致密油壓裂套管變形應力特征數值模擬

張鵬， 蒲春生， 胡淑穎， 馬帥幫， 王紅鷹

(1.中國石油大學(華東)石油工程學院， 青島 266580； 2.中國石油大學(華東)非常規油氣開發教育部重點實驗室， 青島 266580； 3.吐哈油田工程技術研究院， 哈密 839009； 4.吐哈油田新能源事業部， 哈密 839009)

2002年，水平井套管分段壓裂工藝開始在美國、加拿大的巴肯地區以及中國鄂爾多斯延長組、四川盆地頁巖氣藏、三塘湖盆地致密油逐步得到了規模應用，助推美國、加拿大和中國的致密油氣產量大幅提升[1-3]；2020年，中國首個大型頁巖氣田涪陵頁巖氣產量突破200億m3。隨著水平井壓裂助推非常規資源獲得高速發展，壓裂下水平井套管變形的問題越來越突出[4-6]，2020年，頁巖油氣開發套管變形率達20%～30%，美國Marcellus頁巖油井套管變形率為6.2%，阿根廷內烏肯盆地Vaca Muerta組頁巖氣井套管變形率為25%，加拿大Duvernay某區塊套管變形率達47%；2019年底，中國長寧、威202、威204、昭通區塊頁巖氣水平井壓裂共325口井，其中125口井已發生套變，平均套管變形率達38.46%[7-8]。

2014年以來，國內多位學者開始進行非常規油氣藏井套管變形影響規律的研究，其中2014年，于浩等[9-11]針對頁巖氣井壓裂過程中套管的失效問題，考慮壓裂過程中壓裂液在巖石中濾失以及地應力場的變化，運用ABAQUS有限元軟件通過建立平面地層-水泥環-套管應變模型對威遠-長寧頁巖氣12口井體積壓裂過程中套管失效影響因素進行了分析，認為體積壓裂“大泵壓、大排量、大規模”造成巖石性能下降，使套管發生明顯的橢圓變形，但是沒有深入研究體積壓裂工藝參數對套管失效的具體影響。2015年，戴強[12]從頁巖氣試油完井作業特點入手，通過頁巖氣“大排量、大規模”壓裂工藝定性分析，認為改造的關鍵工序對頁巖氣套管變形損壞起主導作用。2016年，陳朝偉等[13]通過推理分析了長寧-威遠區塊套損與壓裂施工的相關性，認為斷層裂縫和層理發育是套管變形的內因，壓裂是套管變形的外因，提出套管變形的機理是壓裂液沿著某條通道進入天然裂縫，使裂縫空隙壓力升高，達到臨界值時激發天然裂縫滑動造成套管變形。2019年，陳升等[14]、林志偉等[15]考慮了水泥漿失重及地層性質變化，認為壓裂過程中儲層性質的降低以及水泥環缺失的綜合作用導致套管發生變形破壞。2021年，路千里等[16]、曾義金等[17]認為“大泵壓、大排量、大規模”壓裂是導致套管失效的重要原因之一，目前就壓裂工藝參數對套管失效的具體影響特征研究還尚不清晰，需要進一步研究壓裂下套管應力特征規律，為壓裂射孔優化提供參考，降低套管變形發生率。

在前人研究基礎上，現通過數值模擬和典型套變井為例，研究致密油井壓裂和返排階段井筒套管壁的應力變化規律以及不同射孔簇間距、段間距和簇長度條件下套管應力的變化特征，為一定條件下壓裂工藝的優化提供技術參考。

1 水平井分段壓裂數值模型

1.1 分段壓裂三維模型

按照水平段長100 m，地層在垂向剖面為10 m×10 m的正方形，建立套管-水泥環-地層三維有限元模型，如圖1所示。射孔按照兩簇螺旋分布，簇間距10 m，孔密8孔/m，孔徑Φ10 mm，相位角180°，如圖2所示。

圖1 水平井套管幾何模型Fig.1 Geometric model of horizontal well casing

圖2 射孔排布幾何模型Fig.2 Geometric model of perforation arrangement

采用solid185單元定義套管、水泥環及地層單元類型，通過8個節點進行單元類型定義，每個節點都有沿xyz平移3個自由度，使用體掃描生成網格，源面選擇四邊形和三角形混合單元，體由六面體和楔形單元混合構成，模型網格劃分如圖3所示。

圖3 水平井三維1/4剖面網格化分模型Fig.3 Gridding model of three-dimensional 1/4 section

地層受最大水平地應力、最小水平地應力以及垂向地應力3個方向上的地應力，套管內壁受井筒泵壓、靜液柱壓力和壓裂液沖擊載荷三者共同疊加產生的內壓如圖4所示。

σH為水平最大主應力；σh為水平最小主應力； σv為垂直應力；Pw為套管泵注壓力圖4 載荷加載分布圖Fig.4 Load distribution diagram

1.2 儲層及套管參數設置

依據原始地層和油井確定，垂向上覆巖層地應力36.8 MPa，最大水平主應力40.3 MPa，最小水平主應力34.2 MPa；地層彈性模量31.63 GPa，地層泊松比0.22，地層密度2.65 g/cm3；水泥環外徑215.9 mm，水泥環彈性模量10 GPa，水泥環泊松比0.25，水泥環密度1.83 g/cm3；套管外徑139.7 mm，套管壁厚9.17 mm，內徑121.36 mm，套管鋼級P110，彈性模量210 GPa，屈服強度758 MPa，套管泊松比0.3，套管密度7.85 g/cm3。

圖5 M56-151H井第四段壓裂曲線Fig.5 Fracturing curve of the fourth section of M56-151H well

1.3 壓裂工藝參數

M56-AH井垂深2 296.16 m，壓裂井段2 637.0～2 824.0 m，跨度76 m，分壓6段24簇，地層壓力系數1.07～1.24，地層壓力26.0 MPa，地層溫度57 ℃，靜液柱壓力22.5 MPa。2017年4月2日完鉆，4月13日完井，5月13日開始第4段2簇的壓裂，射孔孔密為16孔/m，孔徑10 mm，簇間距23 m，施工曲線如圖5所示。壓裂最大排量14.3 m3/min，最大泵壓52.2 MPa，壓裂階段射孔眼處形成的最大沖擊載荷為13.28 MPa。

2 套變井模擬分析與驗證

2.1 M56-AH套管等效應力分析

將M56-AH井基礎數據和壓裂參數帶入三維有限元模型計算[18]，得到壓裂和返排兩個階段套管的等效應力分布云圖，如圖6所示。其Mises應力分布特征如下。

(1)壓裂階段，射孔簇間套管段等效應力相對較小且分布均勻，等效應力形成集中在射孔孔眼處。

(2)返排階段，射孔孔眼處等效應力分布也相對集中，但最大等效應力值明顯降低，在射孔簇間套管段與射孔同軸線方向的外壁形成高度應力集中，最大等效應力達到794 MPa，超過套管的屈服強度，射孔簇間段套管受到明顯的擠壓作用，發生嚴重的橢圓形變形，縮徑尺寸29.11 mm，與鉛印打印實測縮徑尺寸29.68 mm的相對誤差僅為1.92%。

圖6 壓裂和返排階段套管等效應力分布云圖Fig.6 Cloud of casing Mises stress distribution in fracturing and flowback

2.1.1 M56-AH套管射孔孔眼內外壁等效應力分析

沿著套管圓周路徑提取射孔內壁和外壁上的等效應力，得到射孔孔眼內外壁的等效應力分布規律如圖7所示。其特征表現為主要受壓裂沖擊載荷影響為主。壓裂時射孔眼內壁處發生明顯應力集中，在射孔孔眼外壁處除了在射孔孔眼處出現應力集中，也在孔眼之間周向中部位置發生了較為明顯的應力集中，應力值大小為射孔眼內壁處最大、外壁處次之、外壁周向孔眼之間中部最小；返排時內外壁應力形態表現一致，應力集中主要發生在射孔眼周向中間位置處而非射孔眼處，區別在于外壁應力值大于內壁應力值。

圖7 套管射孔等效應力分布Fig.7 Mises stress distribution of casing perforation

2.1.2 M56-AH射孔簇間段套管內外壁等效應力分析

沿著套管圓周路徑提取射孔簇間段內壁和外壁上的等效應力，得到射孔簇間段套管內外壁的等效應力分布如圖8所示。其特征表現為主要受地應力場作用影響為主。壓裂時，射孔簇間段內外壁等效應力環向分布符合近正弦等效應力分布規律，且強度較低；在返排時，在射孔簇間段內外壁等效應力環向分布規律與壓裂階段的分布規律相反，且出現外壁應力高于內壁危險點，即套管受地層擠壓的危險點，達到接近800 MPa，強度超過套管屈服強度。

圖8 射孔簇間套管內外壁等效應力特征Fig.8 Mises stress characteristics of casing inner and outer walls between perforation clusters

2.1.3 M56-AH射孔簇間套管軸線等效應力分析

沿套管軸線方向提取射孔簇間段外壁等效應力，得到等效應力分布如圖9所示。其特征表現為壓裂時，在射孔簇間段等效應力相對較小且分布相對均勻；返排時，在射孔簇間段與射孔同軸線方向的外壁形成應力高度集中，射孔簇間套管管體受到明顯的外擠作用，并發生了明顯的橢圓形變形，且在距射孔段0.6 m出發生強度突變，突變點為套損風險點。計算得到套管橢圓變形段為2 662.2～2 683.4 m，且在2 662.4～2 663.0 m位置為套管錯斷的高發區間，與M56-AH井現場檢實測到的錯斷位置2 662.9 m吻合。

圖9 壓裂階段射孔簇間軸線等效應力分布Fig.9 Axial Mises stress distribution between perforation clusters

2.2 M56-BH射孔簇間等效應力分析及間距優化

M56-BH井第11段壓裂段的第33簇(2 681～2 682 m)和第32簇(2 703～2 704 m)之間的射孔簇間距(2 682～2 703)/21 m出現套管變形。參考文獻[19]方法研究射孔簇間距變化對套管等效應力的影響規律，該井壓裂段為2 681～2 724 m，孔密為16孔/m，每段3簇，每簇長1.0 m，壓裂排量13.85 m3/min，泵壓58.1 MPa。射孔簇間距變化對套管等效應力的影響規律，如圖10所示。結果發現該條件下設計簇間距21 m時套管等效應力已達到919.898 MPa，超過套管強度的21%，發生套變符合現場實際，同時簇間距為30 m時，相比設計簇間距21 m時套管最大等效應力值增加4.9%，簇間距為15 m和10 m時，最大等效應力值分別減小5.8%和14.4%。因此，射孔簇間距越小，憋壓區間越小，憋壓程度越弱，套管的安全性能越高，建議該區壓裂井簇間距縮小至10 m及以下。

2.3 M56-CH射孔簇等效應力分析及簇長度優化

M56-CH井第4段壓裂段的第14簇(2 684～2 685 m)和第15簇(2 660～2 661 m)之間的射孔簇長度為1 m時，套管受到了變形破壞。參考文獻[20]方法研究射孔簇長度變化對套管等效應力的影響規律，該井壓裂段為3 004～3 084 m，射孔孔密16孔/m，孔徑10 mm，壓裂排量14.15 m3/min，泵壓49.35 MPa，分別計算射孔簇長度為0.5、1.0、1.5、2、3 m時，相同排量的壓裂液在相應的射孔段形成的最大沖擊載荷為39.8、31.99、26.56、19.92和6.64 MPa。計算得到射孔簇長度0.5、1.0、1.5、2.0、3 m時套管的等效應力分別為789.977、765.855、723.726、648.981、522.084 MPa，如圖11所示。可見1.5、2.0、3.0 m射孔簇長度相對于1 m射孔簇長度的最大等效應力分別下降了5.5%、15.3%、31.8%；0.5 m射孔簇長度工況下的最大等效應力增加了3.2%。在該條件下，1.0 m射孔簇已經超過套管屈服強度的1%，多段重復壓裂后發生變形與現場實際相符。因此，在同樣排量和泵壓下，射孔簇越長，越不易形成憋壓，套管的安全性能越高，建議該區射孔簇長度設計為1.5～3.0 m。

圖10 不同簇間距下壓裂時的等效應力Fig.10 Mises stress under different cluster spacing

圖11 不同簇長度下壓裂時的等效應力Fig.11 Mises stress under different cluster lengths

2.4 NDP-M射孔段等效應力分析及段間距優化

以NDP-M井為例，參考文獻[21]方法研究壓裂段間距變化對套管等效應力的影響規律，該井第4段壓裂層段2 035～2 077 m，泵壓34.3 MPa,排量8.6 m3/min。第3段壓裂層段2 127～2 175 m，泵壓36 MPa，排量8.35 m3/min。第3、4壓裂段的段間距50 m，射孔簇長度1.0 m，每段3簇，射孔孔徑10 mm。計算段間距為30、50、70、90 m條件下，套管等效應力分別為742、786、817、840 MPa。結果表明段間距越小，套管受到的最大等效應力值越小，套管的穩定性和安全性越高，如圖12所示。段間距為70 m和90 m時，套管最大等效應力分別增加了3.9%和6.87%；段間距為30 m時，最大等效應力下降了5.6%。因此，建議縮小段間距在30 m以內。

圖12 不同段間距下返排時的等效應力Fig.12 Mises stress under different section spacing

3 結論

(1)針對致密油儲層水平井體積壓裂的特點，提出水平井三維數值模型，模擬分析了壓裂與返排時套管壁等效應力、射孔孔眼內外壁、射孔簇間段、射孔簇間軸線等套管應力變化特征，并對射孔關鍵參數進行優化設計，通過模擬分析與現場典型套變井進行對比，驗證了模擬的準確性。

(2)套管應力變化特征規律是體積壓裂預防套管發生變形的重要依據，對于優化壓裂設計提高井筒安全性至關重要：一是壓裂階段，射孔簇間套管段等效應力相對較小且分布均勻，等效應力形成集中在射孔孔眼處；返排階段，射孔孔眼處等效應力分布也相對集中，但最大等效應力值明顯降低，在射孔簇間套管段與射孔同軸線方向的外壁形成高度應力集中，為套管發生橢圓形變的危險點；二是在一定排量條件下(≤14 m3/min)，適當提高射孔簇長度、縮短射孔簇間距離、縮短壓裂段間距能夠有效提高套管的安全性，建議Φ139.7 mm P110套管射孔簇長度為2～3 m，射孔簇間距小于10 m，段間距小于30 m。三是不斷提高鉆完井工程質量、優化壓裂工藝參數、做實做細套管和橋射聯作工藝施工對于降低套管變形具有不可低估的作用。