基于點估計算法的異構能源系統運行評估策略研究

張揚，孫英英，王斐，鐘子涵，于全喜，李亞軍

(1.廣東電網有限責任公司廣州供電局，廣州 510620；2.東方電子股份有限公司，山東 煙臺 264000； 3.華南理工大學，廣州 510635 )

0 引 言

異構能源系統中相互依賴的能源子網絡提高了能源供應效率和可靠性[1]。除了異構能源系統中能源載體網絡的整合之外，風能和太陽能等可再生能源的利用也在增長?？紤]環境效益，可再生能源(Renewable Energys, RES)在異構能源系統的可持續轉型中發揮著重要作用。然而，將大量的可再生能源整合到系統中，可再生能源相關的不確定性也會給系統運行帶來挑戰[2]。

在異構能源系統中，電能、燃氣和熱能子網絡之間具有大量相互耦合設備[3-4]。比如電力系統中的許多發電機都是燃氣發電機。此外，燃氣管道中的壓力損失可能導致燃氣發電機的發電損失。另一方面，熱電聯產(Combined Heat and Power, CHP)，燃氣鍋爐等相互依賴的設備也增加了不同網絡之間的相互依賴性。燃氣與電力系統之間的相互依賴關系可以直接影響電力系統的安全性和經濟運行。在異構能源系統的文獻中，較少關注的能源網絡之一是熱能網絡[5]。在熱能網絡中，消耗燃氣并產生熱能的鍋爐將熱能和燃氣網絡聯系起來，而且熱能網絡中水泵使用電能也會影響電網。

常規需求響應(Demand Response, DR)依靠價格，激勵支付來改變正常的功耗模式。然而異構能源系統中的需求響應可能具有不同的概念。異構能源系統中的需求響應可通過改變能量轉換模式而不是改變消耗模式來定義[6]。運營商根據其經濟和社會行為提供需求響應計劃。價格是激勵消費者參與需求響應計劃的主要措施之一。然而，即使采取了最佳激勵措施，消費者行為的不確定性仍將存在。因此，不同形式的能源需求變得隨機并且具有不確定性[7]。由于電氣，燃氣和熱能系統具有很高的耦合性，因此一個系統的任何不確定性都會直接影響異構能源系統的整體經濟和安全運行。因此，需求響應的不確定性和可再生能源的不確定性會對異構能源系統的運行造成風險。為了控制和最小化與上述不確定性相關的風險，開發能夠評估異構能源系統不確定性的分析工具是有必要的。

與異構能源系統相關的最重要問題是子網的能量流(Energy Flow, EF)問題。異構能源系統中相互依賴的設備影響子網的能量流動。概率能量流是用于異構能源系統的規劃和運行的有效工具，因為它可幫助評估關于不確定負載的節點電壓，節點壓力，節點溫度和傳輸線流量以及需求響應和可再生能源的不確定性。

以往文獻中的不確定性分析可分為三大類[8]：蒙特卡羅模擬(Monte Carlo Simulation, MCS)[9]，解析方法和近似方法[10]。蒙特卡羅模擬的缺點是需要輸入隨機變量的邊際分布信息，計算時間長。解析方法在計算上更有效，但它們需要數學假設來簡化問題。

近似方法根據泰勒級數對輸出隨機變量的統計特性進行近似描述。在不確定性近似方法中，點估計算法具有足夠的準確性和較少的計算量[11]。點估計算法僅使用輸入隨機變量的前幾個統計矩。在以前的研究工作中，已經表明，點估計算法可以高計算效率獲得概率不確定性問題的較為準確的估計結果[12-14]。

在本文中，為了克服與異構能源系統的能量流相關的不確定性，提出了一種基于點估計的評估策略。所提出的策略克服了異構能源系統中需求響應和可再生能源以及各種負載類型的不確定性。為了解決異構能源系統的概率能量流問題，本文還提出了一種新的分解方法，解耦子網的各種能量流，而不會降低準確性。本文采用全純嵌入(Holomorphic Embedding, HE)方法來求解電網的能量流[15]，并采用計算圖論方法來求解熱能量流[16]。

1 異構能源系統建模

1.1 系統架構

考慮到相互耦合的設備，異構能源系統的一般模型如圖1所示。實線表示的能量流與能量轉換設備有關。然而，虛線表示的是由網絡接收并在沒有能量轉換設備的情況下輸送到負載的能量流。在圖1中，Pe表示電能網絡的輸入電功率；Le表示電能負荷；Pg表示燃氣網絡輸入功率；Ph表示熱能網絡的輸入熱功率；LH表示熱能負荷；Ps與Pw分別是太陽能和風能輸入。

圖1 異構能源系統示意圖

1.2 燃氣網絡

在燃氣網絡中，燃氣通過管道和壓縮機節點轉移到儲氣站和客戶。通過每個管道的燃氣流量fgk由以下式定義[17]：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

CHP機組產生熱量和電力的消耗燃氣量表示燃氣子網的負載，描述如下：

(11)

基于以上等式，對于燃氣子網的燃氣流動分析，必須通過以下等式滿足每個節點處的燃氣平衡：

(12)

1.3 熱能網絡

熱能網絡通過熱水或蒸汽為消費者提供熱量。在熱能網絡中，電泵循環將熱水從熱源輸送到熱負荷。每個管道的熱流(Φhb)和每個節點末端的溫度通過下式計算：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

熱能網絡的熱分析必須建立除松弛節點以外的所有節點的供應和返回溫度均衡：

(19)

(20)

混合質量節點的節點溫度定義為：

(21)

(22)

(23)

式中aboil和bboil表示取決于鍋爐零件負載性能的系數。為了對CHP進行建模，本文利用CHP的不穩定效率和部分負載行為以文獻[19]中方法建模。

1.4 電網

對于電網的能量流分析，必須在每個電氣節點中滿足潮流方程。因此，考慮到相互依賴的設備和不確定性，必須在每個電氣節點中平衡以下有功和無功功率。

(24)

(25)

2 異構能源系統的評估

2.1 能量流分解

為了對異構能源系統進行快速能量流分析，通過能量流分解技術來分析熱能，電能和燃氣子網絡。在該方法中，異構能源系統的潮流問題相對于它們之間的相互依賴性分別解耦為每個子網的潮流。

在本文中，分別使用不同的潮流分析法，包括用于分析電能和熱能子網的全純嵌入方法和圖論方法。全純嵌入是一種解決電力流動問題的新型非迭代方法。圖論法是一種快速方法，用于確定不使用可變雅可比矩陣的熱能網絡的能量流。根據全純嵌入和圖論方法不使用可變雅可比矩陣的事實，能量流分解的計算速度獲得提升。

為了處理分解的能量流問題中子網之間的相互依賴設備，最初假設相互依賴設備的流量為零。然后確定每個子網的能量流。之后，通過每個子網的流量，大致規定了相互依賴設備的能量流量。此外，確定了燃氣松弛發電機消耗燃氣的近似量。在初始化之后，在接下來的步驟中更新這些值，直到準確滿足所有子網流量。

2.2 基于點估計策略的系統運行成本評估

在本文中，點估計策略用于考慮與需求響應和各種負載類型以及可再生能源相關的不確定性來評估異構能源系統的預期成本。點估計策略估計關于隨機變量S的信息，該隨機變量S是m個不確定輸入變量(zd)的函數F()：

S=F(z1,z2,…,zd,…,zm)

(26)

在本研究中，使用點估計將具有m個輸入變量的概率能量流問題轉換為具有特定概率的2m+1等效確定性能量流問題來計算異構能源系統的運行成本。在式(26)中，變量S等于能量流問題的系統運行成本。相應的輸入隨機變量zd與熱能，燃氣和電氣負載的不確定性值，可再生能源不確定性以及需求響應不確定性有關。對于每個隨機變量，點估計策略利用三個集中位置來替換輸入變量的概率分布函數(PDF)。每個隨機變量由三個集中位置組成，第p個位置(zd，p)，p=1，2，3和加權因子(ωd，p)。加權因子決定相應位置在評估系統總預期運營成本方面的影響。通過以下等式，計算每個輸入隨機變量的三個集中位置和加權因子，包括需求響應消費者行為，各種負載類型和可再生能源的值以及相應的平均值(μzd)和標準差(SD)σzd：

zd,p=μzd+ξzd,pσzdp=1,2,3

(27)

ξzd,p由輸入隨機變量的偏度λzd,3和峰度λzd,4計算如下：

(28)

(29)

每個集中位置的相應加權因子計算如下：

(30)

其中E是數學期望運算符。對于每個集中位置，計算能量流問題的運行成本。在此過程中，負載需求和可再生能源之一固定在其相應的集中位置，其他輸入隨機變量固定在其平均值或預測點。

Cost(d,p)=F(μz1,μz2,…,zd,p,…,μzm),p=1,2,3

(31)

因此，異構能源系統的預期運行成本通過以下方式獲得：

(32)

圖2顯示了所提出的異構能源系統成本評估過程。

3 案例研究

為了研究和證明所提出的評估策略的性能，將所提出的模型在測試系統上進行測試，在四種場景下進行了測試。第一種情況為確定性場景，在不考慮不確定性的情況下進行系統運行和能量流分析。在其余三種場景中，研究了需求響應和可再生能源不確定性對每種能源網絡的影響。場景2使用電網進行需求響應激勵，場景3使用燃氣網絡進行需求響應激勵，場景4使用熱能網絡進行需求響應激勵。在具有8 GB RAM，i7 CPU，2.7 GHz的平臺上使用MATLAB進行仿真。

圖2 異構能源系統評估流程圖

3.1 測試系統描述

測試系統由14節點電能網絡，14個節點的熱能網絡和20個節點的燃氣網絡組成。電網由2個發電機和20個分支組成。熱能網絡包含13條管道和9個熱源，包括鍋爐或CHP。此外，燃氣網絡由6個來源和24個管道組成。在該系統中，參與需求響應計劃的系統中考慮了5個工業能源中心。表1給出了測試系統的配置。

如果能源中心設備的發電功率超過該中心的需求，則該剩余部分被傳輸到異構能源系統中的相應網絡。假設電網中的發電機使用燃氣發電。容量為30 MW，30 MW，30 MW和40 MW的四個風能機組分別連接到第2，第3和第5中心的節點。

表1 測試系統配置

風力機組的平均風速分別為6.48 m/s,7.33 m/s,7.16 m/s和8.09 m/s。相應地，容量為15 MW，10 MW和30 MW的三個光伏發電廠分別連接到第2，第3和第4中心的節點。三個光伏發電廠的平均太陽輻照度分別為1 353.9 W/m2,1 078.4 W/m2和1 407.6 W/m2。這些輻照度遵循相應的beta概率分布函數(α=0.453 0，β=0.725 0)，(α=0.469 6，β=0.487 3)和(α=0.8，β=0.439 0)。測試系統參數在表2中給出。

表2 測試系統參數

需求響應能源中心的CHP和鍋爐機組的參數可以在文獻[20]中找到。在所提出的概率能量流模型中，考慮了鍋爐和CHP的部件負載特性和非恒定效率。熱量，燃氣和電氣負載遵循正態概率分布函數，標準差(SD)為10%。

3.2 不確定性對電網的影響

使用電網的激勵計劃，分析需求響應和可再生能源不確定性的影響。在這種情況下，大型工業中心傾向通過電網而不是過度依靠CHP單元來提供電力需求。因此，預計需求響應消費者參與響應計劃并將CHP利用率降低15%。然而，消費者參與響應計劃和電源選擇導致不確定性產生。

為了模擬需求響應隨機行為，假設消費者使用正態概率分布函數[15]和10%標準差來降低CHP使用率。表3顯示，在這種情況下，系統的總運行成本為1.940 162×106￥/h。從表3可以看出，采用電網激勵計劃的場景2中異構能源系統的運行成本高于沒有需求響應計劃的場景1。成本增加是由于在這種情況下，減少了高效率的CHP裝置來進行電力生產。

表3 不同場景的運營成本

3.3 不確定性對燃氣網絡的影響

在這種情況下，將燃氣網絡激勵計劃用于需求響應。因此，能源中心使用燃氣網絡和更多地利用CHP單元和鍋爐來提供其能源需求。

預計需求響應消費者參與響應計劃并將CHP和鍋爐的利用率比場景1提高20%。由于需求響應中心有兩種燃氣負荷，包括CHP和鍋爐單元，它們傾向于更多地參與需求響應計劃。在這種情況下，系統的總運行成本為1.940 022×106￥/h，如表3所示。在這種情況下，預期成本低于沒有需求響應計劃的場景1，低于使用電網激勵計劃的場景2。成本較低的原因是CHP和鍋爐單元比燃氣發電機具有更高的電熱供應效率。

3.4 不確定性對熱網的影響

在場景4中使用熱能網絡的需求響應激勵計劃。在這種情況下，大型工業中心使用熱能網絡來供應熱負荷并減少使用燃氣的CHP和鍋爐供應。因此，預計消費者參與需求響應計劃，并將CHP和鍋爐利用率和標準差分別降低15%和10%。在這種情況下，考慮不確定性的系統總運行成本為1.939 987×106￥/h。在場景4中，系統的運營成本低于場景1的基本情況。由于熱網中的松弛鍋爐產生的熱能比CHP裝置產生熱能的效率更高，因此系統運行成本比其他情況降低。

燃氣網絡的節點壓力與基本場景的對比如圖3所示。使用熱網激勵，燃氣網絡的節點壓力增加。

圖3 不同場景燃氣壓力對比

3.5 所提出的能量流分解方法的性能

在本節中，將所提出的概率策略與幾種不確定性分析方法進行比較，以測試其計算時間效率。

基于場景1將所提出的分解策略的計算時間與牛頓-拉夫遜方法進行比較。表4給出了所提出的能量流分解策略和牛頓-拉夫遜方法對應的計算時間。從表4可以看出，所提出的能量流分解和牛頓-拉夫遜方法的計算時間分別為0.086 s和0.122 s。這表明所提出的能量流分解比牛頓-拉夫遜方法快30%。

表4 不同分解方法求解時間

3.6 提出的點估計策略的性能

為了證明考慮需求響應和可再生能源不確定性的點估計策略在解決能量流問題上的準確性，基于場景4將所提出的方法與的蒙特卡羅模擬方法進行了比較。此外，還與傳統點估計策略進行了比較。表5給出了場景4中不同方法的運行成本和計算時間?？梢钥闯觯岢霾呗缘倪\行成本非常接近蒙特卡羅模擬，證明了所提出的策略的精度。

表5 不同模擬方法的運營成本和求解時間

從表5可以看出，所提出策略的計算速度比蒙特卡羅模擬提高了約八倍，僅比傳統點估計策略慢3.54%，但精度更高。

4 結束語

文中提出了一種異構能源系統評估分析方法?？紤]需求響應計劃，可通過隨機行為選擇各種能源運營商來滿足熱或電需求。這個問題導致系統按需不確定性增加。因此，采用點估計策略來解決需求響應的不確定性以及電，氣和熱負荷的不確定性以及可再生能源不確定性。根據測試結果，所提出方法的優勢可總結為：

(1)與傳統點估計策略相比，所提出策略可以快速準確地獲得系統能量流的結果。求解準確度接近蒙特卡羅模擬，但求解速度比蒙特卡羅模擬提升了約8倍；

(2)由于所提出的策略使用同態嵌入和圖論方法使異構能源系統解耦，能量流的迭代過程被最小化；

(3)所提出的方法可進一步為異構能源系統的可靠性和安全性評估準備有用信息。