氣體鉆井井下燃爆界限計算模型

張東清， 李一博， 劉勁歌， 李永杰， 劉天宇

(1.中國石化石油工程技術研究院， 北京 102200； 2.西南石油大學石油與天然氣工程學院， 成都 610500)

氣體鉆井技術使用氣體作為循環介質，具有高鉆速、低成本、保護儲層等優勢，在過去的幾十年間，氣體鉆井技術在北美和中國進行了大量的應用，帶來巨大的經濟效益。然而井下燃爆現象限制了此項高經濟性和有效性的鉆井方式推廣應用，無論使用何種氣相循環介質，一旦混入氧氣，鉆至含氣層位時都有發生可燃氣爆炸的巨大風險。一旦發生燃爆，僅鉆具損毀一項，每次事故的直接損失就超過10萬美元，嚴重時還伴隨著井壁垮塌、套管熔化、鉆頭墜入井底等一系列問題，后果往往是井眼報廢，如果燃爆蔓延至井上，甚至會造成人員傷亡、井場燒毀[1]。為避免井下燃爆事故發生，需要準確預測鉆進時的井下燃爆界限，指導鉆井方案及時調整，保證鉆井安全。

井下溫度、壓力共同影響地層產出烴類氣體在循環介質中的燃爆界限，隨著井深不斷增加，溫度和壓力也會不斷變化，燃爆界限的范圍也會發生改變，另外鉆進時不同的鉆井參數以不同著火方式影響燃爆界限，這更給準確預測燃爆界限帶來了巨大的困難。目前，燃爆界限理論計算方法可歸類為三大基本類型。第一類是僅適用于單一可燃氣組分的燃爆界限計算公式，Zatsepin等[2]提出了一種利用絕熱燃燒溫度確定燃爆下限的方法，使用時需要明確可燃氣發生燃爆的最小絕熱燃燒溫度，因此成分復雜的多組分可燃氣并不適用。任韶然等[3]開展了甲烷-空氣混合物在0.1～20 MPa和25～100 ℃ 條件下的爆炸極限測量試驗，并基于試驗數據進行對數回歸得到了燃爆界限計算模型。另兩類分別是多組分可燃氣共存時的混合氣燃爆界限計算和混入惰性氣體的燃爆界限計算。李海奎等[4]以空氣驅過程中多組分混合可燃氣燃爆為研究對象，對Le Chatelier經驗公式進行優化，擬合出了不同影響因素下多組分可燃氣的爆炸極限預測模型和統一預測模型。馬秋菊等[5]針對多組分混合可燃氣添加不同惰性氣的情況，以絕熱火焰溫度和熱平衡兩種方式，提出了多元可燃氣體的爆炸極限預測模型。

上述三種類型的計算模型基本為由絕熱燃燒溫度法和Le Chatelier經驗公式優化改進而來，并發展成熟，但未考慮引燃方式的影響，在實際氣體鉆井過程中，鉆井參數會不斷變化，井下可燃混合氣引燃方式并不明確，引燃能量表現形式不清晰，上述計算模型并未考慮引燃方式，不能較好地應用于氣體鉆井井下燃爆界限計算中。

現深入分析氣體鉆井井下燃爆現象，結合燃燒與爆炸學理論，從自燃和點燃開展研究，總結不同情況下的燃爆原因，并歸納出不同點火源下的燃爆界限計算方法，在氣體鉆井現場使用時直接獲取烴類氣體含量與井筒溫度、壓力的關系，指導氣體鉆井方案鉆井參數調整，預防井下燃爆事故的發生。

1 氣體鉆井工藝燃爆分析

1.1 井下燃爆點火源

氣體鉆井缺乏對井壁的支撐作用，鉆遇疏松或產水地層極易發生循環不暢甚至循環停止，這時井下壓力會不斷增加，如果井筒含有烴類氣體和氧氣，混合氣被壓燃的幾率就會增加，壓力越高風險越大，這種壓燃現象屬于燃燒學中的自燃。

在鉆進過程中，井斜增加導致鉆桿與井壁高速摩擦，同樣在破巖過程中鉆頭也會不斷高速摩擦，氣相循環介質的熱容遠小于液相，摩擦處熱量大量積聚，溫度遠高于其他位置，一旦井下可燃混合氣循環至高溫位置，就有很大概率被直接點燃。

鉆具破碎巖石的過程中，極小的接觸面積導致動能瞬間轉化為熱能，由于鉆頭切削作用導致一些帶有巨大熱能的細小碎屑飛濺，這些細小高熱碎屑會以光的形式釋放能量，從而產生火花。這些具有較高能量的火花會點燃環空中的可燃混合氣，從而導致井下燃爆的發生。

如圖1所示，可燃物燃燒的方式一般為自燃和點燃，壓力溫度升高導致的燃燒符合謝苗諾夫熱自燃理論[6]的概述，這種由于井下溫度和壓力條件導致的燃爆稱為井筒熱自燃。圓柱形鉆桿與井壁摩擦導致自身高溫，鉆桿沿軸線展開，可將其簡化為一個熾熱的高溫平板引燃問題[7]。同樣，鉆頭按照其形狀簡化為熱球點火問題[8]，鉆頭破巖過程中的火花簡化為火花點火問題[9]。

圖1 引發燃爆的因素Fig.1 Factors causing explosion

上述幾種點火方式幾乎涵蓋了所有能夠點燃可燃混合氣的能量產生方式，在已知鉆井參數情況下得出井下點火源的能量大小，對井下燃爆界限的理論計算具有重要意義。

1.2 井筒熱自燃

熱自燃是排除井下高溫熱源以及火花因素后最為常見的燃爆原因，在鉆遇油氣層時，地層烴類氣體進入井筒，一旦環空不暢阻礙了氣相循環介質流動，使壓力升高，燃料與空氣發生化學反應而產生熱量，以及地層的熱量傳遞給井筒中的混合氣體，這就給井下熱自燃創造了條件，從而使井下可燃混合氣發生自燃著火。

自燃時不但系統的放熱速度q1與散熱速度q2相同，而且兩者隨溫度的變化率也要相同。由此得到關系方程為

(1)

根據阿累尼烏斯定律和牛頓冷卻定律得

(2)

q2=hA(T-T0)

(3)

將式(2)、式(3)代入式(1)中，可得

(4)

(5)

式(4)除以式(5)取負值，并按照級數展開略去后項可得

(6)

將式(6)代入式(4)中得

(7)

(8)

式中：CA、CB分別為燃料和氧氣的物質的量濃度，mol/L；n為反應級數；r為有效反應級數；K0為指前因子，m3/(s·mol)；Q為反應熱，J/mol；V為混合氣體體積，m3；E為活化能，kJ/mol；P為混合氣壓力，Pa；xA為燃料的體積分數，%；xB為氧氣的體積分數，%；h為對流換熱系數，J/(m2·K)；A為傳熱面積，m2；R為普適氣體常數，8.314；T0為反應初始溫度，K。

式(8)即為著火條件方程[10]，根據氣體狀態方程變換即可得到混合氣壓力、溫度與其他參數的關系。

1.3 熱板點火

如圖2所示，將鉆桿沿軸線展開為一個溫度為T0的熾熱平板，存在一股溫度為T∞、速度為u∞的混合氣體流經該平板(鉆桿)。高溫使氣流不斷被加熱，在近平板處形成了熱邊界層，厚度為δt。平板的溫度很高，導致熱邊界層內存在一個厚度為δc的氣流高溫內區，在這個內邊界層的可燃混合氣氧化還原反應加速會產生熱量，導致該層溫度進一步提高，使平板上沿氣流方向某處發生燃燒。

假設著火點為xi，根據平板上氣流溫度分布可得著火條件。

在x=xi處有

(9)

內邊界層內溫度較高(反應強烈)，流速非常小，可忽略對流項，能量方程簡化為

(10)

式(10)中：w為反應速度；λ為導熱系數。

圖2 熾熱平板熱邊界層Fig.2 The thermal boundary layer of the hot plate

在熱邊界層的其他區域，可以忽略化學反應效應，能量方程為

(11)

式(11)中：cp為混合氣比熱。

內邊界層邊界條件是y=0處，T=T0，即

(12)

外邊界層的邊界條件是y=∞處，u=u∞，T=T∞。

內、外邊界層的接壤條件為

(13)

由于內邊界層厚度很小，令λ=λ0，因此內邊界層內的能量方程可簡化為

(14)

(15)

在x=xi處，把式(15)由y=0積分到內邊界層邊界，同時使用零值梯度條件可得

(16)

式(16)中：T0為板面溫度，K；T*為邊界溫度，K。

(17)

根據接壤條件，就可得到點燃距離的公式為

(18)

假設在緊靠熾熱平板處的內邊界層中可燃混合氣濃度保持不變，則該邊界層內的反應速度為

(19)

(20)

(21)

代入式(18)得著火條件為

(1-e-1)

(22)

Nu2(xi)由邊界層熱分析[11]得

(23)

代入式(22)得

(24)

式中：u∞為氣流平均速度，m/s；v0為T0時氣流運動黏度，m2/s；x為板長，m；T0為板面溫度，K；T∞為氣流溫度，K；λ0為熱邊界層內導熱系數，J/(m·K)。

從式(24)可知，氣流流速u∞可視為環空中的氣相流速，在氣體鉆井作業中是已知的，其他參數可在燃料種類確定后通過現有研究結果查得。這就得到了可燃物濃度與氣流溫度和壓力之間的關系，板長和板溫可根據實際條件設置，利用計算機進行求解。

1.4 熱球點火

a為混合氣可燃；b為混合氣不可燃圖3 達到著火點時的小球附近溫度分布Fig.3 Temperature distribution near the ball when the ignition point is reached

如圖3所示，混合氣中一個直徑為d的類球體鉆頭表面溫度為Tm，熱量傳播方向沿球面向法線方向傳播，在遠離小球的地方，氣體溫度為T∞。同熱板點火一樣，由于高溫作用在小球周圍也會形成厚度為δ的熱邊界層。

邊界層內的溫度分布表達式為

(25)

(26)

式中：d為小球直徑，m；λ為導熱系數，J/(m·K)；Tm為小球臨界表面溫度，K；T∞為混合氣溫度，K。

從式(26)可知，當接觸時間足夠時，井下燃爆與小球的表面溫度、直徑大小、混合氣的初始溫度和壓力、燃料濃度等有關。可將鉆頭直徑視為小球直徑，井筒內可燃氣組分確定后可得到相關物性參數，這樣在小球表面溫度確定時，就能得到可燃氣濃度、壓力以及溫度之間的燃爆關系[11]。

1.5 火花點火

假設有一個長度為di、半徑為ri的圓柱體火花，其存在于流速為u∞、密度為ρ∞的氣流中，氣流溫度為T∞。氣流導致火花移動變形為一同速運動的線火花，總能源為Ed，這時Ed為

(27)

式(27)中：Pt為任意時刻火花的功率，W；di為火花初始長度，m；u∞為氣流速度，m/s；t1為火花持續時間，s；E′為火花總能量，J。

當火焰流動為層流時，點火成功的反應熱平衡式為

(28)

式(28)中：rmin為火花臨界引燃半徑。

線熱源溫度從T∞上升至Tm所需能量為

(29)

將式(29)代入式(28)得

(30)

將(27)代入式(30)得

(31)

式中：c為火焰厚度與線火源半徑之比，為常數。

通過上述方程可知，當可燃混合氣種類確定時，其物性參數也可獲得，在設定好點火能量以及火花長度時，就會得到混合氣濃度與初始溫度、初始壓力之間的燃爆關系，這樣能通過公式判定燃爆風險，實際使用中點火能量和火花長度等根據經驗取值[9]。

1.6 氣體鉆井井下燃爆界限計算模型

上述方程是通過能量守恒方式推導出的計算模型，但實際使用過程中受實際氣體狀態、能量衰減等因素影響會造成誤差，通過甲烷空氣燃爆界限測量實驗[3，12-15]所得到的大量數據，對現有模型進行了修正，得出了精度條件較好的計算模型(燃燒反應為2級反應，有效反應級數0.19)。

(32)

式(32)中：f為修正系數。

2 燃爆界限計算實例

氣體鉆井常用的循環介質為空氣、氮氣，另外在中國西部地區也采用過天然氣鉆井和柴油機尾氣鉆井。空氣鉆井一般以提速為目的，如果遇到沒有開發價值的小油氣層，鉆穿時一旦濃度在燃爆界限范圍內，井下氣體極有可能被點燃。氮氣鉆井一般以儲層保護為目的，用于目的層施工，井場主要制氮原理為膜制氮，一旦設備不穩定運行便會混入氧氣，另外在氣量不夠時常接入空壓機運行，這就表示循環介質中并不能排除氧氣，井下仍有燃爆風險。天然氣鉆井和柴油機尾氣鉆井受技術條件限制，目前鮮有使用。

在可燃氣體種類及化學性質已知時，通過采樣分析獲取循環氣中氧氣的含量，此時井下氣體為可燃氣、氮氣、氧氣組成的混合氣，在氮氧比例a已知的情況下得代入式(8)、式(24)、式(26)、式(31)中即可得到井下不同引燃方式下可燃氣燃爆體積分數與溫度、壓力的關系。

(33)

(34)

對于多種組分的地層可燃氣體，只需按照上述模型計算出單一可燃氣的燃爆界限，并以地層氣中的各組分含量為權重，計算地層可燃混合氣的燃爆界限。以A井計算空氣鉆井施工時的燃爆界限。

圖4 A井井身結構Fig.4 Well structure of well A

A井為直井，地面海拔為428.5 m，設計井深為 3 280 m，環境溫度為25 ℃，井身結構如圖4所示。三開使用空氣鉆井鉆至設計井深，地溫梯度為 2.5 ℃/100 m，設計注氣量為120 m3/min，地層不出水。通過氣體鉆井流動模型[16]計算得出環空中溫度、壓力分布，代入式(32)即可得到對應井深的理論燃爆界限，如表1所示。

熱板溫度500 K，板長3 m，氣流速度5 m/s；熱球溫度753 K，球徑10 mm；火花總能量5 mJ，巖屑長度4 mm，火花持續時間0.123 ms。

圖5為整個井段對應的燃爆界限，隨著井深的增加，燃爆濃度范圍變寬，發生井下燃爆的幾率不斷增加，在氣體鉆井施工中通過現有監測手段及理論，實時獲取井下溫度、壓力分布，通過井下燃爆界限計算模型快速計算當前狀態的燃爆界限，一旦產氣可快速獲知風險狀態，從而為現場人員繼續鉆井或轉換鉆井方式的決策提供依據。

表1 不同井深燃爆界限計算值

圖5 不同井深的燃爆界限Fig.5 Detonation limits of different depths

3 結論

(1)氣體鉆井施工時，循環介質中如果含有氧氣，環空不暢或封閉、鉆具與地層巖石的摩擦生熱、鉆頭破巖產生火花是引發燃爆的原因。

(2)從井下燃爆的引燃方式出發，推導出熱自燃、熱板點火、熱球點火和火花點火4種情況的燃爆界限計算模型，并通過甲烷空氣燃爆界限實驗數據對模型進行了校準。

(3)氣體鉆井井下燃爆計算模型可根據實時鉆井參數快速計算出當前狀態的燃爆界限分布，克服現場參數快速變化帶來的影響，為及時調整鉆井方案，保證安全鉆進提供了依據。