生活中的數(shù)學(xué)真有趣

編輯｜高婷 支持單位｜北京市門頭溝區(qū)教委

幼兒園里的樹

文︱陳麗婭（北京市門頭溝區(qū)第一幼兒園龍山分園）

戶外游戲時(shí)，大三班的小朋友又有了新發(fā)現(xiàn)：銀杏樹的葉子開始變黃了，爬山虎的葉子像蝴蝶一樣從葉柄上飄落下來(lái)……孩子們興高采烈地分享著自己的新發(fā)現(xiàn)，這時(shí)小楊抬起頭告訴老師：“老師，咱們幼兒園里的樹可真多。我發(fā)現(xiàn)攀爬架旁邊的那棵樹已經(jīng)光禿禿的了。”瑞瑞也連忙說(shuō)：“是啊，很多樹的葉子都黃了。”老師聽了孩子們的話，發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)很好的學(xué)習(xí)契機(jī)，所以決定利用孩子們現(xiàn)階段對(duì)樹的種類、數(shù)量的興趣和疑問(wèn)，開展系列數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使孩子在真實(shí)的生活情景中，感受數(shù)學(xué)的有用和有趣。

幼兒園有多少種樹？

老師提出問(wèn)題：“讓我們來(lái)統(tǒng)計(jì)幼兒園里有多少種樹吧！我們?cè)撛趺唇y(tǒng)計(jì)、記錄呢？”

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韓宇：“我們可以數(shù)一數(shù)啊。”老師：“怎么數(shù)呢？”韓宇：“我們從保安室的門口開始數(shù)，圍著幼兒園走一圈不就數(shù)完了。”

韓宇說(shuō)完自己的想法后，孩子們都表示贊同，于是下午戶外活動(dòng)的時(shí)候，孩子們?nèi)逡蝗旱亻_始統(tǒng)計(jì)樹的種類，很快結(jié)果就統(tǒng)計(jì)出來(lái)啦，他們聚在一起開始分享結(jié)果。但是，問(wèn)題也很快出現(xiàn)了。

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琪琪：“我和高高、朵朵一起數(shù)的，但數(shù)著數(shù)著就亂了，忘記統(tǒng)計(jì)了多少種了。”韓宇：“我跟小楊、瑞瑞、子睿一起數(shù)的，我已經(jīng)統(tǒng)計(jì)過(guò)石榴樹了，子睿非說(shuō)沒統(tǒng)計(jì)過(guò)。”

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心怡：“我們統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)幼兒園有13種樹。”諾諾：“不對(duì)啊，我們統(tǒng)計(jì)的是15種樹，小房子后面還有樹呢。你們是不是沒算進(jìn)去？”心怡：“我們數(shù)進(jìn)去了啊，是不是樹長(zhǎng)得差不多，你們多數(shù)了？”諾諾：“沒有啊。”

第二次嘗試：分別畫下來(lái)

經(jīng)過(guò)第一次統(tǒng)計(jì)，孩子們發(fā)現(xiàn)依靠口頭數(shù)數(shù)很容易漏數(shù)或多數(shù)，尤其是對(duì)不認(rèn)識(shí)的樹，更容易數(shù)錯(cuò)。因此，孩子們決定利用記錄的方式，邊數(shù)邊記錄。

老師：“看來(lái)，這樣一種一種地?cái)?shù)很容易數(shù)錯(cuò)，還有什么好辦法呢？”

心怡：“我們要不一起找吧，從保安室的門口開始找，發(fā)現(xiàn)一種樹就留一個(gè)小朋友在那畫出來(lái)，圍著幼兒園走一圈就可以把所有種類的樹都畫下來(lái)，然后數(shù)一數(shù)畫了多少?gòu)埣垼椭烙卸嗌俜N樹了。”

第二天，孩子們拿上畫筆、畫紙，來(lái)到保安室的門口。發(fā)現(xiàn)了海棠樹，涵涵自告奮勇留下來(lái)畫，再往前走就是山楂樹，朵朵留下來(lái)畫山楂樹。就這樣，每發(fā)現(xiàn)一種樹，一位小朋友就留下來(lái)進(jìn)行繪畫。對(duì)于不認(rèn)識(shí)的樹，孩子們還用老師的手機(jī)拍了照片，準(zhǔn)備回來(lái)查找資料。

很快，孩子們繞著幼兒園走了一圈，還剩下一部分孩子沒有參與樹木的繪畫。老師組織這些孩子回到教室，圍圈坐好：“你們知道有多少小朋友去畫樹了嗎？”

點(diǎn)數(shù)法。聽了老師的提問(wèn)，佳琪開始一個(gè)一個(gè)點(diǎn)數(shù)操場(chǎng)上畫樹的小朋友，“有9個(gè)小朋友去畫樹了，我看著操場(chǎng)上的小朋友一個(gè)個(gè)數(shù)的。”老師：“樓后面也有小朋友在畫樹啊，你數(shù)上了嗎？”佳琪：“我忘記了。”說(shuō)完，他不好意思地笑了。

這時(shí)候韓宇一邊掰著手指頭一邊看隊(duì)伍里的小朋友，看著誰(shuí)沒在就伸出一只手指：“涵涵不在，朵朵不在，瑞瑞不在……我知道了，一共有11個(gè)小朋友畫樹去了，有11個(gè)小朋友沒在。”老師：“那韓宇會(huì)不會(huì)有漏數(shù)呢？我們?cè)趺打?yàn)證下呢？”佳琪：“我再去跑一圈，數(shù)數(shù)就知道了。”老師：“那需要好長(zhǎng)時(shí)間，還有更簡(jiǎn)單快速的方法嗎？怎么才能知道我們班有多少小朋友不在呢？”

加減法。蕊蕊：“我知道了，我們之前學(xué)過(guò)想要知道去掉了多少，就用總數(shù)減去剩下的數(shù)就行，我們班今天來(lái)了24個(gè)小朋友，我們數(shù)數(shù)現(xiàn)在還有幾個(gè)，剩下的就是去畫樹的。”有了蕊蕊的方法，孩子們紛紛數(shù)了起來(lái)，圍圈坐的是13個(gè)小朋友，24個(gè)小朋友去掉13個(gè)小朋友，就是去畫樹的小朋友的數(shù)量了。

可新的問(wèn)題來(lái)了，怎么知道24去掉13是多少呢？佳琪：“我知道，我們?nèi)フ?4塊石子，然后去掉13塊，數(shù)一數(shù)剩下的。”于是，剩下的小朋友們開始找石子，很快找到了24塊石子，然后去掉13塊，數(shù)一數(shù)剩下了11塊石子，原來(lái)確實(shí)有11名小朋友去畫樹了。

這時(shí)，韓宇說(shuō)：“我知道了，肯定有11種樹，我們每遇見一種樹，就留了一名小朋友畫畫，有11名小朋友不在，就有11種樹。”很快，畫樹的小朋友陸續(xù)回來(lái)了，數(shù)一數(shù)小朋友的畫一共11張，有11種樹。其中有3種樹小朋友都不認(rèn)識(shí)，經(jīng)過(guò)查找資料，孩子們還認(rèn)識(shí)了幾種叫不上名字的樹。

幼兒園有多少棵樹？

在一次討論中，蕊蕊又有了新的問(wèn)題：“幼兒園到底有多少棵樹呢？”韓宇：“這還不簡(jiǎn)單，我們還是從保安室的門口開始數(shù)。”老師：“你們準(zhǔn)備怎么數(shù)？”韓宇：“這次咱們數(shù)一個(gè)記一個(gè)，就不會(huì)數(shù)錯(cuò)。”蕊蕊：“幼兒園這么多樹怎么記，肯定會(huì)記混的。”子睿：“我知道了，我們分組數(shù)，一組數(shù)樓前，一組數(shù)樓后，一組數(shù)幼兒園兩邊不就行了。”佳琪：“不行，這么數(shù)也有可能數(shù)重了或者數(shù)漏了。”老師：“還有什么好辦法嗎？”佳琪：“我們可以按照種類數(shù)，然后把數(shù)都加起來(lái)不就行了。肯定不會(huì)數(shù)錯(cuò)。”

聽了佳琪的建議，孩子們都表示贊同，并自發(fā)按照樹的種類分成了11個(gè)小組，拿起筆、紙來(lái)到戶外開始統(tǒng)計(jì)。

經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，孩子們發(fā)現(xiàn)幼兒園的種植園里有4棵石榴樹，保安室后面還有2棵，用之前學(xué)過(guò)的加法計(jì)算，合起來(lái)是6棵石榴樹。操場(chǎng)上有13棵木槿，樓后2棵，雖然孩子們沒有學(xué)過(guò)20以內(nèi)的加法，但是有了之前學(xué)習(xí)10以內(nèi)加法的經(jīng)驗(yàn)，他們從13的基礎(chǔ)上往后數(shù)了兩個(gè)數(shù)，得出了15這個(gè)答案。以此類推，統(tǒng)計(jì)出了其他9種樹的數(shù)量：玉蘭有6棵，楊樹有6棵，馬牙棗樹有1棵，銀杏樹4棵，海棠樹5棵……這么多，怎么加起來(lái)呢？

韓宇：“我們可以畫點(diǎn)，然后數(shù)點(diǎn)的數(shù)量不就行了。”蕊蕊：“那得畫多少點(diǎn)啊，我們可以先把少的、容易算的加起來(lái)，不會(huì)算的往后數(shù)數(shù)不就行了。”

老師：“小朋友的辦法都很好，你們可以按照自己的想法試一試，最后我們對(duì)一下總數(shù)。”

討論過(guò)后，孩子們迫不及待地開始計(jì)算起來(lái)。老師經(jīng)過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)孩子們計(jì)算的方法分成3種：

第一種是畫點(diǎn)的方法；

第二種是把較小的數(shù)先加在一起，加大數(shù)的時(shí)候直接往后數(shù)數(shù)；

第三種是把較小的數(shù)加在一起，較大的數(shù)用玩具代替，再一個(gè)個(gè)數(shù)。

最后小朋友們都算出了幼兒園一共有43棵數(shù)。而且他們還發(fā)現(xiàn)了用第一種方法算得最準(zhǔn)，但速度比較慢；第二種方法算得最不準(zhǔn)確，因?yàn)檫B續(xù)數(shù)15個(gè)數(shù)很容易數(shù)亂；第三種方法比較快，也更準(zhǔn)確一些。

統(tǒng)計(jì)完樹的種類和數(shù)量后，孩子們通過(guò)一一配對(duì)的方式，有的孩子認(rèn)領(lǐng)兩棵樹，有的孩子認(rèn)領(lǐng)一棵樹，在接下來(lái)的時(shí)間，孩子們每天都會(huì)去觀察照顧自己的小樹，并把新的發(fā)現(xiàn)分享給其他孩子。

在數(shù)學(xué)游戲中徜徉

文︱閆夢(mèng)婷（北京市門頭溝區(qū)第一幼兒園）

幼兒園階段的孩子是以具體形象思維為主，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)應(yīng)該注重引導(dǎo)孩子通過(guò)直接感知、親身體驗(yàn)和實(shí)際操作的方式獲得。

游戲：用娛樂(lè)化的方式感知數(shù)學(xué)

游戲?qū)⒆觼?lái)說(shuō)，不僅是娛樂(lè)，還是一種最自然的學(xué)習(xí)方式，因此在幼兒園里，老師利用孩子對(duì)游戲的喜愛，把數(shù)學(xué)知識(shí)和抽象的概念融入到游戲活動(dòng)中，從而激發(fā)孩子對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

1 老師和孩子一起念：馬蘭花，馬蘭花，風(fēng)吹雨打都不怕，勤勞的人兒在說(shuō)話，請(qǐng)你馬上就開花。

2 請(qǐng)一個(gè)孩子和老師配合，老師負(fù)責(zé)詢問(wèn)馬蘭花有幾瓣，孩子說(shuō)出相應(yīng)的數(shù)量。

3 根據(jù)花瓣的數(shù)量，孩子們進(jìn)行組團(tuán)并擁抱在一起。比如當(dāng)說(shuō)出馬蘭花有5瓣時(shí)，5個(gè)孩子就要抱在一起。

1 老師和孩子一起念：大風(fēng)吹，吹什么，吹……的人。

2 請(qǐng)一個(gè)孩子說(shuō)出一個(gè)人的外部特征，比如長(zhǎng)頭發(fā)、戴眼鏡、穿了紅色的衣服等。

3 根據(jù)這個(gè)特征，大家一起找出具有這些特征的小朋友。

操作：智慧之花開在手指尖上

孩子學(xué)習(xí)和理解抽象的概念往往是比較困難的，可以把抽象的概念轉(zhuǎn)化為可視化的、能動(dòng)手操作的材料，讓孩子運(yùn)用多重感官去探索。

故事情景導(dǎo)入：“小蝴蝶在森林中飛來(lái)飛去，漸漸來(lái)到了對(duì)稱王國(guó)的大門口，駐守的士兵告訴它，只有滿足對(duì)稱的條件，才可以進(jìn)入對(duì)稱王國(guó)。小蝴蝶頓時(shí)犯了難，怎樣才可以判斷自己是否對(duì)稱呢？”

首先，老師為孩子提供了制作蝴蝶的材料，讓孩子自己動(dòng)手制作一只蝴蝶；其次，通過(guò)手工制作的方式，引導(dǎo)孩子關(guān)注到蝴蝶左右兩邊翅膀的大小、形狀是否完全重合，并告訴孩子這就是判斷是否為對(duì)稱圖形的標(biāo)準(zhǔn)。最后，老師還提供了熊貓、猴子、松樹、月亮等形象圖片以及圓形、梯形、長(zhǎng)方形等圖形卡紙，讓孩子自己通過(guò)不斷動(dòng)手操作，來(lái)練習(xí)和鞏固對(duì)對(duì)稱這個(gè)概念的認(rèn)識(shí)。

為了使孩子了解測(cè)量工具的長(zhǎng)短與測(cè)量結(jié)果之間的關(guān)系，老師給孩子提供幾種不同大小的信封，并分別以回形針和樹枝作為測(cè)量工具，分別量一量信封有多大，并畫出測(cè)量的結(jié)果。

在測(cè)量過(guò)程中，孩子學(xué)到了測(cè)量的科學(xué)方法，無(wú)論是用回形針還是樹枝，都要從信封的一端開始量。通過(guò)反復(fù)測(cè)量，孩子發(fā)現(xiàn)使用不同的測(cè)量工具時(shí)，測(cè)量的結(jié)果是不一樣的，了解到測(cè)量物與測(cè)量工具之間的關(guān)系。

應(yīng)用：體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用

生活是數(shù)學(xué)教育的源泉與歸宿，數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，并最終服務(wù)于生活。如果能把生活中的問(wèn)題變?yōu)閿?shù)學(xué)研究的對(duì)象，孩子就會(huì)感到親切，進(jìn)而產(chǎn)生更強(qiáng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

鼓勵(lì)孩子尋找、發(fā)現(xiàn)生活中用數(shù)字做標(biāo)識(shí)的事物，如電話號(hào)碼、時(shí)鐘、日歷和商品的價(jià)簽等。并引導(dǎo)孩子了解和感受數(shù)用在不同的地方，表示的意義是不一樣的。如天氣預(yù)報(bào)中表示氣溫的數(shù)代表冷熱狀況；鐘表上的數(shù)表明時(shí)間的早晚；商品的價(jià)簽表示價(jià)格的高低。

拿出一個(gè)鬧鐘，帶孩子認(rèn)識(shí)鐘面的構(gòu)成，了解時(shí)針、分針和秒針之間的關(guān)系，并通過(guò)撥動(dòng)指針，讓孩子初步感知整點(diǎn)和半點(diǎn)，學(xué)會(huì)用鬧鐘判斷此時(shí)此刻的時(shí)間。

在認(rèn)識(shí)鬧鐘的同時(shí)，讓孩子輪流擔(dān)任時(shí)間小管家，在平時(shí)的生活、玩耍中為大家播報(bào)時(shí)間，讓孩子們感受到時(shí)間的流逝，從而提醒孩子要用好時(shí)間、珍惜時(shí)間。