低滲致密儲層三維地質力學建模與壓裂工程甜點優選方法

劉文俊， 劉偉*， 鄧九濤， 彭成勇， 黃兆鑫， 譚強

(1.中國石油大學(北京)石油工程學院， 北京 102200； 2.中海油研究總院， 北京 100028)

水力壓裂作為一種相對低成本、高效率的儲層增產改造方法，被廣泛地應用于非常規油氣儲層，為滿足經濟效益的勘探開發創造條件。低滲致密儲層復雜多變的儲層條件以及低孔、低滲等惡劣的儲層物性，嚴重制約其有效的開發，同時對水力壓裂方案的設計提出了更高的要求，其中壓裂優勢位置即壓裂工程“甜點”精準識別尤為重要。目標儲層的地質力學性質是壓裂工程“甜點”優選的主要依據，如何更精確且直觀地對儲層地質力學性質進行刻畫是壓裂工程“甜點”優選的關鍵所在。袛淑華等[1]以束鹿凹陷致密油儲層為對象，開展了基于儲層巖石力學實驗及測井數據的單井可壓裂性評價與壓裂井段優選研究。宋明水等[2]針對準噶爾盆地中部Ⅰ區塊深層低滲致密砂巖儲層，基于理論分析，認為影響致密砂巖儲層可壓裂性的主要因素有天然裂縫、巖石脆性、水平應力差及斷裂韌性，并采用改進的層次分析法及熵值法確定各因素權重后提出一種新的可壓裂性評價指數，基于單井測井數據及儲層段地應力剖面完成了該地區Z109井單井可壓裂性評價及壓裂優勢層位篩選工作。周彪等[3]針對南海東部某海上低滲致密油田，綜合考慮鉆遇儲層巖石力學性質及天然裂縫發育程度，基于單井測井數據及地震資料完成目標油田典型J-1井的單井可壓裂性評價。除此之外，國內外還有許多學者針對不同研究地區的低滲致密儲層，開展了可壓裂性評價以及壓裂優勢層位篩選的相關研究[4-7]。與此同時，針對致密儲層低孔、低滲、非均質性強以及儲層情況復雜等特點的三維地質建模的相關研究也較為成熟[8-10]，卻鮮有能實現低滲致密儲層的三維地質構造建模與儲層可壓裂性評價有機融合的相關研究。

現存研究主要依賴于目標區塊勘探井所獲取的近井地帶的確定性測井資料、巖樣數據等信息，進行單井尺度的可壓裂性評價，以評價剖面作為依據篩選對應井鉆遇儲層的優勢層位，對已鉆井的壓裂施工設計具有一定的參考意義。此類傳統方法的不足之處在于：一是基于獲取自已鉆井的確定性數據，僅針對近井地帶進行了評價和篩選，無法實現井間及遠井區域的壓裂工程“甜點”識別，缺乏對新井的布井方案設計及目標層位選擇的指導意義；二是單井測井數據的利用率低；三是無法實現與地球物理數據的高效協同。

近些年，專家學者們借鑒北美頁巖氣革命的成功經驗，為國內非常規油氣資源高效益的勘探開發謀求出路，地質工程一體化作業模式應運而出。地質工程一體化的概念打破了地質與油氣工程間的壁壘，促進了地球物理學科與石油工程的有機融合，是一種地質、測井、油藏資料高效率協同應用的新思路[11-12]。以基于地球物理資料所構建的三維地質構造模型為載體建立地質力學屬性體，并以此為基礎結合適用的可壓裂性評價方法實現的三維可視化評價成果，既能滿足已鉆井的壓裂儲層段選擇需求，同時在工程層面為新開發井的布井提供一定參考。現介紹的三維地質力學屬性一體化建模方法采用地質工程一體化的設計思路，將室內力學試驗數據、測井數據與地震數據進行高效耦合實現對目標儲層的各項力學參數的三維刻畫。建模過程通過序貫-高斯插值方法實現模型中各井的單井測井數據的高效利用，同時與室內巖石力學試驗結果緊密聯系。同時實現高效性、協同性及科學性。以期使所建立的三維地質力學屬性體，可結合適用于致密儲層的可壓性評價方法，直接應用于目標致密儲層的三維可壓裂性評價及可視化的壓裂工程“甜點”的優選。

1 低滲致密儲層地質力學建模方法

1.1 低滲致密儲層的三維地質構造建模

地質構造建模的目標是構建與目標儲層地質構造特征相符合的三維模型骨架，在精確刻畫儲層的地質構造情況的前提下，為后續三維力學屬性體建模中各項力學屬性參數提供載體[13]。

構造建模主要包括層位構造面以及斷層模型的建立[14]。結合地震數據解釋成果及已鉆成探井的測井解釋層位信息，逐層建立各層位的頂面和底面，根據斷層模型與各構造面的相交情況，建立斷層多邊形對各構造面進行切割。基于已建立的構造面，綜合考慮該區域的實際地質情況及工程所要求的精確程度，合理地對構造面和縱向空間進行網格劃分，經過驗證和局部精確調整后，完成三維地質構造建模工作，如圖1所示。

圖1 層位構造面和斷層模型Fig.1 Geologic structure planes and faults model

1.2 低滲致密儲層的三維力學屬性建模

基于已構建的三維地質構造模型，利用Petrel軟件平臺的Property Modeling功能模塊，實現三維屬性建模。對三維模型中所包含的已錄入井的單井測井曲線粗化，采用序貫-高斯插值方法并結合三維地震數據體或實驗數據點為基準進行約束，對聲波時差(time difference，DT)、自然伽馬值(Gamma-ray，GR)等相關數據進行三維預測，并以此為基礎進行儲層地質力學參數的三維預測。

1.2.1 三維力學屬性建模

儲層的巖石力學參數是對儲層力學性質的直接反映，在水力壓裂作業中，在相同的壓裂施工條件下，儲層力學性質的優劣對壓裂施工結果起關鍵性的決定作用。儲層地質力學參數的三維屬性體，是壓裂工程“甜點”優選的重要直觀參考之一。

聲波數據是儲層力學參數反演的主要依據。三維縱、橫波聲波時差數據的準確預測是三維力學參數建模的關鍵。現階段，由于現場條件限制和成本控制等因素，只有少數已鉆井會進行聲波全波列測井，基于數量極少的已鉆井的橫波聲波時差數據直接進行三維預測結果準確性差。相關研究表面，縱、橫波聲波時差具有良好的線性關系，準確建立兩者的線性擬合公式，能更準地進行三維的聲波數據預測。

基于三維聲波數據體，結合動態巖石力學參數反演方法，實現彈性模量、泊松比等力學參數的三維建模。

(1)

(2)

式中：Ed為巖石的動態彈性模量，GPa；μd為巖石的動態泊松比；vp、vs分別為橫波、縱波的波速度，km/s；ρ為巖石的密度，g/cm3。

基于巖石力學的相關理論研究[15]，采用以下擬合公式的演算方法，完成目標儲層如抗拉強度、斷裂韌性等一系列強度參數的三維建模。

UCS=(0.003 5+KVcl)Ed

(3)

St=UCS/C

(4)

KIC=a+bSt

(5)

KIIC=c+dEs

(6)

式中：UCS、St分別為巖石的抗壓及抗拉強度，MPa；KIC、KIIC分別為Ⅰ型和Ⅱ型的斷裂韌性，MPa·m0.5；Vcl為巖石的泥質含量，%；K、C、a、b、c、d均為擬合經驗公式的常系數，由實驗結果擬合確定。

1.2.2 三維構造應力場反演

儲層的構造地應力場分布控制著水力裂縫的起裂和發育行為，是儲層的另一重要屬性。獲得三維地應力分布的方法主要有兩種，一種是基于已鉆井的連續的測井曲線數據對單井地應力剖面進行演算后運用插值的方法獲得儲層地應力的三維分布；另一種是運用數值模擬方法對目標儲層三維模型的地應力分布進行反演。有限元數值方法考慮了儲層巖石的非均質性對地應力整體分布的影響，更適用于低滲致密儲層的地應力預測[16]。所提出的方法利用Petrel軟件平臺基于有限元數值方法的三維地應力演算插件Visage，以實驗測點以及單井的地應力剖面為基準標定，完成儲層三維模型的地應力分布反演。

2 低滲致密砂巖儲層的可壓裂性評價方法

可壓裂性指數是通過儲層各項力學屬性指標綜合地描述儲層巖石在相同的水力壓裂工藝條件下是否易于被有效改造的組合型定量評價指標。

可壓裂性評價這一概念，最初是針對頁巖儲層所提出的。早期，可壓裂性評價僅依靠頁巖脆性這單一因素來實現，這顯然是過于片面的。隨著相關研究的推進，人們逐漸認識到儲層水力壓裂是一個復雜的過程，可壓裂性評價應該考慮更全面的因素，不斷提出新的評價因素，如斷裂韌性、臨界能量釋放率等，逐漸形成了多因素綜合的可壓裂性評價方法體系。

對于巖石基質尺度，巖石的脆性決定了儲層在水力壓裂過程中，是否容易形成復雜的裂縫網絡從而實現盡可能大的改造體積。在裂縫拓展的過程中，就單條裂縫的起裂延伸來看，裂縫的起裂以及延伸需要克服巖石本身的破壞強度即斷裂韌性以及儲層中客觀存在的最小水平地應力，因此較小的斷裂韌性及較低的最小水平地應力更有利于儲層的壓裂改造。再者，還需要考慮壓裂過程中水力裂縫與天然裂縫的相互作用，研究表明，在大的水平應力差作用下，水力裂縫往往更趨向于直接穿過天然裂縫，無法將其溝通并激活，相反地，地應力差越小，越有利于形成復雜縫網。綜合開展實驗與理論研究，提出一種適用于低滲致密儲層的跨尺度多因素可壓裂性評價模型，以定量評價儲層的壓裂改造潛能。

(7)

(8)

該模型綜合考慮了三大尺度(巖石基質、單裂縫的起裂延伸和多裂縫的起裂延伸)下的4個評價因素指標。評價因素全面，避免重復考慮同類因素導致因素過于冗雜，且所有指標均能基于測井數據實現量化，實用性強。

3 應用實例

采用上述建模方法，構建了中國山西省某中深層低滲致密氣田第四開發區共計21個層位(P3s1～C1b2)的三維地質力學模型，包括目標儲層彈性模量、泊松比、斷裂韌性等巖石力學參數的三維刻畫以及三維構造應力場的演算。結合適用于低滲致密儲層的可壓裂性評價方法，形成儲層可壓裂性指數的三維分布，為壓裂工程“甜點”優選提供了三維可視化的直觀依據。

3.1 儲層概況

目標氣田位于中國山西省，儲層埋藏深度1 400～2 000 m，巖性復雜，主要為致密石英砂巖和泥巖。目標儲層的孔滲等物性差，平均孔隙度為11.2%，平均滲透率在1.18 mD左右，非均質性強，該區塊受正斷層控制，斷層較發育，地質構造情況復雜。該氣藏是一個典型的中深層低滲致密氣藏，復雜的地質情況和極差的儲層物性嚴重制約著該氣藏的生產開發。為實現高效的儲層壓裂改造，需要準確的壓裂工程“甜點”優選方案，提供理論參考。

對儲層巖石物理力學性質進行了實驗研究，完成了一系列室內巖石力學實驗，對儲層物性形成更深入的認識，主要獲得以下結論。

(1)三軸力學實驗結果顯示，在圍壓條件下巖石彈性模量較大(17.9～40.2 GPa)、抗壓強度高(140.2～283.8 MPa)，通過摩爾-庫倫破壞準則得到黏聚力為9.5～11.8 MPa，內摩擦角為41.0°～55.0°，在目標儲層深度對應的圍壓條件下呈現典型的硬脆性變形破壞特征。

(2)巴西劈裂實驗結果顯示，目標區塊儲層巖石 I 型斷裂韌性在0.602～0.995 MPa·m0.5，平均為 0.713 MPa·m0.5，抗拉強度在2.25～4.63 MPa，抗拉強度與斷裂韌性相對較低，利于壓裂過程中水力裂縫的起裂和延伸。

(3)通過Kaiser地應力測試，獲得了目標儲層的地應力值。測得儲層深度1 483～1 719 m的上覆地應力當量密度為2.503～2.511 g/cm3，最大、最小水平地應力當量密度分別為2.142～2.288 g/cm3和1.794～1.859 g/cm3，符合正斷層控制下的地應力大小關系σv>σH>σh。

(4) 對取自目標區塊3口典型井不同深度(1 484.25～1 724.93 m)的共計25塊巖心進行室內聲波測試，利用測試結果準確擬合了縱、橫波波速的線性關系，結果如圖2所示。

3.2 三維地質力學建模結果

三維力學屬性體(圖3)顯示，儲層的彈性模量分布主要在20～48 GPa，泊松比在0.15～0.33，斷裂韌性主要在0.42～0.98 MPa·m0.5，值域跨度較大，模型屬性的層間差異明顯，印證了目標儲層存在較強的非均質性。屬性建模結果的單井縱向剖面曲線與室內巖石力學實驗測點吻合程度好(以103井為例)，證明三維屬性建模結果能較好地反映儲層巖石的力學性質(圖4)。

圖2 橫、縱波速線性擬合Fig.2 Linear fitting of transverse and longitudinal wave velocity

圖3 三維屬性體建模結果Fig.3 Three-dimensional attribute modeling results

圖4 屬性建模結果與實驗測點的校對Fig.4 Three-dimensional attribute modeling results

以單井的密度測井數據為基準，采用Power Law方法對目標深度延伸至地面的上覆巖石密度進行擬合，對三維模型進行頂部以及周邊的擴充建模后，利用Visage功能模塊完成三維地質構造應力演算結果如圖5所示。可以看出，目標儲層最大水平地應力分布范圍為27.6～47.8 MPa，按深度換算成壓力當量密度為2.12～2.38 g/cm3，最小水平地應力分布范圍為22.3～37.4 MPa，當量密度在1.67～1.92 g/cm3，與實驗結論一致。

圖5 三維構造地應力分布Fig.5 Three-dimensional in-situ stress distribution

3.3 可壓裂性指數分布

基于已構建的三維地質力學屬性體，結合適用于低滲致密儲層的可壓裂性評價方法所形成的三維可壓裂性指數分布圖，是水力壓裂工程“甜點”優選最直觀的依據，如圖6所示。

圖6 可壓裂性指數的三維分布Fig.6 Three-dimensional distribution of fracability index

可壓裂性指數的三維可視化分布，可供優選各層位的壓裂優勢區域，如圖7(a)所示，結合網格化三維坐標及所構建的地質模型中存在的斷層等復雜情況信息，對確定新井的布井位置，優化布井方案提供直觀的依據，在確保高效率壓裂作業的前提下可為有效避免水力裂縫溝通斷層等復雜情況的發生提供參考。三維縱向剖面可視化信息，結合已布井的井眼軌跡，可準確識別縱向壓裂優勢層位，從而合理地完成水力壓裂方案的制定。

圖7 可壓裂性指數三維分布展示Fig.7 Three-dimensional distribution display of fracturing index

3.4 方法驗證

為驗證提出的三維地質屬性一體化建模和壓裂工程“甜點”優選方法的準確性，從建模方法的精確度和壓裂后產量比對兩個方面完成了驗證。

采用序貫-高斯插值的方式實現了相關數據的三維預測，從而完成了三維屬性體的構建。因此模型的準確程度取決于三維插值方法的預測精度，其中聲波時差數據(DT)是關鍵，結果如圖8所示。在插值過程中，剔除了一口相對孤立井的所有測井數據，基于剩余23口井的測井曲線數據完成聲波時差(DT)的三維預測，將預測結果與該井的確定性聲波時差測井曲線進行比對，兩條曲線在目標層段深度下變化趨勢大致一致，相對誤差小，預測結果誤差在工程可接受誤差范圍內，說明該方法三維預測結果準確度較高，能較真實地反映儲層遠井地帶的各項屬性。

從現場生產的角度，對所提出的壓裂工程“甜點”優選方法的適用性完成了進一步的驗證。基于該區塊的壓后產能測試資料，對三維模型中的12口井的壓后產量結合生產層段信息(有效厚度、含油飽和度等)進行除權指標化計算后，與對應井生產段的可壓裂性指數均值繪制了交匯圖，結果如圖9所示。結果顯示，兩個指標具有較好的正相關關系，說明該方法對壓裂工程“甜點”優選具有現場指導意義。

圖8 測井資料與聲波時差數據預測結果比對Fig.8 Comparison of logging data and acoustic time difference data prediction results

圖9 單井除權壓后產量指數-可壓裂性指數交匯圖Fig.9 Single well ex-rights production index-fracability index cross plot

4 結論

(1)系統地介紹了一種適用于低滲致密儲層的三維地質力學建模方法，該方法實現了目標致密儲層的地質構造建模與力學屬性體建模一體化，并成功應用到了中國山西省某中深層致密氣儲層，完成了共計21個層位的建模。結果顯示，該建模方法能較好地反映儲層的真實情況。

(2)結合適用于低滲致密儲層的可壓裂性評價模型，所構建的三維地質力學屬性體可直接應用于目標儲層的三維可壓裂性評價工作。相比較于以往常規的單井尺度的可壓裂性評價工作，三維可視化評價結果對井網布置與壓裂井層位優選具有更直接的指導意義。

(3)提出的三維建模與壓裂工程“甜點”優選方法，經過建模精度與現場壓后生產兩個角度的驗證，結果表明，屬性體建模精度在工程可接受范圍內，且對于現場壓裂生產具有較高的應用價值。