含混合儲能的微電網能量優化管理

張政林， 張惠娟， 孫文治， 謝波， 李玲玲

(河北工業大學省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室， 天津 300130)

微電網的系統結構按照設備類型和與大電網的交互方式可分為并網型和孤島型，微電網中的新能源發電具有較強的隨機性和波動性，如何平抑新能源系統的能量波動是研究的首要任務。在孤島型微電網中，通過大規模的儲能設備平抑新能源出力，但是大規模的儲能設備造價較高，在并網型微電網中，可通過大電網平抑新能源的出力波動，但是造成了電網潛在的波動隱患，因此，采用新型儲能設備平抑新能源發電波動十分重要。

隨著新能源技術的發展以及國家大力開展微電網項目，國內外學者做了大量有關多源微電網容量優化的研究，文獻[1-2]針對獨立型微電網進行容量優化，獨立型微電網所需的建設新能源發電設備成本較高；文獻[3-8]是對并網型微電網進行優化，對于新能源出力功率波動這一問題，為大電網安全運行帶來隱患，未能從內部裝置本身進行處理；很多學者通過融合不同的儲能裝置組成混合型儲能裝置，文獻[9-10]采用混合儲能參與微電網的運行，并在多種評價指標下對微電網進行優化求解；文獻[11]提出了利用儲能系統實現可再生能源微電網靈活安全運行；近幾年的研究中，采用多種儲能設備組成的混合儲能設備參與微電網能量優化，已經逐漸代替了單一儲能設備，文獻[12-16]針對不同的優化目標和評價指標對混合儲能在微電網中的應用進行研究驗證，但是在混合儲能設備的運行策略和目標求解方面還有較大的提升空間。

在上述研究的基礎上，現構建一種包含風力、光伏、混合儲能和柴油發電機的并網型微電網能量管理模型，將超級電容和蓄電池集合組成混合儲能，制定二者相互配合的調度策略，共同完成對新能源出力的平抑任務。通過對比不同的供能策略所產生的綜合成本，制定風/光/混儲/網/柴依次供能策略。采用Tent混沌映射改進初始化種群，增設對比分析階段來提高搜索空間和捕獲位置質量，利用Lévy飛行策略輔助擺脫迭代停滯等方法改進禿鷹搜索算法(bald eagle search algorithm, BES)。最后，采用改進BES算法和多種供能策略對能量管理模型的最優配置進行求解和分析，以驗證所提出的能量管理模型和改進算法的有效性。

1 分布式電源模型

1.1 風力發電機

風力發電機的輸出功率PWG與風速v有關，具體表達式為

(1)

式(1)中：vin為切入風速；vN為額定風速；vout為切出風速；PWGN為額定輸出功率。

1.2 光伏發電

溫度和光輻射強度是影響光伏發電的主要因素，光伏發電輸出功率PPV的出力表達式為

(2)

式(2)中：PPVN為標準測試條件下(TSTC=25 ℃，GSTC=1 000 W/m2)下的額定功率；k為功率溫度系數；T為環境溫度；G為光輻射強度。

1.3 混合儲能

混合儲能一般采用多種功能互補的儲能器件組成，采用超級電容器(super capacitor，SC)和蓄電池(battery，B)組成混合儲能設備。

SC和B的充/放電狀態表達式為

(3)

(4)

式中：f為SC時，式(3)和式(4)分別表示超級電容器的充/放電公式；f為B時，式(3)和式(4)分別表示蓄電池的充/放電公式；Ef(t)和Ef(t-1)分別為t和t-1時刻的剩余電量；εf為自放電率；Pf,c(t)、Pf,d(t)分別為t時刻的充、放電功率；ηf,c、ηf,d分別為充、放電效率。

1.4 柴油發電機

柴油發電機作為穩定型分布式電源，耗油量與輸出功率具體關系式為

FDG=aPDGN+bPDG

(5)

式(5)中：FDG為耗油量；PDG為輸出功率；PDGN為額定輸出功率；a、b為出力系數。

2 微電網的運行策略

能量管理系統依據新能源產能與負荷之間的差值，設定各電源承擔的出力任務，運行策略如圖1所示。

圖1 微電網的運行策略Fig.1 Operation strategy of the microgrid

如圖1所示，微電網依據實時的不平衡功率Punb(t)進行混合儲能合理調度，不平衡功率表達式為

Punb(t)=PWG(t)+PPV(t)-PLoad(t)

(6)

式(6)中：PLoad(t)為電負荷功率。

當新能源發電量大于電負荷時，超級電容器優先進入充電狀態，如果超級電容器無法平抑多余電能，蓄電池參與電能消納過程，如果蓄電池參與后仍無法實現電能平衡，多余的電能只能售給電網。當新能源的發電量無法滿足負荷要求時，超級電容器先進入放電狀態，補償微電網的電能缺額，如果超級電容器釋放電量無法滿足電能缺額，蓄電池再進入釋放電能階段，如果混合儲能設備無法提供足夠的電能，電網和柴油發電機相繼提供電能，消除電能缺額。

3 微電網容量配置模型

3.1 目標函數

微電網能量管理模型的目標函數為綜合成本HALL，具體表達式為

min(HALL)=HIIC+HOC+HERC+HNTC+HDGC

(7)

HDGC=HDG+HP

(8)

式中：HIIC為初期投資成本；HOC為運行成本；HERC為設備更換成本；HNTC為與電網之間電能交易成本；HDGC為柴油發電機產生的費用,包括消耗柴油費用HDG和污染環境的懲罰費用HP。

3.1.1 等日值投資成本

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：HIIC(i)、HOC(i)和HERC(i)分別為第i類設備的初期投資成本、運行成本、設備更換成本；c(ri,di)為折舊系數，其中ri和di分別為第i類設備的貼現率和壽命；CIIC(i)、COC(i)和CERC(i)分別為第i類設備的初期投資成本、運行成本、更換成本；N為分布式設備的類型數；n(i)為第i類設備總數量；P(i)為第i類設備的輸出功率。

3.1.2 消耗柴油成本

(13)

式(13)中：FDG(t)為t時刻耗油量，L；pdie為柴油價格，L/元；T為時間，取24 h。

3.1.3 污染環境懲罰費用

柴油發電機正常運行會產生CO2、NO、SO2等污染環境的廢氣，按其繳納相應的處罰金，處罰金成本HP的表達式為

(14)

式(14)中：nDG為柴油發電機的數量；PDG為柴油發電機的額定功率；n為污染氣體的種類數量；g(j)為第j類污染氣體的排放量，mg/kW；h(j)為第j類污染氣體的處罰金，元/mg。

3.1.4 電網交易成本

(15)

式(15)中：CBuy(t)和CSell(t)分別為t時刻購電和售電電價，元/(kW·h)；PBuy(t)和PSell(t)分別為t時刻購電和售電功率，kW。

3.2 評價指標

3.2.1 自治率

自治率反映微電網中新能源設備產能、儲能設備出力以及柴油發電機輸出電能滿足負荷需求的程度，表達式為

(16)

3.2.2 新能源設備利用率

(17)

3.3 約束條件

微電網中分布式電源的產能與負荷耗能平衡條件，忽略線路功率損耗，表達式為

PWG(t)+PPV(t)+PSC,d(t)+PB,d(t)+

PBuy(t)+PDG(t)=PLoad(t)+PSell(t)+

PSC,c(t)+PB,c(t)

(18)

式(18)中：PSC,c(t)、PSC,d(t)、PB,c(t)、PB,d(t)分別為t時刻超級電容器、蓄電池的充/放電功率。

超級電容器SC和蓄電池B的剩余電量和充/放電功率約束條件為

(19)

式(19)中：f為SC和B；ESC(t)、EB(t)分別為t時刻SC、B的剩余電量；ESC,max和ESC,min、EB,max和EB,min分別為SC和B的電量上/下限。

微電網與大電網之間能量交易約束條件為

(20)

式(20)中：PSell,max和PBuy,max分別為售電和購電功率上限。

柴油發電機的出力約束條件為

PDG,min≤PDG(t)≤PDG,max

(21)

式(21)中：PDG,max和PDG,min分別為柴油發電機的輸出功率上下限。

4 禿鷹算法

4.1 標準的禿鷹算法

禿鷹算法[17](bald eagle search algorithm, BES)是一種基于種群的啟發式智能優化算法，具有尋優能力強、收斂速度快等優點。BES算法通過模擬禿鷹種群狩獵探尋問題的最優解，狩獵過程分成3個階段：選擇搜索空間、搜索捕獵位置、俯沖捕獲獵物。

4.1.1 選擇搜索空間

禿鷹的搜索空間位置更新策略表達式為

Xnew(t)=XGBest+αr[Xmean-X(t)]

(22)

式(22)中：Xnew(t)為第t次迭代更新之后的位置；XGBest為全局最優位置；α為控制位置變化系數，變化范圍為[1.5, 2]；r為在[0, 1]的隨機數；Xmean為種群的平均位置；X(t)為更新之前的位置。

4.1.2 搜索捕獵位置

禿鷹在選定的搜索空間范圍內搜索獵物信息，并且以螺旋形狀飛行尋找最佳的俯沖捕獵位置，表達式為

Xnew(t)=X(t)+x(t)[X(t)-Xmean]+y(t)[X(t)-X(t+1)]

(23)

式(23)中：X(t+1)為第t+1次迭代時禿鷹預定抵達位置；x(t)和y(t)分別為第t次迭代時禿鷹螺旋飛行的位置極坐標，取值范圍為[-1, 1]。

4.1.3 俯沖捕獲獵物

禿鷹從捕食位置快速俯沖捕食獵物，種群中的其他禿鷹也同時向最佳捕食位置移動并攻擊最佳目標，禿鷹運動方式的表達式為

Xnew(t)=r3XGBest+δx+δy

(24)

(25)

式中：r3為[0, 1]的隨機數；δx(t)、δy(t)分別為俯沖階段中的禿鷹位置；c1、c2分別為禿鷹向種群平均位置和最佳位置的運動強度，取值范圍均為[1, 2]；x1(t)和y1(t)分別為第t次迭代時禿鷹俯沖捕食的位置極坐標，取值范圍為[-1, 1]。

4.2 改進禿鷹算法

BES算法在選擇搜索空間和搜索捕獵位置過程中缺乏分析比較過程，采用以下策略來改善BES算法性能。首先，采用Tent混沌映射初始化種群，使初始種群均勻散布在自變量空間內；其次，對選擇的搜索空間和捕獵位置分別進行排序，對次優搜索空間和次優捕獲獵物位置分別重新搜索；最后，當算法陷入停滯時，禿鷹種群采用Lévy飛行策略探索新的種群位置，增加算法跳出局部最優解的可能性。改進BES算法的求解流程圖如圖2所示。

圖2 改進BES算法工作流程Fig.2 The workflow of the improved BES algorithm

4.2.1 Tent混沌初始化種群策略

智能算法采用隨機策略產生的初始種群，其適應度值存在很大的隨機性，采用Tent混沌映射產生的初始種群在自變量空間內分布更加均勻，分別采用隨機取值和混沌映射方程進行50次迭代，對其進行統計分析，結果如圖3所示。

圖3 兩種取值方案的均勻度Fig.3 Uniformity of two value schemes

由圖3可知，Rand隨機取值策略對接近0和1的取值概率極低，其結果主要集中在[0.1, 0.8]；Tent混沌映射取值較為均勻，尤其是取值接近0和1的概率明顯增加。

Tent混沌映射的數學表達式為

(26)

式(26)中：e1和e2均為[0, 1]的隨機數。

4.2.2 搜索空間對比階段

在選擇搜索空間階段時，禿鷹種群按適應度值進行排序，取種群中前1/10的禿鷹為精英禿鷹，其余為普通禿鷹，普通禿鷹重新探索新的搜索空間，采用位置更新策略的數學表達式為

Xnew1(j)=Ll+l1(Lu-Ll)

(27)

式(27)中：Xnew1(j)為第j只禿鷹更新后的位置；Ll、Lu為探索空間的上、下界；l1為[0, 1]的隨機值。

4.2.3 捕獵位置對比階段

在搜索捕獵位置過程結束之后，按種群適應度更新種群中的精英和普通禿鷹，保留精英禿鷹的捕獵位置，普通禿鷹重新搜索捕獵位置，搜索方式的數學表達式為

Xnew2(g)=X(g)+l2Z(g)

(28)

式(28)中：Xnew2(g)為第g只禿鷹更新后的捕獵位置；X(g)為第g只禿鷹更新前的捕獵位置；l2為服從正態分布N(0, 1)的隨機數；Z為與X同型的全1矩陣。

4.2.4 Lévy飛行策略跳出停滯策略

在算法迭代尋優過程中，比較連續兩次算法迭代最優解的適應度值，判斷算法是否陷入停滯，如果算法處于停滯狀態，此時整個禿鷹種群的位置信息采用Lévy飛行策略搜索新的位置信息，增強個體位置的差異度。

Xnew3(s)=XGBest+XGBestLévy(dim)

(29)

式(29)中：Xnew3(s)為種群中第s只禿鷹采用Lévy飛行策略搜索之后的位置；dim為變量的維數，Lévy為萊維飛行函數，表達式為

(30)

(31)

式中：Γ()為伽馬函數；h、r為服從U(0, 1)的隨機數；ξ取值為1.5。

5 實例仿真分析

采用某地區4個典型日時的天氣條件和微電網的負荷作為運算數據，驗證能量管理模型、供能策略以及算法的求解能力。分布式電源的成本和相關成本系數如表1所示，分時電價如表2所示。

表1 分布式電源的成本和相關成本系數Table 1 The cost and associated cost coefficients of the distributed power supply

表2 分時電價Table 2 Time-of-use electricity price

5.1 微電網模型對比

在相同測試條件下，采用改進BES算法分別計算3種微電網在全年典型日時的微電網綜合投資成本，結果如表3所示。微電網Ⅰ為了含風/光/儲/網/

表3 微電網綜合成本Table 3 Comprehensive cost of the microgrid

柴的微電網，微電網Ⅱ為含風/光/柴/混儲/網的微電網，微電網Ⅲ為含風/光/混儲/網/柴的微電網。

由表3可知，在微電網Ⅲ中，春季時的綜合成本比夏季時高51.45%，比秋季時低34.06%，比冬季時高9.94%，由此可得：同一個微電網在不同季節時的經濟成本差異比較大。在春、夏、秋、冬4個季節時，微電網Ⅲ的綜合成本比微電網Ⅰ小37.01%、30.12%、21.97%和23.82%，所以微電網在使用混合儲能時比傳統儲能設備更能節約成本。在不同季節時，微電網Ⅲ的綜合成本比微電網Ⅱ小1.76%、112.84%、36.97%和111.51%，所以微電網在優先使用電網電能補充電能差額比優先使用柴油發電機時大幅度節約經濟成本。

由表4可知，微電網Ⅲ在冬季時經濟成本分別比微電網Ⅰ和微電網Ⅱ小23.82%和115.09%；3個微電網中，微電網Ⅱ的自治率為100%，實現微電網與電網沒有電能交互，微電網I和微電網Ⅲ均與電網之間交易電能，并且微電網Ⅲ的自治率最低；微電網Ⅱ的新能源利用率最高，微電網Ⅲ的新能源利用率比微電網I高2.87%，但是微電網Ⅲ的新能源利用率比微電網Ⅱ低32.26%。

表4 微電網在冬季時的性能指標Table 4 Performance indicators of microgrid in winter

5.2 能量優化管理結果

微電網Ⅲ在春夏秋冬的典型日中分布式電源的容量優化配置結果如表5所示。

表5 微電網能量優化管理結果Table 5 Microgrid energy optimization management results

分布式電源在典型日各個時刻的出力情況如圖4所示，其中柴油發電機在微電網各設備正常運行時沒有出力，僅作為備用電源。

圖4 4個季節的分布式電源出力情況Fig.4 Distributed power output in the four seasons

5.3 混合儲能出力效果

微電網Ⅲ在秋季時采用混合儲能設備出力效果如圖5所示，可以看出，混合儲能設備對新能源的出力波動起到平抑作用，波動周期和幅值明顯減小。

Punb_refer為未采用儲能設備時的不平衡功率；Punb為采用混合 儲能設備之后的不平衡功率圖5 混合儲能設備出力Fig.5 Hybrid energy storage equipment output

5.4 算法優化結果對比分析

分別采用鯨魚算法(whale optimization algorithm，WOA)、灰狼優化算法(gray wolf optimization，GWO)、禿鷹算法(BES)和改進禿鷹算法(improved bald eagle search algorithm，IBES)對4個典型日時微電網Ⅲ的經濟成本進行求解，4種算法在各典型日時的求解結果如表6所示。

可以看出，IBES算法在4個典型日時求得的經濟成本均比其他3種算法小。在春季、夏季和秋季時，BES算法的收斂結果是除IBES算法外的最優結果，說明BES算法本身就具備較強的求解能力；在冬季時，BES算法的計算成本比WOA算法和GEO算法高，說明陷入了局部最優解，與其相比，IBES算法取得最小的綜合成本，由此說明IBES算法跳出局部最優解的能力明顯高于傳統的BES算法。

通過比較4種算法的收斂曲線，可以觀察算法的收斂速度，4種算法收斂曲線圖如圖6所示。4種算法中的種群數均為50，迭代次數為500。

表6 算法的綜合成本對比Table 6 Comprehensive cost comparison of algorithms

圖6 4種算法在不同季節時的收斂曲線圖Fig.6 The four algorithms converge at different seasons

如圖6所示，IBES算法的收斂速度與其他3種算法相比也有較為明顯的優勢。在春季時，IBES算法在第17次迭代時收斂到最優解，收斂速度和結果精度明顯優于其他3種算法，在夏季、秋季和冬季時，IBES算法無論是收斂速度還是算法的收斂結果精度都比BES算法、WOA算法和GWO算法更穩定。綜合而言，改進的BES算法在收斂速度和全局搜索能力方面都比傳統的智能算法更優越。

6 結論

(1)構建了一種含混合儲能的微電網能量管理模型，采用超級電容和蓄電池組成混合儲能，對比不同的微電網和供能策略，結果證明：采用超級電容器和蓄電池作為混合儲能的微電網比傳統微電網所需的經濟成本更小，為并網型微電網容量優化提供參考。

(2)針對微電網的供能策略進行研究，設置了風、光、雙儲、網、柴的依次供能策略，通過對不同的供能策略進行比較分析，結果證明：在考慮設備和功率約束的條件下，微電網按提出的供能策略運行時產生的經濟成本最低，為研究微電網供能策略提供參考。

(3)采用Tent混沌映射改進初始化，增設搜索空間和捕獵位置的對比分析階段，并使用Lévy飛行策略輔助跳出算法停滯等策略改進標準禿鷹搜索算法。將改進的BES算法應用于微電網能量優化管理，與WOA、GWO、BES算法相比，改進的BES算法在收斂速度、求解精度以及全局搜索能力方面均具有明顯的優越性。