基于模糊風險評價的戰傷飛機再次出動決策可用度模型

王 赟,齊 樂,溫國誼

(空軍工程大學 航空機務士官學校， 河南 信陽 464000)

1 引言

戰傷飛機進行應急搶修對于彌補戰爭損耗，補充戰斗實力，滿足作戰任務需要等方面具有決定性意義。在實際工作中，應急搶修前通常要求先評估戰傷飛機對于當前特定作戰任務，處于可工作或可使用狀態的程度，即戰傷飛機可用度，以此來輔助決策后續如何高效地開展搶修工作。因此研究戰傷飛機可用度模型，對于指導搶修工作合理開展、提升戰傷飛機任務完成率具有非常重要的意義。

可用度的概念最早由美國電子設備可靠性咨詢組(AGREE)在1956年發表的《軍用電子設備可靠性》中提出，伴隨著美軍將飛機可用度作為衡量軍用飛機作戰性能的關鍵參數，飛機可用度愈發受到重視，為此，美軍先后提出了戰斗機和預警機可用度分析模型、以可用度為中心的NAVSEA Tiger分析模型及機動飛機可用度預測模型等多種可用度模型，以此幫助作戰人員精準掌握武器裝備的可使用狀態，同時在2020年9月，美軍發布了最新的飛機可用度提升計劃(Aircraft availability improvement plans,AAIP)，旨在實現美軍eLog21目標，提升20%飛機可用度，并且降低10%飛機全壽命周期費用。除了美軍之外，國內外學者針對系統可用度同樣開展了大量研究，文獻[8]針對美軍指揮官對KC-135R空中加油及空運的需求，利用歷史飛機維護數據和飛行指標對飛機可用度進行了預測，并驗證了機器學習技術能夠準確預測飛機可用度；文獻[9]針對當前可修復系統的平均可用度計算必須受局限于一些特殊情況的問題，采用離散化時間變量的方法，計算了更為普遍情況下的極限平均可用度；文獻[10]針對復雜系統中不同組件的重要性不同，提出一種可用性度量分析方法，以確定對系統性能改進更重要或對系統故障/修復環節更關鍵的組件；文獻[11]針對復雜可修裝備群穩態可用度解析計算困難的問題，提出一種通過構建多個相關連續時間馬爾科夫鏈來求解穩態可用度的方法；文獻[12]基于修理延遲下單部件三狀態可修系統的更新模型，提出了帶有故障小修的三狀態更新模型，從而使得系統穩態可用度得以提升；文獻[13]基于作戰任務和飛機技術狀態構建了隨機維修網絡，在計算過程中設計了一種新方法，不僅能夠提高瞬時可用度的計算效率，而且可以較好地反映任務準備期內裝備瞬時可用度的波動規律。

以上這些研究大多是針對不同分布條件下如何提升系統瞬時可用度、穩態可用度及平均可用度計算效率的研究，或是對如何提高或預測系統可用度參數進行了研究，而對于如何基于具體任務有針對性地評定戰傷裝備的狀態以及在此基礎上科學評估戰傷裝備執行任務的風險程度用于風險決策的相關方法仍少見報道。在此方面，一些學者從方法上做出了有實際意義的嘗試，但對象上僅限于單個系統，并未有效針對最小作戰單位即一架飛機做出有效的研究成果。然而在錯綜復雜的作戰環境中，空軍更加關注的是作戰飛機在戰傷狀態下執行當前關鍵任務的評估結果，以方便一線指揮員依據評估結果快速、有根據地做出科學的出動決策，降低經驗決策給任務完成和裝備使用及維修帶來的巨大不確定性。

針對上述問題，本研究從實際決策需求出發，結合戰傷搶修面向任務的基本功能項目分析構建了整機可用度模型；借鑒模糊風險理論，將戰傷科學評估輸出作為模糊評價輸入，使綜合風險評價融合了飛機各層級部件的真實狀態信息，以減少以此為依據的風險決策的不確定性，提高戰場決策的準確度。

2 戰傷飛機可用度模型

一方面，新的可用度模型需要能夠表征戰傷飛機當下的狀態，即描述戰傷飛機對于當前作戰任務的可用程度，即模型需要包含戰傷飛機戰時可用程度；另一方面，若戰傷飛機能夠勝任當前任務，但這并不代表當前戰傷飛機沒有任何危險因素，故新的可用度模型還需對戰傷飛機各層級進行風險評價，給出執行當前任務的風險程度，即模型需要包含戰傷飛機戰時風險程度。因此，本文提出的戰傷飛機可用度模型包含戰時可用程度和戰時風險程度兩方面內容。

2.1 戰時可用程度

飛機整機任務可用性度量依賴于具體的飛機系統構成，而飛機地面維護是以外場可更換單元為基本的檢測單元來判斷戰損和可用、可修理程度，因此必須找到一種以此為基礎且能夠囊括整機拓撲結構的可用程度傳導遞推方式，才能將整機可用度評價建立在測量和推理的堅實基礎之上。為了解決這個問題，首先要解決有效數學模型的問題。考慮飛機機件之間的連接關系可以很好的用串并聯關系表示，且每個飛機部件任務可用性判據分為3個類別“需要、不需要和降級”，需要和不需要是2個離散的狀態，而降級則可以視為是一個定量判斷的連續狀態。因此，為了將問題簡化便于數學處理，針對最基礎級使用1和0描述其功能是否失效，而對于其他層級使用0、0、1、1四種離散狀態描述不可用、可串件、任務可用和全任務4種狀態。由此便在飛機戰傷評估的部分結論上實現了整機任務可用程度的離散狀態建模，解決了戰傷飛機再次出動決策中是否可以完成作戰任務的問題。

軍用飛機一般分為組件級、部件級、分系統級、系統級和全機級5級，因此戰傷飛機可用程度也可依次分為組件級戰時可用程度、部件級戰時可用程度、分系統級戰時可用程度、系統級戰時可用程度和全機級戰時可用程度5級。

組件級戰時可用程度

對最基礎級進行簡化處理，假定組件級戰時可用程度一般有2種狀態：若其功能有效，則定義其組件戰時可用程度為1；若其功能失效，則定義其組件戰時可用程度為0。組件級戰時可用程度如式(1)所示：

(1)

部件級戰時可用程度

(2)

分系統級戰時可用程度

同理，分系統級戰時可用程度如式(3)所示：

(3)

系統級戰時可用程度

同理，系統級戰時可用程度如式(4)所示：

(4)

全機級戰時可用程度

同理，全機級戰時可用程度如式(5)所示：

(5)

對于一架軍用飛機而言，若其戰時可用程度為0，則表明它所有功能系統都失效，不能完成當前特定任務；若為0，則表明它雖然不能完成當前特定任務，但部分功能系統有效，后續可用于串件；若為1，則表明它能夠完成當前特定任務，但仍然存在部分功能系統失效；若為1，則當前飛機為全任務狀態。

2.2 戰時風險程度

戰傷飛機各層級的戰時可用程度若為1，則表明戰傷飛機各層級可完成當前指派的任務，但對于指揮員而言，要想對非全任務狀態的飛機做出再次出動的決策，僅僅掌握完成任務可用程度是不夠的，還需要掌握任務執行風險的大小，這和“病人即將進行手術，醫生不僅需要告訴病人家屬手術是可行的，還有義務告知家屬手術的風險程度”是同樣的道理。同時若各層級戰時可用程度若為1，則表明飛機各層級是全任務狀態，但由于組件在使用過程中會發生性能退化，因此也具有一定的風險，只不過此時飛機的風險程度降到最低。因此戰傷飛機可用度量模型不僅需要包含戰傷飛機戰時可用程度，還需要包含戰時風險程度。

風險評價是對危險進行評估的過程，主要從危險的2個方面展開：危險轉變為事故的可能性以及帶來損失的嚴酷度。人們通常對于概念的認知存在模糊性，導致很難對危險事件發生的概率及其影響給出明確的量化判斷，文獻[24]提出一種基于模糊理論的風險評價方法，運用層次分析理論中的成對比較方式來確定嚴酷度和可能性對于風險的影響權重，本文采用基于模糊理論的風險評價方法，對戰傷可用飛機各層級風險程度進行評價，最終得出戰傷可用飛機的風險率。

由于飛機外場修理以最小可更換單元為基本單位，而最小可更換單元屬于部件級，因此戰時風險程度考慮由部件級構成的的分系統級、系統級及全機級3個層級，具體分析步驟如下：

1) 計算戰傷可用飛機分系統級風險率

① 確定戰傷可用飛機分系統的模糊風險評估矩陣，將可能性和嚴酷度置于同一尺度下分析

基于模糊風險矩陣的構建方法，本文針對戰傷可用飛機分系統級的危險轉變為事故的可能性和帶來損失的嚴酷度進行分析，得出飛機分系統級使用的模糊風險矩陣元素見表1。在此基礎上確定了風險的5個基準值，如表1所示。

表1 模糊風險評估矩陣元素和風險水平Table 1 Fuzzy risk assessment matrix and risk levels

② 采用AHP理論中的成對比較方式確定可能性和嚴酷度相對于風險的權重

根據AHP理論因素對比過程中的9個標度等級，結合戰傷檢測和戰傷評估結果，按照成對比較的方式，構建對比矩陣：

式中:和是它們與自身的對比，==1；是可能性與嚴酷度對比的標度；是嚴酷度與可能性對比的標度，=1。構建對比矩陣后，按照下列公式計算可能性和嚴酷度相對于風險的影響權重：

其中,和分別代表可能性和嚴酷度相對于風險的影響權重。

③ 依據模糊風險評價矩陣，對危險的可能性和嚴酷度進行評價

(6)

式中和分別是可能性和嚴酷度的模糊風險矩陣。

④ 通過步驟②確定的權重，在初始評價結果的基礎上計算模糊風險

通過式(7)結合綜合評價結果計算模糊風險：

(7)

⑤ 將模糊風險進行去模糊化，得出風險值

(8)

其中=(,,,)是梯形模糊數。

⑥ 利用風險值計算分系統級風險率

利用式(9)結合去模糊化后的風險值，計算分系統級風險率

(9)

其中和分別是非常高風險值的模糊風險和非常低風險值的模糊風險去模糊化的風險值。

2) 計算戰傷可用飛機系統級風險率

一般情況下任何一個復雜系統都可以轉化成等價的串、并聯系統。根據軍用飛機層次劃分，軍用飛機可視為多個串、并聯系統組成，簡化后如圖1所示。

從區塊整體壓裂統計分析：濱660塊大型壓裂單井壓后日產量較常規壓裂有明顯提高；典型單井對比表明大型壓裂增油效果顯著，但由于采油速度較快，地層能量下降較快，表現為遞減趨勢較為明顯，應加強能量補充措施。

圖1 軍用飛機串并聯系統結構框圖Fig.1 Schematic diagram of series-parallel system of military aircraft

若各部件之間有串并聯關系，則可以等效為串、并聯系統；若各部件之間無任何關聯，則取各部件中風險率最大的作為系統的風險率。因此,通過式(10)和式(11)計算系統的風險率：

(10)

=max{1,2,…,}

(11)

式中：為系統的風險率；1,2,…,為系統中各無關聯等效分系統的風險率。

3) 計算戰傷可用飛機全機級風險率

若各系統之間有串并聯關系，則可以等效為串、并聯系統；若各系統之間無任何關聯，則取各系統中風險率最大的作為全機的風險率。因此通過式(12)和式(13)計算全機的風險率：

(12)

=max{1,2,…,}

(13)

式中：為全機的風險率；1,2,…，為全機中各無關聯等效系統的風險率。

2.3 戰傷飛機戰時可用度

由于飛機作戰任務完成和裝備使用維護以最小可更換單元為基本單位，屬于部件級。因此，通過以下步驟對戰傷飛機分系統級、系統級及全機級的戰時可用進行分析，具體分析流程見圖2：

圖2 戰傷飛機戰時可用度分析流程框圖Fig.2 Wartime availability analysis process of war wounded aircraft

1) 接收指揮部對此架戰傷飛機指派的任務；

2) 對戰傷飛機進行檢測及評估，反饋部件狀態；

3) 調用當前機型的戰時可用度準則庫(準則庫樣式見表2)，確定完成指派任務所必需的部件：

表2 軍用飛機戰時可用度準則庫樣式Table 2 Military aircraft wartime availability criteria library style

① “損傷模式”依據LRU實際情況從“松脫、表面損傷、變形、損毀、斷路”等模式中選取；

② “搶修措施”從“延遲修理、原位修復、更換、外場不可修復”等措施中選取；

③ “修后使用限制” 從“全壽、僅當次飛行、禁飛”等限制中選取；

④ “是否為當前任務必需部件”根據LRU對于當前任務的需求來確定是否必需。

4) 對某一分系統的戰時可用程度進行分析；

5) 若分系統戰時可用，對其進行風險評價，否則風險率置為0；

6) 得出戰傷飛機分系統對于指派任務的戰時可用度；

7) 分析分系統戰時可用度后同理得出飛機系統的戰時可用度；

8) 分析系統戰時可用度后同理得出飛機整機的戰時可用度。

通過戰傷飛機戰時可用度分析流程可知，戰時可用度表達式如式(14)：

(14)

式中：表示戰時可用度；為戰時可用程度；為風險率。

3 案例分析

3.1 情景描述

某型軍用飛機經歷一次戰役后帶傷返航，落地后指揮部要求其6 h后進行空空格斗任務，現需評估其戰時可用度，用于再次出動決策支持。

3.2 戰傷飛機可用度量模型

按照建立戰傷飛機可用度量模型的步驟：

1) 明確指揮部對此架戰傷飛機指派的任務為空空格斗任務；

2) 對戰傷飛機進行檢測與評估，得出各部件(LRU)當前狀況見表3(以武器系統為例)；

表3 武器系統各部件(LRU)狀況Table 3 Weapon system component (LRU) status

3) 調用戰時可用度準則庫，確定完成空空格斗任務下武器系統所必須的LRU見表4；

表4 空空格斗任務下武器系統所必需的LRUTable 4 The LRUs necessary for the weapon system in the air combat mission

4) 以武器系統外掛物管理分系統為例，按照飛機5層級可用程度評價模型體系，對其戰時可用程度進行分析，得出結果為1；

5) 對武器系統外掛物管理分系統進行風險評價：

① 確定可能性和嚴酷度相對于風險的權重

嚴格根據戰傷現場檢測及評估結果分析后確定可能性和嚴酷度相對于風險的權重，建立對比矩陣，見表5。

表5 可能性和嚴酷度的成對比較矩陣和影響權重Table 5 Pairwise comparison matrix and impact weights for likelihood and severity

② 對危險的可能性和嚴酷度進行評價

嚴格依據軍用飛機戰傷檢測與評估系統輸出的結果，結合模糊風險矩陣對當前危險進行評價，得出初始評價結果，見表6和表7。

表6 可能性的初始評價結果Table 6 Initial evaluation of likelihood

表7 嚴酷度的初始評價結果Table 7 Initial assessment of severity

③ 在初始評價結果的基礎上計算風險值

將可能性初始評價結果記作向量形式(0,0.8,0.2,0,0)，同樣的將嚴酷度的初始評價結果記作向量形式(0.1,0.6,0.3,0,0)，通過式(6)和式(7)得出可能性和嚴酷度的綜合評價結果，如表8所示，可用看出武器系統外掛物管理分系統的風險是在低和中等之間。

表8 評價結果和風險值Table 8 Evaluation results and value at risk

④ 將模糊風險進行去模糊化，得出風險值

利用式(8)對模糊風險進行去模糊化：

⑤ 利用風險值計算分系統級風險率

通過式(8)計算和分別為0.667和8.833，再利用式(9)結合去模糊化后的風險值，計算武器系統外掛物管理分系統的風險率：

6) 得出武器系統外掛物管理分系統對于指派任務的戰時可用度為(1,28.36%)，同理得出武器系統各分系統的戰時可用度，見表9；利用式(10)和式(11)計算得出飛機各系統的戰時可用度，見表10，最后用式(12)和式(13)得出飛機整機的戰時可用度為(1，38.92%)。

表9 武器系統各分系統的戰時可用度Table 9 Wartime availability of weapon system subsystems

表10 飛機各系統的戰時可用度Table 10 Wartime availability of aircraft systems

由以上實例分析可知，通過現場戰傷檢測與評估，利用本文提出的可用度模型，決策者可以清晰判斷出當前飛機的任務可用程度情況；通過戰場評估信息基礎上的模糊風險評估，可以得到戰傷飛機執行該項任務的量化風險度量值，該度量值綜合了全機各相關部件的戰傷評估信息以及當前任務可用程度分析，將當前分析結果用于再次出動輔助決策，置信度要遠高于傳統的經驗風險評估決策，是真正的風險量化分析。

4 結論

提出可用程度4狀態離散數學表示法，構建飛機5層級可用程度評價體系，解決了從外場可更換單元到整機，從檢測結果到科學出動的決策邏輯問題。采用模糊風險評價方法，充分利用戰傷檢測、評估結論，計算出各層級的風險率，構建了戰傷飛機戰時可用度模型，便于指揮員依據任務全局做出最佳出動決策。

同時也需要指出，用以產生風險評估輸入的戰斗損傷評估輸出結論帶有經驗成分，增加了最終獲取風險率的不確定性，后續的研究工作將著力減小戰傷評估的不確定性，進一步提高本模型對出動決策支持的置信度。