含噪聲擾動的板球系統控制研究綜述

夏國鋒，向鳳紅

(昆明理工大學 信息工程與自動化學院， 昆明 650500)

1 引言

板球系統(ball and plate system，B&P system)，是一個具有非線性、強耦合、參數不確定性和未知擾動的二維控制對象，涉及到運動控制、機器視覺、智能控制算法等多個研究領域。多場融合的特性使球板系統的研究具有挑戰性。其被許多學者作為學習和研究各種控制算法的實驗裝置，常用來檢驗各種控制策略的有效性。其研究涉及到動力學模型和視覺伺服模型。對其動力學特性研究成果對非線性控制理論、機器人動力學、伺服控制等研究具有指導意義。對其視覺伺服模型的研究，目前研究較少，比如位置跟蹤、避障運動控制包括靜態障礙物和動態障礙物的研究，這將帶動人工智能領域的發展，比如圖像識別與定位、路徑規劃、無人駕駛、航空航天等領域具有非常實用的價值。它是從事機器人動力學、非線性控制理論、視覺伺服控制等研究領域較為典型的實驗研究平臺，具有重要的理論與實際意義。

在過去的20年里，板球系統的復雜特性、集總不確定性和噪聲擾動給研究人員帶來了嚴峻的挑戰。經典的控制策略，如PID控制、模糊控制、滑模控制、LQR控制等已普遍被使用。盡管PID和智能控制理論在板球應用中都取得了顯著的進步，但在高非線性、各種不確定性和干擾的情況下，如何成功地控制板球系統復雜的高度非線性和多變量動力學，并完美地跟蹤所期望的軌跡，仍然是一個相對具有挑戰性的問題。這主要是因為這些經典的控制方法通常考慮板球系統的一個簡化數學模型，該模型具有未知擾動和不確定性，包含未知或可變的外部負載擾動、摩擦力、交叉耦合和噪聲擾動等。在許多情況下，現有的數學模型無法描述實際系統的所有動態行為，動態特性的未表達部分稱為未建模動態。然而，在板球系統應用中，忽略模型的不確定性和噪聲擾動極大地影響了板球系統的控制精度。被控系統的復雜性使得控制器的設計、分析和實現需要一些實際的考慮。通常，板球系統模型中存在的擾動和較大的不確定性會影響閉環穩定性，并顯著降低跟蹤精度和速度方面的性能。同時考慮未建模動力學和噪聲擾動約束的不確定非線性板球系統目前尚未得到廣泛研究，為此，發展先進的板球系統控制設計策略已成為近年來的迫切研究課題。

本文中對存在噪聲擾動的板球系統控制進行綜述：首先，分析歸納了板球系統現有控制研究情況；根據系統控制信息的來源，從動力學模型和視覺伺服模型進行綜述和控制方法歸納；其次，考慮到控制策略和補償方法有機結合的特點，總結了一些先進的干擾觀測器和濾波補償技術；最后，結合小波神經網絡在非線性系統控制領域突出效果以及板球控制系統存在的主要問題進行了探討并對其后續發展進行了展望。

2 國內外研究現狀

文獻[1,6]介紹了從20世紀80年代末TQ公司設計的CE151板球系統到至今的深圳元創新科技公司開發的視覺板球系統(如圖1所示)和深圳固高科技公司設計的適合各高校使用的板球實驗平臺的GPB2001型板球系統(如圖2所示)，對板球系統的國內外發展史作了系統的介紹。關于板球系統實物發展歷程的相關綜述已有較多文獻報道。然而，目前對于板球系統的控制方法綜述還較為少見，因此本文接下來將著重介紹板球系統現有的控制研究。目前，對于板球系統的控制研究，主要可以分為以下兩類。

圖1 元創新科技板板球系統實物圖Fig.1 Yuan Chuang new technology physical map of B&P system

圖2 GPB2001板球系統實物圖Fig.2 GPB2001 physical map of B&P system

第一類是在不考慮B&P system精確數學模型的情況下，采用PID控制或模糊控制等方法，這里將這類研究細化為3種情況進行介紹。第一種情況是采用傳統的PID控制方法進行控制，如文獻[8-11]。其中，Mochizuki等在反饋回路中加入了低通濾波過程，以減小測量噪聲的影響，并且其利用GKYP引理設計I-PD控制器可以抑制因跟蹤信號變化過大造成的控制器飽和現象，然而由于其模型進行了太多簡化和低通濾波器的特性跟蹤實驗并不理想。Galvan等為了克服板球系統的非線性因素采用了帶補償的雙PD控制方案，在PD控制基礎上設計了非線性補償，其響應和調節時間雖有提升卻加大超調。Pinagapani等在較多外部擾動下實施干擾觀測器(DOB)來抑制擾動，采用DOB增強型PD控制器在穩態誤差、超調百分比和穩定時間上得到極大改善。PID方法作為適用范圍較廣的控制策略，其設計過程中的一個重要階段就是控制器參數的選取。因此，第二種情況便是結合一系列的優化方法來整定PID控制器的參數，具體可見文獻[5,12-14]。這些控制方法相較于PID而言，可以改善超調。在保證B&P system快速性的同時，獲得更好的收斂性。對于跟蹤問題，由于這類方法可以在線高效修正控制器參數，因此跟蹤精度和快速性得到了較大改善。第三種情況則是采用模糊控制器來實現板球系統的控制，如文[15-18]。其中，為了保證閉環系統的穩定性和跟蹤誤差趨于零領域內的收斂性，韓京元等設計間接模糊控制器和自適應律，不管增益矩陣是否可逆系統均收斂，還能提高控制效果，證明了該控制方法能應用難以建模的不確定多變量系統和控制矩陣不可逆的非線性對象中。高永新等提出變論域模糊控制算法，能夠提高控制算法的執行效率和降低功耗，還能改善系統動態品質因素。Zheng等針對視覺部分將模糊控制器和PID結合共同作用，與PID相比，該方案具有更好的穩定性、跟蹤誤差小等特點。Singh等設計了神經集成模糊控制器(NiF)混合控制方法，采用環境自動調整激活函數，能減少錯誤形成的模糊，與其設計的神經集成模PID(NiF-P)、PID相比，NiF具有適應性強、控制性能優良、魯棒性強、球平衡器系統峰值超調和穩態誤差低的特點，使系統易于進行適當的平衡。

第二類是基于復雜數學模型進行的控制器設計研究，通過設計控制器對系統存在的不確定性、未知擾動和噪聲進行補償，進而達到高精度控制的效果。在非線性系統控制的研究中，諸如滑模控制、魯棒控制、LQR控制、神經網絡控制、自抗擾控制，他們大都結合干擾補償和濾波器，無須被控對象的精確數學模型，既能對不確定性和擾動進行補償，又能對系統進行精跟蹤控制，因此得到了快速發展。徐峰系統綜述了滑模控制的國內外研究現狀及在板球系統中的應用。在線性滑模控制、終端滑模控制以及趨近律的理論中，仍存在著一些問題和缺陷，例如:滑模控制的開關特性應用中會導致高頻抖振現象和控制器設計中要求系統階次對滑模面的相對階為1等。針對以上滑模控制的不足，李江峰等提出了新型冪趨近律滑模控制，Fallaha提出了新型指數趨近律，李江峰等將文獻[20]和[21]結合得到了最優組合滑模控制，有效地降低了抖振。Li等對滑模變結構控制的逼近速度慢和抖動問題，設計RBF神經網絡逼近板球非線性未知部分來降低模糊增益，相較于文獻[4]該策略響應速度快，控制精度高，有效減弱了控制輸入的抖動。韓光信等在輸入受限情況下結合微分平坦方法設計滾動LQR控制器，對比滑模抗飽和控制具有更強的抗干擾能力。李小華等綜合考慮了各種擾動、隨機激勵因素與控制器飽和現象建立的隨機數學模型,采用RBF設計的全狀態約束控制器，可以保證跟蹤誤差在指定時間內收斂，然而其響應較慢。文獻[27-28]提出自抗擾控制器解決不確定性和擾動，該方法依賴于系統的一個模型通過設計ESO估計系統不確定性和擾動，利用ESO構造合適的控制律，使系統從作用于被控對象的擾動中解耦，有效地解決了摩擦力、噪聲擾動的影響。Ho等設計輸入-輸出反饋線性方法，采用DSP來實現控制算法和復雜的計算，近似線性化非線性系統，球位置的確定基于透視針孔相機模型，其實驗證明了該方法的有效性。通過以上兩類控制方法的綜述，總結了這些控制方法的優缺點,如表1。

表1 現有控制方法的優缺點Table 1 Advantages and disadvantages of existing control methods

針對以上分析可以看出，這些控制策略有的結合濾波器補償，有的結合干擾補償，他們的有機結合能夠有效地降低干擾、提高控制精度，如文獻[2,9,11,27-28]，但是這些噪聲擾動補償技術相對較落后，面對板球這樣的高度不確定性和多擾動模型急需一些高效的噪聲擾動補償技術。另外，神經網絡大多是與其他理論結合共同作用的，如文獻[2,12,14,22,25-26,34]，他們都使用RBF神經網絡來進行調節和控制。神經網絡都有一個共性，即其具有很強的非線性擬合能力，可映射任意復雜的非線性關系，且學習規則簡單；具有很強的魯棒性、記憶能力、非線性映射能力以及強大的自學習能力。然而，RBF神經網絡的性能主要體現在其基函數上，而基函數的特性主要由基函數的中心確定，RBF往往是從數據點中任意選取中心構造基函數，這樣構造的基函數在許多情況下難以反映出系統真正的輸入輸出關系，并且初始中心點數太多，另外優選過程會出現數據病態現象。不僅如此，RBF常使用高斯核函數，但該內核在計算過程中遇到更復雜的信號時，無法適當接近目標。有一些文獻還表明，RBF網絡和SVM中的高斯核不能通過平移在子空間中理想地生成一組完整的基。與RBF不同的是，小波神經網絡(wavelet neural network，WNN)結合小波理論吸收了小波的多分辨率和神經網絡的優點，具有局部特性和全局特性。一些潛在的小波函數可以轉化為核函數，它們可以通過拉伸和平移在空間中產生一組完整的基。因其有限支持性和自相似性的內在性質，適用于具有局部和快速變化的未知非線性函數的逼近，被廣泛應用于非線性系統的辨識和控制中。WNN控制的主要強度與實時自適應學習能力有關，這本質上使WNN控制技術在不能充分了解被控對象動力學的情況下更適合。換句話說，WNN有能力處理廣泛的不確定性和干擾，并且獨立于系統的精確數學描述。除了概念上的唯一性和實際實現的簡單性外，它還適用于多機電力系統、機器人、無人機、開關系統、衛星等領域，在這些領域都取得了相當豐碩的成果。因此，面對板球系統這樣的非線性不確定系統，小波神經網絡具有更廣闊的應用價值。

3 數學模型

系統的控制可以通過攝像頭采集的圖像信息和角度編碼器采集的電機位置信號為反饋信息，采用視覺反饋和編碼器反饋相結合的傳感方式得到系統的反饋，并以此為依據進行控制，通過轉動平板，來控制小球的實際位置和運動軌跡。為了對板球系統進行精確控制，就要對其進行精確地建模。然而，板球系統中存在的不確定性擾動、板與球間的摩擦力以及向心力項和耦合項，不確定性和外部干擾項,主要包括變量的耦合、小球與平板之間的滾動摩擦和傳動機構的變化等。這些不確定性擾動給板球系統的建模和控制帶來了嚴峻的挑戰。隨著控制領域的發展，對控制系統的性能和精度提出了更高的要求。

3.1 動力學模型

板球系統的動力學模型如圖3所示。球的位置可分解為軸和軸方向。

圖3 板球系統動力學模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of the dynamic model of B&P system

板球系統基于能量的拉格朗日方程推導，依據式：

(1)

應用歐拉-拉格朗日方程，給出了球板系統的數學模型：

(2)

此外，如果忽略耦合項和摩擦力，一般情況下，小球運動速度很低，和很小不超過15°可做近似處理sin()≈、sin()≈,將系統分解成方向和方向2個解耦后的子系統。它的模型便可以寫成如下：

(3)

3.2 電氣模型

電機軸的位置通過電機附帶的編碼器進行檢測，但是角度和電機軸存在一個減速比，編碼器輸出脈沖信號，并反饋給驅動器，驅動器接收增量式編碼器的信號。電機的電氣關系如下：

(4)

轉矩平衡方程為：

(5)

則電機位置和誤差信號的傳遞函數為：

(6)

式中：、、、為轉矩常數；為電機軸轉矩；為摩擦力；為轉速比。

3.3 視覺攝像機位置標定

基于視覺傳感的板球系統依靠攝像機采集到在板上運動的小球的圖像，識別出小球的質心位置；控制系統通過坐標變換計算出小球在板上的真實坐標，并對小球的位置進行控制。在進行控制之前，對攝像機內外參數標定是進行坐標變換的關鍵。球位置的確定基于透視針孔相機模型，由下式給出：

=

(7)

(8)

這里，(,)是圖像坐標系上的主要點，以像素為單位；是單位長度的大小，以水平像素為單位；是垂直像素單位長度的大小，是像素的偏斜。 選擇世界坐標系，軸垂直向上，原點位于板的中心。外部相機參數由如下的矩陣表示：

(9)

其中是世界坐標系原點到相機坐標系原點的距離。=-，其中是球的半徑。因此可以求出球的位置：

(10)

通過以上模型的建立可知，電機和傳感器都存在摩擦力和噪聲，來自相機的球位置數據包含也會降低穩態響應的測量噪聲。動力學模型和視覺伺服模型都涉及到不確定性、摩擦力以及測量過程中存在的噪聲等擾動，他們的存在增加了系統控制難度。然而，在大多數情況下，未建模的動力學會擾亂系統，使其無法達到最優控制目標，從而導致系統不穩定。因此，如何解決這些問題就成為非線性系統控制器設計的必然。文獻[36-37]將系統模型線性化，正如式(3)的模型，并未考慮非線性耦合，外部干擾等問題，實物仿真穩定性差，表現出嚴重擾動。Singh等將平板偏轉角度折合到電機上同時也忽略了摩擦力耦合項等因素，利用改進的蟻群優化PID在平臺上運行，對比傳統PID其穩定性雖有改善但擾動沒有很好地抑制。Pinagapani等因系統作了大量簡化又增加了系統階次，引入DOB來消除不確定和擾動。Borah等忽略了耦合項但考慮了球和板間的轉動慣量，設計了元啟發式技術優化FOPD參數，相較于人工整定FOPD具有更強的穩定性和跟蹤精度。Xu等也是在簡化模型上設計滑模控制解決抖振問題，其仿真雖能削弱抖振現象可惜卻沒在實物平臺運行。韓光信等為了獲得在輸入受限情況下的軌跡跟蹤性能，設計滾動LQR控制器，實現了板球系統在輸入約束范圍內精準的軌跡跟蹤控制。系統的模型簡化或采用一些假設，這樣系統的精確控制是很難保證。因此，對于板球非線性系統而言，需要進一步考慮輸入約束問題。

由于執行器的物理限制和機械設計制造的限制，實際控制系統中不可避免地存在外部干擾、摩擦力等約束。它們的存在會降低控制系統的性能，甚至導致系統不穩定。因此，近年來，具有這種約束的非線性動態系統越來越受到人們的關注，并取得了大量的研究成果。Wang等針對未知摩擦力的非嚴格反饋形式，提出了自適應RBF神經網絡控制很好的抑制了摩擦擾動。李小華等綜合考慮了各種擾動、隨機激勵因素與控制器飽和現象建立的隨機數學模型,設計的全狀態約束控制器，可以保證跟蹤誤差在指定時間內收斂。Wang等針對板球系統摩擦補償問題，提出了一種基于降階擴展狀態觀測器的線性控制律。通過設計合適的噪聲擾動補償策略可以有效降低不確定性擾動。

通過動力學模型和視覺伺服模型的建立和分析，歸納了2種模型的控制方案，如表2所示。

表2 2種模型控制方案Table 2 Two model control schemes

4 干擾補償和噪聲補償

如第二部分所述，板球系統具有未知動力學、外部負載擾動、噪聲擾動、交叉耦合干擾和摩擦力等擾動。即便是像式(2)的模型考慮了耦合項和摩擦力的非線性動態模型，然而對于外界干擾、未知動力學、噪聲擾動等的不確定擾動，沒有考慮系統運行中傳感器的測量噪聲和電機的過程噪聲的影響，使得電機在實時控制中隨機振蕩，不利于系統的定位控制，系統仍無法準確的建立數學模型。這給板球系統的控制帶來了嚴峻的挑戰。因此，有必要對系統的未知擾動和噪聲干擾進行估計補償。

4.1 干擾觀測器

當干擾可量時，眾所周知，前饋控制可以削弱或消除干擾。然而，通常情況下，外部干擾無法直接測量或者測量成本太高。所以一個直觀想法是采用估計策略，從可測量的變量中估計擾動，然后根據估計值采取有效控制從而可以實現擾動補償。這個基本思想可以直觀地擴展到處理不確定性，其中不確定性或未建模動態的影響可以被視為干擾的一部分。因此，采用這種方法可以抑制或消除不確定性的影響，并且可以提高系統魯棒性。在這種情況下，擾動不僅指來自控制系統外部環境的擾動，還指受控系統的不確定性，包括未建模的動力學和參數擾動。目前，一種有效抑制干擾的方法是基于干擾觀測器的控制(DOBC)電路，如圖4所示。

圖4 基于干擾觀測器的控制 (DOBC)電路圖Fig.4 Control schematic based disturbance observer(DOBC)

如圖4所示，由于內環未激活，因此在沒有不確定性的情況下保留了標稱性能，因此它簡化為帶有控制器C(s)的經典反饋回路。但是，由于存在不確定性，內部循環被激活，因此可以抑制不確定性的影響。自1960年代以來，已經提出了許多干擾補償技術，例如擾動觀測器、擴展狀態觀測器(ESO)，不確定性和干擾估計器(UDE),干擾觀測器(DOB)，非線性干擾觀測器(NDO)。在這些干擾估計方法中，DOB、NDO和ESO得到了最廣泛的研究和應用。

DOB是Ohnishi和他的同事在1980年代初期主動提出的，旨在通過估計負載扭矩來改善扭矩和速度控制。DOB的集總擾動的估計由下式給出：

(11)

ESO是Han在1990年代首次提出的，他致力于開發一種替代經典PID的實用控制方法。不確定性和外部擾動組成的集總不確定擾動，可通過設計開發ESO來估計。其設計如下：

(12)

很明顯，ESO估計了模型動力學和外部擾動的影響。在ESO設計中只需要考慮系統的相對程度。因此，ESO的顯著特點是它需要關于動態系統的最少信息，擴張狀態觀測器估計低頻擾動、內模觀測器估計齒槽轉矩的串聯形式具有更優的擾動觀測效果。已經進行了各種擴展以將基本的ESO設計擴展到更廣泛的動態系統。為放寬外部擾動和不確定性影響由未知常數擾動建模的限制，針對一類受外部系統支配的擾動的仿射非線性系統，通過在文獻[53]中構建非線性觀測器，提出了一種以指數收斂速率估計擾動的非線性干擾觀測器(NDO)。Mohammadi等除了干擾抑制外，干擾觀測器還可用于力的控制，對機器人非線性擾動觀測器NDO設計如下：

(13)

(14)

所提出的NDO的收斂性和性能已經在中針對緩慢時變擾動證明。Yang等將NDO用于受時變環境干擾和輸入飽和影響的動態定位船，有效地估計未知擾動和不確定性。這表明該NDO的廣泛應用，特別是用于估計不確定性的影響。

4.2 濾波器

狀態估計，也稱為濾波，是控制系統理論中的一個基本主題。該問題包括從一組測量中估計動態系統的狀態。非線性動態系統的狀態估計問題在車輛導航、信號處理、雷達跟蹤、自動控制等眾多科學和工程領域有著廣泛的應用。鑒于其重要性，狀態估計在過去的幾十年中得到了廣泛的研究，特別是在1960年代初之后，當著名的卡爾曼濾波器首次被引入時。由于其簡單性，卡爾曼濾波器自問世以來一直是最受歡迎和使用最廣泛的方法之一。它通過最小化估計誤差方差來運行。然而，它是建立在以下假設之上的，即底層系統的精確狀態空間模型可用，這在實踐中很少成立。此外，由于傳統卡爾曼濾波只能對線性系統進行濾波，而對于非線性系統其應用極大受限。通常板球系統是非高斯系統，從而使得KF的效果受到了限制。而粒子濾波算法不受限于模型與噪聲的類別，正好彌補了這個缺陷。另外，又有人提出了擴展卡爾曼濾波(EKF)。EKF是卡爾曼濾波的一個非線性版本，是最常用的非線性濾波方法，與KF相比具有許多優點。目前，對于擴展卡爾曼濾波的研究，已經存在相當多的文獻。Valipour等設計EKF，用于處理非零平均過程不確定性估計。Zhang等構建了EKF，來估計和補償系統集總擾動，以在存在模型不確定性和測量噪聲的情況下估計系統狀態和干擾。

無跡卡爾曼濾波器(UKF)由于其計算過程簡單，在高非線性系統中性能優越，是一種非線性動態系統狀態估計方法。UKF利用無跡變換(UT)估計傳播的均值和協方差，它是UKF濾波的密鑰，它使用特殊排列的點進行非線性變換，估計均值和協方差的更新，與卡爾曼濾波的擴展卡爾曼濾波器相比具有更高的效率和精度。這2種方法在[65]中作了比較。考慮到近似概率分布比任何其他非線性變換容易得多，UKF直接用無跡變換逼近狀態分布的概率密度，克服了EKF中所涉及的線性化誤差，因此UKF可以逼近任意高斯隨機變量在三階精度上的后驗均值和協方差。

容積卡爾曼濾波器(CKF)與UKF相比，CKF由于使用了最少的采樣點，可以在保持估計精度的同時減少計算時間。EKF是最著名的 KF 非線性近似。然而，EKF中非線性系統的線性化會導致近似誤差和繁瑣的計算。相比之下，UKF由于其線性化和無導數具有更多的優勢，并且與UKF相比，CKF的理論推導更加嚴格，其穩定性更好，尤其是在高階系統中。表3歸納了擾動補償和噪聲補償技術的優缺點。

表3 擾動補償和噪聲補償的優缺點Table 3 Disturbance compensation and noise compensation

5 結論

板球系統作為國內外學者學習和研究控制的理想平臺，常用來檢驗控制策略的效果，對其開發有助于理解基于多學科機電一體化設計原理對各種系統參數的不同控制設計。這也可以集成到工業機械、車輛、航空航天和國防系統等關鍵裝備組件上，其準確的動力學特征和視覺伺服特征將為機械電力設計動靜性能優化和圖像采集定位設計及優化控制提供重要的理論基礎。然而板球系統的影響因素眾多、作用機理復雜，并且具有很強的非線性、強耦合、不確定性，需要從未知動力學、外部負載擾動、交叉耦合干擾、摩擦力和噪聲擾動等多個方面描述其模型機理。本文基于板球系統噪聲擾動特點梳理總結了關鍵技術問題，從現有控制研究策略、動力學建模和視覺伺服建模、干擾補償和噪聲補償技術等3個方面，對控制建模技術現狀和存在難點進行了歸納和總結，介紹了后續研究的新技術和新方法。現有研究存在如下問題：

1) 現有研究多采用理想化模型，模型簡單或采用一些假設，對未知不確定性、強耦合干擾，外部擾動、摩擦力和噪聲等相關考慮較少，這樣系統的精確控制很難保證，有必要建立系統精確模型。

2) 目前的研究大多停留在動力學模型，對視覺伺服系統研究較少。對視覺部分的研究涉及到圖像采集和處理、機器視覺，由于欠驅動未知動力學特性使得這部分的研究困難。應精確采集和定位小球位置，實現精確跟蹤控制。

3) 已有的方法大多采用PID或PID與優化算法結合、模糊控制算法或滑模控制算法進行鎮定或軌跡跟蹤控制，因此針對未知不確定、多擾動下的板球系統控制還需更高效的算法支撐。近年來，小波神經網絡在辨識優化和自適應控制上顯示出優越的性能，將WNN應用在未知擾動不確定系統中，可獲得良好的效果。基于WNN理論有效控制板球是未來重要的研究方向。

4) 現有板球系統的模型存在局限性。對板球系統的擾動并未細致的分析設計，如不可測量的摩擦力、外部擾動并未建立合理的摩擦力模型和干擾補償描述系統的摩擦干擾特性，應進一步探究對過程噪聲和測量噪聲進行合理的濾波補償，在模型中綜合考慮不確定、未知擾動，提高控制的精確性。

因此，應該充分利用干擾觀測器和濾波補償技術估計系統狀態和干擾準確的優勢，協同利用先進控制技術的強跟蹤控制特性，盡量做到進一步利用和開發WNN響應快、逼近性好等優勢，爭取在解決不確定性、 強耦合、多擾動下的非線性系統控制方面有所突破。