基于確信可靠度的城市軌道交通列車制動系統可靠性分配方法

張斌峰,徐永能,陶 赟

(南京理工大學 自動化學院， 南京 210094)

1 引言

城市軌道交通列車運行的安全性和可靠性牽動著人民的切身利益與城市軌道交通的發展前程，城市軌道交通列車系統的可靠性度量方法通常以概率論為基礎，將列車系統可靠度視為正常運營條件下，某段時間內列車順利完成運營任務的概率。在工程實踐中，需要進行大量統計試驗，以得到列車某系統或某部件的可靠度，這樣的試驗通常以幾天為周期，統計期間是否因某一系統或某一部件發生故障，而導致列車無法完成規定運營任務，如導致列車晚點、運營線路停運、清線等。然而，在城市軌道交通運營初期，尤其在我國城市軌道交通國產化進程加速推進的今天，列車某系統或某部件可靠性數據信息十分有限，無法驗證概率測度下分配的可靠性指標要求。

確信可靠度是一種以概率測度、不確定測度、機會測度、大數學測度為基礎的全新可靠性度量。在確信可靠性分析過程中，將組成系統的單元分為隨機單元和不確定單元，隨機單元主要受隨機不確定性影響，不確定單元主要受認知不確定性影響。

本文針對城市軌道交通列車制動系統的可靠性分配問題，引入基于確信可靠度的可靠性分配方法，以更為合理地分配列車制動系統的整體可靠性要求，并基于某地城市軌道交通列車故障數據，驗證該方法的合理性。

2 確信可靠性分配方法概述

城市軌道交通列車系統可靠性分配過程中，期望最小化部件達到可靠性目標所耗費的成本，這種成本被稱作可靠性機會成本，因而可以將可靠性分配問題轉化為所有部件的可靠性機會成本最小化問題，即最優化問題。而如何量化列車制動系統部件的可靠性機會成本，是解決這一問題的關鍵，本文引入一種基于部件技術成熟度的可靠性機會成本函數。

在城市軌道交通列車制動系統的可靠性分配過程中，制動系統部件的機會成本與該部件的技術成熟度成反比，某系統部件的技術成熟度指標恰好能夠反映出該部件的可靠性分配需求，技術成熟度越高的部件工作時穩定性越強，維護人員對該部件的認知越清晰，可靠性分配中的需求自然就小。

基于確信可靠度的城市軌道交通列車制動系統可靠性分配方法需要遵循如下步驟。首先利用城市軌道交通制動系統某部件的技術成熟度指標，判定該部件所屬類別，而后構建該部件的可靠性機會成本函數，最后構建基于機會成本的確信可靠度優化分配模型，求解得到城市軌道交通列車制動系統可靠性最優化分配結果。圖1表示了確信可靠度的可靠性分配流程。

圖1 確信可靠度的可靠性分配流程框圖Fig.1 Flow-process diagram of reliability allocation

3 基于技術成熟度的確信可靠性分配過程

3.1 基于技術成熟度的單元類別判定

城市軌道交通列車制動系統部件的技術成熟度，可以根據美國航空航天局、中國總裝備部等研究制定的技術成熟度評價標準規范來確定，一般將技術成熟度分為3個階段、9個等級，本文根據GB/T37264—2018與GJB7688—2012將城市軌道交通列車制動系統部件技術成熟度做出劃分，如表1所示。

表1 技術成熟度等級劃分Table 1 Partitions of technology readiness level

由于城市軌道交通的特殊性，列車制動系統部件的技術成熟度均處于產業化階段。在此基礎上判定某部件屬于隨機單元或不確定單元，遵循如圖2所示的邏輯判斷流程，判定的關鍵是該部件是否具有充分的試驗樣本信息，在城市軌道交通列車系統的可靠性驗證試驗中，通常以樣本量是否超過50作為樣本信息充分與否的分界線。

圖2 單元類別判斷流程框圖Fig.2 Flow chart of unit category decision

3.2 基于技術成熟度的機會成本函數構造

單元可靠性機會成本描述的是人力、物力、財力等資源的投入量與該單元可靠度提升量之間的定量關系。

為了量化城市軌道交通列車制動系統部件的機會成本，本文引入一種基于技術成熟度的可靠性機會成本函數，如下式：

(1)

式中: 下標表示第個單元；表示基礎機會成本系數；表示技術成熟度評分；,max表示可靠度極限值；表示可靠度目標。

在求解基于確信可靠度的可靠性分配最優化問題時，為決策變量，其余為常量，以下將分別介紹如何得到以上常量。

基礎機會成本系數

單元基礎機會成本系數B由專家評定給出，表示該單元提升可靠性的難易程度，僅考慮與同系統中其他單元的相對水平。本文采用5分制評價某部件基礎機會成本系數，打分規則如表2。

表2 基礎機會成本系數及對應描述Table 2 Description fordifferent cost score

技術成熟度評分

為了度量城市軌道交通列車制動系統某部件的技術成熟度，引入技術成熟度評分來更好地體現技術成熟度對列車制動系統可靠性分配過程的影響。技術成熟度評分可由下式得到：

=+

(2)

式中:為某部件技術成熟度評分，為某部件技術成熟度等級，為某部件等級滿足度。以下將介紹如何計算得到，如下式為等級滿足度表達式：

(3)

式中：,為條件權重，條件權重和為1；,,為專家權重，且專家權重和為1；,,為評估條件滿足度，在0～1間取值。

1) 評估條件滿足度

評估條件滿足度,,旨在描述第個部件在第個條件上，第個專家給出的評分，該評分越接近1，表示該部件在此條件上表現越好。

2) 專家權重

專家權重,,旨在描述第個部件在第個條件上，第個專家與其他專家評分的差異程度，當某位專家意見與所有專家意見趨于一致時，其專家權重,,越大，其計算公式為

(4)

(5)

3) 條件權重

記加權條件滿足度為

(6)

則部件等級滿足度可簡化為

(7)

為減輕人為主觀評分帶來的誤差，引入條件權重,，計算公式為

(8)

可靠度極限值

(9)

(10)

其中:為列車制動系統部件數量，、分別為隨機單元與不確定單元個數。

結合3.2.1節中介紹的基礎機會成本系數和3.2.2節中介紹的技術成熟度評分，得到列車制動系統某部件極限可靠度計算式如表3所示。

表3 單元極限可靠度計算式Table 3 Derivation processof reliability extreme value

3.3 基于確信可靠度的可靠性分配模型

求解基于確信可靠度的可靠性分配問題，實際上是在求解優化問題，使得系統中各個單元的機會成本總和最小，設第個單元分配到的可靠度要求為，得到非線性規劃問題形式如下

(11)

式中:,是由所有單元分配到的可靠度要求計算而來的系統確信可靠度，要求其大于系統確信可靠度設計要求，且誤差不超過。

,可通過分解算法計算得到，設城市軌道交通列車制動系統共有個隨機單元，共有2的次冪種狀態組合，可由下式計算得出系統整體可靠性。

(12)

式中:()為該狀態出現的可能性大小，(,)為該狀態下系統的不確定測度。

最后利用SQP(序列二次規劃)算法求解該非線性規劃問題。

4 實例分析

本章以某地城市軌道交通某線路列車制動系統為例，展示其可靠性分配過程，要求列車制動系統可靠度為0.9。

考慮列車制動系統關鍵部件，包括智能閥、網關閥、CUBE閥、高度閥、電磁閥、驅動閥、基礎制動單元、風缸、空壓機、軸端速度傳感器、壓力控制閥共11個部件，任一關鍵部件失效，都將導致整個列車系統無法完成運營任務，因此將11個關鍵部件視作串聯。

用于分析的故障數據來源于該線路自2013年12月至2020年6月的故障檢修記錄，期間該線路共運營2 403 d，車隊共計運行140.46百萬車公里。經過數據清洗、篩選后得到共373條故障數據，分別對應于11個關鍵部件，具體故障數據統計結果如表4所示。

表4 故障數據統計結果Table 4 Statistical results offailure data

根據圖2給出的流程，由專家對城市軌道交通列車制動系統各關鍵部件技術成熟度等級進行評價，最后得到如表5所示各關鍵部件類別劃分結果。

表5 關鍵部件類別劃分結果Table 5 Partition of key components

為構造單元機會成本函數，需計算32節中的各個參數，包括基礎機會成本系數、技術成熟度評分、可靠度極限值。

首先，列車制動系統各關鍵部件基礎機會成本系數由專家評分給出，具體成本系數值如表6所示。

表6 關鍵部件基礎機會成本系數Table 6 Opportunity cost modulus of key components

其次，計算列車制動系統各關鍵部件的技術成熟度評分，結果如表7所示。

表7 關鍵部件技術成熟度評分Table 7 Technology readiness score of key components

最后，根據表3中單元可靠度極限值的計算公式，計算得到列車制動系統各關鍵部件的可靠度極限值，如表8所示。

表8 關鍵部件可靠度極限值計算結果Table 8 Reliability extreme value computation of key components

綜上所述，該地城市軌道交通列車制動系統的可靠性分配問題轉換為單元機會成本最小化的優化問題，根據式(1)與式(11)，得到優化問題形式如下。

表9 關鍵部件可靠性目標變量轉化關系Table 9 Reliability goal variables’ transformation of key components

利用SQP算法對該優化問題進行求解，得到列車制動系統在整體可靠性目標為0.9時的可靠性分配最優化方案，其可靠度賦值如表10所示。

表10 關鍵部件可靠度賦值Table 10 Reliability allocation result of key components

5 結論

基于確信可靠度的城市軌道交通列車制動系統可靠性分配方法，對具有充分試驗樣本信息的隨機單元，包括高度閥、網關閥、基礎制動單元、風缸、壓縮機，賦予了較高的可靠度目標值；對基礎機會成本系數較大的部件，如CUBE閥、智能閥、軸端速度傳感器等，賦予了相對較低的可靠度目標值。

該方法能夠充分考慮列車制動系統各部件的技術成熟度水平，在部分部件可靠性信息缺乏的情況下，合理有效地分配列車制動系統的整體可靠性要求。