軟硬不均地層對盾構刀盤受力計算方法與分析

楊振興， 曾垂剛， 張凱， 楊廣明， 陳瑞祥， 陳平旋

(1.盾構及掘進技術國家重點實驗室， 鄭州 450001； 2.中國中鐵隧道局集團有限公司， 廣州 511458； 3.中國礦業大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室， 徐州 221116； 4.中國中鐵隧道股份有限公司， 鄭州 450001； 5.廣東粵海珠三角供水有限公司， 廣州 511466)

軟硬不均地層是盾構施工過程中面臨的不良地質條件之一，常引起盾構姿態控制難、刀盤刀具磨損過量或異常、刀盤開裂與大變形等問題[1-3]。特別是超大直徑(Ф≥14.0 m)盾構掘進軟硬不均地層過程中，刀盤刀具承受沖擊荷載、偏載與振動等問題更加顯著，極易引起刀盤的應力集中與開裂等。

目前，對于盾構掘進軟硬不均地層過程的刀盤受力與變形計算方法仍處于探索階段，行業內未形成統一理論和算法。目前，對巖機耦合作用機理的研究側重于單一巖體，如孫振川等[4]通過開發的滾刀載荷測試的傳感器安裝結構及測力傳感器，建立了滾刀載荷分布規律；而對于軟硬不均地層中盾構刀盤受力的研究成果較少。Song等[5]建立了一個復合地層條件下盾構刀盤刀具受力的力學模型；吳起星等[6]將復合地層簡化為二元地層結構，基于盤形滾刀破巖受力計算Rostami公式，建立盾構刀盤受力的計算方法，但將刀盤與巖土之間的相互作用看成盤形滾刀與巖土之間相互作用的合成。

利用數值仿真方法計算盾構掘進軟硬不均地層過程中刀盤刀具受力與變形，已取得了部分研究成果。何祥凡等[7]采用數值模擬計算方法對盾構穿越軟硬不均地層掌子面各分區頂推力進行優化分析，并提出采用不同千斤頂推力的應對措施；Dong等[8]使用光滑粒子流方法研究復合地層中刀頭受力，發現破巖力-刀頭位移曲線可以反映巖體和刀頭之間的相互作用；顧剛等[9]基于連續-非連續單元法建立刀盤與巖土體模型，計算不同花崗巖占比下的刀盤平均轉矩、傾覆力矩等。周陽宗等[10]利用ANSYS有限元軟件對盾構刀盤進行了靜力學分析和模態分析，得到了在復合地層工況下盾構刀盤的應力與變形情況等，但在分析過程中將復合地層對刀盤的反作用力以均布壓力方式施加于刀盤正面，將扭矩等效成作用于刀盤外徑的一對集中力，不符合軟硬不均地層與刀盤刀具耦合作用；王魯琦等[11]利用動力學軟件LS-DYNA對不同模式下的滾刀群切削復合地層進行數值模擬，得到刀盤的三項荷載-時間歷程曲線及荷載的頻譜圖，但未考慮軟硬不均地層的差異性?？偨Y來看，采用數值仿真方法計算軟硬不均地層與刀盤刀具的耦合作用時，一般將復合地層對刀盤刀具的作用力等效簡化為均布荷載，或者忽略各地層的軟硬不均特征，計算結果并未真正反映軟硬不均地層特性對刀盤作用力的特點。

綜上所述，對于盾構掘進軟硬不均地層的刀盤受力與變形規律的研究成果的欠缺，一方面，由于對軟硬不均地層與刀盤刀具的巖機耦合作用機理不詳，導致無法準確計算軟硬不均地層對刀盤刀具的作用力；另一方面，刀盤結構極其復雜，不同地質條件的施工工況差異較大，準確模擬盾構刀盤刀具受力的難度較大。基于此，現考慮軟硬不均地層的各層承載力容許值、面積比兩個主要特征變量對刀盤作用力的影響，提出一種盾構掘進軟硬不均地層的刀盤受力計算方法。依托某超大直徑盾構隧道工程，利用該計算方法計算出軟硬不均地層對刀盤作用力的影響，并結合數值仿真方法得到刀盤的整體應力與應變分布規律。

1 軟硬不均地層對刀盤受力計算方法

1.1 軟硬不均地層對刀盤受力理論

盾構掘進施工過程是刀盤刀具與巖土層耦合作用過程，滾刀通過正面擠壓巖石或滾壓巖石的方式破巖，切刀通過切削巖土的方式不斷開挖掌子面巖土體。

對于單把刀具破巖，許多專家根據不同巖土層破裂強度準則提出了不同的破巖機理，如剪切破巖理論、擠壓破巖理論、巖石破碎理論等[12-18]。當刀具對巖土層的壓應力或剪應力超過巖土層極限承載力時，則巖土層破壞，即完成一次滾刀對地層的開挖過程。當開挖面為各向同性均質巖土層時，刀盤不同部位的刀具對巖土層的壓應力近似相等，則巖土層對刀盤作用力近似相等。當開挖面為非均質巖土層時，刀盤不同部位的刀具對巖土層的壓應力不同，則巖土層對刀盤作用力不同。

由此可見，巖土地層對刀盤的作用力大小與分布情況主要取決于地層極限承載力與各巖土地層分布情況。

1.2 刀盤受力條件

盾構掘進軟硬不均地層過程中，由于刀盤刀具所受地層的作用力實時變化，其應力與應變分布情況也時刻在變，且分布情況十分復雜。為體現軟硬不均地層對刀盤的作用力大小與分布規律影響，同時便于工程應用，對軟硬不均地層下刀盤刀具與軟硬不均地層的耦合作用過程提出如下簡化，并作為軟硬不均地層對刀盤作用力計算的前提條件。

(1)刀盤刀具與軟硬不均地層的耦合作用為靜力作用。在盾構掘進過程中，由于刀盤刀具轉速及推進速度比較低，可以認為刀盤刀具處于靜止受力狀態，刀盤刀具推力通過刀具傳遞到開挖面，在開挖面作用下達到靜力平衡狀態，直至地層破壞。

(2)軟硬不均地層中同一地層區域內對刀盤刀具的作用力相同。認為同一地層的物理力學特性相同，即承載力容許值相同。因此，同一地層對刀盤刀具的作用力相同。

(3)刀盤刀具對地層作用力達到地層承載力容許值時，地層發生破壞。

基于上述三條前提條件，認為：軟硬不均地層中，刀盤刀具受到不同地層的作用力是由各地層面積、承載力容許值、刀盤推力三者共同決定，當刀盤推力達到各地層承載力容許值與面積乘積之和時，刀盤刀具實現開挖掘進。同時，刀盤刀具掘進地層時，巖層對刀盤刀具的作用力主要由刀具承受，進而傳遞到刀盤；土層對刀盤刀具的作用力主要由刀盤區域承受，以此作為進一步分析刀盤整體受力的邊界加載條件。

1.3 軟硬不均地層對刀盤作用力

概化盾構掘進開挖面范圍內各巖土地層，如圖1所示。

圖1 盾構開挖范圍內各層巖土Fig.1 Geotechnical sketch map of each layer in the cutting range of cutter head

取盾構開挖范圍內有n層地層，各地層的承載力基本容許值為fai，面積為Si，定義各地層的軟硬不均系數Ci為

(1)

取盾構刀盤刀具總推力為F，則各巖土地層對刀盤刀具的作用力為Fi,表達式為

(2)

由此，確定了刀盤在各巖土地層區域所受的作用力。將各地層對刀盤的作用力作為應力邊界條件，利用有限元分析軟件可以分析刀盤整體應力與應變分布規律。

2 刀盤整體受力計算分析

2.1 依托工程概況

某超大直徑盾構隧道工程全長6.68 km，其中盾構隧道段長3.047 km，主要由素填土層、淤泥層、中粗砂層、淤泥質土、全風化花崗巖等組成，隧道頂部埋深為8.86～13.75 m。地下水以松散巖類孔隙潛水、松散巖類孔隙承壓水及塊狀巖類裂隙水為主，接受大氣降水和垂直滲入補給。

盾構段隧道設計為兩條單洞隧道，隧道內徑為13.3 m，外徑為14.5 m，采用兩臺開挖直徑為15.03 m的泥水平衡盾構施工。隧道采用雙面楔形體襯砌管片，楔形量48 mm，采用“7+2+1”分塊模式，錯縫拼裝。

2.2 軟硬不均地層概化

該工程里程段EK4+470～EK4+940內存在中、微風化花崗巖侵入隧道范圍內，其飽和單軸抗壓強度達100 MPa左右，上覆蓋中粗砂、淤泥質土、粉質黏土等軟土，視為軟硬不均地層，工程地質斷面如圖2所示。

選取對刀盤刀具偏載最不利的地段，基巖侵入隧道6.79 m，上覆依次為粉質黏土層3.14 m，淤泥質土層5.07 m，軟硬不均地層概化如圖3所示。

圖2 軟硬不均地層地質段縱斷面圖Fig.2 Vertical section of soft-hard composite stratum

圖3 軟硬不均地層地質段概化橫斷面圖Fig.3 Generalized cross section diagram of soft-hard composite stratum

2.3 刀盤刀具結構模型

該工程采用面板輻條箱體式刀盤結構，如圖4所示，設計為6根主梁和6根副梁，主梁為箱體式，布置有滾刀、刮刀常壓換刀裝置；副梁為條狀鋼結構，布置有固定式切刀和邊刮刀，刀盤開口率為28%。為提高渣土流動性，滾刀高出面板225 mm，刮刀高出面板185 mm，具體的刀具配置如表1所示。

圖4 盾構刀盤刀具結構圖Fig.4 Configuration diagram of cutter-head and cutter in shield machine

表1 盾構刀具配置Table 1 Cutting tools configuration in shield machine

刀盤刀具設計最大推力為56 744 kN，額定扭矩為45 450 kN·m，最大扭矩為59 085 kN·m，額定轉速為1.1 r/min，最大轉速為2.25 r/min；主體采用Q345鋼板拼焊而成，其抗拉強度為490～675 MPa，最小屈服應力345 MPa，取安全系數1.5，其許用應力[σ]=345/1.5=230 MPa。

采用有限元分析軟件建立該工程盾構刀盤刀具三維計算模型，并簡化孔、倒角等不影響計算的細微特征，如圖5所示。

圖5 刀盤刀具計算模型Fig.5 Calculation model of cutter-head and cutter

根據實際刀盤總質量約470 t，有限元模型質量為430.30 t，修正材料密度為8.574×10-9t/mm3。計算模型刀盤主體采用Q345鋼板拼焊而成，采用各向同性線彈性材料，彈性模量為2.01 GPa，泊松比0.3。計算模型的法蘭邊界設為固定邊界，刀盤面板根據軟硬不均地層對刀盤的作用力設為應力邊界。

刀盤主體抗拉強度為490～675 MPa，最小屈服應力345 MPa，取安全系數1.5，其許用應力[σ]=345/1.5=230 MPa。

2.4 刀盤受力計算

根據該工程《地質勘測報告》中巖土層承載力設計建議值，淤泥質土層承載力為fa3=60 kPa，粉質黏土層承載力為fa2=100 kPa，中風化基巖地層承載力為fa1=3 500 kPa，依據式(1)計算各地層的軟硬不均系數Ci為

C1=fa1/(fa1+fa2+fa3)=0.017，

C2=fa2/(fa1+fa2+fa3)=0.027，

C3=fa3/(fa1+fa2+fa3)=0.956。

各地層在刀盤刀具范圍內分布的高度由上到下依次為h1=5.07 m、h2=3.14 m、h3=6.79 m，已知刀盤開挖直徑D=15 m，則計算各地層所占區域面積S1、S2、S3分別為61.2、35.2、80.4 m2。

刀盤刀具總推力F=56 744 kN，依據式(2)計算刀盤各區域承受的推力為

F1=FC1S1/(C1S1+C2S2+C3S3)=749 kN，

F2=FC2S2/(C1S1+C2S2+C3S3)=683 kN，

F3=FC3S3/(C1S1+C2S2+C3S3)=55 312 kN。 由此，確定了刀盤在各地層區域所受到的作用力。

2.5 刀盤整體應力分析

基于已建立的刀盤刀具計算方法以及邊界條件等，開展刀盤刀具的靜力計算，獲取其應力與應變分布規律與極值，驗證刀盤的破壞可能性。計算刀盤整體的應力分布如圖6所示。

圖6 刀盤整體應力分布圖Fig.6 Stress distribution of cutter-head and cutter

根據計算結果，刀盤尖角處局部最大應力達到1 394 MPa，位于輔板端部；部分高應力區域應力在620 MPa左右，位于硬巖區域及刀盤連接法蘭局部；其余區域應力小于155 MPa。為便于分析，設置應力閾值為許用應力230 MPa。

通過以上計算，軟硬不均地層中采用額定總推力時，刀盤結構受力狀態非常惡劣，位于硬巖區域的刀盤正面以及刀盤連接法蘭部分有多處應力集中，且應力值超過材料的許用應力。另外，由于刀盤位于硬巖層的受力大于軟巖/土層的受力，刀盤整體受到一個彎矩，使得刀盤有“低頭”的趨勢，對刀盤刀具和主驅動的正常工作不利。

2.6 刀盤整體應變分析

計算刀盤整體的應變分布如圖7所示。

圖7 刀盤整體應變分布圖Fig.7 Strain distribution of cutter-head and cutter

根據計算結果，刀盤整體應變分布規律與應力分布基本吻合，刀盤在硬巖層的應變量遠大于軟巖/土層應變量。并且，刀盤在硬巖層與軟巖/土層交界面附近應變最小，即彎矩最大。

2.7 刀盤總推力修正

為保證刀盤最大應力不超過材料抗拉強度，其余部分應力不超過許用應力，降低刀盤總推力至最大推力的40%，即22 698 kN時，刀盤應力分布如圖8所示。

圖8 刀盤整體應力分布圖Fig.8 Stress distribution of cutter-head and cutter

根據計算結果，刀盤絕大部分區域未超出許用應力，超出部分主要位于刀盤前部的刮刀邊緣位置后刀盤后部的法蘭邊緣位置，主體區域應力在130 MPa以下，排除應力集中的因素，可以認為在此推力下刀盤是安全的。

3 結論

盾構掘進軟硬不均地層過程中，刀盤刀具與地層的耦合作用十分復雜。部分學者通過理論分析、數值計算等手段提出了多種刀盤刀具應力與應變計算方法，但由于計算過程復雜，未知參數較多，并不能直接應用于工程實踐。針對該問題，重點考慮軟硬不均地層的承載力容許值、面積比兩個主控特征變量，提出了一種盾構掘進軟硬不均地層的刀盤受力計算方法。

(1)選取軟硬不均地層的承載力容許值、面積比兩個特征變量作為反映軟硬不均地層對刀盤受力大小的主要控制因素，符合地層與刀盤刀具耦合作用機理。

(2)盾構掘進軟硬不均地層的刀盤受力計算方法避免了采用動力分析方法等復雜方法計算巖機耦合作用下刀盤整體應力與應變的復雜性，可以對刀盤結構的應力與應變分布規律進行快速、方便的分析。

(3)將刀盤受力計算方法應用于某超大直徑盾構隧道工程，計算結果能夠反映軟硬不均地層對盾構刀盤的整體應力與應變的影響規律，且為避免刀盤局部受力過大，確定了刀盤合理推力，具有工程應用價值。