意圖Fig.8 The combat demand zone of air-to-air anti missile for electrooptic radar

圖8中實線區域為光電雷達對來襲導彈的跟蹤定位域，虛線區域為反空空導彈對來襲導彈的攻擊區。2個區域重合部分即為空空反導對光電雷達需求域，是基于光電雷達探測下的反空空導彈可攻擊區。從圖8中看出，工作在中紅外波段的IRST，自衛飛機對邊界附近發射的來襲導彈，不再存在反空空導彈可攻擊區，隨著敵方飛機發射來襲導彈距離的減小，在導彈攻擊區中心附近發射時，才能實現對來襲導彈的有效攔截，當IRST工作在遠紅外波段時，在反空空導彈攻擊區內都存在發現來襲導彈的有效區域，能夠實現對來襲導彈的攔截。

5 結論

1) 相比工作在3～5 μm中紅外波段的IRST，9～12 μm遠紅外波段的IRST探測來襲空空導彈能力更強，存在較大的探測跟蹤域。

2) 在IRST跟蹤來襲導彈后，1.06 μm激光測距機對空空導彈的最大測程大于反空空導彈的攻擊區近邊界。

3) 合理設計參數，機載光電雷達能夠滿足在超視距空戰中為空空反導火控解算提供來襲導彈的跟蹤定位信息，進而提高作戰飛機末端綜合防御能力。