基于數(shù)字圖像技術(shù)的類巖材料直剪破壞試驗(yàn)研究

宿輝， 李鴻亮， 馬秋娟*， 趙翠東

(1.河北工程大學(xué)水利水電學(xué)院， 邯鄲 056038； 2.河北省智慧水利重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 邯鄲 056038)

巖體是由滑動(dòng)面、裂紋、裂隙、軟弱面以及夾層等組成的復(fù)合結(jié)構(gòu)體，巖體的物理性質(zhì)由于這些構(gòu)造的存在表現(xiàn)出明顯的非均勻性、非連續(xù)性和各向異性，并常常成為控制大壩、引水隧洞、地下硐室等各類巖體工程穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素之一，而裂隙的剪切性質(zhì)是影響巖體穩(wěn)定性的主要因素[1]，因此深入研究含裂隙巖體的強(qiáng)度變化、變形特性等具有重要的實(shí)際意義。楊圣奇等[2]通過(guò)對(duì)斷續(xù)裂隙脆性大理巖進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，分析了巖橋傾角、長(zhǎng)度和數(shù)目對(duì)大理巖破壞特征的影響。孫朝陽(yáng)[3]通過(guò)制作類巖材料并進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，研究了不同裂隙角度對(duì)巖體強(qiáng)度的影響。戴兵等[4]通過(guò)對(duì)預(yù)制裂紋類巖體進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，分析了不同傾角與裂紋數(shù)量對(duì)巖石強(qiáng)度及裂紋擴(kuò)展規(guī)律的影響。

上述研究取得了許多有意義的成果，但對(duì)含預(yù)制裂隙傾角試樣在剪切作用下的變形演化研究還比較少，目前常采用數(shù)字圖像相關(guān)算法來(lái)分析巖石的變形演化過(guò)程，馬少鵬等[5]在早期通過(guò)數(shù)字相關(guān)方法這一實(shí)驗(yàn)觀測(cè)手段，分析了單軸壓縮條件下的巖石表面應(yīng)變場(chǎng)演化特征。

基于前人研究，現(xiàn)通過(guò)對(duì)不同預(yù)制裂隙傾角類巖試樣進(jìn)行直剪試驗(yàn)，以數(shù)字散斑測(cè)量方法作為觀測(cè)手段，研究類巖試樣不同傾角裂隙的擴(kuò)展規(guī)律和應(yīng)變場(chǎng)演化特征。

圖2 噴涂散斑試塊Fig.2 Spray speckle block

1 試樣制備與直剪試驗(yàn)

1.1 試樣制備

圖1 試樣圖片F(xiàn)ig.1 Sample pictures

在參考其他學(xué)者對(duì)巖石材料研究成果和課題組前期室內(nèi)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用水泥砂漿模擬巖石材料，試樣由水泥(紅旗牌42.5標(biāo)號(hào)普通硅酸鹽水泥)∶河砂(粒徑<1.25 mm的天然河砂)∶水(自來(lái)水，符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)用水要求)∶減水劑(粉末狀聚羧酸高效減水劑)=1∶1∶0.35∶0.01(質(zhì)量比)的混合材料澆筑而成，試樣為邊長(zhǎng)100 mm的立方體，預(yù)制裂隙垂直并貫通試樣，將寬20 mm、厚0.5 mm的鋁合金薄片插入預(yù)制裂隙中，預(yù)制裂隙傾角θ分別為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°。試樣示意圖見(jiàn)圖1，同時(shí)澆筑3塊完整試塊作為對(duì)照組，相同條件下養(yǎng)護(hù)。河砂提前用烘干箱將其烘干，以減少河砂中所含水分對(duì)試驗(yàn)的影響，將在攪拌機(jī)內(nèi)攪拌均勻的水泥砂漿放入預(yù)先涂好廢舊機(jī)油的塑料模具中，并進(jìn)行振搗，1 h后進(jìn)行插片，5 h后將薄片拔出，形成預(yù)制裂隙，養(yǎng)護(hù)24 h后進(jìn)行脫模，并做好標(biāo)號(hào)，記錄有破損的試樣，以便補(bǔ)充試驗(yàn)，將試樣放入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)箱[濕度95%以上，養(yǎng)護(hù)溫度(20±1) ℃]養(yǎng)護(hù)28 d后晾干并在室溫環(huán)境下靜置4 h，將試樣表面不平整處用雙面磨平機(jī)打磨平整，并噴涂黑色亞光漆以形成隨機(jī)散斑，如圖2所示。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備及方案

為了研究不同傾角試樣抗剪強(qiáng)度、變形和破壞特征，試驗(yàn)設(shè)備采用ZTRS-210巖石直剪儀，測(cè)力分辨率、位移測(cè)量分辨率、變形測(cè)量分辨率分別為1/180 000、0.001 mm、0.001 mm，加載伺服控制系統(tǒng)采用德國(guó)DOLI公司所產(chǎn)EDC控制器。將試樣安裝到固定位置后試樣進(jìn)行預(yù)壓，加載速率1 mm/min，剪切方向采用負(fù)荷控方式加載，加載速率50 N/s，直至試樣破壞。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中采用美國(guó)CSI公司所產(chǎn)非接觸全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量設(shè)備實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)試樣全場(chǎng)應(yīng)變數(shù)據(jù)，其可觀測(cè)物體的大小為0.005～5 m；系統(tǒng)測(cè)量精度為3D≤50 με，2D≤10 με；極限應(yīng)變測(cè)量范圍為0.005%～2 000%[6]，試驗(yàn)設(shè)備布置見(jiàn)圖3。

圖3 試驗(yàn)設(shè)備布置圖Fig.3 Layout of test equipment

1.3 非接觸全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)簡(jiǎn)介

非接觸全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)是一種采用數(shù)字圖像相關(guān)技術(shù)，根據(jù)噴涂在試樣表面的隨機(jī)散斑點(diǎn)，通過(guò)加載過(guò)程中圖像變形前后的相關(guān)性給出所研究對(duì)象應(yīng)變場(chǎng)的非接觸變形測(cè)量方法。其基本原理為：指定試樣變形前后兩張所拍照片的特征值函數(shù)，依據(jù)該函數(shù)來(lái)匹配對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，利用相關(guān)系數(shù)來(lái)說(shuō)明圖像子區(qū)域在變形前后的相似程度，然后用牛頓迭代法求解，相關(guān)系數(shù)越大，則相似度越高，匹配效果越好，所得位移為真實(shí)位移[7]。該技術(shù)以散斑為承載變形信息的載體，對(duì)各個(gè)網(wǎng)格變形前后的圖像進(jìn)行計(jì)算，求得應(yīng)變值。非接觸全場(chǎng)應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)在加載過(guò)程中使用VIC-Snap采集系統(tǒng)采集圖像，使用VIC-3D系統(tǒng)計(jì)算表面位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 裂隙傾角對(duì)試樣抗剪強(qiáng)度影響

裂隙的傾角(θ)對(duì)試樣的峰值剪應(yīng)力(τp)有重要的影響，如圖4所示。τp隨著θ的增加呈現(xiàn)為增-減-增-減的趨勢(shì)，在τp=0.5 MPa下，試樣在θ=15°時(shí)，其峰值剪應(yīng)力達(dá)到最大，上升了14.6%；當(dāng)傾角在15°～60°時(shí)，τp持續(xù)降低，降低了49.37%；其在45°～60°時(shí)，下降速率最快，降低了33.17%；在60°～75°時(shí)，τp增長(zhǎng)速率最快，上升了54.55%；在75°～90°時(shí)，τp略有下降。

圖4 峰值剪應(yīng)力隨裂隙傾角變化曲線Fig.4 Variation curve of peak shear stress with crack inclination angle

圖5 當(dāng)量峰值強(qiáng)度隨裂隙傾角變化曲線Fig.5 Variation curve of equivalent peak strength with crack inclination angle

將含裂隙試樣的抗剪強(qiáng)度與完整試樣的抗剪強(qiáng)度比值τJS/τS作為當(dāng)量峰值強(qiáng)度[8]，可以衡量裂隙傾角對(duì)試樣抗剪強(qiáng)度的影響，如圖5所示。試樣不同裂隙傾角試樣τJS/τS的比值均小于1，說(shuō)明裂隙的存在會(huì)削弱試樣的抗剪強(qiáng)度，但抗剪強(qiáng)度與裂隙傾角并不是簡(jiǎn)單的正相關(guān)關(guān)系，試樣在θ=60°時(shí)τJS/τS最小，在θ=15°時(shí)τJS/τS最大，說(shuō)明此時(shí)裂隙的存在對(duì)試樣抗剪強(qiáng)度的削弱作用最低。

2.2 變形特性

圖6 剪應(yīng)力-剪位移曲線Fig.6 Shear stress-shear displacement curve

觀察試樣在不同裂隙傾角下的剪應(yīng)力-剪位移曲線，可發(fā)現(xiàn)在抗剪切過(guò)程中，裂隙巖體階段性力學(xué)行為特征明顯，如圖6所示，在壓密階段，試樣本身微裂隙閉合，剪應(yīng)力隨剪應(yīng)變?cè)黾佣徛鲩L(zhǎng)；進(jìn)入彈性階段，試樣的微裂隙被壓密，剪切面的靜摩擦力大于剪應(yīng)力，剪切面未發(fā)生明顯錯(cuò)動(dòng)，剪應(yīng)力隨著剪應(yīng)變?cè)黾咏凭€性增長(zhǎng)；進(jìn)入彈塑性階段，裂隙尖端產(chǎn)生應(yīng)力集中，微裂紋萌生，隨著切向荷載的增加逐漸發(fā)展并形成宏觀裂隙，剪切強(qiáng)度此時(shí)達(dá)到峰值。在破壞階段，當(dāng)剪切面兩側(cè)顆粒無(wú)法承受剪應(yīng)力時(shí)，剪應(yīng)力驟降，試樣失穩(wěn)。隨著θ的增大，裂隙傾角為30°、45°、60°、75°、90°的試樣剪應(yīng)力出現(xiàn)兩個(gè)峰值，且第一個(gè)峰值均大于第二個(gè)峰值，這是由于隨著裂隙傾角的增大，試樣出現(xiàn)局部斷裂面，此時(shí)裂紋尚未貫通，預(yù)制裂隙受到擠壓，剪切斷裂面兩側(cè)的顆粒仍有一定的摩擦阻力，因此剪應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)回升現(xiàn)象，但此時(shí)的摩擦阻力不足以超過(guò)第一次峰值。當(dāng)摩擦阻力不足以承受剪應(yīng)力時(shí)，剪應(yīng)力突降，試樣發(fā)生失穩(wěn)破壞。其中θ為45°的試樣發(fā)生失穩(wěn)破壞后剪應(yīng)力突降，殘余強(qiáng)度幾乎為0。

圖7 不同裂隙傾角巖體破壞模式Fig.7 Failure modes of rock mass with different fracture dip angles

2.3 類巖材料的破壞模式

單裂隙試件，在裂隙尖端常衍生出兩種模式的裂紋：翼形裂紋和次生裂紋[9-10]。觀察圖7可得到：完整試塊由于試樣內(nèi)部無(wú)宏觀預(yù)制裂隙，質(zhì)地比較均勻，僅產(chǎn)生一條剪切主裂紋和兩條次生裂紋，其破裂面略帶弧形，形成一條與剪切面類似平行的貫通裂紋面，并非一條與剪切面平行的曲線。這種破壞模式稱為沿剪切面剪切破壞。θ=0°時(shí)剪切裂紋從裂隙尖端起裂，隨著荷載增大，剪切裂紋連接裂隙形成共面，最后貫穿整個(gè)試樣，這種破壞模式稱為共面剪切破壞[11]。隨著θ增大，破裂面形式更加復(fù)雜，θ為15°、30°、45°、60°、75°時(shí)，在試樣加載過(guò)程中，拉伸裂紋從近似垂直裂隙面開(kāi)始起裂，隨著剪切荷載增加，拉伸裂紋不斷擴(kuò)展，同時(shí)，剪切裂紋開(kāi)始萌生并不斷發(fā)展，當(dāng)加載到試樣的峰值剪應(yīng)力，剪切裂紋貫通，并與拉伸裂紋連接導(dǎo)致試樣整體破壞，這種破壞模式稱為拉剪復(fù)合破壞；θ=90°時(shí)試樣的剪切面與裂隙面垂直，裂隙尖端先產(chǎn)生拉伸翼形裂紋并不斷擴(kuò)展，隨著剪切荷載的增加，剪應(yīng)力占主導(dǎo)地位，裂隙尖端產(chǎn)生剪切裂紋并沿著剪切面不斷延伸，與拉伸裂紋搭接導(dǎo)致試樣失去承載力破壞，這種破壞模式與完整試塊類似，稱為沿剪切面剪切破壞。翼形裂紋是張拉型裂紋中的一種，較次生裂紋出現(xiàn)早，并按照最大壓應(yīng)力方向向某一角度發(fā)展；導(dǎo)致含裂隙試樣破壞的貫通主裂紋屬于剪切裂紋，均與剪切荷載方向有一定夾角，常導(dǎo)致試樣最終破壞的次生裂紋也屬于剪切型裂紋。

3 裂隙傾角對(duì)應(yīng)變場(chǎng)演化的影響

各傾角選取典型破壞試樣，分荷載階段探究其應(yīng)變場(chǎng)的演變規(guī)律，圖8～圖14為峰前荷載25%、75%、100%時(shí)第一主應(yīng)變分布。可以發(fā)現(xiàn)：不同裂隙傾角試樣的應(yīng)變演化規(guī)律基本一致，裂隙傾角的變化只是改變了翼形裂紋的走向，導(dǎo)致試樣失去承載力的貫通主裂紋走向與剪切荷載方向夾角不同。

圖8 裂隙傾角0°第一主應(yīng)變分布Fig.8 The first principal strain distribution of crack dip angle 0°

圖9 裂隙傾角15°第一主應(yīng)變分布Fig.9 The first principal strain distribution of crack dip angle 15°

圖10 裂隙傾角30°第一主應(yīng)變分布Fig.10 The first principal strain distribution of crack dip angle 30°

圖11 裂隙傾角45°第一主應(yīng)變分布Fig.11 The first principal strain distribution of crack dip angle 45°

圖12 裂隙傾角60°第一主應(yīng)變分布Fig.12 The first principal strain distribution of crack dip angle 60°

圖13 裂隙傾角75°第一主應(yīng)變分布Fig.13 The first principal strain distribution of crack dip angle 75°

巖石試樣受到外界荷載作用發(fā)生局部變形后，少數(shù)散斑點(diǎn)(應(yīng)變集中帶內(nèi))的應(yīng)變量遠(yuǎn)大于其他散斑點(diǎn)(應(yīng)變集中帶外)的應(yīng)變量，為了反映應(yīng)變分布的離散程度，引入應(yīng)變均方差St，進(jìn)一步體現(xiàn)出巖石局部變形程度[12]。定義某一時(shí)刻最大主應(yīng)變場(chǎng)的均方差為

(1)

計(jì)算試樣各觀測(cè)子區(qū)域的應(yīng)變均方差，并用式(1)統(tǒng)計(jì)，為避免重復(fù)，以θ=75°為例，演化曲線見(jiàn)圖15，基于VIC-3D原理分階段探究應(yīng)變場(chǎng)演化規(guī)律，應(yīng)變演化圖如圖16所示。

根據(jù)剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線特征可將其分為4個(gè)階段。根據(jù)應(yīng)變均方差曲線斜率的突變選取5個(gè)特征點(diǎn)，針對(duì)不同階段，應(yīng)變均方差曲線各特征點(diǎn)對(duì)應(yīng)的第一主應(yīng)變?cè)茍D見(jiàn)圖16，以此分析各特征點(diǎn)局部應(yīng)變?cè)茍D演化過(guò)程。

Ⅰ為壓密階段，此階段試樣內(nèi)部原有微裂紋被壓密閉合，試樣內(nèi)部裂紋開(kāi)裂尺度較小，應(yīng)變場(chǎng)較均勻，應(yīng)變均方差很小且沒(méi)有明顯應(yīng)變集中帶。

Ⅱ?yàn)閺椥噪A段，試樣變形符合彈性理論，應(yīng)變均方差增長(zhǎng)緩慢，試樣整體變現(xiàn)為受拉，無(wú)明顯應(yīng)變集中帶出現(xiàn)，第一主應(yīng)變表現(xiàn)為張拉應(yīng)變。

圖16 θ=75°時(shí)試樣主應(yīng)變場(chǎng)分布Fig.16 Distribution of principal strain field of the sample at θ=75°

Ⅲ為塑性階段，隨著剪切荷載持續(xù)增加，試樣進(jìn)入塑性階段，應(yīng)變均方差增長(zhǎng)速率變大，此時(shí)剪切應(yīng)力占主導(dǎo)地位，試樣內(nèi)部以及裂隙尖端產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，裂隙尖端開(kāi)始產(chǎn)生張拉翼形裂紋并沿垂直于裂隙傾角方向發(fā)展，此時(shí)應(yīng)變均方差曲線出現(xiàn)特征點(diǎn)B，第一主應(yīng)變表現(xiàn)為張拉應(yīng)變。

圖15 剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線及應(yīng)變均方差演化曲線Fig.15 Shear stress-shear strain curve and strain mean square deviation evolution curve

Ⅳ為破壞階段，荷載繼續(xù)增加，裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展、匯集，應(yīng)變集中帶沿裂隙傾角向外延伸，剪切應(yīng)力達(dá)到峰值，出現(xiàn)特征點(diǎn)C，此時(shí)能夠觀察到非常明顯的翼形應(yīng)變集中帶，試樣內(nèi)部裂紋瞬間匯聚，延伸并貫通，形成宏觀尺度裂紋。在殘余應(yīng)力的作用下，試樣裂紋開(kāi)度繼續(xù)增大，應(yīng)變均方差曲線出現(xiàn)特征點(diǎn)D，應(yīng)變演化圖中未出現(xiàn)新的應(yīng)變集中帶，應(yīng)變?cè)茍D出現(xiàn)斷層，捕捉不到部分散斑點(diǎn)信息，應(yīng)變均方差值繼續(xù)增大，此時(shí)試樣在剪切荷載作用下徹底失去承載能力，發(fā)生拉剪復(fù)合破壞。

根據(jù)上述分析可知，類巖試樣的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線與應(yīng)變均方差曲線之間存在很好的一致性，塑性階段應(yīng)變均方差曲線上升速率加快，并伴隨著試樣的破壞，應(yīng)變均方差驟增。

4 結(jié)論

(1)隨著θ增大，類巖試樣峰值剪應(yīng)力呈現(xiàn)為增-減-增-減的趨勢(shì)，裂隙的存在會(huì)削弱試樣的抗剪強(qiáng)度，類巖試樣的破壞模式分為3種：共面剪切破壞、拉剪復(fù)合破壞、沿剪切面剪切破壞。

(2)采用VIC-3D系統(tǒng)對(duì)應(yīng)變場(chǎng)進(jìn)行分析，不同傾角下試件應(yīng)變演化規(guī)律基本一致，裂隙傾角變化改變了張拉裂紋發(fā)展方向。

(3)隨著荷載增加，應(yīng)變均方差曲線在壓密階段以及彈性階段較小且增長(zhǎng)緩慢，塑性階段以及破壞階段驟增。